* Kỹ năng : Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không,biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch,tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng [r]
Trang 1
CHƯƠNG II : HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
§ 1 - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Hs biết được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Hiểu được các tính chất
của hai đại lượng tỉ lệ thuận
* Kỹ năng : Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của
hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II Chuẩn bị của GV và HS :
GV : Giáo án, sgk, thước, bảng phụ ghi sẵn đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3, t/c hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập 2 và 3
HS : Ôn tập khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học, bảng nhóm
III Tiến trình tiết dạy :
1 ổn định tổ chức : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ :(không)
3 Giảng bài mới :
* Giới thiệu : (1’)
Thời
10
Phút
Hoạt động 1: Định nghĩa
Gv: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Cho ví
dụ?
Cho hs làm ?1(sgk) :
Hãy viết công thức tính:
a) Quãng đường S(km) theo t (h)
của 1vật c/đ đều với v= 15km/h
b) Khối lượng m (kg) theo V(m3)
của thanh kim loại đồng chất có khối lượng
riêng D (kg/m3)
Gv: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau
của các công thức trên ?
Gv: Giới thiệu đ/n
Gv: Công thức y = k.x
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Lưu ý cho hs: Ở tiểu học ta đã biết hệ số k > 0
Hs: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu như đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần
Ví dụ: - Chu vi và cạnh của hình vuông
- Quãng đường và thời gian của c/đ đều
Hs:làm ?1 sgk a) S= 15.t b) m = D.V
Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0
Hs: Đọc đ/n sgk Vài hs nhắc lại đ/n
Tuần 12 – Tiết 23
NS:
ND:
Trang 2là trường hợp riêng của k 0.
* Cho hs làm ?2 sgk:
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =
Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
3
5
nào?
Em có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ đó?
y = k.x => x = ?
Gv: Nêu chú ý ở sgk
Hs làm ? 3 sgk
Hs: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = => y = .x
3 5
5
=> x = 5 y
3
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a =
5 3
Hs: Hai hệ số đó là hai số nghịch đảo của nhau
y = k.x => x = y1
k
?3: Cột a b c d
Ch /cao 10 8 50 30 Kh/l 10 8 50 30
14
Phút
Hoạt động 2: Tính chất
Gv: Cho hs làm ?4:
Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với
nhau
x x1= 3 x2= 4 x3=5 x4=6
y y1= 6 y2= ? y3= ? y4=?
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?
b) Thay dấu ? bằng một số thích hợp
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương
ứng 1 2 3 4 của y và x?
Gv : tổng quát với y = k.x
Khi đó với mỗi giá trị x1, x2 , x3 khác 0 ta có
giá trị tương ứng
y1 = k x1 ; y2 = k.x2 ; Do đó:
= ? 3
y
vậy tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng
tỉ lệ thuận như thế nào?
Theo t/c của tỉ lệ thức thì:
?
?
y
Hs:
a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận => y1= k.x1 hay 6.k = 3
=> k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b) y2= 8; y3 = 10; y4 = 12
y
(chính bằng hệ số tỉ lệ)
y
Hs: tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ
Hs:
3
y
Trang 34 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc định nghĩa và hai tính chất về hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Làm các bài tập đã giải và làm các bài tập 1,2,4,5,6,7,( sbt)
- Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
§ 2 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VÊ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách làm
các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận
* Kỹ năng : Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
II Chuẩn bị của GV và HS :
GV :Giáo án,bảng phụ có ghi sẵn các bài tập
HS :Nắm được các công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và các tính chất cơ bản của nó
Minh hoạ ví dụ qua bảng trên
12
Phút
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố
Bài 1 (sgk) : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ
thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm hệ số k của y đố với x
b) Hãybiểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15
Bài 2 (sgk)
Hs 1: Tính k => y1
Hs2: Điền các ô còn lại
Bài tập 3 (sgk)
Treo bảng phụ
Gv : Hỏi thêm k = ?
