Bồi dưỡng Đại số 7 - Trường THCS Xuân Hoà

Trường THCS Xuân Hoà 2/ Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: -Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi... -Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng t[r]

Trang 1

Tiết 25 – 27 Ôn tập chương I: Số hữu tỉ (TT)

NG:

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố kiến thức chương I thông qua một số đề kT

- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc, công thức đã học trong chương I

II/ Tiến trình dạy học:

Đề số 1

Phần I : Trăc nghiệm khách quan (4đ)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến

câu 8 sau đây.

Câu 1: Cho a, b Z, b 0, khẳng định nào sau đây là đúng? 

A > 0 nếu a và b khác dấu C = 0 nếu a và b cùng dấu

b

a

b a

B < 0 nếu a và b cùng dấu D = 0 nếu a và b khác dấu

b

a

b a

Câu 2: So sánh hai số hữu tỉ và ta có :

7

5





x

14

9





y

A x > y B x < y C x = y D x y

Câu 3: Cách viết nào dưới đây là đúng ?

A  0 , 75 = 0,75 B  0 , 75 = - 0,75 C -  0 , 75 = 0,75 D -  0 , 75= - (-

0,75)

Câu 4: Kết quả của phép nhân (- 3)6.(- 3)2 là :

A (- 3)8 B (- 3)12 C 98 D 912

Câu 5: Kết qủa làm tròn số đến hàng nghìncủa số 65,946432 là :

A 65,947 B 65,946 C 65,945 D 65,950

Câu 6: Từ tỉ lệ thức  a b c d 0 suy ra được tỉ lệ thức nào dưới đây ?

d

c b

a

, , , ,

A B C D

b

c

d a 

d

a

b c 

d

c a

b 

c

d a

b 

Câu 7: Ba cạnh a, b, c của một tam giác tỉ lệ với 16; 12; 20 Biết tổng độ dài ba

cạnh là 12cm , độ dài của cạnh a là :

A 3cm B 4cm C 5cm D 7cm

Câu 8: 64 bằng ?

A 32 B - 32 D 8 D – 8

Phần II : Tự luận (6đ)

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức :

P = [ - 4,4 + 5,2 +4,4 + (- 5,2) ] : ( 1 +

)

1000

1

100

1

10

1



Câu 10: Tính giá trị của biểu thức : Q = 65

) 4 , 0 (

) 8 , 0 (

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức: A = ( 0 , 16  0 , 01)2

Câu 12: Tìm x biết :

5

4 7

3 5 2

1 x  

Trang 2

Trường THCS Xuân Hoà Bồi dưỡng đại số 7

Câu 13: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 2

học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 15 : 16 ?

đáp án biểu điểm

Phần trắc nghiệm

* Câu1 D; Câu2 B; Câu3 A; Câu4 A;

Câu5 B; Câu6 D; Câu7 B; Câu8 C

(Mỗi câu từ 1 đến 8 trả lời đúng cho 0,5đ )

Phần tự luận

* Câu 9 (1đ): P = [ - 4,4 + 5,2 +4,4 + (- 5,2) ] : ( 1 + )

1000

1 100

1 10

P = [ (- 4,4 +4,4 )+ (5,2 + (- 5,2)) ] : ( 1 + )

1000

1 100

1 10

P = [ 0] : ( 1 + ) Vậy P = 0

1000

1 100

1 10

4 , 0

32 4 , 0 4 , 0

4 , 0 2 ) 4 , 0 (

) 4 , 0 2 (

5

5 5 6

5



Câu 11(1đ): A = ( 0 , 16  0 , 01)2

A = (  2  2 )2 = ( 0,4 – 0,4 )2 = ( 0,3)2 = 0,09

1 , 0 4

,

Vậy A = 0,09

5

4 7

3 5

2

1 x  

7

3 5

4 5

7x  

hay x =

7 5

43 5



x

5

7 : 7 5

43





49

43



Vậy x =

49

43



Câu 13(2đ): - Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là x, y

Theo bài ra ta có: y – x = 2

Vì tỉ số học sinh giữa hai lớp là 15:16 suy ra

16

15



y x

hay

16

15

y

x 

- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : =

16 15

y

1

2 15



 x

y

16y  x

 số học sinh lớp 7A là 30 và lớp 7B là 32

Đề số 2

Phần I : Trăc nghiệm khách quan (3đ)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng

Cõu 1: Trong cỏc phõn số sau phõn số nào biểu diễn số hữu tỉ 2:

5



15

10

4 10

5



Trang 3

Câu 2: Trong các câu sau câu nào sai:

2



  

 

 

3 4 7

3

    



    

a Nếu a là số tự nhiên thì a là số thực

b Nếu a là số thực thì a là số tự nhiên

c Nếu a là số nguyên thì a là số hữu tỉ

d Nếu a là số hữu tỉ thì a là số thực

Câu 5: Tìm x biết x  4

Câu 6: Tìm x trong tỉ lệ thức :4 3 1:

x 

PhÇn II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:

a/ (0,5)2 13,7 4 - 3,7

b/ 2 18 12 2

5 3 A  3 5 A

c/

2

2 5, 25 11

     

Bài 2: Tìm x biết

a/ 4 0,6 11

b/ ( 8) :4 3 :1 1

Bài 3: Tổng số học sinh của ba lớp 7a, 7b, 7c là 120 học sinh Biết rằng số học sinh

của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8 Tính số học sinh của mỗi lớp

Bài 4:

a/ So sánh: 3300 và 5200

b/ Tìm x, y biết:

(x-3)2 + y2  25=0

§¸p ¸n- biÓu ®iÓm

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: c Câu 2: d Câu 3: b

Câu 4: a Câu 5: c Câu 6: a

II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí: (1,5 ®)

a/ (0,5)2 13,7 4 - 3,7 = (0, 25 4) 13,7 - 3, 7 = 13,7 - 3, 7 = 10

Trang 4

b/ 2 18 12 2 =

5 3 A  3 5 A 2 25 5 2

.10 4

     

16

Bài 2: Tỡm x biết: (2 đ)

a/ 4 0,6 11

b/ ( 8) :4 3 :1 1

Bài 3: (2 đ) Tổng số học sinh của ba lớp 7a, 7b, 7c là 120 học sinh Biết rằng số

học sinh của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8 Tớnh số học sinh của mỗi lớp

Giải:

Gọi số HS của lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là: x, y, z (HS)

Theo đề bài ta có: x + y + z = 120 và

x y z

 

x   y z x y z   

 

Vậy x = 9 5 = 45

y = 8 5 = 40

z = 7 5 = 35

TL: Số HS của lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là: 45 (hs), 40 (HS) 35 (HS)

Bài 4: (1,5 đ)

a/ So sỏnh: 3300 và 5200

Ta có: 3300 = (33)100 = 9100; 5200 = (52)100 = 25100

Vì 25100 > 9100 nên 5200 > 3300

b/ Tỡm x, y biết:

(x-3)2 + y2  25=0

Vì (x - 3)2 0;  y2  25  0 nên (x-3)2 + y2  25=0  (x - 3)2 = 0 và y2  25  0

x = 3 và y = 5

Tiết 28 – 30 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch NG:

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc để giải bài toán

A/ Lí thuyết:

1/ Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k

là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Trang 5

2/ Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

-Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của

đại lượng kia

B/ Bài tập:

1/ Bài1

Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam,

biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?

Giải Giả sử khối lượng của hai thanh trì tương ứng là m1 gam và m2 gam Do khối lượng

và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên

17 12

2

1 m

m 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 11 , 3

5

5 , 56 12 17 12 17

1 2 1





m

Vậy m2 = 17 11,3 = 192,1 (gam)

m1 = 12 11,3 = 135,6 (gam)

2/ Bài 2

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 tính số đo các góc

của tam giác ABC

Giải

Ta có , theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì:

3 2 1

C B

A    



0 0

0

0 0

90 ,

60 ,

30

30 6

180 3

2 1 3

2

1









































C B

A

C B A C B

A

3/ Bài 3

Chia số 310 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 2 ; 3 ; 5 Tìm 3 phần đó

Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a, b ,c

ta có:

31 10

310 5 3 2

5

3





a

suy ra

a = 2.31 = 62

b = 3.31 = 93

c = 5.31 = 155

4/ Bài 4

100 kg thóc cho 60 kg gạo Hỏi 1200 kg thóc cho bao nhiêu kg gạo?

Trang 6

100 kg thóc cho 60 kg gạo

1200 kg thóc cho x kg gạo

Vì số thóc và gạo là hai đại lượng tỉ lệ

thuận

) ( 720 100

60

.

