Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 1, 2 - Bài 1: Hàm số lượng giác

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phöông phaùp daïy hoïc :[r]

Trang 1

Ch ương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

==========================================================

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,

khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

- Vẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán

học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính (

lưu ý máy ở chế độ rad )

b) Sử dụng đường tròn lg biểu

diễn cung AM thoả đề bài

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin

-Đặt mỗi số thực x tương ứng

điểm M trên đường tròn lg

mà sđ cung AM bằng x

Nhận xét số điểm M Xác

định giá trị sinx, cosx tương

ứng

-Sửa chữa, uống nắn cách

-Sử dụng đường tròn lg thiết lập

-Có duy nhất điểm M có tung độ là sinx, hoành độ điểm M là cosx,

-Nhận xét, ghi nhận

I Các định nghĩa :

1 Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk)

sin : RR

x ysinx

Tập xác định là R

Trang 2

biểu đạt của HS?

-Định nghĩa hàm số sin như

sgk

-Tập xác định , tập giá trị của

hàm số ysinx

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Tập giá trị là 1;1

Hoạt động 3 : Hàm số côsin

-Xây dựng như hàm số sin ?

-Phát biểu định nghĩa hàm số

côsin

-Tập xác định , tập giá trị của

hàm số ycosx

-Củng cố kn hs ysinx,

cos

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

b) Hàm số côsin : (sgk)

cos : RR

x ysinx

Tập xác định là R Tập giá trị là 1;1

Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HS trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số tang và côtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin ( cos 0)

cos

x

Ký hiệu : ytanx

Tập xác định là

2

D R  k  k Z

Hoạt động 5 : Hàm số côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-H sgk ?

-Th# nào là hs & %' ?

-Ch

-Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang : (sgk)

cos ( sin 0)

sin

x

Ký hiệu : ycotx

Tập xác định là

DR k  kZ

Nhận xét : sgk Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác

-H+ sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

Hàm số ysin ;x ycosx tuần hoàn với chu kỳ 2

Hàm số yta x yn ; cotx tuần hoàn với chu kỳ 

II Tính tuần hồn của hàm

số lượng giác (sgk)

Trang 3

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

………

===============================

Ngày soạn: 10 /08 /2010

Tiết: 3-4

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

-Tập xác định, tập giá trị, tính

chẵn, lẻ và tính tuần hoàn

của hàm số lg?

-Treo bảng phụ kết quả

-HS trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 4

-Xét trên đoạn  0;

như sgk?

-Nêu sbt và đồ thị của

hàm số ysinx trên

các đoạn

?

2 ;   ; 2 ;3 ;A

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

BBT

x

y = sinx

1 2



Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

-Xét trên đoạn  0; như ?

-Nêu sbt và đồ thị của hàm số

trên các đoạn

sin

?

; 0 ;  ; 2 ; R

-xR ta có sin cos

2

  

tịnh tiến đồ thị ysinx theo

véctơ ; 0 được đồ thị

2

u   



hàm số ycosx

2 Hàm số y = cosx :

BBT

x

y = cosx

1



0

2



Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx

-Xét trên nữa khoảng

?

0;

2





 

-Sử dụng tính chất hàm số

lẻ được đồ thị trên khoảng

;

2 2

 



-Suy ra đồ thị hàm sồ trên

D

3 Hàm số y = tanx :

BBT

x 0

y = tgx

0



2



Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx

-Xét trên nữa khoảng

?

0;

2





 

-Sử dụng tính chất hàm số

4 Hàm số y = cotx : tương tự

BBT

Trang 5

lẻ được đồ thị trên khoảng

;

2 2

 



-Suy ra đồ thị hàm sồ trên

D

x 0

y = cotgx

0





Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước bài làm bài

………

===============================

Ngày soạn: 10 /08 /2010

-Tập xác định của hàm số lượng giác

-Vẽ đồ thị của hàm số

-Chu kì của hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị -HS trình bày bài làm 1) BT1/sgk/17 :

Trang 6

lg của cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/17 ?

