Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 33 đến tiết 67

* Hoạt động 3: Sửa bài tập 60 Giá trị của x để giá trị của biểu thức - Cho học sinh trình bày hướng - Học sinh thảo luận ở nhóm.. chứng minh như thế nào?[r]

Trang 1

Giáo án đại số 8 - Năm học 2008-2009 Tiết 33: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Rèn luyện cho học sinh:

- Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức

- Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

- Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi

II Chuẩn bị:

Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập về nhà của tiết trước

- Film trong

Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1:

(Kiểm tra bài cũ)

a Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài

46b

b Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài

54a

- Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b Cả lớp theo dõi để nhận xét

- Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a Cả lớp theo dõi để nhận xét

* Hoạt động 2:

(Chữa bài tập 48)

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm

câu a, câu b

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm

câu c, câu d

a Ta có: x + 2  0

 x  -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức

2 x

4 x 4

x2



được xác định là

x  -2

2 x

2

x 2

x

4 x 4







= x + 2

c Nếu giá trị của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy

ra x = -1  - 2, Nên với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1

d Nếu giá trị của phân thức

đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x  -2 nên không có giá trị của phân thức đã cho bằng 0

* Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu

bước giải trước khi trình bày lời

giải

- Một học sinh lên bảng giải

- Cả lớp nhận xét

- Bài tập 50a:

























2 x 1

x 1 : 1 1 x x





























x 1

x 4 1 : 1 x

1 x x

  

1 2x1 2x

x 1 x 1 1 x

1 x 2

























Trang 2

Giáo án đại số 8 - Năm học 2008-2009

   

x 11 x1 x

x 2 1 x 1 x 1









 x 1

x

1





* Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b.

* Hoạt động 5: Sửa bài tập 52.

- Một học sinh khá lên bảng giải Bài tập 52:































a x

a a x

a x





















a x

a x a

  













 a x x

ax 4 a ax

x a x

ax 4 a ax 2 a x

x









 

x a x

a ax 2 a x

x a









x a x

a x a a x

x a x













  

x a x x a

a x x a ax 2









  

x a x x a

a x a x ax 2









= 2a

Do aZ nên 2a số chẵn Vậy với x  0, x  a thì giá trị của biểu thức bên là một số chẵn

* Hoạt động 6: Sửa bài 53

Cho học sinh dự đoán câu b

Hướng dẫn về nhà

- Bài tập 55, 56

Xem lại hệ thống lý thuyết chương

II

- Trả lời câu hỏi trang 61

Bài tập 53

x

1

x x

1

x

1

x1

1 x

1 1

1



1 x

x 1

x 1 x

1 1







 1 x

1 x





x

1 1



1 x

2 1 1





1 x

2 x





V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Trang 4

- -Giáo án đại số 8 - Năm học 2008-2009

I Mục tiêu:

- Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức bằng nhau

+ Phân thức đối

+ Phân thức nghịch đảo

+ Biểu thức hữu tỉ

+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Nắm chắc quy trình tìm giá trị của 1 biểu thức

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài

Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi

Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong

Trang 5

Giáo án đại số 8 - Năm học 2008-2009 III Nội dung:

* Hoạt động 1: (ơn lại khái niệm và

các tính chất của phân thức đại số)

Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại

số?

- Phân thức đại số là gì?

- Một đa thức cĩ phải là phân thức

đại số khơng?

Câu 2: hai phân thức

1

x 1 và 2

x 1



 cĩ bằng nhau

khơng? Tại sao?

- Nhắc lại định nghĩa 2 phân thức

đại số bằng nhau

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Tiết 15:

ƠN TẬP CHƯƠNG II

2

x 1 x 1





1.(x2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của

phân thức dưới dạng cơng thức

- Giải thích tại sao:

x 3 3 x





Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn

phân thức Rút gọn phân thức:

3

4 8x

8x 1



) 1 x 2 x )(

1 x (

) 1 x 2 (

4

2 





1 x 2 x 4

4

2 



 Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu thức

cĩ nhiều phân thức cĩ mẫu thức

khác nhau ta cĩ thể làm như thế

nào?

- Hãy quy đồng mẫu của 2 phân

thức sau:

2

1 và

1

x

2

x







- Gọi 1 học sinh lên trả bài 5

x2 – 2x + 1 = (1 – x)2

5 – 5x2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x)2(1 + x)

2

x 1 x 2 x

x









2 ) x 1 )(

x 1 ( 5

) x 1 ( 5 x







) x 1 )(

x 1 ( 5

1 x

5

1



) x 1 ( ) x 1 ( 5

x

1

2 



 Câu 6: “Tính chất cơ bản của phân

thức, rút gọn phân thức, quy đồng

mẫu các phân thức liên quan gì với

nhau

- Quy đồng mẫu các phân thức cĩ

Trang 6

liên quan gì đến phép tính cộng, trừ

phân thức?”

* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân

thức)

Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai phân

thức cùng mẫu Áp dụng tính

2

1

x







- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức

không cùng mẫu:

1 x

x

1

x

1

x

2







Câu 8: Tìm phân thức đối của các

phân thức:

5

x

;

x

2

5

1





- Thế nào là 2 phân thức đối nhau?

