Phát triển năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

Các hoạt động then chốt của GV gắn với các năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học phát hiện định lí, quy luật, quy tắc hình học .... Số hóa bởi Trun

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHAN THANH HẢI

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC

TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019

Trang 2

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHAN THANH HẢI

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC

TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1 GS.TS Đào Tam

2 PGS.TS Cao Thị Hà

THÁI NGUYÊN - 2019

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa

từng được công bố trong công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2019

Tác giả

Phan Thanh Hải

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Nghiên cứu sinh xin cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên,

Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán, Bộ môn Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chương trình nghiên cứu của mình

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới GS.TS Đào Tam và PGS.TS Cao Thị Hà đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án

Xin được chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã quan tâm, động viên và có những ý kiến quý báu cho nghiên cứu sinh trong quá trình làm luận án

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông, Ban Giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trường THPT Trường Chinh đã động viên, cổ vũ và tạo nhiều điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình nghiên cứu

Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp gần xa đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2019

Tác giả

Phan Thanh Hải

Trang 5

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

SƠ ĐỒ LUẬN ÁN iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii

DANH MỤC CÁC HÌNH viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 6

3 Giả thuyết khoa học 6

4 Câu hỏi nghiên cứu 7

5 Đối tượng nghiên cứu 7

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 7

7 Phạm vi nghiên cứu 7

8 Phương pháp nghiên cứu 8

9 Những đóng góp của luận án 8

10 Những luận điểm khoa học để đưa ra bảo vệ 9

11 Cấu trúc của luận án 9

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 10

1.1 Lịch sử các vấn đề nghiên cứu liên quan 10

1.1.1 Một số nghiên cứu ở nước ngoài 10

1.1.2 Một số nghiên cứu trong nước 14

1.2 Các thuật ngữ và khái niệm cơ bản 15

1.2.1 Năng lực, năng lực tổ chức 15

Trang 6

1.2.2 Khái niệm về trí tuệ, tìm tòi trí tuệ, cấu trúc của hoạt động tìm tòi

trí tuệ 18

1.3 Một số quan điểm về hoạt động KNTT trong dạy học toán 21

1.3.1 Kết nối tri thức theo quan điểm triết học 21

1.3.2 Kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học 25

1.3.3 Kết nối tri thức theo quan điểm của lý luận dạy học 31

1.3.4 Quan niệm về kết nối tri thức và một số vấn đề liên quan 42

1.3.5 Mối liên hệ giữa tư duy và hoạt động KNTT, vai trò của mối liên hệ này trong dạy học toán 52

1.3.6 Tình huống dạy học, tình huống KNTT 57

1.3.7 Năng lực tổ chức tình huống KNTT 61

1.4 Kết luận chương 1 67

Chương 2 THỰC TRẠNG VỀ NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 69

2.1 Mục đích khảo sát 69

2.2 Đối tượng khảo sát 69

2.2.1 Đối với giáo viên 69

2.2.2 Đối với HS 70

2.3 Nội dung khảo sát 70

2.4 Công cụ khảo sát 70

2.5 Tổ chức khảo sát 70

2.6 Đánh giá thực trạng 71

Trang 7

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC

TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 104

3.1 Một số định hướng sư phạm làm cơ sở cho việc xác định các nhóm biện pháp phát triển năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT 104

3.2 Logic khoa học của các biện pháp 105

3.2.1 Các hoạt động then chốt của GV gắn với các năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học phát hiện định lí, quy luật, quy tắc hình học 105

3.2.2 Ý nghĩa của các hoạt động đối với việc phát triển các thành tố của năng lực tổ chức tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT 106

3.2.3 Vai trò của các hoạt động tổ chức các tình huống KNTT của GV đối với hoạt động KNTT của HS 107

3.3 Các nhóm biện pháp 108

3.3.1 Nhóm biện pháp 1: Hướng giáo viên vào việc cụ thể hóa thực hành các hoạt động gắn với các năng lực thành tố của NL tổ chức các tình huống KNTT thông qua khai thác tư tưởng dạy học toán là dạy học các mối liên hệ 108

3.3.2 Nhóm biện pháp 2: Giáo viên chuẩn bị tri thức và kỹ năng tổ chức tình huống KNTT cho HS theo định hướng tích hợp một số lý thuyết và phương pháp dạy học tích cực và tăng cường hoạt động trải nghiệm trong dạy học hình học ở trường THPT 132

Chương 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 145

4.1 Mục đích thực nghiệm 145

4.2 Yêu cầu thực nghiệm 145

Trang 8

4.3 Đối tượng thực nghiệm 145

4.4 Nội dung thực nghiệm 146

4.5 Cách thức tổ chức thực nghiệm 146

4.6 Phương pháp đánh giá thực nghiệm 147

4.6.1 Kiểm tra tự luận 147

4.6.2 Dự giờ, quan sát trong lớp học 147

4.6.3 Phỏng vấn 147

4.6.4 Phương pháp thống kê toán học 148

4.6.5 Xây dựng phương pháp và tiêu chí đánh giá 148

4.7 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 149

4.7.1 Đánh giá kết quả tìm hiểu giáo viên và HS trước khi tiến hành thực nghiệm sư phạm 149

4.7.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 152

KẾT LUẬN 166

1 Về mặt lý luận 166

2 Về mặt thực tiễn 166

NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 168

TÀI LIỆU THAM KHẢO 169 PHẦN PHỤ LỤC

Trang 9

SƠ ĐỒ LUẬN ÁN

ĐẶC ĐIỂM DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT ( Những khó khăn, mâu thuẫn,

chướng ngại,…)

TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CỦA GV

NL TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG KNTT

Trang 10

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

BDGV : Bồi dưỡng giáo viên

BD : Bồi dưỡng BĐT : Bất đẳng thức BĐTT : Biến đổi thông tin CNTT : Công nghệ thông tin

ĐC : Đối chứng

GD : Giáo dục GQVĐ : Giải quyết vấn đề

GV : Giáo viên

HH : Hình học

HĐ : Hoạt động HHKG : Hình học không gian HĐNT : Hoạt động nhận thức

HS : Học sinh KNTT : Kết nối tri thức

KP : Khám phá MHHTH : Mô hình hóa toán học

NL : Năng lực

PP : Phương pháp PPDH : Phương pháp dạy học khám phá SGK : Sách giáo khoa

SL : Số lượng

TN : Thực nghiệm THCS : Trung học cơ sở THPT : Trung học phổ thông TNSP : Thực nghiệm sư phạm THDH : Tình huống dạy học

Trang 11

TL : Tỉ lệ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1 Kết quả điểm kiểm tra vòng I (Trước khi thực nghiệm) 149

Bảng 4.2 Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng I 150

Bảng 4.3 Kiểm định kết quả kiểm tra vòng I 151

Bảng 4.4 Kết quả điểm kiểm tra vòng II 158

Bảng 4.5 Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng II 161

Bảng 4.6 Kiểm định kết quả điểm kiểm tra thực nghiệm 164

Trang 12

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ

Biểu đồ:

Biểu đồ 2.1 Tỉ lệ phần trăm hiểu biết của giáo viên về hoạt động KNTT toán học 82 Biểu đồ 2.2 Tỉ lệ % về hiểu biết mối liên hệ kiến thức hình học với cuộc sống 85 Biểu đồ 2.3 Tỉ lệ % về việc đưa ra giải pháp khắc phục khó khăn trong quá

trình GQVĐ 87 Biểu đồ 4.1 Đồ thị kết quả kiểm tra theo từng trường 159 Biểu đồ 4.2 Sơ đồ kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng II 162

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy 27

Sơ đồ 1.2 Mô tả lý thuyết kiến tạo 33

Sơ đồ 1.3 Mối liên hệ giữa hoạt động KNTT với các hoạt động TD logic và

hoạt động TDBC 55

Sơ đồ 3.1 Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn 123

Trang 13

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 22

Hình 1.2 28

Hình 1.3 30

Hình 1.4 31

Hình 1.5 35

Hình 1.6 36

Hình 1.7 37

Hình 1.8 38

Hình 1.9 38

Hình 1.10 39

Hình 1.11 40

Hình 1.12 40

Hình 1.13 44

Hình 1.14 44

Hình 1.15 46

Hình 1.16 47

Hình 1.17 48

Hình 1.18 51

Hình 1.19 51

Hình 1.20 57

Hình 1.21 57

Hình 3.1 109

Hình 3.2 109

Hình 3.3 111

Hình 3.4 113

Hình 3.5 113

Hình 3.6 114

Hình 3.7 114

Hình 3.8 115

Hình 3.9 115

Hình 3.10 115

Trang 14

Hình 3.11 117

Hình 3.12 118

Hình 3.13 121

Hình 3.14 121

Hình 3.15 122

Hình 3.16 126

Hình 3.18 128

Hình 3.19 130

Hình 3.20 134

Hình 3.21 134

Hình 3.22 134

Hình 3.23 135

Hình 3.24 137

Hình 3.25 138

Hình 3.26 138

Hình 3.27 139

Hình 3.28 140

Hình 3.29 141

Hình 3.30 142

Trang 15

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Tính cấp thiết phải đổi mới giáo dục

Trong xu thế toàn cầu hóa, hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và sự phát triển mạnh mẽ của cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư, nguồn nhân lực chất lượng cao đã trở thành lợi thế cạnh tranh của nhiều quốc gia Vì vậy, việc quan tâm đào tạo con người là nhiệm vụ trọng tâm của nhiều nước, hướng đến phát triển con người toàn diện, có năng lực, năng động và sáng tạo, đặc biệt có khả năng vận dụng tri thức vào cuộc sống, nhằm đáp ứng những yêu cầu mới trong xu thế hội nhập và phát triển của thời đại Để đáp ứng những yêu cầu đó, việc đầu tư và phát triển giáo dục được các nước ưu tiên hàng đầu, đổi mới giáo dục là vấn đề cấp bách, nhiều quốc gia đã và đang tiến hành cải cách để hướng tới một nền giáo dục tiên tiến và hiện đại

Ở Việt Nam, Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ VIII Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã thông qua Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã nêu rõ: “Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản

lý tốt, có hiểu biết và kỹ năng cơ bản, khả năng sáng tạo để làm chủ bản thân, sống tốt và làm việc có hiệu quả”

Cụ thể hóa chủ trương đổi mới giáo dục và đào tạo góp phần phát triển nguồn nhân lực trong thời kỳ hội nhập và phát triển, giáo dục và đào tạo đang tập trung thực hiện nhiều giải pháp đồng bộ ở nhiều nội dung như đổi mới nội dung, chương trình, SGK, đổi mới công tác kiểm tra đánh giá, đổi mới phương pháp dạy

học, Đội ngũ GV là lực lượng chủ yếu biến chủ trương, chương trình, mục tiêu

đổi mới GD thành hiện thực, hay nói cách khác đội ngũ GV có vai trò quyết định đối với chất lượng, hiệu quả GD Hiện nay trong chương trình GD các môn học phổ thông nói chung, GD môn Toán THPT nói riêng có những đổi mới về mục tiêu, nội dung, PPDH Những thay đổi đó, đòi hỏi chức năng của người GV phải thay đổi, từ chức năng truyền thụ kiến thức là chủ yếu sang chức năng thiết kế, tổ chức và hướng

Trang 16

dẫn sự phát triển nhân cách của HS thông qua việc lôi cuốn họ tham gia các hoạt động học tập, vui chơi, hoạt động xã hội một cách tự giác, tích cực và có hệ thống Sự thay đổi này đòi hỏi phải xem xét lại những yêu cầu về phẩm chất và năng lực của GV, mục tiêu, nội dung PP đào tạo và bồi dưỡng GV Những biến đổi đó đòi hỏi đội ngũ GV nói chung, GV dạy toán THPT nói riêng phải được đào tạo, bổ sung hoàn thiện trên nhiều phương diện, trong đó chú trọng phát triển năng lực nghề nghiệp, từ đó GV mới có thể đóng vai trò cố vấn, trọng tài, giữ vai trò chủ đạo trong các hoạt động đa dạng của quá trình học tập tích cực của HS

Theo Jean-Marc Denommé et Madeleine Roy (2000), trong “Tiến tới một

phương pháp sư phạm tương tác”, đã nhấn mạnh vai trò của GV trong quá trình dạy

học, GV là người tổ chức, hướng dẫn, cố vấn, đồng hành với HS để cùng nhau tìm hiểu và phát hiện kiến thức mới Điều này cũng phù hợp với ý kiến của J.Dewey (Trong Experience and Education, 1938), Carl Rogers (trong Freedom to learn, 1969) và J.Bruner cho rằng mặc dù rất tôn trọng vai trò của vốn kiến thức, kinh nghiệm của HS cũng như quyền được lựa chọn nội dung để được tìm tòi, phát hiện nhưng trong quá trình đó không thể thiếu vai trò của GV

Hội thảo khoa học về phát triển năng lực nghề nghiệp giáo viên toán THPT Việt Nam sau năm 2015 đã quan tâm đến một số năng lực cốt lõi của giáo viên toán

ở trường THPT, cụ thể là: Năng lực thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán

có hiệu quả cho sự phát triển của học sinh, trong đó bao hàm dạy học phân hóa, thiết kế các tình huống toán học hóa; Năng lực hướng dẫn có hiệu quả giúp học sinh thiết lập mối liên hệ giữa tri thức toán học và nội dung dạy học ở sách giáo khoa; Năng lực nhận thấy các mối liên hệ và khả năng sử dụng toán trong các khoa học và các lĩnh vực môn học khác [32, tr.20]

Công tác đào tạo, bồi dưỡng GV để đạt hiệu quả phải chịu sự chi phối, tác động của nhiều yếu tố Thứ nhất: Quá trình đào tạo phát triển đội ngũ GV và thực trạng chất lượng đội ngũ GV trước yêu cầu mới của GD Thứ 2: Sự bùng nổ của tri thức nhân loại, biến động của thực tiễn GD là những yếu tố tác động quan trọng mà trong đó yếu

tố tác động trực tiếp nhất là các chương trình GD Hiện nay chương trình THPT nói chung và chương trình môn toán nói riêng đều đã đổi mới về mục tiêu, nội dung,

Trang 17

phương pháp Một trong những trọng tâm của đổi mới chương trình môn Toán THPT lần này là đổi mới PPDH, thực hiện DH toán dựa vào hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của HS với sự hướng dẫn và tổ chức của GV, nhằm hình thành nhu cầu và PP

tự học, tạo hứng thú và niềm tin trong học tập môn toán Những đổi mới đó đòi hỏi công tác bồi dưỡng GV nói chung, GV toán THPT nói riêng phải có những đổi mới trên tất cả các phương diện từ mục tiêu, nội dung, phương thức bồi dưỡng, đến kiểm tra, đánh giá kết quả bồi dưỡng, để cập nhật kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ cho GV nhằm giúp GV có NL thích ứng được mọi sự biến đổi Mặt khác, nhiệm vụ bồi dưỡng

và phát triển năng lực dạy học phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và "suốt đời" đối với mỗi GV

1.2 Trong giáo dục toán học, những nghiên cứu về lĩnh vực kết nối tri thức được thể hiện theo những hướng sau đây

- Theo nội dung đánh giá học sinh quốc tế của PISA, NL toán học của HS được quan tâm bao gồm ba cụm năng lực: cụm tái tạo, cụm liên kết và cụm phản ánh Trong đó, cụm liên kết được xác định các NL tái tạo bằng cách đưa việc giải quyết vấn đề vào các bối cảnh không quen thuộc nhưng liên quan đến cấu trúc gần như quen thuộc Những câu hỏi kết hợp với cụm NL này thường đòi hỏi một số chứng cứ về sự tích hợp và liên kết tư liệu từ nhiều ý tưởng bao quát, hay từ các mạch kiến thức, chương trình khác nhau, hay sự liên kết giữa các biểu diễn khác nhau của một vấn đề Các tình huống PISA đưa ra để HS giải quyết bao giờ cũng gặp khó khăn, chướng ngại, nằm trong bối cảnh không quen thuộc, HS phải thông qua việc tư duy và suy luận, lập luận, thông qua mô hình hóa, để có thể tái tạo, liên tưởng đến kiến thức đã học, từ đó định hướng giải quyết tình huống đặt ra [100, tr.39 - 43] Điều này cho thấy rằng, để giải quyết vấn đề đặt ra đòi hỏi HS phải có khả năng KNTT toán học

- Dưới quan điểm lý luận dạy học, KNTT biểu hiện chủ yếu theo hướng tiếp cận phát hiện: Theo hướng này học sinh bằng hoạt động trí tuệ của mình tương tác trên các tri thức đã có nhằm khám phá tri thức mới, tri thức và phương pháp đã có được huy động một cách tối đa vào những khâu gợi động cơ, đề xuất giả thuyết, gợi vấn đề,… Có thể kể ra cách tiếp cận phát hiện được thể hiện trong lý thuyết dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo quan điểm hoạt động

Trang 18

- Đứng từ góc độ hoạt động tư duy có thể xem tri thức đã có là điều kiện của hoạt động tư duy Tư duy đi từ cái đã biết đến cái cần biết Quá trình vận động này được sự điều chỉnh bởi hệ thống kiến thức và phương pháp đã có Tri thức đã có vận dụng để tạo nhu cầu bên trong cho hoạt động phát hiện tri thức mới, nhu cầu này nhằm kích thích tư duy, nhằm gợi nhu cầu bên trong cho việc mở rộng và phát hiện các vấn đề thông qua các hoạt động phân tích, so sánh, khái quát hóa, tổng hợp