Hs đọc đề bài và làm bài vào vở a) x và y tỉ lệ thuận nên
y= k.x thay x = 6 ; y = 4
4 = k.6 => k = 2
3
b) y = 2
3
c) x = 9 => y = x2
3
=> y = 9 = 62
3
x = 15 => y =10
Ta có x4 =2 ; y4 = -4 Mà y4 = k.x4 => -4 = k.x4
k = 4= - 2
2
x -3 -1 1 2 5
y 6 2 - 2 -4 -10
Hs quan sát và suy nghĩ
K quả : a) Các ô trống đều điềnsố 7.8 b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì
=> m =7,8.v
7.8
m
v
học sinh lắng nghe và làm theo sự hướng dẫn của giáo viên
Tuần 12 – Tiết 24
NS:
ND:
Trang 4III Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ :(7’)
HS1: Đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Aùp dụng: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ
HS2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cho bảng sau
Chọn câu đúng (Đ) ,sai (S)
a) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận
b) s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ – 45
c) t tỉ lệ thuận với s theo hệ số tỉ lệ 1
45
d) 1 1
t s
(a – Đúng b – Đúng c - Sai ( sữa - 1 ) d – Đúng )
45
3 Giảng bài mới :
Thời
13
Phút
Hoạt động 1:
1-Bài toán 1:
Gv : Đề bài cho biết gì ? và hỏi ta điều gì ?
Gv: Khối lượng và V là hai đại lượng như thế
nào ?
+ Nếu gọi m1 (g) và m2 (g) là khối lượng của
hai thanh chì thì ta có tỉ lệ thức nào ?
+ m1và m2 có quan hệ gì ?
+ Vậy làm thế nào để tìm được m1và m2 ?
Hs đọc bài giải ở sách giáo khoa
Gv: Cho hs tìm hệ số tỉ lệ thuận của hai đại
luợng trên ?
+ Gv : Cho hs làm ?1
-Hs đọc đề bài -Trả lời : Hai thanh chì có thể tích là : 12cm3 và 17cm3 thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 26,5g Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu ? + Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
Hs: m2 – m1 = 56,5g Hs:Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
= 11,3
,m2 = 192,1
1 135,6
Hs : bằng 11,3
Trang 5-Hướng dẫn học sinh để đi đến:
và m1 +m2 =222,5(g)
*Yêu cầu hs cả lớp làm vào vở
Gv: Phát biểu bài toán dưới dạng khác cho hs
=> Chú ý (sgk)
?1: Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại là
m1 và m2
Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :
8,9
Vậy 1 = 8,9 => m1=89 (g)
10
m
=8,9 => m2 =133,5 (g) 2
15
m
6
Phút
*Hoạt động 2 2-Bài toán 2:
Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm bài
?2
Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần
lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc của tam
giác ABC.
Gv: Nhận xét kết quả các nhóm và cho điểm
Hs đọc đề và sinh hoạt nhóm
Bài giải : Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC là Aˆ,Bˆ,Cˆ
Ta có
3
ˆ 2
ˆ 1
6
180 3
2 1
ˆ ˆ ˆ
A
0 0
0 0
0 0
90 30 3 ˆ
60 30 2 ˆ
30 30 1 ˆ
C B A
15
Phút
Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố
Bài tập 5(sgk)
(Đề ghi ở bảng phụ )
Gv gợi ý: Để xét xem x và y có phải là 2 đại
lượng tỉ lệ thuận với nhau không ta làm thế
nào?
