Xác định trực tâm của một tam giác; sử dụng tính chất trực tâm để chứng minh hai đuờng thẳng vuông góc.. GV: Chèt l¹i néi dung cña bµi to¸n..[r]
Trang 1Soạn: 5- 5 - 2009
Giảng: 15-5 - 2009
Tiết 34 Các dạng toán sử dụng tính chất ba
đường cao của tam giác
A Mục tiêu:
+) HS nắm vững tính chất ba đường cao, ba đường trung trực, ba đường trung
tuyến, ba đường phân giác của tam giác
+) Vận dụng giải được một số bài toán
+) Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị.
GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa
HS: Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa
c.Tiến trình dạy học.
I Tổ chức. (1’)
II Kiểm tra. (4’)
ND Tính chất ba đường cao của tam giác?
Liên hệ với tam giác cân, tam giác đều?
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác
III Bài mới.
Dạng 1 Xác định trực tâm của một tam giác; sử dụng tính chất
trực tâm để chứng minh hai đuờng thẳng vuông góc (15’)
GV: Yêu cầu học sinh làm bài
tập 1 Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
Hãy xác định trực tâm của ABC, AHB,
AHC
? Cách xác định trực tâm của
tam giác
HS: Xác định được giao điểm
của 2 đường cao
GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng
trình bày
HS: Lớp nhận xét, bổ sung, sửa
chữa
Trực tâm của ABC là A
Trực tâm của AHB là H
Trực tâm của AHC là H
GV: Chốt lại nội dung của bài
toán
H
C
A B
Trang 2A
Bài 2:
GV: Yêu cầu học sinh làm bài
tập 2
HS: Nghiên cứu đề bài, vẽ hình,
ghi GT và KL của bài toán
Cho ABC vuông cân tại A Trên cạnh AB lấy
điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD
CMR: CD vuông góc với BE
¿? Để chứng minh CD vuông
góc với BE ta cần chứng
minh điều gì?
D K
B
A
GV: Hướng dẫn HS phân tích bài
toán
HS: Để chứng minh CD BE ta
sẽ chứng minh D là trực tâm
của BEC
Từ đó suy ra CD là đường
cao của BEC => CD BE
HD: Gọi K là giao điểm của ED và BC Ta thấy
nên EK BC
A
ˆ
C 45 ,AED 45
BEC có BA, EK là hai đường cao, chúng cắt
nhau ở D => D là trực tâm của BEC
Do đó CD là đường cao của BEC => CD BE
GV: Chốt lại nội dung bài toán
Dạng 2 Đường cao đối với tam giác cân. (20’)
GV: Yêu cầu học sinh làm bài
tập 1
GV: Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi
GT, KL
¿? AM là đường gì của
ABC
Bài 1:
Cho ABC cân tại A, tia phân giác của  cắt
đường cao BD ở K CMR: CK AB
HS:
?
Đường cao của tam giác
Vậy K là điểm gì của tam
giác
HS: K là trực tâm của tam giác
ABC
? Khi đó CK là đường gì của
tam giác ABC
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực
hiện
HS: Lên bảng, dưới lớp làm vào
vở
GV: Chốt lại
ĐS:
Do ABC cân tại A;
AK là tia phân giác của góc A nên AK là đường cao
ABC có AK, BD là hai
đường cao mà hai đường cao này cắt nhau tại K
=> K là trực tâm của ABC
Do đó CK là đường cao còn lại của ABC
Do đó CK AB
Trang 3GV: Đưa ra yêu cầu bài tập 2 Bài 2:
HS: Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình
GV: Yêu cầu HS nêu cách tính
góc A
?
Cho ABC cân tại A có các đường cao BD, CE
cắt nhau tại I Biết BICA 110 0, Tính các góc của ABC
Có nhận xét gì về Â và góc
CID
? ABC cân tại A => điều
gì
2
A ABC ACB
HS: Lên bảng trình bày
HD:
A 70 0
CID
(vì cùng phụ góc ICD)
A A
A CID
Nên Â= 700
ABC cân tại A
GV: Chốt lại A A 180 0 A 180 0 70 0 = 550
A ABC ACB
IV. Củng cố. (3’)
GV: Cho HS nhắc lại các kiến thức về các đường đồng quy của tam giác
V Hướng dẫn về nhà (2’)
1 Nắm vững khái niệm, tính chất các đường đồng quy của tam giác
2 Xem lại các bài tập đã chữa
3 Làm bài tập 70, 71, 72 (SBT- 32)
I
A
D E
110 0