Kü n¨ng: - Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán chia theo tỉ lệ, bài toán khi biết tæng hoÆc hiÖu vµ tØ sè cña chóng.. KiÓm tra: Lång ghÐp trong giê..[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày giảng: / /2010
Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song
song Hàm số và đồ thị; tam giác
Tiết 1; 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
- Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế”
trong Q
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
Tiết 1:
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
b
a d c
d
c b
a
b Nếu a.d < b.c thì
d
c b
a
Giải: Ta có:
bd
bc d
c bd
ad b
a
bd
bc bd
ad
b >EF lại nếu a.d < b.c thì
d
c b
a bd
bc bd
ad
d
c b
Bài 2:
d
c b
a
d
c d b
c a b
a
3
1
4
1
Giải:
d
c b
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
d b
c a b
a
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
Lop6.net
Trang 2d(a + c) < c(b + d) (3)
d
c d b
c a
Tõ (2) vµ (3) ta cã:
d
c d b
c a b
a
b Theo c©u a ta lÇn +EF cã:
4
1 7
2 3
1 4
1 3
1
7
2 10
3 3
1 7
2 3
1
10
3 13
4 3
1 10
3 3
1
VËy
4
1 7
2 10
3 13
4 3
Bµi 2: T×m 5 sè h÷u tØ n»m gi÷a hai sè h÷u tØ vµ
2004
1
2003 1
Ta cã:
2003
1 2003 2004
1 1 2004
1 2003
1 2004
1
4007
2 6011
3 2004
1 4007
2 2004
1
6011
3 8013
4 2004
1 6011
3 2004
1
8013
4 10017
5 2004
1 8013
4 2004
1
10017
5 12021
6 2004
1 10017
5 2004
1
VËy c¸c sè cÇn t×m lµ:
12021
6
; 10017
5
; 8013
4
; 6011
3
; 4007 2
Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng
2
1 21 : 45
31 1 5 , 4 2 , 3 : 5
1 3 7
18
5 2 : 9
5
Ta cã: - 5 < x < 0,4 (x Z)
Nªn c¸c sè cÇn t×m: x 4;3;2;1
Bµi 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
13
11 7
11 5
11 4 11
13
3 7
3 5
3 4 3
3
11 7
11 2 , 2 75 ,
2
13
3 7
3 6 , 0 75 , 0
11 3 13
1 7
1 5
1 4
1 11
13
1 7
1 5
1 4
1 3
Bµi 5: TÝnh
2
9 25
2001 4002
11 2001
7 : 34
33 17
193 386
3 193 2
Trang 3=
2
9 50
11 25
7 : 34
33 34
3 17 2
50
225 11 14 : 34
33 3
Tiết 2:
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a b = a : b
1 1
a
b a
Ta lại có: a : b = a + b (2)
2 1
Vậy hai số cần tìm là: a = ; b = - 1
2 1
Bài 7: Tìm x biết:
2003
1 2004
9
x
2004
1 9
5 x
2004
9 2003
1
2004
1 9
5
1338004
5341
401401216023
6012
3337
1803610011
Bài 8: Số nằm chính giữa và là số nào?
