Bài soạn môn Đại số lớp 7 - Tiết 30 đến tiết 40

Hoạt động 3: Củng cố: 5 phút - Rèn luyện kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ, đọc các điểm trên mặt phẳng toạ độ và biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng toạ độ.. Rút kinh nghiệm:..[r]

Trang 1

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x f(x)

Bài 6 MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Biết vẽ hệ trục toạ độ.

- Biết biểu diễn một cặp số trên một mặt phẳng toạ độ

- Biết cách xác định toạ độ của 1 điểm trên mặt phẳng

- Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ, kỹ năng biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, phấn màu

* Trò: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Thuyết trình, vấn đáp

- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5 phút)

- Đặt vấn đề theo đúng các ví dụ như trong SGK

Hoạt động 2: Mặt phẳng toạ độ (10 phút)

- Giới thiệu mặt phẳng toạ

độ

! Mặt phẳng có hệ trục toạ

độ Oxy gọi là mặt phẳng

toạ độ.

- Giới thiệu các góc phần

tư thứ I, II, III, IV

- Nêu chú ý

- Cho một HS lên bảng vẽ

1 hệ trục toạ độ Oxy

- Hướng dẫn HS làm các

thao tác theo lời nói

- Nghe giới thiệu và vẽ hệ trục toạ

độ Oxy theo sự hướng dẫn của giáo viên

- Ghi bài

- Tiếp thu

- Đọc chú ý

- Lên bảng vẽ 1 hệ trục toạ độ Oxy

- Lấy 1 điểm M bất kỳ trên mặt phẳng toạ độ

2 Mặt phẳng toạ độ.

Ox  Oy tại O

Ox : trục hoành

Oy : trục tung

O : gốc toạ độ

Chú ý : Các đơn vị dài trên hai

trục số được trọn bằng nhau (nếu không có gì thêm)

O

I II

Trang 2

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x

f(x)

 P

Q



Hoạt động 3: Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ (20 phút)

- Khi đó cặp số (1,5 ; 3)

gọi là toạ độ của điểm M

và ký hiệu M(1,5 ; 3)

Số 1,5 gọi là hoành độ và

số 3 gọi là tung độ của

điểm M

- Cho HS làm ?1

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và

đánh dấ vị trí các điểm P,

Q cótoạ độ làn lượt là

(2;3) và (3;2)

- Từ M vẽ các đường vuông góc đến các trục toạ độ Giả sử, các đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm 1,5 cắt trục tung tại điểm 2

- Làm ?1

3 Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 4: Củng cố: (7 phút)

- Nhắc lại lần nữa cấu tạo của hệ trục toạ độ

- Làm bài tập 33 trang 67 SGK

- Đứng tại chỗ trả lời

- Một HS lên bảng làm

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 34, 35, 36, 37, 38, 39 trang 67, 68 SGK

V Rút kinh nghiệm:

-3 -2 -1

1 2 3

x

f(x)

 M

1,5

Trang 3

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Xác định được vị trí của một điểm trong mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó, biết tìm toạ

độ của một điểm cho trước

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ, kỹ năng biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

* Thái độ:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

- Thế nào là mặt phẳng toạ

độ?

- Trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

- Lấy vài điểm trên trục

hoành và vài điểm trên trục

tung, yêu cầu HS đọc toạ

độ các điểm đó

Từ đó rút ra kết luận chung

và trả lời câu hỏi bài 34

- Hướng dẫn HS làm bài

tập 36

? Muốn biểu diễn toạ độ

một điểm trên mặt phẳng

toạ độ ta phải làm các thao

tác như thế nào?

? Chứng minh ABCD là

hình vuông?

- Hàm số được cho trong

bảng

- Đọc toạ độ các điểm trên trục tung và toạ độ cac điểm trên trục hoành

- Rút ra kết luận

- Nhắc lại cách biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

- Tứ giác ABCD có

AB = BC = CD = DA = 2

A = B = C = D = 900 Vậy ABCD là hình vuông

1 Bài 34 <Tr 68 SGK>

a) Một điểm bất kỳ trên trục hoành có tung độ băng 0

b) Một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0

2 Bài 36 <Tr 68 SGK>

ABCD là hình vuông

Series 1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

B

C

D

A

o

^ ^ ^ ^

Trang 4

? Biểu diễn các cặp giá trị

đó trên hệ trục toạ độ Oxy?

? Có nhận xét gì về 4 điểm

vừa biểu diễn trên hệ trục

toạ độ?

- Viết tất cả các cặp giá trị tương tứng của hàm số trên?

- Vẽ một hệ trục toạ độ và biểu diễn tất cả các cặp giá trị trên lên hệ trục toạ độ đó

- Bằng trực quan nhận xét:

4 điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.

3 Bài 37 <Tr 68 SGK>

a) Các cặp giá trị tương ứng (x ; y) (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4)

(3 ; 6) ; (4 ; 8) b) Biểu diễn trên hệ trục toạ độ Oxy

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ, đọc các điểm trên mặt phẳng toạ độ và biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng toạ độ

- Làm theo hướng dẫn của GV

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Đọc thêm phần “có thể em chưa biết”

- Đọc trước bài đồ thị hàm số y = ax (a  0)

o

Trang 5

§ 7 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a  0 )

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a  0)

- Thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tế và trong nghiên cứu hàm số.

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

* Thái độ:

* Thầy: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, phấn màu Bảng phu

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Đồ thị hàm số là gì ? (12 phút)

- Hàm số y = f(x) được cho

bằng bảng:

x -2 -1 0 0,5 1,5

! Các điểm M, N, P, Q, R

biểu diễn các cặp số của

hàm số y = f(x) Tập hợp

các điểm đó gọi là đồ thị

của hàm số y = f(x) đã cho

- Cho HS làm ví dụ 1 và

khẳng định lại cách vẽ đồ

thị hàm số

a) Viết tập hợp   x; y các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;

b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên

- Theo dõi

- Làm ví dụ 1:

1 Đồ thị hàm số là gì ?

?1

a) (-2 ; 3) ; (-1 ; 2) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; -1) ; (1,5 ; -2)

Kết luận : Đồ thị hàm số y =

f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số đã

cho trong ?1 Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax (a0) (23 phút)

2 Đồ thị hàm số y = ax (a0)

Series 1

-2 -1

1 2 3

x f(x)

o

M

N

R

P

Q

Trang 6

?2 Cho hàm số y = 2x

a) Viết năm cặp số (x;y)

với x = -2; -1; 0; 1; 2;

b) Biểu diễn các cặp số đó

trên mặt phẳng toạ độ

c) Vẽ đường thẳng đi qua

hai điểm (-2;-4) ; (2;4)

?3 Vậy để vẽ được đồ thị

hàm số y = ax ta cần biết

mấy điểm thuộc đồ thị?

? Tại sao chỉ cần xác định

thêm 1 điểm?

- Từ đó cho HS nêu cách

vẽ

- Cho HS làm ?4

+ Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm điểm M, N, P, Q,

R như trong hình vẽ

- Các cặp số (-2;-4); (-1;-2); (0;0);

(1;2); (2;4);

- Lên bảng biểu diễn

- Chỉ cần xác định 1 điểm khác điểm O(0 ; 0)

- Vì đồ thị hàm số luôn đi qua điểm O(0 ; 0)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = -1,5x

+ Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Với x = 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3) thuộc đths y = -1,5x vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho

Đồ thị của hàm số y = ax (a0)

là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

* Nhận xét: (SGK)

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số:

y = -1,5x

- Làm các bài tập 39 trang 71 SGK

- Một HS lên bảng làm

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 40, 41, 42, 43 trang 71+72 SGK

O

A

Trang 7

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y =ax (a  0)

- Biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị của hàm số Biết xác định hệ số a khi biết đồ thị của hàm số

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0)

* Thái độ:

III Tiến trình lên lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

a) Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là gì?

b) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số y = 2x ;

y = -0,5x ; y = 4x ; y = -2x

- HS1: làm câu a

- HS2: làm câu b

Hoạt động 2: Luyện tập:

Bài 41

- Hướng dẫn HS cách làm:

Cho hàm số y = f(x) Nếu

điểm M(x0;y0) thuộc đồ thị

của hàm số y = f(x) thì y0

= f(x0) Và ngược lại

? Vậy đối với bài toán trên

ta phải làm như thế nào?

- Làm tương tự đối với

- Theo dõi

- Thay toạ độ của điểm A vào

công thức : y = -3x với x =

3

1

 nếu y = 1 thì kết luận









 1;

3

1

thuộc đồ thị của hàm số

y = -3x và ngược lại.

1 Bài 41 <Tr 72 SGK>

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x









 1;

3 1

Thay x =

3

1

 vào y = -3x

=> y = -3 











3

1

= 1

vậy điểm A 









 1;

3

1

thuộc đồ thị hàm số y = -3x

2 Bài 42 <Tr 72 SGK>

a) Theo hình vẽ điểm A(2;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax

Trang 8

điểm B 









 ;1

3

1

; C(0;0)

Bài 42

- Hướng dẫn HS giải toán:

Muốn tìm được hệ số a ta

phải biết 1 điểm thuộc đồ

thị của hàm số.

- Điểm A(2;1)

Thay x = 2 ; y = 1 vào

công thức y = ax => a.

- Cho HS lên bảng vẽ đồ

thị

? Bằng đồ thị hãy tìm

f(2)?

! Tương tự đối với các câu

còn lại.

? Bằng đồ thị hãy tìm giá

trị của x khi y = -1?

còn lại

? Nhìn vào đồ thị có nhận

xét gì về các giá trị của x

khi y dương, y âm?

- Tương tự: Điểm B không thuộc

đồ thị của hàm số, điểm C thuộc

đồ thị của hàm số.

- Cho x = 2 => y = -0,5.2 = -1

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-1)

Đường thẳng đi qua OA là đồ thị của hàm số

- Tại điểm có hoành độ là 2 kẻ

đường … vuông góc với Ox cắt đồ thị tại A.

- Từ A kẻ đường … vuông góc với

Oy cắt Oy tại đâu thì đó chính là

f(2)

- Tại điểm có tung độ là -1 kẻ

đường … vuông góc với Oy cắt đồ thị tại A

- Từ A kẻ đường … vuông góc với

Ox cắt Ox tại đâu thì đó chính là

x khi y = -1.

- Khi y dương thì x âm

- Khi y âm thì x dương

thay x = 2 ; y = 1 vào công thức

ta có : 1 = a.2 => a = 1:2 = 0,5 b) Điểm B 









 4

1

; 2 1

c) Điểm C(-2;-1)

3 Bài 44 <Tr 73 SGK>

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x

a) f(2) = -1 ; f(-2) = 1 f(4) = -2 ; f(0) = 0 b)

c) Nếu y dương thì x âm Nếu y âm thì x dương

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học lại lý thuyết về đồ thị hàm số trong vở ghi lẫn SGK

- Làm tiếp các bài tập 45, 47 trang 74 SGK

O

A

B

A

o

Trang 9

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- ôn tập các kiến thức về hàm số và đồ thị của hàmsố y = f(x), đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Thấy được mối quan hệ giữa hình học và đại số thông qua phương pháp toạ độ

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng xác định toạ độ của một điểm cho trước, xác định điểm theo toạ độ cho trước, vẽ đồ thị hàm số y = ax, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của hàm số

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Thước thẳng có chia khoảng

* Trò: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, máy tính

III Tiến trình lên lớp:

a Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x?

b Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x?

3 Bài mới:

Hoạt động 1:

? Hãy đọc toạ độ các điểm

A, B, C, D, E, O như trên

hình vẽ?

? Nhắc lại cấu tạo toạ độ

của một điểm?

? Điểm A có hoành độ là

bao nhiêu? Tung độ là bao

nhiêu?

? Vậy toạ độ điểm A được

ghi như thế nào?

- Hướng dẫn tương tự đối

với các điểm còn lại

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax (a  0)

? Ap dụng vẽ đồ thị của

hàm số y = -x?

! Làm tương tự đối với các

hàm số còn lại.

- Điểm M có hoành độ là x0 ;

tung độ là y0 thì ta viết M(x0;y0)

- Điểm A có hoành độ là 1;

tung độ là 1

- A(1;1)

- Cho x mang giá trị một số

hợp lý bất kỳ.

- Thay x và công thức để tìm y

ta được một điểm M(x,y)

- Đường thẳng đi qua M(x,y)

và điểm O(0;0) chính là đồ thị của hàm số.

Cho x = 1 ta có y = -x = -1

=> A(1 ; -1) Vậy đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; -1) và điểm O(0;0) chính là đồ thị của hàm số

y = -x

1 Bài tập 1: Đọc toạ độ các điểm

A(1;1) ; B(-2;0) : C(0;3) ; D(3;-2) ; E(-2;1) ; O(0;0)

2 Bài 2 : Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ

độ đồ thị các hàm số

a) y = -x ; b) y =

2

1

x c) y =

-2

3

x ; d) y = 3x

A

B

E

C

D

O

Trang 10

Bài 3 : Cho hàm số

y=3x-1

Những điểm nào sau đây

thuộc đồ thị hàm số đã

cho?

A(0;-1); B(1;-2);

C(2;-3); D(-2;-7)

- Hướng dẫn HS cách làm

còn lại.

- Thay toạ độ của từng điểm

vào công thức.

- Nếu được một đẳng thức thì kết luận điểm đó thuộc đồ thị của hàm số và ngược lai thì không

3.

Bài 3 :

A(0;-1) Thay toạ độ của A(0;-1) vào công thức ta có

-1 = 3.0 – 1 = -1 (đúng) vậy điểm A(0;-1) thuộc đồ thị của hàm số

3 Luyện tập tại lớp.

Nhắc lại hàm số là gì? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0)

Cách xác định một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

4 Hướng dẫn học ở nhà

On tập kỹ lý thuyết và bài tập trong chương II

O

C

B

A

D

Trang 11

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức của chương về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lương tỉ lệ nghịch

* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, chia một số thành các phần

tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với các số đã cho

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, phấn màu Bảng phu Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

* Trò: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, máy tính

3 Bài mới:

A) Lý thuyết: Hoạt động 1:

* Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (GV đặt câu hỏi, HS trả lời hoàn thành bảng tổng kết)

Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch

Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức y = kx (k làhằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =

x

a

(a làhằng số khác

0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ a

Chú ý Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

(k 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số

tỉ lệ

k

1

Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a 0) thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ a

Ví dụ Chu vi y của hình vuông có cạnh là x tỉ

lệ thuận với độ dài cạnh của hình vuông theo công thức liên hệ:y = 4x

Hình chữ nhật có diện tích không đổi là

a thì hai cạnh có độ dài là x, y tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức liên hệ

là a = x.y Tính chất

;

; )

)

3

1 3

1 2

1 2 1

3

3 2

2 1 1

y

y x

x y

y x

x b

k x

y x

y a



a) y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a

;

; )

1

3 3

1 1

2 2

1

y

y x

x y

y x

x

B) Bài tập: Hoạt động 2:

lượng tỉ lệ thuận điền vào ô trống

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	316,09 KB