Yêu cầu học sinh làm vào vở
Bài tập 6 (sgk)
Hs đọc đề bài
Cho biết mỗi mét dây nặng 25g
a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu y
theo x ?
b) Cuộn dây nặng bao nhiêu nếu nó nặng 4,5 kg
Hs : Ta xét xem tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng có thay đổi hay không
a) xvà y tỉ lệ thuận vì :
5
b) x và y không tỉ lệ thuận vì
Vì khối lượng và chiều dài là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :
a) y = k.x => y = 25.x ( vì 1mét dây nặng 25kg) b) vì y = 25.x
nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì
Trang 64 Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Ôn lại bài cũ + Đ/ n hai đại lượng tỉ lệ thuận
+ Công thức biểu thị mối liên hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận
+ Tính chất của hai đại luợng tỉ lệ thuận
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài tập về nhà : 7 , 8, 10, 11 (sgk)
- Làm thêm : 8, 10, 11, 12 (sbt)
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Hs làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia theo tỉ lệ
* Kỹ năng : Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS :
GV : Giáo án,bảng phụ,thước thẳng
HS : Nắm vững lý thuyết,làm bài tập về nhà
III Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ :(6’)
HS1: x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu :
HS2 :b)
3 Giảng bài mới :
Thời
7
phút
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 8 (sgk)
-Gọi 1hs đọc to đề bài
Yêu cầu hs tóm tắt đề ở giấy nháp
-Gọi 1hs lên bảng giải :
Gv : nhận xét cho điểm
Hs : Cả lớp làm vào vở bài tập
1 hs lên bảng giải : Gọi số cây trồng của lớp 7A ,7B, 7C lần lượt là : x , y, z
Theo bài toán ta có : và x + y
+ z = 24 Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
24
x= 4500 : 25 = 180 m
Tuần 13 – Tiết 25
NS:
ND:
Trang 78
phút
10
phút
10
phút
*Bài 7(sgk)
Gv: Cho hs tóm tắt đề bài
-Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại
lượng như thế nào ?
-Lập tỉ lệ thức -> tìm x?
- Vậy bạn nào đúng ?
*Bài 9(sgk)
Gv : Ta có thể nói gọn : Chia 150 thành 3 phần
tỉ lệ với 3; 4 và 13
+ Suy nghĩ ít phút và gọi lên bảng giải
*Bài 10 (sgk)
Cho hs hoạt động nhóm
Gv : Đưa bài giải và sữa chữa các bài của một
vài nhóm
Yêu cầu hs làm vào vở
x
x
6
9
y
y z
z
*Kết luận :Vậy số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8,6,9
Hs :đọc đề bài và tóm tắt
*Kết quả : Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có :
x x
=> x = 3,75 (kg) Vậy bạn Hạnh nói đúng Học sinh đọc đề và phân tích bài toán Giải : Gọi x , y ,z (kg) là khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng
Theo đề bài ta có :
x + y + z =150 và
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
150 7,5
Vậy x = 22,5
y = 30
z = 97,5 Kết luận : khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng lần lượt là 22,5g; 30g; 97,5g
*Hs thảo luận nhóm : Tìm độ dài ba cạnh của tam giác
Gọi x , y ,z là độ dài 3 cạnh của tam giác
Ta có : x + y + z = 45 và
45 5
=> x =2.5 = 10 (cm)
y = 3.5 =15 (cm)
z = 4.5 = 20 (cm)
4 Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận
Trang 8- Bài tập về nhà 13 , 14 , 15 , 17 Trang 45 + 45 (sbt)
- Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học
_
§ 3 - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu được các
tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
* Kỹ năng : Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không,biết cách tìm hệ số tỉ lệ
nghịch,tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II Chuẩn bị của GV và HS :
GV : sgk, bảng phụ
HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 6 về đại lượng tỉ lệ nghịch, bảng nhóm
III Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ :(6’)
+ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
+ áp dụng: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
3 Giảng bài mới :
Thời
gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10
phút
Hoạt động 1: Định nghĩa
Gv: Cho học sinh ôn lại kiến thức về “ ĐL tỉ lệ
nghịch đã học ở tiểu học “
-Gv : Cho học sinh làm?1 :
Gv gợi ý cho học sinh
*Hãy viết công thức tính:
a) Diện tích hình chữ nhật=> y=?
b) Lượng gạo trong tất cả các bao => lượng gạo
trong mỗi bao?
c)Tính quãng đường đi được => vận tốc
Gv: Cho học sinh nhận xét sự giống nhau giữa
hai công thức trên ?