- Giải thích tại sao:

B

A B

A

B

A











Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2 phân

thức

- Áp dụng: Tính

1 x

1

x 1 x

1 x







* Hoạt động 3: (Nhân chia phân

thức)

Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân

thức Thực hiện phép tính:

x

5 x 10 1 x

2

1 x

2

1

x

2

1

x



















- Gọi 1 học sinh lên trả bài Câu 10:

1 x

1 x 1 x

1 x







= …

) 1 x )(

1 x (

x







x

5 x 10 1 x 2

1 x

2 1 x 2

1 x



















x 4

) 1 x 2 ( 5 ) 1 x )(

1 x (





= …

1 x

10



 Câu 11: Nêu quy tắc chia 2 phân

thức đại số Thực hiện phép tính:





























x

1 : 1 x

x 2

x

1

2

Câu 12: Tìm điều kiện của x để giá

trị của

1

x

2 được xác định.

- Gọi 1 học sinh lên trả bài Câu 12: Ta có:

4x2 – 1  0 khi (2x + 1)(2x - 1)  0 2x + 1  0 và 2x – 1  0

x  -1/2 và x  -1/2 và x  1/2

Trang 7

Vậy điều kiện để giá trị của phân thức

1 x

x

2 được xác định là:

x  -1/2 và x  1/2

Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập về cộng, trừ, nhân, chia

phân thức

- Làm bài tập 58c, 59a, 60

* Hoạt động 1: Chữa bài tập

58c

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên

bảng chữa bài tập

- Giáo viên yêu cầu phân tích

bài toán rồi trình bày hướng

giải trước khi chữa bài tập

+ Đối với học sinh yếu, trung

bình giáo viên hướng dẫn các

em thực hiện theo từng bước

+ Nêu cách thử

* Hoạt động 2: Bài 59a.

- Gọi 1 học sinh lên bảng

- Yêu cầu học sinh trình bày

hướng giải

- Học sinh phân tích:

+ Phép trừ 1 phân thức cho 1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức

+ Tính hiệu

- Học sinh trình bày hướng giải:

+ Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân

Hoặc:

+ Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng

+ Sử dụng phép trừ

- Học sinh thảo luận nhóm trả lời

Thay x bởi một giá trị làm cho giá trị của các mẫu của biểu thức đầu khác 0, nếu giá trị của biểu thức đầu và biểu thức rút gọn bằng nhau thì việc biến đổi có khả năng đúng;

ngược lại thì việc biến đổi chắc chắn sai

Bài tập 58c

2

1 1 x 2 x

1







= …

x 1 x 1

2 2





























2 2

2

3

x 1

1 1 x 2 x

1

1 x

x x

) 1 x ( ) 1 x (

2

1 x

) 1 x )(

1 x (

x

2







2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)



2

2x (x 1)(x 1)



Do đó:

3 2

x 1 x 1



2

x 1 (x 1)(x 1)

Trang 8

2

x 1 (x 1)(x 1)



2 2

x 1 2x (x 1)(x 1)

 



2

(x 1)(x 1) x 1

* Hoạt động 3: Sửa bài tập 60

- Cho học sinh trình bày hướng

giải của câu a

- Để chứng minh câu b, ta

chứng minh như thế nào?

- Học sinh thảo luận ở nhóm

+ Tìm điều kiện của x để giá trị của x 1

2x 2



 được xác định.

+ Tìm điều kiện của x để giá trị của 23

x 1 được xác định.

+ Tìm điều kiện của x để giá trị của x 3

2x 2



 được xác định.

+ Tìm điều kiện chung

Giá trị của x để giá trị của biểu thức

2 2

được xác định là:

2x – 2  0, x2 – 1  0 và 2x + 2  0…

- Nêu cách tìm giá trị của biến

để giá trị của 1 phân thức bằng

0

- Giáo viên yêu cầu phân tích

bài toán rồi trình bày hướng

giải trước khi chữa bài tập

Hướng dẫn về nhà

Học sinh ôn tập tốt chương II

chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

60b

+ Rút gọn biểu thức

+ Kết quả của biểu thức không chứa x

+ Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0

+ Tìm giá trị của biến để tử thức bằng 0

+ Chọn những giá trị vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0

+ Rút gọn phân thức

+ Thay giá trị x = 20040 vào phân thức rút gọn

Giá trị của phân thức 2

2

x 10x 25

 bằng 0 khi x2 – 10x +

25 = 0 và x2 – 5x  0

… Bài 63 Cách 1: Thực hiện phép chia 3x2 – 4x –

17 cho x + 2 3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 2

Với x là số nguyên thì giá trị của 2

x 2

 cũng là số nguyên khi x

+ 2\3 hay x + 3 = 1, 3

… 2

x 2



2

x 2



 3x(x 2) 10(x 2) 3

x 2





…

Trang 9

Trang 10

- -Giáo án đại số 8 - Năm học 2008-2009

Ngày soạn:04/01/09

Ngày dạy:06/01/09

Tiết 41:MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không

- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương

- Học sinh: Đọc trước bài học

- Giáo viên: Bảng phụ ?4

III Các phương pháp dạy học:

PP: Vấn đáp - Luyện tập - Hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài dạy:

1,Ổn định(1’) 8A2: /32 8A3: /30

2,Kiểm tra bài cũ(không)

3,Bài mới(40’)

Hoạt động 1:(15’) "Giới thiệu

khái niệm phương trình một ẩn

và các thuật ngữ liên quan".

