Bài giảng ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I LỚP 10 CB

b Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

TRƯỜNG THPT LONG MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKI NH 2010-2011

1

(2 điểm)

a Vẽ đồ thị (P): 1 2

2 2

- TXĐ: D R

- Đỉnh của (P): I 2;2

- a 0 suy ra hàm số đồng biến trên khảng  ;2, nghịch biến trên khoảng

2;

- Bảng biến thiên

x -  2 +

y

- Đồ thị: Đồ thị (P) nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng và có bề lõm quay

xuống

- Vài điểm đặc biệt

2;2 , 1; 3 ; 0;0 ; 3;  3 ; 4;0 

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25

b Tìm toạ độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng y  2 - 2 x 0.75

- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y  2 - 2 x là:

1

2

x  x  x x  x x  x   x

- Đồ thị (P) và đường thẳng y  2 - 2 x có 2 giao điểm là 2; 6 ; 2;2   

0.25 0.5

Giải hệ phương trình sau : 2 2 7

5







x xy y

1.0

TỔ TOÁN TIN

x

y

2 1.5

3

O 1

-2

(1 điểm)

Hệ đã cho tương đương:  

 

2

7

* 5

x y xy

x y xy







Đặt x y SS2 4P 0

xy P







2

7 5

S P

S P





5 5

S S

S P

 

 TH1: S 4 P9 (loại vì S2 4P

KL: Hệ đã cho có 2 nghiệm là: 1;2 ; 2;1  

0.25 0.25

0.5

3

(3 điểm)

Trong mp Oxy cho A3;4 , B0;2 , C 4;2

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ACM cân tại M

3.0

 D 3; D 4 ; 4;0

AD x  y  BC 

Để ABCD là hình bình hành thì

 

7;4

0.25 0.75

Gọi toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: I a b; 

IA IB

IA IB IC





2

2;

9

4

x

I





0.5 0.5

c)Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ACM cân tại M 1.0

Gọi M 0;moy

Tam giác ACM cân tại M  MA MC  MC2 MA2

3 02 4 m2 4 02 2 m2

0.25 0.25

0.5

(3 điểm)

Giải các phương trình sau :

a. x2 5x4 2 x2

b x2 2 x   2 x2  2 x  4

c x4 14x245 0

3.0

Phương trình:

2

2 2

x

 





2

1 1

0 13

0

3

x x

x







KL: Phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0

0.5

0.5

Phương trình :

x  x   x  x   x  x   x  x   

Đặt t  x2 2x4 t  3  x2 2x 4 t2

Khi đó phương trình trở thành: 2 1 

2 0

2

t loai

t t

t









KL: Phương trình đx cho có 2 nghiệm phân biệt

0.25

0.25 0.5

Đặt x2 t 0 khi đó phương trình đã cho tương đương

5

t

t







Với t  9 x2  9 x3

Với t  5 x2 5 x 5

0.5

0.25 0.25

5

(1 điểm)

Cho tan x  3 Tính giá trị biểu thức 2 2

3sin 5 os 2sin 7 os

A







1.0

Ta có

A

Suy ra 3.9 5 22

2.9 7 25



0.5 0.5