-Căn cứ đồ thị y = tanx trên

đoạn ;3

2



-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

a) x   ; 0; 

x    

c)

3

x           

x     

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

cosx1

-Điều kiện :

,

-Điều kiện : ,

6

x  k  kZ

-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

2) BT2/sgk/17 :

a) DR\k ,kZ

b) DR\k2 , kZ

6

DR   k  kZ

6

DR   k  kZ

-BT3/sgk/17 ?

sin , sin 0

sin

sin ,s in 0

x







Mà s inx0

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị

hs ysinx trên các khoảng này

-Xem BT3/sgk/17 -HS trình bày bài làm

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y = sinx

-BT4/sgk/17 ?

-Hàm số ysin 2xlẻ tuần

hoàn chu kỳ ta xét trên 

đoạn 0;

2



lấy đối xứng qua O được đồ

thị trên đoạn ; , tịnh

2 2

 

tiến -> đt

4) BT4/sgk/17 :

sin 2 ,

Trang 7

-BT5/sgk/18 ?

-Cắt đồ thị hàm số ycosx

bởi đường thẳng 1 được

2

y

giao điểm 2 ,

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx0 ứng phần đồ thị

nằm trên trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx0 ứng phần đồ thị

nằm dưới trục Ox

-BT8/sgk/18 ?

a) Từ đk :

0cosx 1 2 cosx 2

2 cosx 1 3 hay y 3

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Ghi nhận kết quả b) sinx   1 sinx1

3 2 sin x5 hay y5

6) BT6/sgk/18 :

k2 ,  k2,kZ

7) BT7/sgk/18 :

3

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy  3 cosx1

2 ,

b) maxy  5 sinx 1

2 , 2

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

………

===============================

Ngày soạn: 15/08/2010

Tiết: 6-7

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinxm; cosxm; tanxm; cotxm và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

Trang 8

a sin

cos O

-Tìm giá trị của x để

?

1

sin

2

x

-Cách biểu diễn cung AM

trên đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a

-HĐ2 sgk ?

-Phương trình sin xanhận

xét a ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

- 1 sinx1 ?

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm

sin a



  







arcsin a

 

x arcsin a k2 , k Z





-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-HĐ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình sinx = a : (sgk)

sinx = sin  



Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

2



sinx = 1

2



sinx = 1

sinx = 0   x k k Z

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Phương trình cos xanhận

xét a ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

- cosx ?

-Minh hoạ trên đtròn lg

 



 





-Xem sgk -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

cosx = cos

Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

cosx = 1

a sin

cos O

M' M

Trang 9

arccos a

 

x arcsin ak2 , k Z

-Xem VD2 sgk

-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

2



     cosx = 0

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1; cos 3

BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tanxa; cotxa

………

===============================

Ngày soạn: 15 /08 /2010

Tiết: 8-9 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinxm; cosxm; tanxm; cotxm và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

-Giải phương trình :

a)sin 1 b)

2

x -Lên bảng trả lời

Trang 10

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Nhận xét

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y

= a và đồ thị hàm số ytanx?

n

ta a



  







arctan a

 

xarc ta n a  Ak , k

-VD3 sgk ?

-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

1 Phương trình tanx = a : (sgk)

Điều kiện :x k k 

2



   A

xarc ta n a  Ak , k

Chú ý : (sgk)

      A tanx = tan

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường

thẳng y = a và đồ thị hàm

số ytanx?

 



 





arc co t a

 

xarc cota  Ak , k

-VD4 sgk ?

-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

1 Phương trình cotx = a : (sgk)

Điều kiện :x  Ak k 

xarc cota  Ak , k

Chú ý : (sgk)

      A cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Trang 11

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1; cos 3

BT1->BT4/SGK/28, Xem trước bài phương trình tanxa; cotxa

Ngày soạn: 25 / 08 /2010

Tiết: 10 §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

- Phương trình lượng giác cơ bản : sinxm; cosxm; tanxm; cotxm và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/28 ?

-Căn cứ công thức nghiệm để

giải

d)

k





-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

1) BT1/sgk/17 :

a)

1

3

k











A

x  k  kA

-BT2/sgk/28 ?

-Giải pt : sin x3 sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu

có

-Nhận xét -Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/28 :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	358,61 KB