Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1 : Nhận dạng tỉ lệ thức - Cho Hs đọ đề và nêu cách - HS : Cần xem hai tỉ số đã laøm baøi 49/SGK cho coù baèng nhau khoâng,neáu bằng nhau[r]
Trang 1Tuần I:
Tiết 1:
CHƯƠNG I
SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC
Bài 1:
TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ.
I Mục đích yêu cầu:
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, biết cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biết cách so sánh hai số hữu tỉ
- Nhận biết được mối quan hệ giữa 3 tập hợp N, Z, Q
II Phương pháp:
- Đàm thoại, gợi mở
- Hoạt động nhóm
III Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng
- HS: SGK, thước, bảng phụ
IV Tiến trình:
1 Bài mới:
Hoạt động 1: Số hữu tỉ (10’)
- Cho HS làm bài tập sau:
Hãy viết thêm 3 phân số
bằng với các số sau:
3; -0, 5; ; 1,25
5
2
- Có thể viết được bao
nhiêu phân số?
- Thế nào là số hữu tỉ?
- GV giới thiệu tập hợp Q
- Làm ?1
- HS làm VD vào bảng phụ
- Hs: trả lời
- Hs: các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, đó là số hữu tỉ
- Hs : đọc SGK
1 Số hữu tỉ:
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng , với a, b є Z, b≠0
b a
- Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu : Q
?1
?2
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10’)
- GV treo bảng phụ hình
trục số
- Cho Hs tự đọc VD1,
2/SGK, hoạt động nhóm
bài 2/SGK-7
- Gọi các nhóm lên kiểm
tra
- Hs tự đọc VD
- Hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
VD: Biểu diễn và - trên trục
5
3 5 2 số
Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ (5’)
- GV: Muốn so sánh hai số
hữu tỉ ta làm như thế nào?
- Cho Hs hoạt động nhóm
-Hs: Trả lời
- Hs hoạt động nhóm
3 So sánh hai số hữu tỉ:
- Ta co thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chung dưới dạng
0
Trang 22 Củng cố: (15’)
- Gọi HS làm miệng bài 1
- Cả lớp làm bài 4/SGK, bài 2/SBT
3 Dặn dò:
- Học bài
- Làm bài 5/SGK, 8/SBT
V Rút kinh nghiệm:
•Thế nào là số hữu tỉ
dương, số hữu tỉ âm?
•Nhóm chẵn làm 3a, nhóm
lẻ làm 3c/SGK-7
- Làm miệng ?5
- ?5 Các số hữu tỉ dương:2/3;-3/-5
Các số hữu tỉ âm: -3/7;1/-5;-4
0/-2 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
phân số rồi so sánh hai phân số đó
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương, nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm,
0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Trang 3Tiết 2:
Bài 2:
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I Mục đích yêu cầu:
- HS nắm vững qui tắc cộng trừ hai hay nhiều số hữu tỉ, qui tắc chuyển vế
- Có kỹ năng làm các phép toán cộng trừ các số hữu tỉ nhanh chóng
II Phương pháp:
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm
III Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng
- HS: SGK, thước, bảng phụ
IV Tiến trình:
1 Kiểm tra bài cũ:(5’)
- Thế nào là số hữu tỉ, cho 3 VD
- Làm BT 5/SGK, 8a, c/SBT
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Cộng trừ hai số hữu tỉ(10’)
- GV: Để cộng hay trừ hai
số hữu tỉ ta làm như thế
nào?
- Phép cộng các số hữu tỉ có
các tính chất nào của phép
cộng phân số?
- Làm ?1
- HS: Viết chúng dưới dạng phân số, áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
- Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0
1 Cộng trừ hai số hữu tỉ:
x = , y =
m
a
m b
(a, b, m є Z, m> 0)
x+y = + =
m
a m
b m
b
a
x-y = - =
m
a m
b m
b
a
?1
3
2
3 3 2
15 1
b -(-0, 4) = + = 3
1
3
1 5
2 15 11
Hoạt động 2: Qui tắc chuyển vế (10’)
- GV: Cho HS nhắc lại qui
tắc chuyển vế đã học є lớp
6
- Gọi Hs đọc qui tắc ở SGK
- Yêu cầu đọc VD
-HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó
- Đọc qui tắc
- Đọc VD
2 Qui tắc chuyển vế :
Qui tắc : SGK
?2
a x = -2
1 3 2
Trang 4- Làm ?2 ( 2 HS lên bảng) - HS lên bảng làm x = - +
3
2 2 1
x = 6 1
b – x = -7
2
4 3
-x = - - 4
3 7 2
x = -28 29
x = 28 29
* Chú ý : Đọc SGK/9
3 Củng cố :(18’)
- Gọi 5 HS phát biểu qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và qui tắc chuyển vế
- Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, b, bài 10
4 Dặn dò :
- Học kỹ các qui tắc
- Làm bài 6/SGK, bài 15, 16/SBT
V Rút kinh nghiệm:
Trang 5
-Tuần II:
Tiết 3:
Bài 3:
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II Phương pháp:
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm
III Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi công thức
- HS : Ôn lại qui tắc nhân, chia hai phân số
IV Tiến trình:
1 Kiểm tra bài cũ (7’)
- Muốn cộng trừ hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Viết công thức tổng quát
- Phát biểu qui tắc chuyển vế
- Làm bài 16/SBT
2 Bài mới :
Hoạt động 1 : Nhân hai số hữu tỉ(10’) -GV : Để nhân hay chia
hai số hữu tỉ ta làm như thế
nào ?
- Nêu tính chất của phép
nhân số hữu tỉ
-HS: Viết chúng dưới dạng phân số, áp dụng qui tắc nhân hay chia phân số
HS : Phép nhân số hữu tỉ có tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với 1, nhân với số nghịch đảo
1 Nhân hai số hữu tỉ : Với x = a/b,y = c/d
x.y = =
b
a d
c d b
c a
Hoạt động 2: Chia hai số hữu tỉ(10’)
- GV: Yêu cầu HS lên
bảng lập công thức chia
hai số hữu tỉ
- Gọi hai HS làm ?/SGK
- Cho HS đọc phần chú ý
- HS: lên bảng viết công thức
- Làm bài tập
- Đọc chú ý
2 Chia hai số hữu tỉ: Với x= , y= (y≠0)
b
a d c
x : y= : = =
b
a d
c b
a c
d c b
d a
Chú ý: SGK
3 Củng cố (15’) :
- Cho Hs nhắc qui tắc nhân chia hai số hữu tỉ, thế nào là tỉ số của hai số x,y ?
- Hoạt động nhóm bài 13,16/SGK
4 Dặn dò:
- Học qui tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Trang 6- Xem lại bài gia trị tuyệt đối của một số nguyên (L6).
- Làm bài 17,19,21 /SBT-5
IV Rút kinh nghiệm:
Trang 7
-Tiết 4:
Bài 4:
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của moat số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của moat số hữu tỉ
- Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân,có ý thức vận dụng các tính chất của phép toán về số hữu tỉ để tính toán
II Phương pháp:
- Đặt vấn đề
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm
III Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ vẽ trục số để ôn lại GTTĐ của số nguyên a
- HS: Bảng nhóm
IV Tiến trình:
1 Kiểm tra bài cũ:( 10’)
GTTĐ của số nguyên a là gì?