1200

60

1200

100

kg x

x









5/ Bài 5

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm Tính các

cạnh của tam giác đó

Gọi các cạnh của tam giác là: a, b, c Theo bài ra ta có:

5 9

45 4 3 2 4

3





 b c a b c

a

Vậy a = 5 2 = 10

b = 5 3 = 15

c = 5 4 = 20

Tiết 31 – 33 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch(TT)

NG:

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc để giải bài toán

A/ Lí thuyết:

1/ Định nghĩa: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho

khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng)

bấy nhiêu lần

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là

x a

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

2/ Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng kia

Trang 7

B/ Bài tập:

1/ Bài 1

Cho y và x tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

a, Tìm hệ số tỉ lệ ?

b, Hãy biểu diễn y theo x ?

c, Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10

a, Hệ số tỉ lệ a = xy = 8.15 = 120

b, y =

x x

a 120



c, Từ y =

x x

a  120

Vậy với x = 6 suy ra y = 20

với x = 10 suy ra y = 12

2/ Bài 2

a/ Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ

biết rằng khi x = 5 thì y = - 3

b/ Hai người xây một bức tường hết 8 giờ Hỏi 5 người xây bức tường đó hết bao lâu

(cùng năng suất như nhau)?

3/ Bài 3

Lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau:

Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10

Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Bảng 2: x và y l;à hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận nên x = k.y

-2 = k (-4) Suy ra k =



2 1

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a Suy ra a = -2.(-15) = 30

4/ Bài 4:

Với cùng số tiền để mua 51 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu m vải loại II,

biết rằng giá tiền mua 1 m vải loại II bằng 85% giá tiền 1 m vải loại I ?

Lời giải:

Có số m vải mua được và giá tiền mua một m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên

ta có:

Trang 8

(m)

60 85

100 51

%

85

a

x

Vậy cùng với số tiền đó có thể mua được 60 m vải loại II

5/ Bài 5:

- Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày

- Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày

- Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày

Và x1 = x2 + 2

Bài giải

Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4; 6; 8

Hay x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với

8

1

; 6

1

; 4 1

Do đó

= 24

12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1

4





x

Vậy:













3 8

1 24

4 6

1 24

6 4

1 24

3 2 1

x x x

Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy)

6/ Bài 6:

Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng

2 Cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu

x = 2, y = 30 b, Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2

3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

k =

-2

1

c, Thì x và y tỉ lệ thuận

4 y = - x

20

theo hệ số tỉ lệ a

Tiết 34 – 36 hàm số

NG:

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS nắm vững kiến thức về

Hàm số Mặt phẳng toạ độ Đồ thị hàm số

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số

Trang 9

A/ Lí thuyết:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng

- Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc công thức

- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), …

B/ Bài tập:

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 Tính f(1/2); f(1) ; f(3)

Lời giải:

f(1/2) = 7/4 f(1) = 4 f(3) = 28

Bài 2: Điền giá trị vào bảng sau:

y = 5x - 1 Lời giải:

Bài 3:

Cho hàm số y = f(x) =

x

12

a/ Tính f(5) ; f(-3)

b/ Điền vào bảng

Lời giải:

a/ f(5) = ; f(-3) =

5

12

4 3

12  



b/

x x

5

Bài 4:

Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2 Tính f(2) ; f(1) ; f(0) ; f(-1) ; f(-2)

Trang 10

f(2) = 22 - 2 = 2

f(1) = 12 - 2 = -1

f(0) = 02 - 2 = -2

f(-1) = (-1)2 - 2 = -1

f(-2) = (-2)2 - 2 = 2

Bài 5:

Cho hàm số y = f(x) = x

3 2

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng :

Lời giải:

y

3 1

Tiết 37 – 39 hàm số(TT)

NG:

I/ Mục tiêu:

Giúp HS nắm vững kiến thức về k/n một cặp số để xác định vị trí của một điểm trên

mặt phẳng Biết vẽ hệ trục toạ độ, xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng

Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax Tìm toạ độ của một điểm cho trước

A/ Lí thuyết:

Hệ trục Oxy gồm Ox vuông góc với Oy

Ox là trục hoành Oy là trục tung O là gốc của hệ trục

P(1,5 ; 3)-> 1,5 gọi là hoành độ, 3 gọi là tung độ của điểm P

Đồ thị của hàm số y = ax (a  0 ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

B/ Bài tập:

Bài 1:

a/ Một điểm trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu -> bằng 0

Trang 11

b/ Một điểm trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu -> bằng 0

Bài 2:

Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

(0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4) ; (3 ; 6) ; (4 ; 3)

Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x

Với x = 2 thì y = -3

 A(2;-3) thuộc đồ thị của hàm số

Bài 4:

Vẽ đồ thị của các hàm số

a/ y = x ; b/ y = 3x c/ y = -2x d/ y = -x

Trang 12

Tiết 40 – 42 ôn tập

NG:

I/ Mục tiêu:

Giúp HS nắm củng cố kiến thức đã học

Bài 1

a, - 0,75 .(-1)2

6

1 4

5

12

6

25

.

5

12

.

4

3



= = 7

2

15

2

1

25

11 )

8

,

24

.(

25

= ( 24 , 8 75 , 2 )

25

11



= .( 100 ) = -44

25

11 

7

2

4 3 



3

2 : ) 7

5 4

1 ( 3

2   

=

3

2 : ) 7

5 4

1 7

2

4

3

(     

= 0 : = 0

3

2

Bài 2

3

2

(

:

4

1

4

3





2

3

.(

4

1

4

8

3

4

3  

=

8

3

5

8

3  

b, 12.( )2

6

5

3

2 

= 12.(- )2

6

1

= 12 =

36

1

3

1

c, (-2)2 + 36  9  25

Trang 13

= 4 + 6 – 3 + 5 = 12

Bài 3:

a, x : 8,5 = 0,69 : (-1,15)

x =



15 , 1

69 , 0

.

5

,

8



x = -5,1



b, (0,25x) : 3 = : 0,125

6 5

0,25x = ( ).3



6

5 125 100

x = 80



Bài 4:

=

4

3

2

c

b

a



12

3 6

2b  c

4

20 12

6

2

3

2













 b c

a

Vậy













20 4

.

5

15 3

5

10 2

5

c

b

a

Bài 5: Thực hiện phép tính

a, (9 : 5,2 + 3,4.2 ) b,

4

3

34

7

2 2

) 7 ( 91

) 39 ( 3





Lời giải:

4

3

34

7

34

75 5

17 5

26 : 4

16

25



2

15 26

5 4

16

25



8

60

8

15 

25

16

16 8

75



Tiết 43 – 45 ôn tập học kì

NG:

I/ Mục tiêu:

Giúp HS nắm củng cố kiến thức đã học

1/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng

1, Giá trị biểu thức (-8/18) – (15/27) bằng

A -1/9 B -7/9 C 1 D -1

2, Giá trị biểu thức (2/3):(4/3).(-1/6) bằng

A -2/27 B 1/6 C -1/12 D 1/12

3, Nếu x=5 và x < 0 Thì x bằng

Trang 14

Ta có

a/ -8/18-15/27 = - 4/9 - 5/9 = -9/9 = -1

Đáp án đúng là D

b/ 2/3:4/3.(-1/6) = 2/3.3/4.(-1/6) = 1/2.(-1/6) = -1/12

Đáp án đúng là C

c/ Nếu x=5 và x < 0 Thì x bằng -5

Đáp án đúng là A

2/ Thực hiện phép tính

a, (3/7).(51/5)-(3/7).(156/5)

b, (-3).(-3)4.(-1/9)

c, (27/23)+(5/21) – (4/23) + 0,5 + (16/21)

Lời giải:

a, (3/7).(51/5)-(3/7).(156/5)

= (3/7).[(51/5) - (156/5)]

= (3/7).(-21) = -9

b, (-3).(-3)4.(-1/9)

= (-3)5.(-1/(-3)2)

= -(-3)3 = 27

c, (27/23) + (5/21) – (4/23) + (0,5) + (16/21

= (27/23) – (4/23) + (5/21) + (16/21) + 0,5

= 1 + 1 + 0,5 = 2,5

3/ Tính số đo các góc của một tam giác biết nó tỉ lệ với 3:5:7

Gọi số đo các góc lần lượt là x; y; z (0o< x, y, z < 180o)

Theo bài ra ta có:

x+y+z =180o và x/3 = y/5 =z/7 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/3 = y/5 = z/7=(x+y+z)/(3+5+7) = 180o/15 = 12o

Suy ra x=12o.3=36o

y=12o.5=60o

z=12o.7=84o

Tiết 46 – 48 biểu thức đại số

NG:

I/ Mục tiêu:

Giúp HS nắm củng cố kiến thức về biểu thức đại số

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức :

A = x2 + 4xy – 3y3 với x  5 ; y  1

Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B =

x y

y y x

x







 3

9 4 3

9 4

( x - 3y ; y - 3x)  

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	319,4 KB