Luận án đi vào nghiên cứu việc KNTT thể hiện trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, bao gồm việc xác định, lựa chọn tri thức đã có để phát hiện những mâu thuẫn, chọn lọc tri thức và kinh nghiệm đã có nhằm điều chỉnh và định hướng hoạt động trí tuệ từ đó làm bộc lộ nhiệm vụ nhận thức

Tri thức đã có là cơ sở, là phương tiện để phát hiện vấn đề, phát hiện cách GQVĐ thông qua các hoạt động chủ yếu sau:

- Hoạt động khảo sát một số các trường hợp riêng, khảo sát các biểu diễn toán, nhờ các hoạt động phân tích so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa để dự đoán tri thức mới (các quy luật mới, đối tượng mới)

- Hoạt động huy động các tri thức đã có liên quan tới từng bộ phận của vấn đề nhằm làm bộc lộ nhiệm vụ nhận thức, bộc lộ các vấn đề bộ phận, từ đó chủ thể từng bước định hướng giải quyết vấn đề đặt ra

- Hoạt động huy động các tri thức đã có để gắn kết giả thiết với kết luận

- Hoạt động sử dụng các tri thức đã có để giải quyết các vấn đề thực tiễn

1.3 Những khó khăn về kết nối tri thức trong việc dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông

Hình học là môn học có vai trò rất quan trọng trong việc góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông và phát triển tư duy cho học sinh Thực tế cho thấy, việc học hình học là một thử thách đối với phần lớn học sinh phổ thông hiện nay Tâm lý học sinh thường e ngại do tính chất trừu tượng của bộ môn này Đặc biệt là nội dung hình học không gian, trí tưởng tượng không gian của học sinh còn nhiều hạn chế, suy luận lôgic trong hình học chưa chặt chẽ, khả năng hình dung các hình không gian qua hình biểu diễn còn hạn chế Vì vậy học sinh còn nhầm lẫn các mối liên hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian Khó khăn này được bộc lộ khi

Trang 19

chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian, tạo ra sự ngăn cách: trong hình học phẳng, các hình vẽ thường được gắn liền với các mô hình của thế giới hiện thực, trong khi đó các hình vẽ không gian chỉ là những hình biểu diễn của các đối tượng, các quan hệ không gian [52, tr.154] Khi dạy các yếu tố ban đầu của hình học không gian giáo viên chưa chú trọng khắc phục sự ngăn cách nêu trên, dẫn tới nhiều khi học sinh nhầm tưởng các đối tượng không gian với các đối tượng hình học phẳng

Những hạn chế nêu trên do học sinh chưa được quan tâm đúng mức việc bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức, năng lực giải quyết vấn đề

Một khó khăn của học sinh trong quá trình học hình học ở trường THPT khi đứng trước một tình huống tri thức mới cần chiếm lĩnh, còn bộc lộ những khó khăn

do chưa đủ tri thức phương pháp và tri thức sự vật tương thích để xâm nhập vào tình huống mới nhằm giải quyết vấn đề đặt ra Khó khăn trên là do học sinh chưa khai thác được các tri thức trung gian nhờ hoạt động phát triển tri thức đã có trong chương trình sách giáo khoa hình học để kết nối tri thức cần tìm

Sơ đồ 1.1 Mối liên hệ tri thức đã có với tình huống tri thức mới HS

cần chiếm lĩnh

Ngoài ra, HS còn bộc lộ một số hạn chế về phương diện hoạt động nhận thức, đó là: Khó khăn thể hiện qua hoạt động phát hiện các kiến thức đã biết liên quan đến vấn đề hình học cần giải quyết để làm bộc lộ nhiệm vụ nhận thức, từ đó

Tri thức trung gian nhờ hoạt động phát triển tri thức đã có trong chương trình sách giáo khoa hình học

Trang 20

từng bước chủ thể xâm nhập vào vấn đề và có thể giải quyết đúng đắn vấn đề đặt ra; Khó khăn thứ hai trong hoạt động của thầy và trò là thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học cần phải đảm bảo những điều kiện gì để giúp học sinh kết nối các tri thức đã biết với tri thức mới một cách có hiệu quả

Một hạn chế nữa của GV trong quá trình dạy học hình học, đó là chưa quan tâm nhiều đến việc tổ chức các hoạt động nhằm giúp HS kết nối tri thức toán học với cuộc sống Đây cũng là một hướng được các nhà giáo dục toán học trên thế giới quan tâm; đặc biệt trong chương trình đánh giá HS quốc tế PISA đã chú trọng đánh giá năng lực hiểu biết Toán của HS

Những khó khăn, hạn chế nêu trên nảy sinh một mặt là do HS còn thiếu khả năng KNTT đã có với tri thức mới cần tìm ẩn chứa trong các tình huống dạy học, mặt

khác GV chưa quan tâm đến việc tổ chức dạy học (bao gồm xây dựng các tình huống

dạy học, tổ chức cho HS hoạt động để phát hiện khả năng KNTT nhằm phát hiện vấn

đề, cách giải quyết vấn đề trong quá trình tìm tòi trí tuệ)

Vấn đề đặt ra nghiên cứu của chúng tôi xác định các dạng hoạt động KNTT; nghiên cứu việc xây dựng các quy trình để tổ chức cho HS luyện tập các dạng hoạt động nêu trên nhằm góp phần phát hiện năng lực tìm tòi trí tuệ của học sinh, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, trong đó vấn đề then chốt là hoạt động KNTT

Vì những lí do nói trên chúng tôi chọn đề tài: Phát triển năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

2 Mục đích nghiên cứu

Đưa ra quan niệm về năng lực tổ chức các tình huống KNTT, làm rõ vai trò và các thành tố của năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức của GV trong quá trình dạy học hình học ở trường THPT và đề xuất được các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực này cho GV, góp phần nâng cao chất lượng DH hình học ở trường THPT

3 Giả thuyết khoa học

Nếu làm rõ được vai trò, các thành tố của năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức của GV trong quá trình DH hình học và đề xuất được các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực này cho GV thì có thể nâng cao chất lượng DH hình học ở trường THPT

Trang 21

4 Câu hỏi nghiên cứu

Việc nghiên cứu sẽ giúp GV giải đáp các câu hỏi sau:

1 Tại sao phải phát triển năng lực tổ chức tình huống dạy học KNTT cho

GV trong dạy hình học ở trường THPT?

2 Quan niệm thế nào là hoạt động KNTT trong lĩnh vực tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức toán học?

3 Hiểu thế nào là tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT?

4 Dựa trên cơ sở khoa học nào để xác định các năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong lĩnh vực hoạt động tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức vào thực tiễn?

5 Có những biện pháp nào nhằm phát triển năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV, để từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THPT?

5 Đối tượng nghiên cứu

Xác định các hoạt động kết nối tri thức nhằm tìm tòi kiến thức mới và vận dụng kiến thức vào thực tiễn Từ đó xác định năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức và các biện pháp nhằm phát triển năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV trong dạy học hình học ở trường THPT

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án bao gồm:

1 Làm sáng tỏ nhu cầu KNTT thức trong lĩnh vực tìm tòi trí tuệ nhằm khám phá tri thức mới và vận dụng tri thức vào thực tiễn

2 Làm sáng tỏ các hoạt động KNTT nhằm tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức vào thực tiễn của HS

3 Làm sáng tỏ năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

4 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THPT

7 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu lĩnh vực KNTT trong hoạt động tìm tòi trí tuệ và vận dụng kiến thức vào thực tiễn dựa trên cơ sở khai thác các luận điểm về hoạt động nhận thức

Trang 22

trong triết học, tâm lý học hiện đại và các phương pháp dạy học hiện đại thể hiện trong dạy học hình học ở trường THPT Nghiên cứu năng lực tổ chức tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

8 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp các tài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài để xây dựng khái niệm và hình thành cơ sở lý luận về KNTT trong dạy học toán nói chung và trong dạy học hình học ở trường THPT

Phương pháp điều tra, khảo sát: Điều tra, khảo sát thực trạng hoạt động dạy của GV và hoạt động học của HS nhằm xác định được những thuận lợi và khó khăn của việc tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

Phương pháp phỏng vấn: Sử dụng vấn đáp hội thoại để thu thập thông tin về năng lực tổ chức các tình huống KNTT và các phương thức phát triển các năng lực nói trên

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn giảng dạy, qua khảo sát, điều tra và qua kinh nghiệm của các chuyên gia để định hướng năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: phối hợp nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp đối chứng để xem tính khả thi

và tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm được đề xuất Đánh giá kết quả bằng phương pháp thống kê toán học