3
1 5 1
15
8 5
1 3
1
15 4
Bài 9: Tìm x Q biết
a
3
2 5
2
12
11
20
3
x
b
7
5 5
2 :
4
1
4
x x
3
2
x
3 2
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
1
1 1 ) 1 (
1
a
1 )
1 (
1 )
2 )(
1 (
2
a a
1
1 1 )
1
(
1
a
a
a a a
a
a a
a
a
) 1 (
1 )
1 ( ) 1 ( 1
b
) 2 )(
1 (
1 )
1 (
1 )
2 )(
1
(
2
a
a
Lop6.net
Trang 4VP = VT
a a a a
a a
a a
a a
a
) 2 )(
1 (
2 )
2 )(
1 ( ) 2 )(
1 (
2
Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2002
) 2002 2001
( 2003 1
2003 2002
2001 2003 2002
2002
2002 2002
2003
Trang 5Ngày soạn: 29/08/2010 Ngày giảng: / /2010
CHủ Đề: ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC Và ĐƯờNG THẳNG SONG SONG
Tiết 3; 4; 5: Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
- Học sinh nắm 0EF định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh
- Học sinh giải thích 0EF hai 0Eb thẳng vuông góc với nhau thế nào là 0Eb trung trực của
một đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng E[ thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác 2E[ đầu
tập suy luận
Tiết 1:
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x
của hai góc kề bù y/Ox/ và x/ Oy
do đó z/Ot = 900 = 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800 x/ y/
Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/ Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/
có E% Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz Chứng minh rằng tia Oz/ là tia phân giác của yOx/
t z/ y
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx/ z
hai tia Oz và Ot lần +EF là hai tia
do đó: Oz Ot x / x
có: Oz Oz / (gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Bài 3: Cho hình vẽ
a O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? x/ y
b Tính O1 + O2 + O3
Giải: n m
b Có O4 = O3 (vì đối đỉnh)
O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2 = 1800 y/ x
Lop6.net
Trang 6Bài 4: Trên hình bên có O5 = 900
Tia Oc là tia phân giác của aOb
Tính các góc: O1; O2; O3; O4 a c
Giải:
O5 = 900 (gt)
Do đó: aOb = 900 b
Có Oc là tia phân giác của aOb (gt)
O2 = O3 = 450 (đối đỉnh) c/
BOc/ + O3 = 1800 bOc/ = O4 = 1800 - O3
= 1800 - 450 = 1350
O4 = 1350
Bài 5: Cho hai 0Eb thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại O sao cho xOy = 400 Các tia Om và On là
a Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không?
b Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O
Giải:
Biết: x/x yy / = O x/ y
n x /Oy/ n m
m xOy O
a Om và On đối nhau
Tìm b mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ y/ x
Giải:
xOy/; yOx/; mOx/
Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy
Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200
xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400
Trang 7Tiết 4\2:
Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các cạnh của
Giải: ở hình bên có COD nằm trong A
góc AOB và giả thiết có:
AOB - COD = AOC + BOD = 900 O C
suy ra AOC = BOD
suy ra COD = 450; AOB = 1350
Bài 7: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại và giải thích vì sao?
A D
a c
B b d C
Bài 8: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz Tia phân giác Ot của góc
A = 600; B = 900; C = 1200; D = 1500
Vì xOy = xOz + yOz
= 4yOz + yOz = 5yOz (1)
Mặt khác ta lại có:
2 1
= yOz + 4yOz = 3yOz yOz = 300 (2) O y
2
1
Bài 9: Cho hai góc xOy và x/ Oy/, biết Ox // O/x/ (cùng chiều) và Oy // O/y/ 6 EF chiều)
Giải:
Nối OO/ thì ta có nhận xét y/ x/
Vì Ox // O/x/ nên O1 = O/
1 (đồng vị) x Vì Oy // O/y/ nên O/
2 = O2 (so le)
1 + O/ 2
= 1800 - x/O/y/ xOy + x/O/y/ = 1800 y
Lop6.net
Trang 8Tiết 3 + 4 : A B
Bài 10: Trên hình bên cho biết
Giải:
Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E
(hai góc ACD và DCE kề bù)
Do đó: AB // CD
Bài 11: Trên hình bên cho hai 0Eb thẳng x A y
hay cắt nhau bằng dụng cụ E[ đo góc x/ B y/
Giải:
Lấy A xy; B x /y/ vẽ 0Eb thẳng AB
Bài 12: Vẽ hai 0Eb thẳng sao cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai 0Eb thẳng a, b Vẽ 0Eb thẳng c đi qua M và vuông góc với a và b
Giải:
Ta có: c M
A a
M
B b
c
4 Hướng dẫn về nhà:
Bài 13: Cho góc xOy một 0Eb thẳng cắt hai cạnh của góc đó tại các điểm A, B (hình bên)
Bài 14: Cho hai điểm A, B từ A và B kẻ hai 0Eb thẳng a, b cùng vuông góc với đoạn thẳng AB Hai 0Eb thẳng đó có thể cắt nhau tại một điểm không? Tại sao?
Trang 10Tiết 4 + 5: Luỹ thừa
1 Kiến thức:
- Học sinh nêu 0EF luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa
- Tính 0EF tích và E} của hai luỹ thừa cùng cơ số.Luỹ thừa của một tích - E}
2 Kĩ năng:
Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh
II.Đồ dùng - Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài:
1 GV: Bảng phụ ?1, VD 2
2 HS : Kiến thức về tỉ số +EF giác của góc nhọn
III/ Phương pháp:
- X E} pháp phân tích tổng hợp; so sánh
- X E} pháp quan sát
IV/ Tổ chức giờ học.
1 ổn định tổ chức : Kiểm diện HS
2 Kiểm tra (trong giờ học)
3 Các hoạt động
3.2 Kiến thức cơ bản cần nhớ
a) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
n
n thừa số
x x.x x (x Q,n N,n>1
b) Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
m n m n
m n m n
b) Nhân, chia hai luỹ thừa.
n n n
n n
n
,y 0
3.2 Bài tập
Bài 1
Ta có: 25 = 251 = 52 = (- 5)2
Bài 2: Tìm x biết
2
2
1
x
2
1
x
b (2x - 1)3 = - 8 = (- 2)3
Trang 112x - 1 = - 2
2x = - 1
x = -
2
1
2
4
1 16
1 2
1
4
3 4
1 2 1
4
1 4
1 2 1
x x
x x
Bài 3: So sánh 2225 và 3150
Ta có: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
Bài 4: Tính
a 3-2
6
1 3
2 2
3 3
1 2
1 1
3
2
3 3 4 4 2
3 4
2 2 4 3 4
2 4 3
5
1 10
1 50 54
24 4
5 10
1 50 1
1 5
2 5 4
1 10
50
1
=
100
50 50
1 10
1
50
2 2
11 3 4
10 7 25 10
11 3 4
4 3
10 11 4
1 3
4 4 4 1
4
10
1
2
1
3
4
4
1
4 4
4 4 4
3 2
4
Bài 5:
4
3
1
4
1
10000
1
7114
1
5184 17
4
3
1
4
1
5184
17 64
1 81
1
3 8 5
5
1 : 5
1
5
1
x
5
5
1
5
1
5
1
5 5
5
1 5
1
Vậy A đúng
4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa.
Lop6.net
Trang 12Chủ đề tỉ lệ thức
Tiết 1 + 2 : Tỉ lệ thức I/ Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Phát biểu 0EF khái niệm tỉ lệ thức và viết 0EF hai tính chất của tỉ lệ thức
2 Kỹ năng:
- Nhận biết 0EF tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức
- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập
3 Thái độ:
- Nghiêm túc, cẩn thận, khoa học trong tính toán
II/ Đồ dùng dạy hoc:
- GV: Bảng phụ ghi kết luận
- HS: Ôn lại khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ, định nghĩa hai phân số bằng nhau
III/ Phương pháp
- Phân tích, trực quan
- Phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh
- Dạy học theo nhóm
IV/ Tổ chức giờ học:
1 ổn định tổ chức: Kiểm diện HS
2 Kiểm tra bài cũ: Không
3 Các hoạt động dạy học:
Tiết 1: Tỉ lệ thức
3 1 Kiến thức cơ bản cần nhớ
a) Kí hiệu tỉ lệ thức:
* Tính chất 1 ( Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức )
* Tính chất 2
Nếu ad = bc và a, b, c, b 0
thì ta có các tỉ lệ thức sau:
b d c d b a c a
3.2 Bài tập vận dụng
Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể 0EF từ các đẳng thức sau:
28
4
49
7
7 , 1 9 , 0
36 ,
7
1
7
1
17 9
36
Bài 2: Chứng minh rằng từ đẳng thức a d = b.c (c, d 0) ta có tỉ lệ thức
d
b c
a
Giải:Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta 0EF
Trang 13b c
a d
c
c
b
d
c
d
a
Bài 3: Cho a, b, c, d 0, từ tỉ lệ thức hãy suy ra tỉ lệ thức
d
c b
a
c
d c a
b
a
Giải:
d
c b
a
k
k bk
k b bk
b k b a
b
a ( 1) 1
(2)
k
k dk
k d dk
d k d c
d
c ( 1) 1
Từ (1) và (2) suy ra:
c
d c a
b
a
Bài 4: Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức (b + d 0) ta suy ra
d
c b
d b
c a b
a
Giải:
d
c b
a
d b
c a b
a
4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa
Tiết 2: Tỉ lệ thức(tiếp)
Bài 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
8
3 148
4
2
3
2 2 : 18
5 83
30
7
6
5 5 : 25 , 1 21 : 5 , 2 14
3 3
5
3
8
35 3
, 0 8
3
18
5 83 30
7 85 3
8
3
1 293 08
, 0 : 3 4 45
88 3
4 45
88 08
,
6
5 5 5 , 2 14
3 3 5
3 6 25
,
1
21
x
6
35 2
5 70
27 3 75
,
19 x 19,75x49,375x2,5
Bài 6 : Tìm x biết
Lop6.net
Trang 14a
2 10
5 4 2
5
3
2
x
x x
x
(2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
b
34 5
3 25 5
40
1
3
x
x x
x
(3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)
