HĐ1:Biểu diễn một đại lượng bằng lời biểu thức chứa ẩn 15p GV: ở lớp chúng ta đã giải nhiều bt bằng phương pháp số học, Hôm nay các em giải theo phương pháp khác đó là giải bt bằng cách [r]
Trang 1Ngày soạn:17/1 /2008 Ngày giảng:20/1 /2008
Tiết 41
Mở đầu về phương trình
I Mục tiêu:
hay không
II Chuẩn bị:
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2
- HS: đọc A bài học, bảng phụ và bút dạ
III Nội dung
Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan"
1 Phương trình một ẩn
- GV: cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà…, bao
nhiêu chó"
- GV: Nêu cách giải bài toán sau:
Tìm x: 2x + 4 (36 - x) = 100 ?
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức
sau"
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;
x2 + 1 = x + 1;
2x5 = x3 + x;
= x – 2
x
1
GV: Thế nào là một p/trình ẩn x?
GV:
- HS đọc bài toán cổ SGK
- HS trao đổi nhóm và trả lời:
"Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x"
- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời
B(x), trong đó:
-G yêu cầu HS thực hiện ?1
- ` ý HS các hệ thức:
x +1 = 0; x2
một ẩn
- HS thực hiện cá nhân ?1
Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm của một phương trình"
Trang 22x + 5 = 3 (x - 1) +2
- GV: "Hãy tìm gía trị của vế trái và vế phải của
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
tại x = 6; 5; - 1"
- GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào
cho có cùng giá trị"
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"
trên"
- GV: "Giới thiệu chú ý a"
- HS làm việc cá nhân và trả lời với x = 6 thì giá trị vế trái là:
2.6 + 5 = 17 Giá trị vế phải là:
3 (6- 1) +2 = 17
- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm
- HS trả lời
- HS thực hiện ?3
- HS thảo luận nhóm và trả lời
Chú ý: (SGK)
Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phương trình"
- GV: cho HS đọc mục 2
- GV: cho HS thực hiện ?4
2 Giải phương trình
a/ Tập nghiệm của phương trình:
Ví dụ: SGK
- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời
- HS làm việc cá nhân
b/ SGK
Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm 2 phương trình tương đương"
- GV: "Có nhận xét gì về `tập nghiệm của các cặp
1/ x = -1 và x + 1 = 0
2/ x = 2 và x - 2 = 0
3/ x = 0 và 5x = 0
4/ x = và x - = 0
2
1
2 1
3 Phương trình tương đương
Ví dụ:
x + 1 = 0 x - 1 = 0
x = 2 x - 2 = 0
- HS làm việc theo nhóm,
đại diện nhóm trả lời
Hoạt động 5:"Củng cố"
1/ BT2, BT4, BT5;
2/ Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những
khái niệm gì?
- HS1:
- HS2:
IV Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà 3;4;5/tr6
* HD bài 3:
S = x / xR
Trang 3Ngày soạn:18/1/2008 Ngày giảng :23/1/2008.
Tiết 42
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc nhất một ẩn
II Chuẩn bị:
HS: đọc A bài học
GV: Phiếu học tập, bảng phụ
III Nội dung
Hoạt động 1: "Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn"
a/ 2x - 1 =0 b/ x +5 =0
2 1
c/x- 2 = 0 d/ 0,4x - =0
4 1
- GV: Nêu định nghĩa
a/ 0 b/ x2 - x + 5 = 0
2 3
x
c/ = 0 d/ 3x - =0
1
1
1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
- HS trao đổi nhóm và trả lời HS khác bổ sung: "Có dạng ax + b =0; a, b là các số; a 0"
- HS làm việc cá nhân và trả lời
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em a/ x2 - x + 5 = 0
b/ = 0
1
1
x
Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phương trình"
a) Qui tắc chuyển vế
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần
trình bày)
a/ x - 4 = 0 b/ + x = 0
4 3
c/ = - 1 d/ 0,1x = 1,5
2
x
b) Qui tắc nhân với 1 số
(tr8-sgk)
HS đọc qui tắc
HS đứng tại chỗ trả lời
HS đọc qui tắc
Trang 4- GV: giới thiệu cùng một lúc 2 quy tắc biến đổi
- GV: "Hãy thử phát biểu quy tắc nhân ;A dạng
khác"
GV yêu cầu HS làm ?2
a/ Quy tắc chuyển vế (SGK) b/ Quy tắc nhân một số (SGK)
- HS trao đổi nhóm trả lời
Hoạt động 3: "Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn"
- GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS
đọc lại
3x - 12 = 0
hay viết tập nghiệm S = 4
GV kết luận
3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
- Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK -1 HS lên bảng
3x - 12 = 0 3x = 12
x = x = 4
3 12
HS nhận xét
- HS thực hiện ?3
- HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời
Hoạt động 4: "Củng cố”
- Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7
BT8a, 8c:
Giải PT:
a) 4x - 20 = 0
b) 2x + x +12 = 0
BT7
- HS làm việc cá nhân, trình bày bài tập 8a, 8c
a) 4x - 20 = 0 4x = 20 x = x = 5
4 20
b) 2x + x +12 = 0 3x = -12
x = x = - 4
3
12
c/ BT6
* Bài tập trắc nghiệm :
Giá trị của x thoả mãn pt 2x+x=-12 là :
A 4 ; B -4 ; C 10 ; D Cả A,B,C đều sai
HS làm việc theo nhóm bài tập 6
HS chọn đáp án và giải thích
IV Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các ví dụ trong bài học
- Bài tập 8b, 8d, 9 (SGK) Bài 10, 11, 12, 17 (SBT)
3x - 11 = 0 => 3x = 11 => x = => x = 3,6666666
3 11
Làm tròn đến hàng phần trăm ta x 3,67
Trang 5Ngày soạn:23/1/2008 Ngày giảng:28 /1/2008.
Tiết 43
Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
A Mục tiêu
dạng ax+b=0 hoặc ax=-b
B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS : Phiếu học tập
C Tiến trình dạy học
HĐ1 kiểm tra bài cũ ( 8’)
HS1: Bài tập 8d Yêu cầu học sinh giải thích rõ các A0
HS2: Bài tập 9c
2 HS lên bảng, ;A lớp theo dõi và nhận xét
HĐ2 Bài mới
2x - (5 - 3x) = 3(x+2)
GV: yêu cầu học sinh tự giải
trên
? Nhận xét và đánh giá
5 2 5 3
1
x
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
HĐ3 áp dụng
GV: yêu cầu học sinh gấp sách lại tự làm
2
(3 1)( 2) 2 1 11
x x x
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
5 2 7 3
6 4
HS: Lớp làm cá nhân sau thống nhất nhóm nhỏ
1 HS lên làm 2x - (5 - 3x) = 3(x+2)
<=> 2x - 5 +3x = 3x +6
<=> 2x = 11
<=> x=11/2
1 Học sinh lên làm HS: làm việc cá nhân, trao đổi nhóm
HS: làm cá nhân, một em lên làm
12 2(5 2) 3(7 3 )
12 12 12
12 2(5 2) 3(7 3 )
Trang 6HĐ4 chú ý (’)
a) x+1 = x -1
b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14
GV: trình bày chú ý1 và nêu VD 4 minh
hoạ
HĐ4 củng cố,
a) Bài tập 10
b) Bài tập 11 c
c) Bài tập 12 c
GV: nhận xét đánh giá
* Bài tập trắc nghiệm:
Số nào trong ba số -1 ; 2; -3 nghiệm đúng
mỗi pt sau :
x =x (1) ; x2+5x+6=0 (2) ;
6 x 4 (3) ;
1 x
Học sinh làm việc cá nhân
Học sinh làm việc cá nhân, gọi 3 học sinh lên bảng HS1: Bài tập 10
a) Sai phần chuyển vế
Sửa <=> 3x+x+x=9+6 <=> x=3
b) Sai phần chuyển vế không đổi dấu
Sửa <=> 2t+5t - 4t = 12+3 <=> t = 5
HS2: Bài tập 11c HS3: Bài tập 12c Học sinh nhận xét
HĐ5 Hướng dẫn về nhà (3’)
- Về nhà làm các bài tập 17,18,19(sgk-tr14)
- Xem lại các bài tập và các ví dụ đã chữa , chú ý các qui tắc biến đổi pt
* HD bài 19/tr14
a) Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2=2x+2 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là 9(m) Diện tích hình chữ nhật là 144m2
=>Ta có pt (2x+2).9 =144
b) Hình vẽ 4b là hình thang , ta có pt (2x+5).6 : 2 =75
c) Ta có pt 12x+24=168 (Tổng diện tích của 2 hình chữ nhật )
_
Trang 7Ngày soạn: 25/1 /2008 Ngày giảng :30/1/2008.
Tiết 44
luyện tập
I Mục tiêu:
Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải p/trình, trình bày bài giải
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
III Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
a/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b
b/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 13
a/ sai
x (x +2) = x(x + 3)
…. x = 0
S = 0
Hoạt động 2: Giải bài tập 17f, 18a
= x có cần thay
x
x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?"
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày
- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày
= x x 0
x
Bài 17f:
(x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
x - 2x + x = 9 + 1 - x
0x = 9
S =
Trang 8Hoạt động 3: Giải bài tập 14, 15, 18a
GV cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả lời các câu hỏi
"Hãy viết các biểu thức biểu thị":
gặp ô tô
Bài tập 15:
- Vì xe máy đi A ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h)
(x + 1)km
Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x
- GV: cho HS giải Bài tập 19 - HS đọc kĩ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải
32(x + 1)km
Ta có PT: 32(x + 1) = 48x
Hoạt động 4: áp dụng
a/ Tìm đk của x để giá trị của pt xác định
) 1 2 (
3
)
1
(
2
2
3
x x
x
- GV: "Hãy trình bày các A để giải bài toán này
a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0
… x = -
4 5
Với x thì p/trình XĐ
4
5
"Nêu cách tìm k sao cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 2(x-1)-3 (2x+1) =0
- HS trao đổi nhóm và trả lời
b/ Vì x = 2 là nghiệm của ptrình 2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên (22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
… k =- 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 25 /tr6-8(SBT)
* HD bài 25a :
Biến đổi pt về dạng 4x 25 4x.6=25.3
3 6 => x=25
8
Trang 9Ngày soạn:31/1 /2008 Ngày giảng: 13/2 /2008.
Tiết 45
Phương trình tích
I Mục tiêu:
dạng: A(x)B(x)C(x) = 0
phần phân tích một đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
- GV: chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thời gian
III Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
P/tích các đt sau thành nhân tử:
a/ x2 + 5x
b/ 2x(x2- 1) - (x2-1)
- 2 HS lên bảng giải
Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải
a/ x (5 + x) = 0
b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0
1 Phương trình tích và cách giải:
Ví dụ 1
- HS trao đổi nhóm và trả lời x(5 + x) =0
(2x - 1)(x +3) (x +9) =0
tích
nào?
việc cá nhân
x (x + 5) = 0
Ta có: x (x +5) = 0
x = 0 hoặc x +5 =0 a/ x =0
b/ x + 5 =0 x =- 5
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày
0 , 5
Hoạt động 3: áp dụng
Trang 10a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0
b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x)
2 áp dụng:
2x(x - 3) +5(x - 3) =0
(x - 3)(2x +5) = 0
x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
- GV: cho HS thực hiện ?3
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể
thay bởi bài x3 +2x2 +x = 0)
trình cho x
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm a/ x - 3 =0 x = 3
b/ 2x +5 = 0 x = -
2 5
S =
2
5
; 3
x3 + 2x2 +x =0
… x(x + 1)
2 = 0
x =0 hoặc x +1 = 0 a/ x =0
b/ x + 1 =0 x =- 1
S = {0; -1}
Hoạt động 4: Củng cố
HS làm bài tập 21c, 22b, 22c
GV: ` ý sửa chữa những thiếu sót của HS
* BT trắc nghiệm :
Giá trị nào sau đây thoả mãn pt : (x-3)(x+2)=0 :
A x=3,x=2 ; B x=3 ; C x=3,x=-2 ; D x=-2
- HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả
ở nhóm
Ba HS lần ' lên bảng giải
Bài tập 21c (4x +2)(x2 +1) =0
4x +2 = 0 hoặc x2 +1 =0
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- Xem lại cách giải pt tích và các ví dụ
- Làm BT 21b, 21d, 23, 24, 25/tr17
* HD bài 24d/17:
Giải pt x2-5x+6=0 Tách hạng tử -5x = -2x-3x , ta có x2-2x-3x+6=0
<=> (x2-2x)-(3x-6)=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0 <=>(x-2)(x-3)=0 Giải pt tích này ta kết quả
Trang 11
Ngày soạn:14/2/2008 Ngày giảng:18/2 /2008.
Tiết 46
luyện tập
I Mục tiêu:
-Rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
III Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
a 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
b (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0
2) Bài tập trắc nghiệm:
Tập nghiệm của pt (x 5)(x 1) 0là:
6 2
A 5 ; B ; C ; D
6
1 2
5 1
;
6 2
5 1
;
6 2
* Hoạt động 2: Giải bài tập
e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0
f/ x2 - x- (3x - 3) =0
a/ 3x - 15 = 2x (x -5)
b/ (x2 -2x + 1) - 4 = 0
GV kiểm tra bài của 4 HS
2 HS lên bảng giải bài
HS chọn đáp án và giải thích
HS làm việc cá nhân e) 3x - 15 = 2x (x - 5)
3(x - 5) - 2x (x - 5) =0
(x - 5) (3 - 2x) = 0
x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0
(x -1)2 - 22 = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) =0
x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
GV yêu cầu HS giải bài tập sau bằng nhiều cách
Trang 12a/ ( 3 7 )
7
1
1
7
3
x
b/ x2- x = -2x + 2
a/ 4x2 + 4x +1 = x2
b/ x2 - 5x +6 = 0
GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách giải
khác nhau
HS giải bài bằng các cách khác nhau 2/ a/ ( 3 7 )
7
1 1 7
3
x
… ( 3 7 )( 1 ) 0 7
1
x
b/ Cách1: x2 - x =-2x +2
… (x -1)(x +2) =0 Cách 2: x2- x =-2x +2 (x +2) (x -1) = 0
3 Cách 1: 4x2 +4x + 1 = x2
(2x + 1)2 - x2 =0
Cách 2: 4x2 + 4x +1 = x2
(x + 1)(3x + 1) = 0…
HS lên bảng chữa bài tập và nhận xét
Hoạt động 3:
Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các ví dụ đã chữa
- Bài tập 25/sgk
- Bài tập 30, 31, 33 sách bài tập
* HD bài 25:
Giải pt 2x3+6x2=x2+3x <=> 2x2(x+3)-x(x+3)=0
<=> (x+3)(2x2-x)=0
<=> (x+3)x(2x-1)=0
<=> x(x+3)(2x-1)=0
Trang 13
Ngày soạn:15/2 /2008 Ngày giảng:20/2 /2008
Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
I Mục tiêu
- Thông qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định của một pt
- Nắm các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- HS ợc làm một số ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, ớc
HS : ThA- Ôn lại cách tìm TXĐ của phân thức
III Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV: 1 Chữa BT 25b/17 SGK
2 Tìm tập xác định của
a)
x
2
3
4
b)
x
5
2
GV gọi HS nhận xét, cho điểm
HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
<=> (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0
<=> (3x -1)( x2-7x +12) = 0
<=> (3x -1)(x - 4)(x-3) = 0
<=> (3x -1)=0 <=>x = 1/3 hoặc (x - 4)=0<=> x = 4 hoặc (x-3) = 0<=> x = 3 Vậy pt có tập nghiệm S = {1/3; 4; 3}
HS 2:
a) x 3/2 b) x 0
Hoạt động 2 : Bài mới (30 phút)
GV: Trong bài học này ta chỉ xét pt có chứa ẩn ở
mẫu
Giải pt (1)
1
1 1 1
1
x x
x
Bằng phơng pháp chuyển vế
Làm ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì
sao?
+ Vậy khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú
ý tìm điều kiện xác định của pt là gì?
+ Cách tìm điều kiện xác định của pt?
+ áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của
HS: PT (1) <=> 1 1 1 0
x
HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0
do đó pt không xác định Vậy x = 1 không là nghiệm pt (1)
HS: là những giá trị của biến làm cho MT 0 HS: Cho MT = 0 để tìm biến
- Cho biến tìm đợc 0
Trang 14a) 2 1 1
2
x
x
b) 2 1 1
HS: Trình bày tại chỗ a) x - 2 = 0 => x = 2
ĐKXĐ x 2
b) x - 1 = 0 => x = 1
x - 2 = 0 => x = 2
ĐKXĐ x1; x 2 GV: Các nhóm làm ?2
+ Cho biết kết quả của từng nhóm
+ Đa ra đáp án, sau đó chữ và chấm bài của từng
nhóm
GV: Tìm ĐKXĐ của pt
2 2 3
2( 2)
+ Quy đồng 2 vế của pt
+ Giải tiếp pt trên
+ kết quả - 8/3 có thoả mãn ĐKXĐ không?
+ kl nghiệm pt?
HS: hoạt động nhóm
HS : Đa ra kết quả nhóm
?2 Tìm ĐKXĐ của pt a) 4
ĐKXĐ: x1; x -1
b) 2 2 3
2( 2)
ĐKXĐ: x0; x 2 Giải pt
2 2 3 2( 2)
<=> 2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
<=>2(x2 -4) = 2x2 +3x
<=>2x2 - 8 = 2x2 +3x
<=>-8 = 3x <=>x = -8/3 ĐKXĐ Vậy tập nghiệm pt là S = {-8/3}
Hoạt động 3 : Củng cố (8 phút)
- Nêu #ơng pháp tìm ĐKXĐ của pt ?
- Cho biết các bA giải pt chứa ẩn ở mẫu thức?
Bài 29/tr22(Bảng phụ )
- Lần 'ợt trả lời các câu hỏi
HS cả lớp quan sát bài tập và trả lời
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các ví dụ đã làm
- BTVN: 27 ;28;30/tr22 sgk
* HD bài 30 :
c) ĐKXĐ của pt là x2-1 0 <=> (x-1)(x+1) 0 <=> x-1 0 và x+1 0
=> ĐKXĐ cả pt là