-Hs : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêulần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần
Hs a) Diện tích S = x y =12 cm2
=> y =12
x
b) Lượng gạo trong tất cả các bao : x y =
500 kg
=> y = 500
y
c) Quãng đường đi được là
x y = 16 => y = 16
x
Hs: Các công thức trên đều có điểm giống
Tuần 13 – Tiết 26
NS:
ND:
Trang 9-> Định nghĩa (sgk)
*Hs làm ?2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo
hệ số tỉ lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ
số tỉ lệ nào?
Gv:Cho Hs nhận xét
=> Chú ý (sgk)
nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia
Hs đ/n như ở sgk Giải : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3.5
y = 3.5 => x =
x
y
vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ -3,5
11
phút
Hoạt động 3 :Tính chất
Cho hs làm ?3:
(Gv gợi ý cho hslàm bài )
Theo đề : Ta có y và x liên hệ bởi công thức
nào ? a= ?
=>Từ đó tính được các giá trị của y?
Hs nhận xét tích các giá trị tương ứng
Gv: G/s y = khi đó với mỗi giá trị xa 1 , x2
x
khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng
y1 = ; y2 = ; của y do đó x1.y1 = x2.y2
1
a
a x
= = a
Gv giới thiệu tính chất
Hs : y = => a = xa 1 y1 = 2.30 = 60
x
a) a = x1.y1 = 2 30 = 60 b) y2 =
2
60 20 3
a
y3 = 3
60 15 4
a
y4 = 4
60 12 5
a
c) x1.y1 = x2.y2 =x3.y3= x4.y4=60 ( = hệ số tỉ lệ )
* Học sinh đọc tính chất của sách giáo khoa
14
phút
Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố
Bài tập 12 (sgk)
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =
8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính y khi x = 6; x = 10
Bài 13 (sgk) ( đề ghi ở bảng phụ )
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp
vào ô trống
Hs : Làm bài 12 : a)Từ y = thay x = 8 và y = 15 ta có a = a
x
8.15 = 120 b) y = 120
x
c) Khi x = 6 => y = 120 = 20
6
Khi x = 10 = > y = 120 = 10
10
Trang 10Để tìm được số thích hợp trước hết ta làm gì?
Gv : Dựa vào cột nào để tính hệ số tỉ lệ a ?
Gv: Gọi hs lên bảng điền
Hs: trước hết ta tìm a
Hs : Cột 6 : a = 1,5 4 = 6
4 Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận )
- Làm bài tập14, 15 (sgk) và 18 , 19, 20, 21, 22 ( sbt)
- Xem trước bài 4 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
§ 4 - MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I Mục tiêu bài dạy:
* Kiến thức : : Hs biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Kỹ năng : Làm và trình bày bài giải một bài toán
II Chuẩn bị của GV và HS :
*GV: Bảng phụ ghi đề toán 1,2 và bài tập 16, 17 sgk
*HS : Bảng nhóm, bút dạ, bảng con
III Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ :(8’)
* Hs1: Nêu định nghĩa đại lượng đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập:chữa bài 14 sgk
*Hs2: Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, viết công thức ?
Bài tập 19 (sbt ): Cho x và y tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x =5 , x = 14
3 Giảng bài mới :
Thời
*Hoạt động 1: Bài toán 1
Đề bài ghi ở bảng phụ
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ô tô đó đi
từ A đến B hết bao nhiên giờ nếu vận tốc mới
bằng 1,2 lần vận tốc cũ.
Gv : Hướng dẫn cho hs phân tích để tìm ra cách
giải
1 hs đọc to đề bài
Hs: trả lời các câu hỏi hướng dẫn của gv
Tuần 14 – Tiết 27
NS:
ND: