Gi¶i O A a Hai gãc AOC vµ BOD cã mét cÆp c¹nh OA vµ OB lµ hai tia B đối nhau, cặp cạnh còn lại OC và OD không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.. Tia OD vµ tia OE th[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/10/08
Chương I
Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song
Bài toán: Hai góc đối đỉnh
A Mục tiêu
Biết khái niệm hai góc đối đỉnh
Biết vẽ hai góc đối đỉnh
I- Các kiến thức cần nhớ
1 Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của cắt một cạnh của góc kia
2 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ví dụ 1 Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ nhau tại O
Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh
Ví dụ 2 Cho góc xAy Hãy vẽ một góc đối đỉnh với góc xAy
Ví dụ 3 Cho hình v ẽ 3 Hãy cho biết hai góc xOy và x’Oy’ có phải là hai góc đối điỉnh hay không
Ví dụ 4 a) Vẽ góc xAy 35 A 0
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy;
c) Viết tên các góc có số đo bằng 35 0;
d) Viết tên các góc có số đo bằng 145 0
II Bài tập
1.Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC BOC 50 A A 0
a) Hai góc AOC và BOD có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho
tia OA tia phân giác củ BOD và AOE góc COE Hai góc BOD và
AOE là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Giải
a) Hai góc AOC và BOD có một cặp cạnh OA và OB là hai tia
đối nhau, cặp cạnh còn lại OC và OD không đối nhau nên hai
góc đó không phải là hai góc đối đỉnh
b) Hai góc BOD và DOA la hai góc kề bù nên BOD DOA 180 A A o
mà BOD 50 A 0, do đó 50 0 DOA 180 A 0, suy ra DOA 180 A 0 50 0 130 0 Tia OA là tia phân giác của góc COE nên AOE AOC 50 A A 0 Tia OD và tia OE thuộc hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa hai tia OD và OE, ta có:
y
A x
y'
x
O
y '
y
x ' x
O
D
C
E
A O
B
Trang 2Suy ra OD và tia OE là hai tia đối nhau Hai góc BOD và
DOA AOE 130 50 180
AOE có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên kà hai góc đối đỉnh nhau
1 a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau Đặt tên cho các góc tạo thành;
b)Viết tên hai cặp góc đối đỉnh;
c) Viết tên các cặp góc bằng nhau
2 a) Vẽ góc xAy 35 A 0;
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy;
c) Viết tên các óc có số đo bằng 35 0;
d) Viết tên các góc có số đo bằng 145 0;
4 Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc MIP có số đo bằng 45 0
a) Tính số đo góc NIQ
b) Tính số đo góc MIQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh;
d) Viết tên các cặp góc bù nhau
5 Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằn nhau;
d) Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh;
Trang 36 Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O Biết AOE + BOD = 130
Đại số 7 Tập hợp Q các số hữu tỉ Phép cộng và phép trừ
A Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa tập hợp Q và các phép tính cộng trừ các số hữu tỉ
B Nội dung bài học
I Các kiến thức cần nhớ
1 Tập hợp Q các số hữư tỉ
a) Số hữư tỉ được viết dưới dạng với a, b Z, b a Tập hợp số hữư tỉ được viết tắt là Q
b) Bất kì số hữư tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số Trên trục số điểm biểu diễn số hữư tỉ x được gội là điểm x
c) Với hai số hữư tỉ x, y ta luôn có: hoặc x = y, hoặc x < y, hoặc x > y
Ta có thể so sánh hai số hũư tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân
số đó
Nếu x < y thì trên trục số điểm x nằm bên trái điểm y
Số hữư tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữư tỉ dương
Số hữư tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;
Số hữư tỉ 0 không là số hữư tỉ âm cũng không là số hữư tỉ âm
2 Cộng, trừ hai số hữư tỉ
Để cộng hoặc trù hai số hữư tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc, cộng, trừ phân số
Trang 4Với x a , y b (a, b , m Z, m > 0)
Ta có: x + y = a b a b ; x – y =
3 Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
Phép cộng các số hữư tỉ có ccs tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối
4 Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sạng vế kia của một đẳng thức, ta phải đối dấu số hạng
đó:
Với mọi x, y, z Q; x + y = z thì x = z – y
B Bài tập
Bài 1: so sánh hai số hữu tỉ sau:
a) x = -0,25 và y = 4; b) x = và y =
5
7
3
Bài 2
Bài 2 so sánh các số hữư tỉ sau bằng cách nhanh nhất :
a) 1 và ; b) và c) và d) và
25
1225
215 216
104 103
12 19
17
27
272727
Bài 3 Tính :
a) 3 2 b) c) d)
5
Bài 4 Tính
a) 3 ( 4) ( 3) b) c)
Trang 5Bài 5 a) x + b) x - 2 c) – x - = d)
3
4
8 11
x
Bài 6 Tìm các số nguyên x, biết
1 1 3 x 1 1 1
Đ3 Nhân chai số hữư tỉ
A Mục tiêu
HS cần nắm được phép nhân và phép chia số hữư tỉ
HS cần phải nắm được các tính chất của phép nhân số hữư tỉ: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, nhân với số nghích đảo, tính chất phân phối
B các hoạt động dạy học
I Kiến thức cần nhớ
Để nhân hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
1 Nhân hai số hữu tỉ
Với x a,y c ta có x y =
b d b.d
2 Chia hai số hữu tỉ
Với x = a,y c , y # 0 ta có x:y =
b d b c bc
3 Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y # 0 gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu hay x : yx
y
II Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a) 6 21. ; b) 5 6 c) 31 37: d) 5 : 15
Trang 6a) 6 21. = - b)
6.21 6.7.3 3
c) d)
5 : 5 5 1. 5.1 1
17 17 5 17.5 17
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí
a) 1 4 1 6. . b)
7 26 14 13
Giải
a)
1 4 1 6 1. . 4 6 1 10. 1.2 2
b)
7 26 14 13 7 2.13 14 13 14 13 14 13 14 13 13
III Bài tập
Bài 1 Viết số hữu tỉ 7 dưới các dạng sau đây:
18
a) Tích của hai số hữư tỉ;
b) Thương của hai số hữu tỉ;
Bài 2 Tính
a) b) c) d)
1 9. . 12 ;
6 8 11
6 9 13
5
13 10 36
17 51 3: .
18 36 5
7 . 3 3
15 8 7
Bài 3 Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
3 13 1 16. .
5 46 10 23
Trang 7Bài 4 Tìm x Q, biết:
a) 2.x4; b) c) d)
1 x 1
Đ5 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia, số thập phân
A Mục tiêu
Học sinh biết vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải toán
B Hoạt động dạy học
I Các kiến thức cần nhớ
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là khoảng cách từ điểm x đến gốc O trên x
trục số
x
x
x
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về số thập phân
Tuy nhiên trong thức hành ta thường cộng trừ nhân chia hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên
II Bài tập
Bài 1 tính: A 2,754 31 1
2 4
Giải
A 2,75 3 0,25 2,75 0,25 3 3 3 0,5
Bài 2 Tìm x, biết:
nếu x≥0 nếu x<0
Trang 8a) x 3,7 b) x 4 vµ x > 0 c) d) vµ x < 0
5
3
x 0,425
gi¶i
a) x 3,7 vµ x = 3,7 hoÆc x = -3,7 b) x 4 th× x = hoÆc x =
5
5
4 5
c) kh«ng cã gi¸ trÞ x nµo tháa m·n x 51
3
d) d) x 0,425 th× x = 0,425 hoÆc x = - 0,425
Bµi 3 TÝnh
a) 7,12 – 4,15 b) 0,351 – 4,824 c) - 4,32 – 0,58 d) – 3,415 + 1,256 Bµi 4 TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ
a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)] b) (45,3) + [(7,3) + (-22)]
gi¶i
a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)] = (-4,3 + 4,3)- 7,5 = -7,5
b) (45,3) + [(7,3) + (-22)] = (45,3 – 22) + 7,3 = 23,3 + 7,3 = 30,6
§5 Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ
A Môc tiªu
1 Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn
Cho n lµ mét sè tù nhiªn kh¸c 0, x lµ sè h÷u tØ bÊt k× Lòy thõa bËc n cña sè x, kÝ hiÖu xn, lµ tÝch cña n thõa sè x
(x Q, n N*)
n
n
x x.x.x x
xn gäi lµ mét lòy thõa, x lµ c¬ sè, n lµ sè mò
Quy íc: x1 = x x0 = 1 (x # 0)
Trang 9Khi số hữu tỉ x= (a, b a , b # 0) ta có:
n
2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:
xm.xn= xm+n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:
xm:xn = xm-n (x # 0, m ≥ n)
3 Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữa nguyên cơ số và nhân hai số mũ:
(xm)n = xm.n
4 Lũy thừa của một tích: (x.y)n= xn:yn
5 Lũy thừa của một thương
n
x x (y 0)
Tiên đề ơclít về đường thẳng song song Từ vuông góc đến song song
I Các kiến thức cần nhớ
1 Tiên đề ơclít
- Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một và chỉ một đường thẳng sóng song với đường thẳng đó
Trang 10a) Hai góc so le trong bằng nhau
b) Hai góc đồng vị bằng nhau
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
2 Từ vuông góc đến song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đưồng thẳng thì hai đường thẳng song song với nhau
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thăngr song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
- Hai đường thẳng phân biệt cùng sóng song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
II Bài tập
Bài 1 cho hình vẽ Biết a//b và