bTrên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều.. cTính các góc của tam giác BCK..[r]
Trang 1Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9 và nhỏ hơn
10
11
Câu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số 12' , một số âm và một số 0 Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết:
x y y z Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y
a, ; xy=84
3 7 1+3y 1+5y 1+7y
b,
Câu 5: Tính tổng:
n 1
*
S 1 2 5 14 (n Z )
2
Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngói tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC
a Chứng minh: DC = BE và DC BE
b Gọi N là trung điểm của DE Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA =
NM Chứng minh: AB = ME và AABCAAEMA
c Chứng minh: MA BC
Trang 2phòng GD- đt
huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 1998- 1999 Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: So sánh các số:
a A 1 2 2 2 250
B =251+
b 2300 và 3200
Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và
8 và 5a - 3b + 2c = 164
Câu 3: Tính nhanh:
417 762 139 762 417.762 139 Câu 4 Cho tam giác ACE đều sao cho B và E ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có
bờ AC
a Chứng minh tam giác AED cân
b Tính số đo góc ACD?
đề chính thức
Lop7.net
Trang 3Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
266 1 15 2 27 1998 133
281 173 31 347 53 1997 141
Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số 12' , một số âm và một số 0 Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết:
x y y z Câu 3: Cho biểu thức: A 8 x
x 3
a Tìm giá trị thích hợp của biến x?
b Với giá trị nào của x thì A > 0?
c Tính giá trị của A sao cho :
2
2a b c b c 27
Câu 4: Cho tam giác ABC Dựng phía ngoài tam giác các tia Ax AB; Ay
AC, Mz BC ( M là trung điểm của BC) Trên tia Ax, Ay, Mz lấy các điểm theo thứ tự D, E, O1 sao cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB Qua A kẻ 72 thẳng vuông góc với BC tại H và cắt DE ở K Gọi O2, O3 là trung điểm của BD và CE Chứng minh rằng:
a K là trung điểm của DE
b Tam giác O2MO3 vuông cân
c CO2 và O1O3 bằng nhau và vuông góc với nhau Trên hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào có tính chất 2' tự cặp CO2 và O1O3 ?
Trang 4phòng GD- đt
huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 2001- 2002 Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: ( 5 điểm)
a Tìm các số nguyên x biết x 3 x 2 44
b Tìm x, y, z biết: x 1 y 2 x2 xz 0
Câu 2: (3 điểm)
Tìm các số a1, a2, ,a9 biết:
9
và a1 + a2 + + a9 = 90 Câu 3: (3 điểm) Tính:
n-1
b, A = 1+2+5+ + n N
2
Câu 4: ( 3 điểm)
Cho các số a1, a2, ,an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1 Biết rằng:
a a a a a a 0
Hỏi n có thể bằng 2002 72e hay không?
Câu 5: ( 6 điểm)
Cho tam giác ABC có Â = 900 Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a Tính số đo góc BOC?
b Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA Chứng minh: EN // DM
c Gọi I là giao điểm của BD và AN Chứng minh: tam giác AIM vuông cân
Huyện Trực Ninh
ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI
N ăm học 2005-2006
ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn:Toỏn 7
Thời gian làm bài:120 phỳt(khụng kể giao đề)
đề chính thức
Lop7.net
Trang 5
a)Tìm bậc của đa thức Q(x)
b)Tính Q(- )
2 1
c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x
Bài 3 (2 điểm).
400
1
1 16
1 1 9
1 1 4
1
So sánh A với
2 1
Bài 4 (8 điểm).
Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I
a)Chứng minh BA=BI
b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều
c)Tính các góc của tam giác BCK