Tìm x biết | x | = 23
Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ sau: 3,5; ; -4
2 1
2 Bài mới:
Đặt vấn đề:Chúng ta đã biết GTTĐ của một số nguyên,tương tự ta cũng có GTTĐ của số hữu tỉ x
Hoạt động 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ(10’)
- Cho Hs nhắc lại khái niệm
GTTĐ của số nguyên a
- Tương tự hãy phát biểu
GTTĐ của số nguyên x
- Làm ?1
- Hs phải rút được nhận xét
- Làm ?2
- HS:GTTĐ của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số
- Tương tự: GTTĐ của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
- Làm ?1
- Rút ra nhận xét:
Với mọi x є Q, ta luôn có
| x | 0,| x | = |- x | ,
| x | x
- Làm ?2
1.Giá trị tuyệt đối của số hữu :
- GTTĐ của số hữu tỉ x,kí hiệu
| x | , là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
| x | = x nếu x 0 -x nếu x < 0
- Nhận xét:
Với mọi x є Q, ta luôn có
| x | 0,| x | = |- x | ,
| x | x
?2
a x =
7 1
| x | =
7 1
Trang 8b x =
7 1
| x | =
7 1
c x = -3
5 1
| x | = 3
5 1
d x = 0 | x | = 0 Hoạt động 2:Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân(10’)
- GV: Trong thực tế khi
cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân ta áp dụng qui tắc như
số nguyên
- Yêu cầu Hs đọc SGK
- Làm ?3
- Hs: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng qui tắc đã biết về phân số
- Đọc SGK
- Làm ?3
2.Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
Đọc SGK
?3
a -3,116 + 0,263 = - ( 3,116 – 0,263) = -2,853
b (-3,7).(-2,16) = +(3,7.2,16) = 7,992
3.Củng cố(15’):
- Nhắc lại GTTĐ của số hữu tỉ.Cho VD
- Hoạt động nhóm bài 17,19,20/SGK
4 Dặn dò:
Tiết sau mang theo máy tính
Chuẩn bị bài 21,22,23/ SGK
V Rút kinh nghiệm:
Tuần III:
Tiết 5:
LUYỆN TẬP
I Mục đích yêu cầu :
- Củng cố qui tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỉ
- Rèn luyện kỹ năng so sánh, tìm x, tính giá thị biểu thức, sử dụng máy tính
- Phát triển tư duy qua các bài toán tìm GTLN, GTNN của một biểu thức
II Phương pháp:
- Luyện tập
- Đặt vấn đề
III Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
Trang 9- HS: Bảng nhóm,máy tính.
IV Tiến trình:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức(15’) -GV: Yêu cầu Hs đọc đề và
làm bài 28/SBT
- Cho Hs nhắc lại qui tắc
dấu ngoặc đã học
- Yêu cầu Hs nói cách làm
bài 29/SBT
- Hoạt động nhóm bài
24/SGK
Mời đại diện 2 nhóm lên
trình bày,kiểm tra các nhóm
còn lại
- Hs đọc đề,làm bài vào tập
4 Hs lên bảng trình bày
- Hs: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc phải đổi dấu.Nếu có dấu trừ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn để nguyên
- Hs: Tìm a,thay vào biểu thức,tính giá trị
_ Hoạt động nhóm
Bài 28/SBT:
A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0
B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3) = 5,3 – 2,8 - 4 – 5,3 = -6,8
C = -(251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
= -251.3 - 281 + 3.251 – 1 + 281
= -1
D = -( + ) – (- + ) 5
3 4
3
4
3 5 2
= + -5
3 4
3 4
3 5 2
= -1 Bài 29/SBT:
P = (-2) : ( )2 – (- )
2
3
4
3 3 2
= -18 7 Với
a = 1,5 = ,b = -0,75 = -
2
3
4 3
Bài 24/SGK:
a (-2,5.0,38.0,4) – [0,125.3,15.(-8)]
= (-1).0,38 – (-1).3,15
= 2,77
b [20,83).0,2 + (-9,17).0,2]
= 0,2.[(-20,83) + (-9,17)
= -2
Hoạt động 2: Sử dụng máy tính bỏ túi(5’)
- GV: Hướng dẫn sử dụng
máy tính
-Hs: Nghe hướng dẫn
- thực hành
Trang 10- Làm bài 26/SGK.
Hoạt động 3: Tìm x,tìm GTLN,GTNN(22’)
- Hoạt động nhóm bài
25/SGK
- Làm bài 32/SBT:
Tìm GTLN: A = 0,5 -|x –
3,5|
-Làm bài 33/SBT:
Tìm GTNN:
C = 1,7 + |3,4 –x|
- Hoạt động nhóm Bài 32/SBT:
Ta có:|x – 3,5| 0 GTLN A = 0,5 khi |x – 3,5| =
0 hay x = 3,5
Bài 33/SBT:
Ta có: |3,4 –x| 0 GTNN C = 1,7 khi : |3,4 –x|
= 0 hay x = 3,4
3 Dặn dò :
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài 23/SGK, 32B/SBT,33D/SBT
V Rút kinh ngiệm :
Tuần III :
Tiết 6 :
Bài 5 :
LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục đích yêu cầu :
- HS hiểu được lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
- Nắm vững các qui tắc nhân,chia hai lũy thừa cùng cơ số,lũy thừ của lũy thừa
- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào tính toán
II Phương pháp :
- Gợi mở,dặt vấn đề
- Luyện tập
III Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ ghi các công thức
- HS : bảng nhóm,máy tính
IV Tiến trình :
1 Kiểm tra bài cũ :
Trang 11- Cho a N Lũy thừa bậc n của a là gì ?
- Nêu qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.Cho VD
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên(7’) -GV: Đặt vấn đề
Tương tự đối với số tự nhiên
hãy ĐN lũy thừa bậc n(n
N,n > 1) của số hữu tỉ x
-GV: Giới thiệu các qui ước
- Yêu cầu Hs làm ?1
Gọi Hs lên bảng
-Hs: lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng x
- Nghe GV giới thiệu
- Làm ?1
1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
- ĐN: SGK/17
xn = x.x.x…x ( n thừa số) (x Q,n N,n > 1)
- Qui ước:
x1 = x, x0 = 1
- Nếu x = thì :
b a
xn = ( )n =
b
a b
a b
a b
a b a
= an/bn
?1 (-0,5)2 = 0,25 (- )2 = -( ) 5
2
125 8 (-0,5)3 = -0,125 (9,7)0 = 1 Hoạt động 2 :Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số(10’) -GV : Cho a N,m,n N
m n thì:
am an = ?
am: an = ?
-Yêu cầu Hs phát biểu
thành lời
Tương tự với x Q,ta có:
xm xn = ?
xm : xn = ?
-Làm ?2
-Hs : phát biểu
am an = am+n
am: an = am-n
xm xn = xm+n
xm : xn = xm-n
-Làm ?2
2.Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:
Với x Q,m,n N
xm xn = xm+n
xm : xn = xm-n
( x 0, m n)
?2
a (-3)2 .(-3)3 = (-3)2+3 = (-3)5
b (-0,25)5 : (-0,25)3
= (-0,25)5-3 = (-0,25)2
Hoạt động 3: Lũy thừa của lũy thừa(10’) -GV:Yêu cầu HS làm nhanh
?3 vào bảng
- Đặt vấn đề: Để tính lũy
thừa của lũy thừa ta làm như
thế nào?
- Làm nhanh ?4 vào sách
- Hs làm vào bảng
- Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ
3.Lũy thừa của lũy thừa:
( xm)n = xm.n
Chú ý:
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ
Trang 12-GV đưa bài tập điền đúng
sai:
1 23 24 = 212
2 23 24 = 27
- Khi nào thì am an = am.n
số và nhân hai số mũ
3.Củng cố:
- Cho Hs nhắc lại ĐN lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng
cơ số,qui tắc lũy thừa của lũy thừa
- Hoạt động nhóm bài 27,28,29/SGK
- Hướng dẫn Hs sử dụng máy tính để tính lũy thừa
4 Dặn dò:
- Học thuộc qui tắc,công thức
- Làm bài 30,31/SGK, 39,42,43/SBT
V Rút kinh nghiệm:
Tuần IV:
Tiết 7:
Bài 6:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục đích yêu cầu:
- Học sinh name vững qui tắc lũy thừa của một tích,của mộy thong
- Có kỹ năng vận dụng các qui tắc để tính nhanh
II Phương pháp:
- Đặt vấn đề
- Luyện tập
III Chuẩn bị:
- GV: SGK,bảng công thức
- HS: SGK,bảng nhóm
Trang 13IV Tiến trình:
1 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu ĐN và viết công thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x
- Làm 42/SBT
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Lũy thừa của một tích(12’) -GV: Đưa bài tập:
Tính nhanh: (0,125)3 83
-Yêu cầu Hs làm ?1
- Muốn nâng một tích lên
một lũy thừa ta làm như thế
nào?