9 Những đóng góp của luận án

9.1 Về mặt lý luận

Làm sáng tỏ một số cơ sở khoa học để xác định các hoạt động then chốt của GV gắn với các năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT và đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực nói trên cho GV trong dạy học hình học ở trường THPT

9.2 Về mặt thực tiễn

a Làm sáng tỏ nhu cầu KNTT trong lĩnh vực hoạt động tìm tòi trí tuệ để khám phá kiến thức mới và vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Trang 23

b Đưa ra các biểu hiện về năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy

học hình học ở trường THPT:

- Kết nối tri thức nhằm định hướng phát hiện tri thức mới

- Kết nối tri thức đã học với các mô hình thực tiễn

c Một số khó khăn của GV qua việc tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

d Đưa ra quy trình tổ chức tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT, cách thức thực hiện các biện pháp sư phạm

10 Những luận điểm khoa học để đưa ra bảo vệ

10.1 Quan niệm về NL tổ chức tình huống KNTT, vai trò và một số năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT, quy trình thiết kế và tổ chức tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

10.2 Một số khó khăn của GV qua việc tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

10.3 Các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THPT

11 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận án trình bày gồm 4 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Thực trạng về năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường THPT

Chương 3: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực tổ chức tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường THPT

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

Trang 24

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

Trong chương này, chúng tôi đưa ra một số quan niệm về KNTT, hoạt động KNTT, cũng như cách thức tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

1.1 Lịch sử các vấn đề nghiên cứu liên quan

1.1.1 Một số nghiên cứu ở nước ngoài

Công trình nghiên cứu về “Principles and Standards for School Mathermatics”

của “The National Council of Teachers of Mathematics, U.S.A” đã quan tâm đến

việc kết nối các ý tưởng toán học cho HS phổ thông: “Kết nối ý tưởng toán học bao

gồm liên kết các ý tưởng mới với các ý tưởng liên quan được xem xét trước đây Những kết nối này giúp học sinh xem toán học như một thể thống nhất kiến thức chứ không phải là một tập hợp phức tạp và rời rạc khái niệm, thủ tục và quy trình”

[130, tr.200]

Tác giả Kemal Özgen thuộc đại học Dicle, Thổ Nhĩ Kỳ đã nhấn mạnh vai trò

của KNTT trong dạy và nghiên cứu toán, tác giả cho rằng: “Kết nối tri thức là một

trong những quá trình quan trọng nhất của việc học và làm toán Kết nối được xử lý trong các tiêu chuẩn và chương trình giảng dạy liên quan đến quá trình học toán ở cấp quốc gia và quốc tế Kết nối nằm giữa các tiêu chuẩn học toán từ mẫu giáo đến học sinh cấp đại học Về vấn đề này, có thể nói rằng có một mối quan tâm ngày càng tăng đối với kết nối toán học trong những năm gần đây Tác giả đặc biệt quan tâm đến việc phân loại kết nối tri thức toán học và đã chỉ ra rằng kết nối toán học thường được mô tả trong ba loại, đó là sự kết nối giữa toán học và thế giới thực, giữa các ngành khác và trong toán học” [121, tr.1]

Tác giả Michael J Bossé, đã quan tâm KNTT toán học với các lĩnh vực khác nhau trong dạy học toán phổ thông và đề cập đến các nguyên tắc và tiêu chuẩn thúc đẩy mở rộng sự hiểu biết toán học của học sinh thông qua các kết nối cả bên trong

và bên ngoài toán học Việc tập trung vào các mối liên hệ giữa các chủ đề toán học

và các chủ đề từ các lĩnh vực và lợi ích khác ngoài toán học - như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, nghệ thuật, lịch sử và các vấn đề xã hội [126, tr.6]

Trang 25

Jane M Wilburne, trong “Connecting Mathematics and Literature” đề cập

đến việc kết nối toán học với văn học Nghiên cứu đã chỉ ra rằng sự tích hợp của toán học và văn học có thể giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học Tích hợp văn học trong các bài học toán học không chỉ phát triển kỹ năng đọc viết,

mà còn thúc đẩy ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề Hơn nữa, sự thể hiện trực quan trong sách văn học không chỉ kích thích HS, mà còn cung cấp những câu chuyện thông tin thúc đẩy sự tò mò HS [122, tr.2]

Businskas, A M, khi nghiên cứu tác phẩm của Piaget và đã đưa ra nhận xét:

“Tư tưởng của Piaget tuyên bố rằng mọi người có hai xu hướng cố hữu - tổ chức

hành vi và suy nghĩ thành các hệ thống mạch lạc và thích nghi, hoặc điều chỉnh, phù hợp với môi trường Tạo các kết nối tri thức toán học là một cách khác để nói rằng người học cố gắng sắp xếp các ý tưởng toán học thành các hệ thống mạch lạc Trong khuôn khổ của Piaget, tạo kết nối là một hoạt động tự nhiên Hơn nữa, thông qua các quá trình phân tích và lưu trú, người học có thể mở rộng và xây dựng các sơ đồ hiện

có hoặc tái cấu trúc chúng khi đối mặt với thông tin không quen thuộc hoặc mâu thuẫn Do đó, việc tạo ra các kết nối có thể được xem như là cơ chế để đồng hóa kiến thức toán học mới về học tập, với ý nghĩa khác nhau cho việc giảng dạy” [109, tr.13]

V A Cruchetxki với công trình “Tâm lý NL toán học của HS” [15] được Hội đồng bác học đánh giá cao, đã được Viện Hàn lâm Khoa học Giáo dục Liên Xô trao giải thưởng, kết quả chủ yếu và quan trọng nhất là ông đã đề cập đến vấn đề phân tích cấu trúc NL toán học của HS theo quan điểm lý thuyết thông tin bao gồm về mặt thu nhận và biến đổi thông tin toán học nhằm giúp HS huy động kiến thức, phát hiện kiến thức mới

Các công trình của G Polya được đúc kết trong [67], [68], [69], [70] cho thấy những trăn trở không nhỏ của tác giả về việc làm thế nào để trang bị cho HS những kỹ thuật nhằm phát hiện kiến thức mới, các quy luật Toán học

M.Crugliac thể hiện trong [1], tác giả đã nhấn mạnh vai trò của tư duy trong

việc KNTT đã có với tri thức mới cần tìm: “Dựa vào cái đã biết và nhờ tư duy học

sinh suy ra được tri thức mới” Tri thức và tư duy gắn bó với nhau như là sản phẩm

đi đôi với quá trình Ông đã xem xét sự tìm tòi trí tuệ về mặt tổ chức và cấu trúc,

Trang 26

vạch ra các dạng của tình huống có vấn đề, giới thiệu cách giải quyết vấn đề qua các

ví dụ

Núria Sabaté Quirós với công trình “Kết nối toán học và thế giới thực” [129,

tr.20], tác giả đã quan tâm đến sự tương tác giữa GV và HS và cả giữa HS với nhau trong dạy học, sự tương tác này đóng một vai trò quan trọng liên quan đến sự phát triển của KNTT toán học

Tác giả Ball D L cũng đề cập đến việc KNTT toán học với thế giới thực và đã cho rằng các kết nối giữa toán học và thế giới thực không chỉ tạo điều kiện cho

sự hiểu biết mà còn góp phần làm cho môn học trừu tượng của toán học trở nên cụ thể và nhận thức của nó là có thật [119, tr.306]

Mosvold R, đã đưa ra định nghĩa về kết nối tri thức toán học với thực tế:

“KNTT toán học với thực tế là kết nối giữa toán học được dạy trong trường học và

thế giới bên ngoài Và cho rằng những học sinh khác nhau sẽ có những trải nghiệm khác nhau về thế giới bên ngoài, do đó nếu chỉ tập trung vào các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày của từng học sinh, toán học sẽ trở nên hạn chế, mà kết nối thực tế phải là có sự kết nối giữa tất cả thế giới thực của HS với nhau Bởi vì, các kết nối thực tế trong toán học ở trường học không chỉ là phản ánh cuộc sống hàng ngày của học sinh mà còn chuẩn bị cho cuộc sống nghề nghiệp và cuộc sống tương lai của họ trong xã hội” [128, tr.3]

Các tác giả Hill, H C.và Ball, D L quan tâm đến vai trò của GV trong dạy học toán ở trường phổ thông, nếu có sự tham gia của nhiều GV vào việc tìm kiếm, phân tích các giải pháp, phương pháp giải và chứng minh một kết quả toán học thì

sẽ tạo cho họ cơ hội khám phá và kết nối được các ý tưởng toán học, từ đó kiến thức của họ sẽ linh hoạt và phát triển hơn trong quá trình dạy học toán [119, tr.346]

Tác giả June Ellis [123, tr.3], quan tâm đến thiết kế tình huống KNTT toán học cho học sinh: Kết nối toán học được thiết kế để cung cấp cho học sinh những trải nghiệm thú vị về sự tò mò, kích thích trí tưởng tượng và thử thách các kỹ năng của họ Về mặt sư phạm, cách tiếp cận của kết nối toán học là linh hoạt Nó được dự định để đáp ứng nhu cầu của tất cả các học sinh bằng cách nỗ lực phối hợp để phù hợp với nhiều học sinh có cách học và trình độ khác nhau

Trang 27

Ban nghiên cứu giáo dục khoa học toán học, Washington, Hoa Kỳ trong

“High School Mathematics at Work” [124, tr.14] đã quan tâm đến việc KNTT toán học với thực tiễn và nhấn mạnh: “Giáo dục hiệu quả phải tập trung rõ ràng vào

việc kết nối giữa bối cảnh cuộc sống thực tế với nội dung môn học theo chủ đề cho học sinh và điều này đòi hỏi phải có nhiều hơn nữa việc kết nối toán học với cuộc sống thực tế”

Tác giả Cinzia Bonotto trong công trình nghiên cứu “How to Connect School

Mathematics with Students' Out-of-School Knowledge” [111, tr.76] đã quan tâm vai

trò của giáo viên trong dạy học là phải tạo cho HS có cơ hội kết nối kiến thức toán học được sử dụng trong các tình huống thực tế và kiến thức toán học đã được học ở trường, bởi vì những kết nối này thực sự là một phần trải nghiệm của các em Điều này giúp cho HS phát triển khả năng suy đoán, kiểm soát được những suy luận của mình và giảm tải không gian nhận thức để từ đó phát triển thêm nhiều kiến thức mới

Theo “The New Zealand Curriculum” [131], về xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo tiếp cận năng lực, thì mối quan hệ giữa các năng lực, lĩnh vực học tập và phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh có thể hình thành và phát triển năng lực Theo đó, một trong số đặc điểm về phương pháp dạy học được quốc gia

này đề nghị là: “Tăng cường các kết nối giữa kinh nghiệm sẵn có của học sinh với

kiến thức đang học”

Wasukree Jaijan cho rằng: Kết nối toán học là công cụ khái niệm quan trọng cho cả giáo viên và học sinh Chúng đóng vai trò là công cụ kết nối các ý tưởng từ các nhánh toán học khác để đảm bảo người học quan niệm toán học như một cách tiếp cận để hiểu thế giới Cách tiếp cận đó đòi hỏi học sinh đóng vai trò chính trong việc thực hiện các kết nối toán học trong lớp học [136, tr.2] Các kết nối toán học bao gồm các kết nối kiến thức về các thủ tục và khái niệm, việc sử dụng toán học trong các chương trình giảng dạy khác, sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày, quan điểm tổng thể về toán học, sử dụng các khái niệm và mô hình toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tế và kết nối giữa các biểu diễn toán học trong cùng một khái niệm [136, tr.3]

Tác giả Daniel J Brahier (2000), Teaching Secondary and Middle School

Mathematics [114, tr.20], các kết nối toán học nên được thực hiện để giúp học sinh

Trang 28

nhận biết và sử dụng các kết nối giữa các ý tưởng toán học; Hiểu được làm cách nào

mà các ý tưởng toán học kết nối và tạo nên một ý tưởng chung mạch lạc; Nhận biết

và áp dụng toán học trong các bối cảnh thực tế

Ngoài ra, có một số nghiên cứu quan tâm đến việc KNTT với cuộc sống, như

Burkhardt trong “The Real World and Mathematics” đã khẳng định những lợi ích quan

trọng và ý nghĩa từ việc trình bày các vấn đề toán học trong bối cảnh thực, bao gồm việc giúp cho học sinh được sự kết nối tốt hơn giữa toán học và đời sống, và cả việc gây hứng thú học tập cho học sinh [108]

Lý thuyết Giáo dục toán học theo thực tế (Theory of Realistic Mathematics

Education) được phát triển ở The Netherlands đưa ra hai nguyên tắc kết nối tri thức: (1)

Toán học phải gắn với thế giới thực và (2) Toán học nên được xem như là một hoạt động của con người (Vogel, R & Ludwigsburg, 2005) [135]

1.1.2 Một số nghiên cứu trong nước

Theo [81, tr.27], tác giả xem NL huy động kiến thức là một trong những NL then chốt của năng lực thành tố của NL kiến tạo kiến thức trong dạy học toán, bởi vì nhờ có NL này HS mới có thể định hướng lựa chọn công cụ thích hợp cho việc GQVĐ và cũng nhờ đó HS mới có khả năng chuyển đổi ngôn ngữ trong một nội dung toán học và chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác để diễn đạt cùng một nội dung toán học Từ đó cho phép HS huy động kiến thức theo nhiều cách khác nhau để cùng giải quyết một vấn đề Tác giả cũng nhấn mạnh nhờ khả năng huy động kiến thức HS mới có thể biến đổi một vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng quen thuộc

Đặc biệt, tại Hội thảo quốc tế Việt Nam - Đan Mạch, khi bàn về mục tiêu môn toán trong trường phổ thông Việt Nam, Trần Kiều và các cộng sự đã chỉ ra các

NL cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn toán ở trường phổ

thông Việt Nam: NL tư duy; NL thu nhận và chế biến thông tin; NL giải quyết vấn

đề; NL mô hình hóa toán học; NL giao tiếp; NL sử dụng các công cụ và phương tiện toán học; NL học tập độc lập và hợp tác [43]

Tác giả Nguyễn Danh Nam [50, tr.25], ý kiến về sự phát triển chương trình toán phổ thông, đã nhấn mạnh một trong nguyên tắc của chương trình toán phổ thông phải tập trung vào việc kết nối các ý tưởng toán học và qua đó giúp học sinh

Trang 29

hiểu, khai thác sâu, áp dụng toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn và tiếp tục học lên cao

Đỗ Thị Thanh đã nêu lên hai phương diện KNTT hình học với các tình huống thực tiễn: Trước hết các tình huống thực tiễn đóng vai trò là phương tiện gợi động cơ nhằm hình thành tri thức HH Mặt khác có thể vận dụng các tri thức HH để giải thích các tình huống thực tiễn Các HĐ này nhằm giúp HS thấy được ý nghĩa của kiến thức

HH đối với HĐ thực tiễn [85, tr.47]

Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã đề cập đến việc KNTT toán học cho

HS nhằm phát hiện kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tuy nhiên chưa

có công trình nghiên cứu nào quan tâm và đưa ra một cách đầy đủ quan niệm về KNTT cũng như bồi dưỡng năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT

Việc KNTT thể hiện rõ qua các lý thuyết và phương pháp dạy học như lý thuyết kiến tạo, dạy học GQVĐ, dạy học theo quan điểm hoạt động Đặc biệt trong

lý thuyết kiến tạo đã nhấn mạnh vai trò của việc khai thác triệt để vốn tri thức và kinh nghiệm đã có trong việc phát hiện và tìm tòi tri thức mới

Kết nối tri thức ở đây nhằm khắc phục những khó khăn: Học sinh còn thiếu những tri thức trung gian để KNTT cần tìm trong tình huống mới với tri thức đã biết, việc tạo ra những tri thức trung gian này để tăng cường khả năng KNTT nhằm giải quyết vấn đề, KNTT làm bộc lộ nhiệm vụ nhận thức, làm bộc lộ các mâu thuẫn cần giải quyết, đó là nhiệm vụ quan trọng của đề tài

Ngoài ra, luận án tập trung khai thác sâu các mối liên hệ mà chương trình, SGK chưa quan tâm, để tăng cường sức huy động kiến thức của HS, mở ra nhiều khả năng cho việc GQVĐ trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, nhiệm vụ này trong dạy học kiến tạo chưa quan tâm khai thác KNTT nhằm tạo thêm nhiều mối quan hệ bên trong kiến thức hình học, trong khi đó kiến tạo chỉ quan tâm về mặt tâm lý thích

nghi (Đồng hóa, điều ứng)

1.2 Các thuật ngữ và khái niệm cơ bản

1.2.1 Năng lực, năng lực tổ chức

1.2.1.1 Năng lực

Hiện nay có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực Tuy nhiên vẫn chưa có một định nghĩa thống nhất

Trang 30

- Theo Từ điển tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê: “Năng lực là phẩm chất tâm

lý tạo ra cho con người hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [64, tr.661]

- Theo tác giả Phạm Thành Nghị: Năng lực là “tổng hợp các thuộc tính độc đáo của nhân cách phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho yêu cầu đó đạt kết quả” [51, tr.125]

- Theo tâm lý học, cũng có nhiều định nghĩa khác nhau về khái niệm này

+ Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của NL, Phạm Minh Hạc đưa

ra định nghĩa: “NL chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [25, tr.145]

+ NL là một tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả [59, tr.115]

+ NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động đó [63, tr.174]

Tác giả Nguyễn Duy Hồ quan niệm: Năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó” hoặc “phẩm chất tâm

lý và sinh lý tạo cho con người có khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó đạt chất lượng cao” [30, tr.84]

- Năng lực là “tập hợp các tính chất hay phẩm chất tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định Người có năng lực là người đạt hiệu suất và chất lượng hoạt động cao trong các hoàn cảnh khách quan và chủ quan như nhau” [26, tr.79]

Tác giả Trần Luận nhận định: “Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó” [48, tr.87]

Theo tổ chức Deseco thì: NL là một hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong

và khả năng huy động các kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành và thái

độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể

Trang 31

Như vậy ở góc độ này, NL là sự tích hợp và kết nối nhu cầu bên ngoài (yêu cầu của bối cảnh, tình huống cụ thể) với các đặc điểm cá nhân (kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành và thái độ, xúc cảm, động cơ, giá trị, đạo đức) để thực hiện thành công các nhiệm vụ thực tiễn

Từ những luận điểm về năng lực nêu trên, chúng tôi quan niệm: NL là một hệ

thống các thuộc tính cá nhân của một người và khả năng huy động các kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực

để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể

1.2.1.2 Năng lực tổ chức

* Tổ chức:

Theo Từ điển xã hội học: Tổ chức là phương thức lãnh đạo và quản lý con

người, kết hợp các chức năng, điều hòa và hướng đến kết quả của nó vào việc đạt

được mục đích nhất định [45, tr.298]

Theo Từ điển tiếng Việt, tổ chức có nghĩa là: Làm những gì cần thiết để tiến

hành một hoạt động nào đó nhằm có được một hiệu quả lớn nhất, [98]

Theo Từ điển chính tả tiếng Việt, tổ chức có nghĩa là:

- Sắp xếp, bố trí thành các bộ phận để cùng thực hiện một nhiệm vụ hoặc cùng một chức năng chung;

- Sắp xếp, bố trí để làm cho có trật tự, nề nếp;

- Tiến hành một công việc theo cách thức, trình tự nào đó (ví dụ: tổ chức hội nghị, tổ chức hôn lễ…);

- Làm cho một hiện tượng, quá trình, một tập hợp nào đó trở thành một hệ thống;

- Là sự sắp xếp các bộ phận thành một trình tự nhất định, có những quan hệ qua lại;

Xuất phát từ những quan niệm trên, chúng tôi quan niệm tổ chức là một hoạt động nhằm thiết lập, vận hành một tập thể, một nhóm thông qua việc bố trí, sắp đặt con người cũng như tác động đến nhu cầu, tình cảm, ý chí, năng lực… của con người nhằm hướng vào một mục đích chung

* Năng lực tổ chức

Theo F.N Gonobolin, cho rằng năng lực tổ chức là một trong những năng lực

điển hình, cơ bản của năng lực sư phạm và N.V.Kuzmina, đã đưa ra nhóm năng lực tổ

chức gồm: NL xác định tình huống, NL động viên, NL chỉ đạo, lãnh đạo,… [33, tr.106]

Trang 32

Theo [94], NL tổ chức là năng lực được thể hiện ở hai mặt: tổ chức tập thể HS

và tổ chức công việc của chính bản thân GV Năng lực này thể hiện ở tính cẩn thận, chính xác, khả năng lập kế hoạch hoạt động, khả năng vận hành, khả năng kiểm tra hoạt động và khả năng vận dụng các hình thức dạy học khác nhau trong việc tổ chức dạy học các tình huống điển hình,

Theo tác giả Phạm Minh Hạc, năng lực tổ chức là một trong những năng lực

thuộc cấu trúc của năng lực sư phạm (Năng lực dạy học, năng lực giáo dục và năng

lực tổ chức) Trong đó năng lực tổ chức giúp GV hoàn thành nhiệm vụ dạy học và

giáo dục Năng lực tổ chức gồm các năng lực thành phần: NL phối hợp các hoạt động dạy học và giáo dục giữa thầy với trò, giữa học trò với học trò, giữa giáo viên với giáo viên; NL nắm vững các bước tổ chức các hoạt động dạy học và giáo dục;

NL phối hợp nguồn lực (HS với những người khác) xung quanh mình để giải quyết vấn đề học tập và cuộc sống của HS [25]

Chúng tôi quan niệm: Năng lực tổ chức là tổ hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân

của con người nhằm đáp ứng các yêu cầu của hoạt động tổ chức (như thiết lập, sắp

xếp, điều khiển, vận hành, tác động đến tình cảm, tâm lý, nhu cầu, của con người)

và quyết định sự thành công của hoạt động ấy trong một bối cảnh cụ thể

1.2.2 Khái niệm về trí tuệ, tìm tòi trí tuệ, cấu trúc của hoạt động tìm tòi trí tuệ

1.2.2.1 Khái niệm trí tuệ

Có nhiều quan niệm khác nhau về trí tuệ, theo tâm lí học nhận thức của J.Piaget: “Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ nhận thức hướng tới Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể” [58, tr.389] Cũng theo tác giả J Piaget: “Sự phát sinh, phát triển các chức năng trí tuệ là quá trình tổ chức sự thích nghi của cơ thể, thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng, nhằm tạo lập các trạng thái cân bằng tạm thời giữa hai quá trình này Đó chính là quá trình hình thành và tổng hợp các sơ đồ trí tuệ cá nhân Thích nghi, sơ đồ, đồng hóa, điều ứng và cân bằng là các khái niệm công cụ trong quá trình nghiên cứu” [59, tr.385] Đây là một trong những điểm độc đáo và thành công nhất của J.Piaget, nó là chìa khóa để ông mở ra cánh cửa tìm hiểu nguồn gốc của các cấu trúc thao tác của trí tuệ

và sự phát sinh, phát triển trí tuệ

Theo thuyết liên tưởng: “Trí tuệ mà biểu hiện rõ nhất là lĩnh vực tư duy, là quá trình thay đổi tự do tập hợp các hình ảnh, là sự liên tưởng các biểu tượng Sự phát triển

Trang 33

trí tuệ là quá trình tích lũy các mối liên tưởng Sự khác biệt về trình độ trí tuệ được quy

về số lượng các mối liên tưởng, về tốc độ liên tưởng” [58, tr.12]

Theo tâm lí học hoạt động, có hai mức độ trí tuệ: Trí tuệ bậc thấp và trí tuệ bậc

cao Trí tuệ bậc thấp được hình thành theo cơ chế tiến hóa, cơ chế thích nghi, từ

dưới đi lên, theo con đường tập nhiễm Trí tuệ bậc cao chỉ có ở con người Trí tuệ

bậc cao có bản chất hoạt động và được hình thành theo cơ chế lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội - lịch sử Đó là quá trình cấu trúc lại các chức năng trí tuệ bậc thấp,

đã có, bằng cách chủ thể sử dụng các công cụ tâm lí, đưa vào cấu trúc đó, cải tổ lại chúng, hình thành cấu trúc mới [58, tr.34]

Ngoài ra, khái niệm trí tuệ còn có những cách quan niệm sau:

Trí tuệ là khả năng tổng thể để hoạt động một cách có suy nghĩ, tư duy hợp lí, chế ngự được môi trường xung quanh (Đ Wechsler 1939) Trí tuệ là khả năng xử lí thông tin để giải quyết vấn đề và nhanh chóng thích nghi với tình huống mới (F.Raynal, A Rieunieu - 1997) Trí tuệ là khả năng hiểu các mối quan hệ sẵn có giữa các yếu tố của tình huống và thích nghi để thực hiện cho lợi ích của bản thân

(N.Sillamy - 1997) [60, tr.42]

“Định nghĩa về trí tuệ của Sternberg, trích dẫn từ Từ điển Webster's New

world college 1997 là năng lực phán đoán (nhìn nhận) đúng và đi theo một tiến trình hành động đúng đắn, hợp lý nhất dựa trên tri thức, kinh nghiệm, hiểu biết ”

(dẫn theo [81, tr.66])

Xuất phát từ những cơ sở trên, chúng tôi quan niệm: Trí tuệ là cấu trúc nhận

thức được hình thành thông qua hoạt động của chủ thể, cấu trúc này có sự chuyển hóa và phát triển theo quá trình chủ thể tiếp nhận, biến đổi để nắm bắt tri thức trong các tình huống mới

1.2.2.2 Tìm tòi trí tuệ

Các lý thuyết dạy học hiện đại đặc biệt nhấn mạnh dạy học để người học tự mình phát hiện kiến thức mới thông qua hoạt động tìm tòi trí tuệ: Phát hiện mâu thuẫn, xác định nhiệm vụ nhận thức, đề xuất phán đoán, giả thuyết, hoạt động xâm nhập vào vấn đề, xâm nhập vào đối tượng thông qua sử dụng các thao tác tư duy, hoạt động đồng hóa, điều ứng để thích nghi với bối cảnh mới, môi trường mới và từ

đó tiếp nhận tri thức mới

Trang 34

Các hoạt động tìm tòi trí tuệ nêu trên được điều chỉnh bởi hệ thống tri thức và kinh nghiệm đã có được tổ chức tuân thủ theo các quy luật nhận thức

Hoạt động tìm tòi trí tuệ cũng có cơ sở của hoạt động tư duy đi từ cái đã biết đến cái chưa biết và cần biết

Tác giả Đào Tam đã quan niệm: “Tìm tòi trí tuệ là hoạt động của học sinh

hướng suy nghĩ của mình vào đối tượng đang tìm hiểu; họ có nhu cầu tìm hiểu bên trong do chính đối tượng gây nên, hướng họ vào hoạt động tích cực nghiên cứu phân tích đối tượng để tìm ra cách giải quyết vấn đề Học sinh tiếp thu tri thức không phải trực tiếp qua truyền đạt giản đơn mà thông qua con đường vòng nhờ những hành động trí tuệ và thao tác tư duy cần thiết, được điều chỉnh bởi tri thức

và kinh nghiệm đã có nhằm tìm ra điều chưa biết” [77, tr.2]

1.2.2.3 Cấu trúc của hoạt động tìm tòi trí tuệ

Theo M Crugliac [1], khi bàn về tri thức và tư duy đã đề cập tới cấu trúc của HĐ tìm tòi trí tuệ: HĐ tìm tòi trí tuệ có cấu trúc bao gồm ba thành phần cơ bản sau đây:

- Phát hiện mâu thuẫn, không trùng hợp, không ăn khớp giữa thông tin mới trong các tình huống mới với mô hình của đối tượng mà chúng ta đã hình thành được trên cơ sở của những tri thức đã lĩnh hội

Những mâu thuẫn nói ở trên sẽ nảy sinh một tình huống có vấn đề Điều này

sẽ tăng cường HĐ trí tuệ nhằm tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra

- Phân tích tình huống có vấn đề và hình thành nhiệm vụ nhận thức

Tình huống có vấn đề được tách ra thành điều cho biết, điều đã biết, điều cần tìm, điều chưa biết Nó dẫn đến chỗ đặt ra và nêu lên một nhiệm vụ nhận thức: Chúng ta cần tìm hiểu điều gì?

- Vấn đề tồn tại trong HĐ tìm tòi trí tuệ được triển khai thành những vấn đề nhỏ Những vấn đề nhỏ thực hiện chức năng gợi mở Chúng nảy sinh trong sự vận động của tư tưởng đang nghiên cứu và hướng vào việc tìm tòi phân tích sự kiện còn thiếu để giải quyết vấn đề tồn tại

Việc tìm tòi các tri thức liên quan không phải đơn thuần nhớ lại tri thức đã có một cách ngẫu nhiên mà là kết quả của hoạt động tìm kiếm có quy luật do nhiệm vụ nhận thức chi phối, quyết định Nó liên quan tới nhu cầu huy động và vận dụng điều

Trang 35

đã biết vào quá trình phân tích nhiệm vụ nhận thức mới, tìm ra mối liên hệ điều đã biết và nhiệm vụ được giao với điều đang tìm

1.3 Một số quan điểm về hoạt động KNTT trong dạy học toán

1.3.1 Kết nối tri thức theo quan điểm triết học

Theo quan điểm biện chứng thì không có bất cứ sự vật, hiện tượng hay quá trình nào tồn tại tuyệt đối biệt lập với các sự vật, hiện tượng hay quá trình khác Đồng thời, cũng không có bất cứ sự vật, hiện tượng nào không phải là một cấu trúc hệ thống, bao gồm những yếu tố cấu thành với những mối liên hệ bên trong của nó, tức là bất cứ một tồn tại nào cũng là một hệ thống, hơn nữa là hệ thống mở, tồn tại trong mối liên

hệ với hệ thống khác, tương tác và làm biến đổi lẫn nhau Nghiên cứu mối liên hệ này giúp chúng ta vận dụng tốt hơn trong quá trình dạy học và đưa ra những giải pháp phù hợp trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu toán học

Có thể rút ra được ý nghĩa về phương pháp luận nhận thức nói chung và nhận thức toán học nói riêng đó là trong nhận thức và hoạt động phải xem xét sự vật trong tính toàn vẹn của nhiều mối liên hệ, nhiều mặt, nhiều yếu tố vốn có của nó kể

cả các quá trình, các giai đoạn phát triển của sự vật cả trong quá khứ, hiện tại và tương lai Có như vậy mới nắm được thực chất của sự vật Trong dạy học toán, khai thác các mối liên hệ nêu trên sẽ góp phần huy động đúng đắn và lựa chọn hợp lí các tổ hợp các tri thức đã có nhằm giải thích các đối tượng mới, hiện tượng mới Nói cách khác, quan điểm trên giúp định hướng khả năng KNTT đã có với tri thức mới cần tìm

Trong luận án này, chúng tôi quan tâm khai thác các mối liên hệ bên trong và mối liên hệ bên ngoài, bao gồm: Mối liên hệ giữa các chương, mục khác nhau của

bộ môn hình học, liên hệ giữa phân môn hình học với các phân môn khác của môn toán, liên hệ giữa hình học với các môn học khác, đặc biệt là mối liên hệ giữa hình học với thực tiễn, nhằm phát hiện và chiếm lĩnh các kiến thức trong nội bộ môn toán, KNTT toán học với cuộc sống

Việc khai thác các mối liên hệ này cũng được quan tâm bởi một số nghiên cứu như: “The National Council of Teachers of Mathematics, U.S.A” [130, tr.132],

[130, tr.201]: KNTT toán học bao gồm kết nối giữa khái niệm toán học này và khái

niệm khác, giữa các chủ đề toán học khác với nhau, giữa toán học và các lĩnh vực

Trang 36

khác, giữa toán học và cuộc sống đã được bổ trợ bởi sự liên kết giữa các kinh nghiệm và các vấn đề toán học mà học sinh học ở trường

Trong [51, tr.25] nhấn mạnh: “Nguyên tắc chương trình toán phổ thông phải

có sự kết nối giữa các chuyên ngành toán học như đại số, hình học, giải tích, xác xuất thống kê, ”

Khai thác các mối liên hệ trên, tác giả Đào Tam đã quan tâm đến việc khắc sâu giữa các kiến thức toán nhờ khai thác các mối liên hệ tương quan phụ thuộc giữa các kiến thức trong từng chương, giữa các chương mục khác nhau của các phân môn Toán, giữa các kiến thức toán học ở cấp học này đến cấp học khác và giữa kiến thức toán học với các kiến thức của môn học khác [81, tr.31]

Khi khai thác mối liên hệ tri thức cần tìm với các tri thức đã có một cách toàn diện, có thể kết nối ba nhóm tri thức sau đây với tri thức cần tìm trong bài toán sau:

Ví dụ 1.1 Cho đoạn thẳng AB, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB

người ta vẽ hai tia Ax; By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM + BN = MN Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

Khi giải bài toán này có thể luyện tập cho học sinh kết nối ba nhóm tri thức khác nhau sau đây:

- Nhóm tri thức thứ nhất: Tri thức về tổng các góc

trong tam giác, tứ giác; cách tính góc đáy của tam giác

cân; tri thức về điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của

đường tròn; tri thức về phần bù của góc APB thuộc miền

góc bẹt chung đỉnh MPNđối với góc bẹt đó là hợp hai góc

- Nhóm tri thức thứ ba bao gồm: Tri thức về đường phân giác trong của một

góc (quỹ tích những điểm thuộc miền trong của góc đó và cách đều hai cạnh của

góc); tri thức về hình chữ nhật; tri thức về đường trung tuyến của tam giác vuông vẽ

từ đỉnh góc vuông của tam giác đó [82, tr.38 - 39]

Trang 37

Nghiên cứu các quy luật, các cặp phạm trù sẽ giúp chúng ta vận dụng tốt hơn trong quá trình dạy học cũng như tìm ra cơ sở quan trọng của hoạt động KNTT Dưới đây chúng tôi xem xét việc KNTT theo các mối liên hệ giữa các cặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng:

1) Khai thác mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng để vận dụng vào hoạt

