Bổ trợ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông tiÕP A/ Môc tiªu: -Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác vuông bằng nhau theo 4 trường hîp -RÌn kü n¨ng c/m h×nh häc b/ bµi tËp: Yêu[r]
Trang 1Tiết 32: Bổ trợ ôn tập học kỳ i
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,tính tổng số đo 3 góc của tam giác
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
B / bài tập:
Muốn tìm các góc ta làm ntn?
Gọi HS lên bảng làm
BT10(SBT):
ABC có :
C =90 -Â =500
BDC = 50
AED =500
cho ABC Â=90 0P/G góc B cắt
AC tại D Trên BC lấy BH = BA
a/c/m: DH BC
b/ ADH = 110 0 Tính ABD
BT chép :
a/ ABD = HBD (cgc) vì :
AB =HB (GT) ABD = HBD(GT )
BD chung BAD = BHD
Mà Â= 900 nên BHD = 90 0
Nên BH BC b/ Vì ABD = HBD (cmt) ADB = HDB ( 2 góc LJ
Trang 2Cho Om lµ p/g xOy LÊy A
thuécOx ,lÊy B thuéc Oy :
OA =OB
a/ c/m :AB OM
b/ lÊy C thuéc OM ,CH Ox
=550
ABD = 900 -550 = 350
BT 3 :
AOI = BOI v×
OA =OB (gt ) AOI = BOI (Om lµ p/g)
OI chung AIO = BIO
mµ AIO + BIO =180 0 (2 gãc kÒ bï)
b/ MHO = MKO(chgn) v× KOM = HOM (Om lµ p/g )
OM chung
MH =MK
D/HDVN : xem l¹i c¸ch tÝnh gãc
c/m 2 ®o¹n th¼ng b»ng nhau
BTVN :
Trang 3Tiết 36: Bổ trợ ôn tập học kỳ i
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,C/m 2 tam giác bằng nhau
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
b/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
gv: - sbt, toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7
- LY thẳng, LY đo góc, ê ke, bảng phụ HS: - sbt, toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7
- DLY thẳng, LY đo góc, ê ke, bảng phụ b/ bài tập:
Cho hình vẽ c/m:O là trung điểm
của AD &BC ;AB // CD?
Muốn c/m 2 $L^ thẳng song
song ta làm ntn?
Gọi HS lên bảng làm
BT:
a/ xBD + Bdy = 120 0
+600
=1800(ỏ vị trí tcp)
Bx //Dy hay AB //CD b/ OAB = ODC vì : OAB = ODC (slt )
AB =DC (gt ) OBA = OCD (slt )
OA =OD ;OB =OC (2 cạnh LJ
O là trung điểm của AD &BC
Trang 4BT : cho ®o¹n th¼ng AB D lµ
trung ®iÓm AB M & N thuéc Px
a/NAD = NBD
b/ ND lµ p/g ANB
c/AMB >AN
Muèn c/m ND lµ ph©n gi¸c cña
gãc ANB ta lµm ntn?
Gîi ý :vËn dông tÝnh chÊt gãc
ngoµi
BT:
NAD = NBD (cgc )
AD =BD(D lµ t/® AB)
AD chung AND = BND ( 2 gãc LJ
ND Lµ p/g ANB c/ AMD > ANM (tÝnh chÊt gãc ngoµi) BMD > BNM (tÝnh chÊt gãc ngoµi)
AMD + BMD > ANM + BNM
Hay AMB > ANB
D:HDVN:
BTVN
Trang 5Bổ trợ các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức cơ bản về tính góc,C/m 2 tam giác bằng nhau
- Biết dựa vào 2 tam giác bằng nhau để C/m các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau ,2 đ/t song song
b/ bài tập:
Muốn c/m 2 đoạn thẳng bằng
nhau ta làm ntn?
BT55(SBT):
ABD = ACD vì :
BAD = CAD (AD là p/g)
B = C nên ADB = ADC(1)
AD chung(2) BAD = CAD(3)
AB = AC; BD = CD (2 Cạnh t/ LJ
Trang 6Gọi HS lên bảng làm
Muốn c/m B = A1 ta làm
ntn?
Nêu cách c/m :DM = AH
MAD & HBA đã có
những yếu tố nào bằng nhau?
c/m MN đi qua trung điểm của
DE nghĩa là ntn?
BT 62 (NCCĐ)
a/vì DM AH DAM =900
D1 + A1 = 900 mà AH BC ( gt )
AHB = 900 B + A2 =90 0
( BAD + A1+ A2 =180 0)
B = A1 (Cùng phụ A2 )
MAD = HBA (chgn) Vì:
DAM = BHA = 90 0
AD =AB(gt) A1 = B (cmt) Nên DM =AH
b/ c/m L tự ta có:
NEA = HAC (chgn) NE =HA vậy DM =EN
DM//EN (DM &EN cùng vuông góc với AH)
MDE = NED (2góc slt)
NEI = MDI vì:
EN =DM(cmt) MDI = NEI(cmt)
EI =DI MN đi qua tđ của ED
D/ HDVN : BT 58 , 65 (SBT )
Trang 7Bổ trợ Tam giác cân
A/ Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác
đều
b/ bài tập:
Gọi hs vẽ hình viết gt-kl
Muốn c/m BM = CN ta phải
làm ntn?
BT69(SBT) A
N M
B C
Vì ABC cân tại A AB = AC
M là t/đ của AC AM = MC = 1/2 AC N AB AN = NB = 1/2 AB
AM = MC = AN = NB
ABM = CAN vì:
AB = AC(gt)
 chung
AN = AM(cmt)
BM = CN (2 cạnh LJ
DE =BD +CE
DE = tổng những đoạn nào?
BT 78 (SBT) A
D I E
B C
Trang 8Ph¶i c/m nh÷ng ®o¹n nµo
b»ng nhau
DE//BC-DIB = CBI (slt)
Mµ CBI= DBI(BI lµ p/g)
DI = DB(1)
c/m t tù ta cã: EIC c©n t¹i E EI=EC (2)
tõ 1 vµ 2 DE = DI +IE = DB +EC
c/m 2 tam gi¸c nµo b»ng
A
E
I
B M C ABH = ACK v×:
AB =AC ( ABC c©n)
¢ chung
AH = AK ABH = ACK
Mµ ABC = ACB ( ABC c©n)
C Cñng cè:c/m c¸c ®o¹n th¼ng c¸c gãc b»ng nhau
D HDVN: BTVN :79,80 (SBT)
Trang 9Bổ trợ định lý pi ta go
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh định lý pi ta go,áp dụng tính cạnh của tam giác vuông
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách tính AB BC CD DA
BT 84(SBT):
AD2= 16 +9 =25 AD = 5
AB2=25+1 = 26 AB = 26
CB = 1
Quãng $L^ lúc đi bằng gì?
Quãng $L^ lúc vềbằng
những đoạn nào?
BT 90 (SBT) Quãng $L^ lúc về CDAD :
AC2 = AB2 + BC2 = 3600 + 3600 = 7200
AD = 900 Quãng $L^ lúc về là: 900 + 300 = 1200 đi & về = nhau
52 = 25 ;82 =64; 92 =81; 122=144
132 =169 152 = 225 172 = 289
52+122=132 chọn 5,12,13
92+122=152 9,12,15
82+152=172 8,15,14
Trang 10Yêu cầu HS đọc đề bài viêt
GT KL
BH2+ CK2 = ?
BH =?
CK = ?
BT 93 (NCCĐ):
H A K
B C HBA = KAC(chgn) vì:
AB = AC (gt) HAB = KAC (cùng phụ KAC)
HB =AK
AH = KC AHB vuông có:
AB2 = AH 2+ HB2 =
KC 2+ HB2(ĐLpytago)
Mà AB không đổi KC 2 + HB2 = AB2
D HDVN : xem lại các bài đã chữa
BTVN : 96 (sbt) ;89,92 (nccđ)
Trang 11Bổ trợ luyện tập định lý pytago
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh định lý pi ta go,áp dụng tính cạnh của tam giác vuông
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m 1 tg là tam giác
vuông cân?
Tính BC , AB , AC?
BT 92BT):
A
C B
AB2=1+4 = 5 AB = 5
ABC cân tại B (1)
AC2 = 1+ 9 = 10 AC = 10
AB2 + BC2 = 5+5 = 10 = AC2
TG ABC vuông cân tại B
Trang 12GV nêu đề bài:
Cho tg ABC cân tại A.Kẻ
$L^ thẳng qua B vuông góc
với AC tại H Tính BC biết AC
= 9, BH = 32
Vì tg ABC cân tại A AB = AC = 9 cm HAB có :
AB2 = HB 2+ AH2(đlpytago)
AH2 = AB2 – HB2 = 81 -32 =49
AH =7 (cm )
HC = 9- 7 = 2(cm)
HBC có :
BC2 = HB 2+HC2 = 32+4=36
BC = 6(cm )
Muốn c/m AB 2 + AC 2
+CA1 2 = AC 1 2 +BA1 2 + CB1 2
AB 2 + BC 2 + CA 2 –AC 2
– BA 2 - CB 2
BT 96SBT) A
B1
C1
B A C 1
B AO có:
1
OA2 =AB 2 + OB 2
AB 2 =OA 2 - OB 2
CAO có :
AC 2 = OA 2 -OC 2
c/m tt ta có: BC 2 = OB2 - OC 2
CA 2 = OC 2 - OA 2
Nên AB1 2 +BA1 2 +CB A = OA1 2 -OB1 2 +OB2
-OC 2 +OC2 -OA 2
AB 2 +BC 2 +CA 2 = AC 2 +BA 2 +CB 2
Trang 13Bổ trợ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác vuông bằng nhau theo 4 EL^ hợp
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m AI làphân giác ?
Ta c/m hai tam giác nào bằng
nhau?
ID là trung trực của đoạn nào?
IE
BT 96( S BT)
DI là trung trực của AB DA = DB = 1/ 2 AB EI AC EA = EC = 1/ 2 AC
Mà AC = AB ( ABC cân) DA = EC DAI = EAI (chcgv) vì:
DA = EA(cmt)
AI chung
Do đó DAI = EAI nên AI là p/g Â
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m BH = CK ta làm
ntn?
BT99( SBT) A
K H
D B C E
ADB = AEC (cgc) :
AB = AC (gt) ABD = ACE
Trang 14c/m hai tam giác nào bằng
nhau?
BD = CE(gt) ADB = AEC
HDB = KEC (chgn) vì :
DHB = EKC ( = 90 0)
BD = CE ( gt) BDH = CKE(cmt)
BH = CK
ABH = ACK(chcgv)
AHB = AKC = 90 0
BH = CK (gt)
AB = AC
Muốn c/m AI là p/g  ta phải
chỉ ra điều gì?
BT 100
Từ I kẻ IH AB, IK AC, IL BC HBI = LBI (chgn )
Nên IH = IL(1) c/m tt ta có: IL = IK(2)
từ (1) & (2) ta có IH = IK HAI = KAI (chcgv)
nên HAI = KAI Vậy AI là p/g Â
D HDVN : xem lại các bài đã chữa
BTVN : 100,101,102 (nccđ)
Trang 15Bổ trợ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
(tiếP)
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác vuông bằng nhau theo 4 EL^ hợp
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài
Nêu cách c.m AD làphân giác
 ?
Ta c/m hai tam giác nào bằng
nhau?
BT 97( S BT) A
B C
D BAD = CAD ( chcgv) vì:
ABD = ACD = 90 0
AB = AC ( ABC cân )
AD chung BAD = CAD (2 góc L )
AD là p/g Â
Trang 16Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m AI là p/g  ta c/m
2 tam giác nào bằng nhau?
BT100( SBT) A
D F
I
E
B C CM:
kẻ ID, IE, IF lần 3Lc vuông góc với AB AC &
BC DBI = FBI (chgn) :
D = F = 90 0
DBI = FBI ( BI p/g B)
BI chung
ID = IF (1)
c/m tt ta có : IF = IE (2)
Từ (1) &(2) ID = IF DAI = EAI (chcgv)
D = E = 90 0
IA chung ID= IE DAI = EAI AI là p/g Â
Gọi HS đọc đề bài
Ngoài cách đo L SGK ta
còn có cách đo nào khác
không?
Giải thích vì sao?
BT 102 (SBT) B
A I D ABE = DCE (gcg)
Trang 17Bổ trợ ôn tập chương ii
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh cách c/m 2 tam giác bằng nhau
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài viết
GT KL?
Muốn c/m OK là p/g Ô ta làm
ntn?
COK = AOK
COK = AOK
BT 108( S BT) D
C K
O A B OAD = COB (cgc) :
OC =OA (gt) Ô chung
OD = OB (OD = OC + CD = OA + AB) ODA = OBC hay CDA = ABK
CDK = ABK (gcg)
CDA = ABK
CD = AB KCD = KAB CK = AK COK = AOK (ccc) :
OC = OA (gt)
OK chung
CK = AK(cmt) COK = AOK
OK là p/g Ô
Trang 18Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m DB = ECta làm
ntn?
c/m hai tam giác nào bằng
nhau?
BT104( SBT) A
N M
D B C E
ADB = AEC (cgc)
AD = AE ( ADE cân ) ADB = AEC (D = E t/c cân)
DB = EC Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Muốn c/m DE + DF = BH ta
tạo ra những đoạn nào trên BH
thỏa mãn bằng DE & DF
BT 109 (sbt) A
H
K E
B D C
kẻ DK BH
DK //AC (cùng vuông góc BH ) BDK = C (đ vị)
ABC cân tại A DBF = CC
BDK = DBF BDK = DBF (chgn)
Trang 19TRONG TAM GIáC
A/ Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh biết cách so sánh các đoạn thẳng ,các góc trong tam giác
-Rèn kỹ năng c/m hình học
b/ bài tập:
Bài 1: ChoABC , Â=900 ,
điểm K nằm giữa A và C
Chứng minh BC > BK
Yêu cầu HS đọc đề bài viết
GT KL?
- Nhận xét gì về góc BKC ?
BT 5( S BT) B
A K C
Vì K nằm giữa A & C A BKC AA ( góc ngoài tại đỉnh K của ABK) mà Â=900
là góc tù BKC có là góc tù nên A
BC > BK (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất)
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Bài 2: ABC vuông tại A, BD
là phân giác của góc B
C/m: AD<DC
Muốn c/m AD < DC ta làm
ntn?
BT 6 (SBT) B
2 1
H
A C D
ABD = HBD (ch_gn) AD = DH
DHC vuông tại H ;DH <DC ( cạnh góc
Trang 20Tạo ra một đoạn bằng DA?
AD < DC
Bài 3: Cho ABC có AB<AC,
M là trung điểm của BC
Chứng minh BAMA CAMA
Gọi HS đọc đề bài viết gt kl
Bài tập: Cho ABC có BA CA,
tia phân giác của góc A cắt BC
ở D Chứng minh BD<DC
BT 7 (sbt) A
B M C
D