Tiết 3 + 4 : Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau I/ Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS phát biểu 0EF các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2 Kỹ năng:
- Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán chia theo tỉ lệ, bài toán khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng
3 Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác khi tính toán và trình bày lời giải
II/ Đồ dùng dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi cách chứng minh dãy tỉ số bằng nhau (mở rộng cho 3 tỉ số)
- Ôn lại tính chất của tỉ lệ thức
- MTBT
III/ Phương pháp dạy học
- Dạy học tích cực, trực quan
IV/ Tổ chức giờ học
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra: Lồng ghép trong giờ
3 Các hoạt động dạy học:
Tiết 1 :Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3 1 Kiến thức cơ bản cần nhớ
a) Tính chất 1:
(b d và b -d)
b) Tính chất 2:
Từ dãy tỉ số bằng nhau
Ta suy ra:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Trang 15c) Lưu ý:- Khi có dãy tỉ số a b c ta nói a, b,c tỉ lệ với 2, 3, 5
- Ta cũng viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
Bài 1: Tìm hai số x và y biết và x + y = - 21
5 2
y
x
7
21 5
2 5
y x y
x
6 3
2x x
15 3
5y y
Bài 2: So sánh các số a, b và c biết rằng
a
c c
b b
a
a c b
c b a a
c c
b b
Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng và a + 2b - 3c = - 20
4 3 2
c b a
4
20 12
6 2
3 2 12
3 6
2
a
a = 10; b = 15; c = 20
Bài 4: Tìm các số a, b, c biết rằng và a2 - b2 + 2c2 = 108
4 3 2
c b a
16 9 4 4 3
2
2 2 2
c b a c b
a
27
108 32
9 4
2 32
9 4
2 2 2 2 2 2
Từ đó ta tìm 0EF a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8
A2 = - 4; b2 = - 6; c2 = - 8
Bài 5: Chứng minh rằng nếu a2= bc (với a b, a c) thì
a c
a c b a
b a
Giải: từ a2 = bc
a c
a c b a
b a a c
b a a c
b a a
b c
a
4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa
Tiết 2 :Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau(tIếP)
Bài 6
0EF
Giải
10000 328
3280000 112
120 96 112
120
x
Lop6.net
Trang 16Vậy x = 960.000 (đồng)
y = 1.200.000 (đồng)
z = 1.120.000 (đồng)
(đồng); 11.120.000 (đồng)
Bài 7: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của lớp
Số học sinh giỏi chiếm: 11 : 50 100% = 22%
Số học sinh khá chiếm: 14 : 50 100% = 28%
Số học sinh trung bình chiếm: 25 : 50 100% = 50%
Bài 8: Tìm x biết
2 10
5 4 2
5
3
2
x x
x x
x
x x
x
10 8 25 20
6 30 4
4 10
33 6
x
x x
x
3 25 5 40 34 5 1 3 34 5
3 25 5
40
1
2 2
15 125 120
1000 34
5 102
7 966
Bài 9: Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện
b a
c c a
b c b
a
Tính giá trị của biểu thức P =
c
b a b
c a a
c
b
Giải:
b a
c c a
b c b
a
b a
c b a c a
c b a c b
c b a b
a
c c
a
b c
b
a
b a c b a c a c b a c b c b a
Vì a, b, c là ba số khác nhau và khác 0 nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Thay vào P ta 0EF
b c a
a c b
c b a c
b
c
b a b
c a a
c
b
3 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 (
c
c b
b a a
Vậy P = - 3
4 Một số bài tập yêu cầu thực giải tại nhà
Bài 10: Tìm x biết
84
25 44 63
10 45 : 31 9
1 1 3
1 2 : 4
3
...10 0
50 50
1 10
1
50
2 2
11
10 25 10
11
4
10 11
1
4
4
10
1. ..
3
1
4
1
10 000
1
71 14
1
518 4 17
4... học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh 25 học sinh trùng bình, khơng có học sinh Hãy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp
Số học sinh giỏi chiếm: 11 : 50 10 0% = 22%
Số học