Gián án Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Nêu tính chất của hình thang có hai cạnh bên song song?. Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

Môn hình học

Kiểm tra bài cũ

1 Nêu tính chất của hình thang có hai cạnh bên song song ?

2.Hình thang có hai đáy bằng nhau ?

trả lời:

1 Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

2 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

B

C

D

E

Biết DE = 50m ta

có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C

Đường trung bình của tam giác,

của hình thang

• I Đường trung bình của tam giác.

1 ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB.Qua D

vẽ đường thẳng song song với

BC, đường thẳng này cắt cạnh

AC ở E

A

Ta thấy E là trung điểm của AC

I Đường trung bình của tam giác

• 2 định lý 1 (SGK)

A

ABC, AD = DB , DE// BC GT

KL AE = EC

Chứng minh

F

Qua E ,kẻ đường thẳng song song với AB,cắt BC ở F

Hình thang DEFB có hai cạnh bên BD//EF => DB = EF mà AD =DB nên AD = EF

ADE và EFC có  

1

1 1







EF

ADE C

Vậy E là trung điểmcủa AC

1

I Đường trung bình của tam giác

• Định nghĩa: đường trung bình của tam giác

• Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

A

F

Một tam giác có mấy đường trung bình?

Một tam giác có ba đường Trung bình là

DE ; EF và FD

I Đường trung bình của tam giác

• ?2 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của

AB, trung điểm E của AC Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng góc ADE bẳng góc B và

DE = ½ BC

A

AB = 6cm Góc B = 800

Ta có  ADE B  

Và DE 1

2 BC



800

800

I Đường trung bình của tam giác

• 4 định lý 2

A

F

F 1

GT KL

ABC,AD = DB, AE = EC

DE//BC; DE = 1

BC 2

Chứng minh:

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF

AED = CEF  AD CE mà

1

AD = DB Nên DB = CF

=> AD//CF DBCF là hình thang

Từ (1) và (2) ta có DE = BC mà DE = ½ DF nên DE = ½ BC

(1) (2)

Vậy : DE// BC và DE = ½ BC (điều phải chứng minh)

I Đường trung bình của tam giác

• ?3 Tính độ dài đoạn thẳng BC trên hình 33

A

B

C

D

E

Lời giải

DE là đường trung bình của tam giác ABC ( Vì là đoạn nối trung điểm hai cạch)

2

DE  BC (vì DE là đường

trungbình)

Bài tập: cho hình vẽ

Chứng minh: HK// NE M

Chứng minh:

Ta có HM = HN và KM =KE ( theo gt)

=> HK là đường trung bình của tam giác MNE ( Vì là đoạn nối

trung điểm hai cạnh)

=> HK //NE ( vì HK là đường trung bình)

I Đường trung bình của tam giác

• Cần nắm được

Đường trung bình của tam giác là gì?

Đường trung bình của tam giác có tính chất gì?

Thêm một cách chứng minh hai đường thẳng song song.

Lại thêm một cách chứng minh trung điểm của đoạn thẳng

Bài tập về nhà

• Bài 20; 22

Hướng dẫn bài 20

A

8cm

K

8cm

C

x I

10cm

B

500

500

Chứng minh KI // BC

KC = KA

AI = IB

F F T

T