- Lưu ý: Công thức có tính
chất hai chiều
- Làm ?1
- Muốn nâng một tích lên một lũy thừa ta có thể nâng từng thừa số lean lũy thừa đó rồi nhân các kết quả tìn được
1.Lũy thừa của một tích:
( x.y)n = xn ym
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa
?2
a ( )5 35 = ( 3)5 = 1 3
1
3 1
b (1,5)3 8 = (1,5)3 23
= (1,5.2)3 = 27
Hoạt động 2: Lũy thừa của một thương(12’)
- Cho Hs làm ?3
- Tương tự rút ra nhận xét
để lập công thức
- Làm ?4
- Làm ?5
- Hs làm ?3
- Rút ra nhận xét
- Làm ?4
- Làm ?5
2.Lũy thừa của một thương: ( )n = ( y 0)
y
x
n n
y
x
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa
?4
= ( )2 = 32 = 9 2
2
24
72
24 72
3
3
5 , 2
5 , 7
5 , 2
5 , 7
= -27
= = 53 = 125 27
153
3 3
3 15
?5
a (0,125)3 83 = (0,125.8)3= 1
b (-39)4 : 134 = (-39:13)4
= 81
3.Củng cố:
- Nhắc lại 2 công thức trên
- Hoạt động nhóm bài 35,36,37/SGK
4 Dặn dò:
Trang 14- Xem kỹ các công thức đã học.
- BVN: bài 38,40,41/SGK
V Rút kinh nghiệm:
Tiết 8:
LUYỆN TẬP
I Mục đích yêu cầu:
- Củng cố các qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, qui tắc lũy thừa của lũy thừa,lũy thừa của một tích, của một thương
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào các dạng toán khác nhau
II Phương pháp:
III Chuẩn bị:
- GV: Bảng tổng hợp các công thức
- HS: Bảng nhóm
IV Tiến trình:
1 Kiểm tra bài cũ:
- Hãy viết các công thức về lũy thừa đã học
- Làm bài 37c,d/SGK
- GV cho Hs nhận xét và cho điểm
2 Bài mới:
Trang 15Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức
- Cho Hs làm bài
40a,c,d/SGK
- Nhận xét
- Hs lên bảng trình bày Bài 40/SGK
2
2
1 7
3
14
13
196 169
c 45 54 = 4 25
20 5
4 25 4 25
20 5 4 4
4 4
100
1 4 25
20
100 1
5
310
56
4 5
4 5
5 3
6
4 5
4 4 5 5
5 3
3 2 5
=
3
5
2 9
= -853
3 1
Hoạt động 2: Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa
- Yêu cầu Hs đọc đề,nhắc
lại công thức nhân, chia hai
lũy thừa cùng cơ số
- Làm 40/SBT,45a,b/SBT
- Hs đọc đề,nhắc lại công thức
- Làm 40/SBT,45a,b/SBT
Bài 40/SBT
125 = 53, -125 = (-5)3
27 = 33, -27 = (-3)3
Bài 45/SBT Viết biểu thức dưới dạng an
a 9.33 .32
81 1
= 33 9 2 9
9 1 = 33
b 4.25: 43
2 2
= 22.25: 43
2 2
= 27 : = 28
2 1
Hoạt động 3: Tìm số chưa biết
- Hoạt động nhóm bài
42/SGK
- Cho Hs nêu cách làm bài
và giải thích cụ thể bài
-Hs hoạt động nhóm
- Hs: Ta đưa chúng về cùng
cơ số
Bài 42/SGK = -27
81
3 n
(-3)n = 81.(-27)