- GV: Cho HS đọc bài toán cổ:

"Vừa gà…, bao nhiêu chó"

- GV: "Ta đã biết cách giải bài

toán trên bằng phương pháp

giả thuyết tạm; liệu có cách

giải khác nào nữa không và bài

toán trên liệu có liên quan gì

với bài toán sau: Tìm x, biết:

2x + 4(36 – x) = 100?

Học xong chương này ta sẽ có

câu trả lời"

- GV: ghi bảng §1

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét

gì về các hệ thức sau:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x2 + 1 = x + 1;

2x5 = x3 + x;

1 x 2

- GV: "Mỗi hệ thức trên có

dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi

hệ thức trên là một phương

trình với ẩn x?"

- HS thực hiện ?1

- Lưu ý HS các hệ thức:

x + 1 = 0; x2 – x = 100

cũng được gọi là phương trình

- HS đọc bài toán cổ SGK

- HS trao đổi nhóm và trả lời:

"Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x"

- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời

- HS thực hiện cá nhân ?1 (có thể ghi ở film trong, GV:

1 Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó:

A(x): Vế trái của phương trình

B(x): vế phải của phương trình

Trang 11

một ẩn

- GV: "Mỗi hệ thức

2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x – 1 = 0;

x2 + x = 10

có phải là phương trình một ẩn

không? Nếu phải hãy chỉ ra vế

trái, vế phải của mỗi phương

trình"

nghiệm của một phương trình".

- GV: "Hãy tìm giá trị của vế

trái và vế phải của phương

trình

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

tại x = 6; 5; -1"

- GV: "Trong các giá trị của x

nêu trên, giá trị nào khi thay

vào thì vế trái, vế phải của

phương trình đã cho có cùng

giá trị"

- GV: "Ta nói x = 6 là một

nghiệm của phương trình 2x +

5 = 3(x – 1) + 2

x = 5; x = -1 không phải

nghiệm của phương trình trên"

- HS thực hiện ?3

- GV: "giới thiệu chú ý a"

- GV: "Hãy dự đoán nghiệm

của các phương trình sau:

a x2 = 1

b (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0

c x2 = -1

Từ đó rút ra nhận xét gì?"

chiếu một số film)

- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm

- HS làm việc cá nhân và trả lời

- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm

- HS trả lời

- HS thảo luận nhóm và trả lời

Ví dụ:

2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x – 1 = 0;

x2 + x = 10

là các phương trình một ẩn

- Cho phương trình:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Với x = 6 thì giá trị vế trái là:

2.6 + 5 = 17 giá trị vế phải là:

3(6 – 1) + 2 = 17

ta nói 6 là một nghiệm của phương trình:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Chú ý: (SGK)

thuật ngữ lập nghiệm, giải

phương trình".

- GV: Cho HS đọc mục 2 giải

phương trình

- GV: "Tập nghiệm của một

phương trình, giải một phương

trình là gì?"

- GV: Cho HS thực hiện ?4

khái niệm 2 phương trình

tương đương".

- GV: "Có nhận xét gì về tập

- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời

2 Giải phương trình:

a Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình "ký hiệu là S" được gọi là

tập nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ:

- Tập nghiệm của phương trình

x = 2 là S = {2}

- Tập nghiệm của phương trình

x2 = -1 là S = 

b Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó

Trang 12

nghiệm của các cặp phương

trình sau:

1 x = -1 và x + 1 = 0

2 x = 2 và x – 2 = 0

3 x = 0 và 5x = 0

4 x 1

2

 

- GV: "Mỗi cặp phương trình

nêu trên được gọi là 2 phương

trình tương đương, theo các em

thế nào là 2 phương trình

tương đương?"

- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời

- GV: Giới thiệu khái niệm hai

phương trình tương đương

Hoạt động 5:(4’) "Củng cố"

1 BT2; BT4; BT5;

2 Qua tiết học này chúng ta

cần nắm chắc những khái niệm

gì?

Hướng dẫn về nhà: BT1; BT3;

đọc trước bài "phương trình

một ẩn và cách giải"

- HS làm việc theo nhóm 2 em

3 Phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương "ký hiệu

" là 2 phương trình có cùng tập nghiệm

Ví dụ:

x + 1 = 0  x – 1 = 0

x = 2  x – 2 = 0

x = 0  5x = 0

1 x 2

2

 

4,Hướng dẫn tự học(1’)

- Học bài và làm bài tập: 2,4 (Sgk/6)

- Đọc bài:”Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải”./.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	258,53 KB