động kết nối tri thức trong dạy học hình học

Theo quan điểm duy vật biện chứng, cái chung, cái riêng và cái đơn nhất đều tồn tại khách quan và có mối liên hệ biện chứng với nhau Cái chung chỉ tồn tại trong cái riêng, thông qua cái riêng mà biểu hiện sự tồn tại của nó; cái chung không tồn tại biệt lập, tách rời cái riêng Cái riêng chỉ tồn tại trong mối liên hệ với cái chung, không có cái riêng tồn tại độc lập tuyệt đối tách rời cái chung Cái riêng là cái toàn bộ, phong phú hơn cái chung, cái chung là cái bộ phận nhưng sâu sắc, bản chất hơn cái riêng [8, tr.79-80]

Một cái riêng có thể là trường hợp đặc biệt của nhiều cái chung khác nhau và một cái chung đem đặc biệt hóa từng bộ phận khác nhau, bằng các cách khác nhau

sẽ cho nhiều cái riêng khác nhau [88, tr.55-56] Từ một cái riêng, nếu nhìn theo các quan điểm khác nhau có thể khái quát hóa thành nhiều cái chung và đôi khi đặc biệt hóa nhiều cái chung ta lại được một cái riêng

Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng được vận dụng vào việc xem xét các biểu hiện hoạt động KNTT trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, đó là năng lực phán đoán, đề xuất các giả thuyết trên cơ sở khảo sát các trường hợp riêng thông qua các hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa và tương tự học sinh hoạt động khảo sát để từ đó có thể phát hiện cái chung, tri thức mới tổng quát hơn

2) Khai thác mối liên hệ giữa nguyên nhân và kết quả để vận dụng vào hoạt động kết nối tri thức trong dạy học hình học

Ta đã biết, tư duy toán học cũng như nội dung, kiến thức toán học là một chuỗi mắt xích liên kết chặt chẽ với nhau, các nội dung đã biết sẽ tạo tiền đề và giải thích cho căn nguyên xuất hiện của nội dung mới, và đôi khi một nội dung mới xuất hiện sẽ giải thích căn nguyên của sự tồn tại của kiến thức cũ Từ các luận điểm trên

có thể vận dụng các mối liên hệ nhân quả vào hoạt động KNTT trong dạy học hình học theo một số phương thức: Xác định tri thức tiền đề liên quan tới đối tượng để

Trang 38

phát hiện đúng cách huy động kiến thức hay các nhóm kiến thức đã có để giải thích tình huống mới, nhận thức mới đối tượng; Dạy học khái niệm, định lí, quy tắc theo hướng tăng cường khả năng vận dụng để từ đó tạo tiềm năng hoạt động huy động kiến thức cho HS

Mối quan hệ biện chứng giữa nguyên nhân và kết quả được vận dụng vào việc xem xét các biểu hiện của năng lực KNTT trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, đó là năng lực huy động đúng đắn các tri thức nhờ sử dụng quan hệ nhân quả để chủ thể biến đổi đối tượng, vấn đề trong tiến trình xâm nhập vào đối tượng và vấn đề nghiên cứu

Ví dụ 1.2 Cho tam giác ∆ ABC có đường tròn ngoại tiếp tâm O, bán kính R

và I là tâm đường tròn nội tiếp có bán kính r Chứng minh rằng: OI 2 = R 2 - 2rR

Do đẳng thức cần chứng minh được biểu diễn bình phương các độ dài và tích các độ dài, do đó có thể huy động tri thức bằng hai cách khác nhau để chứng minh biểu thức nói trên, đó là tri thức về tích vô hướng hoặc tri thức về phép đồng dạng

3) Khai thác mối liên hệ giữa nội dung và hình thức để vận dụng vào hoạt

động kết nối tri thức trong dạy học hình học

Cặp phạm trù nội dung và hình thức được nhiều nhà sư phạm quan tâm nghiên cứu và vận dụng vào dạy toán Trong [88, tr.79-100], Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: Cùng một nội dung có thể chứa trong nhiều hình thức khác nhau; nội dung quyết định hình thức và hình thức tác động trở lại nội dung; hình thức có thể che lấp nội dung, khi đó có mâu thuẫn giữa hình thức và nội dung, mâu thuẫn này kích thích việc nghiên cứu để làm rõ thống nhất

Quan điểm biện chứng về mối liên hệ giữa nội dung và hình thức được thể hiện trong hoạt động KNTT, cụ thể là hoạt động tạo cơ hội cho học sinh biến đổi thông tin về các đối tượng, các quy luật cần khám phá theo nhiều hướng khác nhau, nhằm giúp chủ thể huy động kiến thức theo nhiều cách khác nhau để cùng giải quyết một vấn đề

4) Kết nối tri thức thể hiện qua hoạt động làm bộc lộ các mâu thuẫn và hoạt động giải quyết các mâu thuẫn nhận thức

Trong phép biện chứng, khái niệm mâu thuẫn dùng để chỉ mối liên hệ thống nhất, đấu tranh và chuyển hóa giữa các mặt đối lập của mỗi sự vật, hiện tượng hoặc giữa các sự vật hiện tượng với nhau Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn

là động lực thúc đẩy quá trình phát triển

Trang 39

Do đó, một vấn đề được đặt ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh một cách logic và quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kỹ năng và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu nhận thức, giải thích sự kiện mới hay đổi mới tình thế [39, tr.184]

Khi những mâu thuẫn khách quan bộc lộ trước chủ thể HS trong dạy học toán và mâu thuẫn đó phản ánh vào ý thức của họ thì họ ý thức được mình thiếu tri thức về các đối tượng, quan hệ, quy luật và cần phải khắc phục, giải quyết mâu thuẫn Khi đó mâu thuẫn đã trở thành động lực của sự nhận thức của HS

Trong hoạt động KNTT, tri thức đã có được dùng để tạo nhu cầu bên trong cho hoạt động phát hiện tri thức mới, nhu cầu này nhằm kích thích tư duy, nhằm gợi nhu cầu bên trong cho việc mở rộng và phát hiện các vấn đề thông qua các hoạt động phân tích, so sánh, khái quát hóa, tổng hợp

Luận án quan tâm nghiên cứu việc KNTT thể hiện trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, bao gồm việc sử dụng tri thức đã có để phát hiện những mâu thuẫn

1.3.2 Kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học

Chúng tôi nghiên cứu KNTT theo quan điểm tâm lý học qua các bình diện sau:

1.3.2.1 Tâm lý học liên tưởng

Các nhà tâm lý học theo trường phái tiếp cận liên tưởng vấn đề tư duy (Đ Ghatli,

D S Milơ, H Spenxơ ) cho rằng: Tư duy là quá trình thay đổi tự do tập hợp các hình ảnh, là sự liên tưởng các biểu tượng (dẫn theo [95, tr.104])

Vấn đề quan tâm chủ yếu của các nhà liên tưởng là tốc độ và mức độ liên kết các hình ảnh, các biểu tượng đã có, tức là quan tâm chủ yếu đến vấn đề tái tạo các mối liên tưởng Theo họ, có bốn loại liên tưởng: liên tưởng giống nhau, liên tưởng tương phản, liên tưởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tưởng nhân quả Liên tưởng nhân quả có vai trò đặc biệt quan trọng trong các quá trình trí tuệ

Sự phát triển trí tuệ là quá trình tích lũy các mối liên tưởng Sự khác biệt về trình độ trí tuệ được quy về sự khác nhau về số lượng các mối liên tưởng, về tốc độ hóa các liên tưởng đó [59, tr.12]

Nhà tâm lý học P A Sêvarev đã nghiên cứu tỉ mỉ những mối liên tưởng khái quát độc đáo và vai trò của chúng trong dạy học Ông chỉ ra rằng, những mối liên tưởng khái quát bao gồm ba kiểu cơ bản: những liên tưởng được biến đổi một

Trang 40

nửa, những liên tưởng trừu tượng - biến thiên, những liên tưởng cụ thể - biến thiên (dẫn theo [63, tr.136])

L B Itenxơn cho rằng: “Tư duy tốt tức là tư duy đúng đắn và có hiệu quả, biết thực hiện những liên tưởng khái quát, những liên tưởng phù hợp với bài toán cần giải Vì vậy, để việc dạy tư duy có hiệu quả, không chỉ đòi hỏi phải tìm hiểu những thuộc tính hay những quan hệ chung xác định của các đối tượng, mà còn phải biết những thuộc tính này là bản chất đối với những bài toán nào” (dẫn theo [63, tr.136])

Vũ Dương Thụy cho rằng: “Trong dạy học, cần chú ý rèn luyện cho HS kĩ năng biến đổi xuôi chiều và ngược một cách song song với nhau, nhằm giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên tưởng thuận” [96, tr.174]

K K Plantônôv xem tư duy như là một quá trình gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau, mà hai trong số các giai đoạn ấy là: xuất hiện các liên tưởng, sàng lọc các liên tưởng và hình thành các giả thuyết Các giai đoạn của quá trình tư duy thể hiện qua sơ đồ dưới đây:

Định dạng
Số trang	249
Dung lượng	5,5 MB