GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân b.Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số các căn bậc hai của các số không âm ta không âm, ta có thể nhân các số dưới dấ[r]
Trang 1Tiết 4 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 26/8
Ngày giảng: 9A: 29/8; 9B: 29/8
A MỤC TIÊU.
1 Kiến thức :
HS nắm định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, nắm cách CM định
lí và hai quy tắc áp dụng
2.Kỷ năng:
Có kĩ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
3.Thái độ:
Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Nêu - giải quyết vấn đề
C CHUẨN BỊ:
GV: Nghiên cứu bài dạy Hệ thống bài tập củng cố
HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I Ổn định:
II.Kiểm tra bài cũ: (Không)
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề.
Giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ như thế nào?
2 Triển khai bài.
1 Hoạt động 1: 10’
GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh
thực hiện
* Tính và so sánh:
16 25 và 16 25
GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu
được ?
Hãy tổng quát hóa bài toán
HS: Đọc định lí ở sgk
GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh
định lí với câu hỏi định hướng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh
là căn bậc hai số học của a.b thì
b
a
phải chứng minh điều gì?
*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự
hướng dẩn của giáo viên
1 Định lí.
?1 Tính và so sánh:
25
Ta có:
+ 16 25 = 4 2 5 2 4 5 2 20 2 20 + 16 25 = 4 2 5 2 4 5= 20
Vậy: 16 25 = 16 25
Với hai số không âm a và b ta có:
a b = a b.
Chứng minh:
Theo giả thiết: xác định và
0
0
b
a
b a.
không âm
Ta có: a. b2 a2 b 2 a.b
Vậy : a b là căn bậc hai số học của
Trang 22 Hoạt động 2: (30’)
GV: Qua định lí trên theo em muốn khai
phương một tích các thừa số không âm ta
làm thế nào?
GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một
tích và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 1
HS: Theo dõi ví dụ ở SGK
GV Hướng dẫn HS giải ?2
GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân
các căn bậc hai của các số không âm ta
làm thế nào?
GV HDẫn HS giải ?3
GV: Giới thiệu chú ý và hướng dẩn học
sinh làm ví dụ 3
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a 3a 27. a với a 0; b. 9a2b4
HS: Theo dõi ví dụ 3 ở SGK
GV Hướng dẫn HS giải ?4 Tính:
a 3a3 12a ; b 2a 32ab2
tức là:
b a.
a b = a b
Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho
nhiều số không âm.
2 Áp dụng.
a.Quy tắc khai phương phương một tích.
Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
?2 Tính:
a 0,16.0,64 225 = 100.16.64 225
= 100 16 64 = 10 4 8 = 320
b 250.360 = 100.25.36 = 100 25 36
= 10 5 6 = 300
b.Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
?3 Tính:
5 3 25 3 3 75
= 3.5 = 25
b 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9 49 72 2
= 49 36 4 7 6 22 7 6 2 84
*Chú ý:
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức không âm A và B Ta có:
.
B A.
A.B
Đặc biệt: A không âm ta có:
.
A 2 A2 A
?4 Tính:
a 3a3 12a = 3a3 12a 36a4 =
= 6a2 2 6a2 6a2
b 2a 32ab2 = 64 a2 b2 8ab 2 =
= 8ab 8ab
3 Củng cố:
Nhắc lại các quy tắc biến đổi
4 Hướng dẫn về nhà: 5’
BTVN: 17; 18; 19; 20 (SGK)
Trang 3E Bổ sung: