Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra viết 15 phút Hoạt động 2: Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa?. Giaùo aùn Hình hoïc 7.[r]
Trang 1Ngày soạn: 01/ 11/ 2005 Ngày dạy: 03/ 11/ 2005
Tuần 9
§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiết 1)
I Mục tiêu:
- HS nắm được định lý về tổng 3 góc trong tam giác
- Biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc trong tam giác
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Thước thẳng, thước đo góc, bìa cứng, kéo cắt giấy
IV Tiến trình bài dạy:
- Nhận xét tình hình chung của bài kiểm tra
- Thông báo cho học sinh cách học và biện pháp khắc phục
trong môn hình học ở chương kế tiếp
- Vẽ 2 tam giác bất kỳ
? Dùng thước đo góc đo 3
góc của mỗi tam giác?
? Có nhận xét gì về tổng 3 góc
của mỗi tam giác?
- Từ nhận xét trên, GV giơi
thiệu nội dung định lý
- Vẽ hình, ghi GT - KL của
định lí
- Hướng dẫn chứng minh
! Qua A hãy kẻ xy // AB
? Chỉ ra các cặp góc bằng
nhau?
? Tổng ba góc của tam giác
bằng tổng ba góc nào trên
hình và bằng bao nhiêu?
- GV : Cho HS cắt giấy thực
hành
- Tiến hành đo
A = ; M =
B = ; N =
C = ; R =
A + B + C = 1800
M + N + P = 1800
A1 = B (sole trong)
A2 = C (sole trong)
BAC+B + C = BAC + A1+A2
= 1800
- Thực hành
1 Tổng ba góc của một tam giác
* Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
GT ABC
KL A + B + C = 1800
Chứng minh Qua A, kẻ xy // BC
=> A1 = B (sole trong)
A2 = C (sole trong)
=>BAC+B + C = BAC + A1+A2
= 1800
* Lưu ý: (SGK)
? Làm bài tập 1 trang 108
SGK
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trang 108 SGK
Ngày soạn: 03/ 11/ 2005 Ngày dạy: 05/ 11/ 2005
A
M
N P
^ ^ ^
^
^
^
^ ^
^ ^
B
1A 2
C
^
^
^
^
^
^
^
^
^
Trang 2Tuần 9
I Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa và tính chất về góc trong tam giác vuông
- Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ
IV Tiến trình bài dạy:
? Phát biểu định lí tổng ba
góc trong một tam giác?
Làm bài tập 1/108 SGK?
- Trả lời như SGK
- Trình bày bảng Hình 47: 350; Hình 48: 1100
Hình 49: 650; Hình 50: x=1400
y=1000; Hình 51: x=1100; y=300
- Giới thiệu định nghĩa tam
giác vuông
- Lưu ý học sinh ký hiệu góc
vuông lên hình vẽ
- Cho HS làm ?3
? Tổng ba góc trong một tam
giác?
- Một vài HS đọc lại định nghĩa
- Vẽ tam giác vuông ABC ( A = 900)
- Làm ?3
- Bằng 1800
2 Aùp dụng vào tam giác vuông
định nghĩa: Tam giác vuông là tam
giác có một góc vuông.
Định lý:
C
A
B AB; AC: Các cạnh góc vuông
BC: Cạnh huyền
^
Trang 3- Nhắc lại định nghĩa hai góc
phụ nhau
- Giới thiệu định nghĩa góc
ngoài của tam giác
- Vẽ hình lên bảng
! Góc ACx được gọi là góc
ngoài tại đỉnh C của tam
giác ABC
? Góc ACx có vị trí như thế
nào đối với góc C của tam
giác ABC?
- Cho HS lên bảng vẽ góc
ngoài tại đỉnh B và đỉnh A
! Các góc A, B, C của tam
giác ABC được gọi là các
góc trong
? Aùp dụng các định lý đã
học hãy so sánh
ACx và A + B ?
? Vậy ta có nhận xét gì?
- Góc ACx kề bù với góc C của tam giác ABC
- Lên bảng vẽ góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B
Vì : A + B + C = 1800
ACx + C = 1800
=> ACx = A + B
3 Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam
giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
Nhận xét: Mỗi góc ngoài của tam
giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
* Chú ý: Góc ngoài của tam giác lớn
hơn góc trong không kề với nó
ACx > A; ACx > B
? Hoạt động nhóm: làm bài
tập 2 trang 108 SGK?
- Làm việc nhóm
A 0 A A
Xét ABCcó:
BAC 180 (B C)
180 110 70
A A A
A
0
Tacó:
ADC B C
80 30 35 115 Từ đó:ADB 65
Bài 2/108SGK
A 0 A A
Xét ABCcó:
BAC 180 (B C)
180 110 70
A A A
A
0
Tacó:
ADC B C
80 30 35 115 Từ đó:ADB 65
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trang 108 SGK
- Chuẩn bị bài luyện tập
Rút kinh nghiệm :
x
A
B C
^ ^ ^
Trang 4Ngày soạn: 08/11/ 2005 Ngày dạy: 10/11/ 2005 Tuần 10:
I Mục tiêu:
- Khac sau kien thưc ve tong 3 goc cua tam giac, định nghĩa va cac tính chat ve goc ngoai cua tam giac
- Rèn luyện kỹ năng tính số đo các góc
- Rèn kỹ năng suy luận
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Compa, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ
IV Tiến trình bài dạy:
? Định lý về tổng ba góc
trong tam giác?
? Định lý về 2 góc nhọn
trong tam giác vuông?
? Thế nào là góc ngoài của
tam giác? Tính chất?
- Tổng ba góc có số đo là 1800
- Hai góc nhọn phụ nhau
- Là góc kề bù với một góc tại đỉnh
- Góc ngòai bằng tổng hai góc trong không kề nó
? Tìm x trong hình 55 như
thế nào?
? Làm cách nào tìm được I2
? AHI là tam giác gì?
? Từ đó suy ra điều gì?
- Phải tìm I2
- Ta có I2 = I1 (đối đỉnh) Thay vì tìm I2 ta đi tìm I1
- AHI là tam giác vuông
=> A + I1 = 900 (đl)
=> I1 = 900 – A = 900 – 400 =
500
1 Bài 6 <Tr 109 SGK>
AHI vuông tại H
=> A + I1 = 900 (đl) mà A = 400
=> I = 900 – A = 900 – 400 = 500
Hình 55
A
I
B
K
H 40
0
1 2 x
Hình 55
^
^
^
^
^
^ ^
^
Trang 5- Hướng dẫn tương tự như
hình 55
? Muốn tìm x phải làm gì?
? Làm cách nào để tìm được
M1?
? Vậy x bằng bao nhiêu?
- Vẽ hình lên bảng
? Thế nào là 2 góc phụ
nhau?
? Hãy tìm các góc phụ nhau
trong hình vẽ?
- Do tam giác NMP vuông tại
M nên M = M1 + x = 900
=> x = 900 – M1
- Vậy để tìm x ta đi tìm M1
- Aùp dụng vào tam giác vuông MNI
=> M1 + 600 = 900
=> M1 = 900–600 = 300
x = 900 – M1 = 900-300 = 600
- Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 900
MNI vuông tại I
=> M1 + 600 = 900
=> M1 = 900–600 = 300
=> I2 = I1 = 500 (đối đỉnh)
do MNP vuông tại M:
=> x + M1 = 900
=> x = 900 – M1 = 900-300 = 600
Vậy x = 600
2 Bài 7 <Tr 109 SGK>
a) Các góc phụ nhau:
A1 và B ; B2 và C
A1 và A2 ; B và C b) Các góc nhọn bằng nhau:
A1 = C (cùng phụ với A2)
A2 = B (cùng phụ với A1)
? Nhắc lại định nghĩa tam
giác vuông?
? Hoạt động nhóm: Bài tập
8 trang 109 SGK?
- Là tam giác có một góc vuông
- Làm việc nhóm:
A A A
A A
A A
2
2
CDA B C 40 40 80 1
A CDA 80 : 2 40 2
hai góc so le trong A và C bằng nhau nên ax//BC
- Xem lại các bài tập đã sửa
- Làm bài tập 9 trang 109 SGK
- Chuẩn bị trước bài: hai tam giác bằng nhau
Rút kinh nghiệm :
M
60 0
1X
Hình 57
^
^
^ ^
^
^
A
1 2
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
Trang 6Ngày soạn: 10/11/2005 Ngày dạy: 12/11/ 2005
Tuần 10:
I Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam
giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng một thứ tự
- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc
bằng nhau
- Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Thước thẳng, thứơc đo độ, compa, phấn màu
IV Tiến trình bài dạy:
? Định lý về tổng ba góc
trong tam giác?
? Định lý về 2 góc nhọn
trong tam giác vuông?
? Thế nào là góc ngoài của
tam giác? Tính chất?
- Tổng ba góc có số đo là 1800
- Hai góc nhọn phụ nhau
- Là góc kề bù với một góc tại đỉnh
- Góc ngòai bằng tổng hai góc trong không kề nó
Trang 7- Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’, yêu cầu 2 HS lên
đo các cạnh và các góc của
hai tam giác
? Nhận xét các cạnh và các
góc của hai tam giác?
- Giới thiệu các đỉnh tương
ứng, các góc tương ứng
- Giới thiệu định nghĩa hai
tam giác bằng nhau
- Cho một vài HS nhắc lại
định nghĩa
- Dùng thước đo độ và thước thẳng để đo
AB=A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
1 Định nghĩa
ABC và A’B’C’ có:
AB=A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
=> Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau
Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau
là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
- Nêu chú ý trong ký hiệu:
Khi ký hiệu sự bằng nhau
của hai tam giác, các chữ
cái chỉ tên các đỉnh tương
ứng phải viết theo cùng
một thứ tự
- Cho HS làm ?2
? Muốn biết hai tam giác
có bằng nhau hay không ta
phải xét các điều kiện
nào?
? Nhìn vào hình vẽ và căn
cứ vào các ký hiệu bằng
nhau thì hai tam giác ABC
và MNP đã bằng nhau
chưa?
! Hãy chứng minh C = P
- Cho 1 HS lên bảng làm câu c
- Cho HS làm ?3
Cho ABC = DEF (hv)
? Làm thế nào tìm được số
đo của góc D và độ dài
cạnh BC?
- Làm ?2
- Các góc tương ứng bằnh nhau và các cạnh tương ứng bằnh nhau
- Chưa, cần phải chứng minh C
= P
Ta có:
C = 1800 – (A + B)
P = 1800 – (M + N) Mà : A = M và B = N
=> C = P
- Làm ?3
Vì ABC = DEF nên D = A; BC = EF = 3 -Vậy để tìm được góc D ta đi tìm góc A
ta có : A = 1800 – (B + C)
= 1800 – (700 + 500)
= 600
Vậy : D = A
2 Kí hiệu
ABC = A’B’C’ nếu:
AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
?2
b)
- Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M
- Góc tương ứng với góc N là góc B
- Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh MP
?3
A
A’
B’ C’
^ ^ ^ ^ ^ ^
^ ^ ^ ^
^ ^
^ ^ ^ ^
^ ^
^
^
^ ^
^ ^
^ ^ ^ ^
^ ^
^ ^
^ ^
^
^ ^
^ ^
^
^
Trang 8? Thế nào là hai tam giác
bằng nhau?
? Làm bài tập 10 trang 111
SGK?
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
- Trình bày bảng ABC IMN; PQR HRQ
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 trang 112 SGK
- Chuẩn bị bài luyện tập
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 15/ 11/ 2005 Ngày dạy: 17/11/ 2005
Tuần 11:
I Mục tiêu:
- Ren ky nang ap dung định nghĩa hai tam giac bang nhau đe nhan biet hai tam giac bang nhau.
- Từ hai tam giác bằng nhau, chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Thước thẳng, thước đo góc, compa
IV Tiến trình bài dạy:
? Định nghĩa hai tam
giác bằng nhau?
? Cho ABC = HIK;
Chỉ ra các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau?
Trang 9?
có thể suy ra những cặp
góc, cặp cạnh tương ứng
bằng nhau nào?
? Mà tam giác ABC đã
cho biết những yếu tố
nào?
! Từ đó suy ra những yếu
tố biết được trong tam
giác HIK
? Công thức tính chu vi
của tam giác?
? Hai tam giác bằng nhau
thì có chu vi như thế nào
với nhau? Tại sao?
- Ký hiệu chu vi là P
! AB và BC đã biết, vấn
đề còn lại là phải tìm
AC
=> Kết luận
AB = HI ; BC = IK ; AC = HK;
; ;
- Trả lời
- Chu vi tam giác bằng tổng độ dài
ba cạnh của tam giác
- Hai tam giác bằng nhau thì có chu
vi bằng nhau vì các cặp cạnh tương ứng của chúng bằng nhau
Ta có : PABC = PDEF = AB+BC+AC
Vì : ABC = DEF
=> AC = DF = 5cm
1 Bài 12 <Tr 112 SGK>
ABC = HIK
=> AB = HI ; BC = IK
(Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau)
Mà AB=2cm ; BC=4 cm ;
=> HI=2cm; IK=4cm;
2 Bài 13 <Tr 112 SGK>
ABC = DEF
=> PABC = PDEF = AB+BC+AC
mà :
AB = DE = 4 cm
BC = EF = 6 cm
AC = DF = 5 cm (Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau)
=> PABC = PDEF = AB+BC+AC
= 4+5+6 = 15 cm
- Hướng dẫn cho HS làm
Bài 14 <Tr 112 SGK>
? Muốn viết được ký
hiệu bằng nhau của hai
tam giác thì phải biết
điều gì?
? Từ B = K ta suy ra điều
gì?
? Biết AB = KI suy ra
điều gì?
? Suy ra cặp đỉnh tương
ứng còn lại là gì?
? Suy ra kí hiệu?
- Biết được các đỉnh tương ứng và các góc tương ứng
- Suy ra B và K là hai đỉnh tương ứng
- Vì B và K là hai đỉnh tương ứng nên từ AB = KI tức là AB = IK
Suy ra A và I là hai đỉnh tương ứng
- Đỉnh C và H
- Lên bảng viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác này
3 Bài 14 <Tr 112 SGK>
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H, I, K Viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đố biết rằng: AB = KI , B = K
Trả lời : ABC = IKH
B = I
^ ^
B = 400
^
I = 400
^
B = I
A = H
^ ^
Trang 10? Nhắc lại định nghĩa hai
tam giác bằng nhau?
? Muốn chứng minh hai
tam giác ta cần phải
chứng minh mấy yếu tố?
? Trả lời nhanh bài tập:
Bài tập 11 trang 111
SGK?
ABC = A’B’C’ nếu:
AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
- Cần chứng minh 6 yếu tố: Ba cặp cạnh bằng nhau; ba cặp góc bằng nhau
- Cạnh tương ứng với BC là IK
Tương ứng với góc H là góc K
-
A A A A A
ABC HIK Suy ra : AB HI,AC HK,BC IK;
A H;E I;C K
- Học lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau
- Viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau phải chính xác
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Chuẩn bị bài Trường hợp bằng nhau C-c-c
Rút kinh nghiệm :
^ ^ ^ ^
^ ^
Trang 11Ngày soạn: 17/11/ 2005 Ngày dạy: 19/11/ 2005 Tuần 11:
CẠNH – CẠNH – CẠNH (C – C – C)
I Mục tiêu:
- Nắm được tính chât về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác
- Biết cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh
- Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh – để chứng minh hai tam giác bằng nhau
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Thước thẳng, thước đo góc, compa
IV Tiến trình bài dạy:
? Định nghĩa hai tam giác
bằng nhau?
? Cho ABC = HIK;
Chỉ ra các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau?
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
- Trình bày bảng
- Hướng dẫn HS cách vẽ
như trong SGK
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC, vẽ cung tròn
BC bán kính 2cm và cung
tròn tâm C bán kính 3cm.
- Hai cung tròn trên cắt
nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB,
AC ta được tam giác ABC.
- Cho HS làm ?1
- Làm ?1
- Lên bảng vẽ theo cách vẽ đã làm ở tam giác ABC
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB=2 cm, BC=4 cm, AC=3 cm
B
A
C
2
4
3
2
4
3
B’
A’
C’
2
4
3
Trang 12Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh - cạnh 13 phút
- Hướng dẫn học sinh vẽ
tương tự như cách vẽ tam
giác ABC
? Đo và so sánh các góc
của ABC và A’B’C’?
! Ta thừa nhận tính chất
sau
- Cho HS làm ?2
? Làm cách nào để tìm
được góc B?
? Xét hai tam giác nào?
? Theo hình vẽ thì hai tam
giác này có những yếu tố
nào bằng nhau?
- Tiến hành đo, kết luận
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
- Làm ?2
- Xét hai tam giác bằng nhau
- Xét ACD và BCD có:
AC = BC
AD = BD
CD : Cạnh chung
=> ACD = BCD (c.c.c)
=> B = A = 1200
2 Trường hợp bằng nhau c-c-c
Tính chất: Nếu ba cạnh của tam
giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
Thì ABC = A’B’C’
?2
? Nêu trường hợp bằng
nhau thứ nhất củahai tam
giác?
? Phân biệt sự giống và
khác nhau của định lí và
định nghĩa hai tam giác
bằng nhau?
? Bài tập 17 trang 114
SGK?
- Nếu hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
- Giống: Điều giúp khẳng định hai tam giác bằng nhau
Khác: theo định nghĩa cần đủ 6 yếu tố; theo định lí chỉ cần 3
Bài 17:
Hình 68 : ABC ABD Hình 69 : MNQ QPM Hình 70 : EHI IKE;
A C
B
D
120 0
^ ^ ^ ^ ^
^ ^