Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ (Tiết 2)

giá trị tuyệt đối và về dấu như đối với số * Khi chia hai số thập phân x cho y y0 ta cần chú ý đến dấu của chúng... - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cần cù, tự giác, chính xác.[r]

Trang 1

Chương i : số hữu tỉ – số thực.

Tiết 1: tập hợp q các số hữu tỉ

Ngày soạn: 03/9/2005 Ngày dạy: 06/9/2005

I – Mục tiêu:

- Kiến thức cơ bản: Hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ )* đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số: NZQ

- Kỹ năng kỹ xảo: rèn kỹ năng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, nhanh nhẹn

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7

II – Lên lớp:

1) ổn định tổ chức: 7C…./40

2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các kiến thức môn Toán ở lớp 6:

- Phân số bằng nhau

- Tính chất cơ bản của phân số

- Quy đồng mẫu các phân số

- So sánh phân số

- So sánh số nguyên

- Biểu diễn số nguyên trên trục số

3) Bài mới:

GV: ở lớp 6 ta biết các phân số bằng nhau

là cách viết khác nhau của cùng một số

hữu tỉ

? Hãy viết các số sau * dạng phân số?

(Gọi hai học sinh lên bảng)

? Ta có kết luận gì về các số đó?

GV: Vận dụng khái niệm đó để trả lời ?1

và ?2

? Vì sao các số 0,6; -1,25; là số hữu tỉ?

3

1 1

1) Số hữu tỉ:

Ví dụ: Giả sử ta có các số 3; 0,5; 0;

7

5 2

Ta có thể viết:

3

9 2

6 1

3

4

2 2

1 2

1 5 ,







3

0 2

0 1

0

14

38 7

19 7

5





đều là các số hữu tỉ 7

5 2

* Khái niệm: Sgk/5.

Số có dạng (a,bZ, b0) gọi là số hữu tỉ

b a

Kí hiệu Q.

?1: Vì các số đó đều viết * dạng phân số

Trang 2

? Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì

sao ?

GV: cho học sinh làm ?3

nào trên trục số? Ta hãy xét 2 ví dụ sau

GV: Chia đoạn thẳng đơn vị làm 4 phần

bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới

bằng đơn vị cũ

4

1

- Số hữu tỉ nằm bên phải điểm 0 và

4 5 cách 0 một khoảng là 5 đơn vị mới

GV: Các em hãy biểu diễn hai số đó trên

trục số

thế nào?

? Em có nhận xét gì về vị trí của x, y khi

x>y ?

? Trong các số sau số nào là số hữu tỉ âm?

số hữu tỉ âm cũng không là số hứu tỉ

?2: Có, vì số nguyên a có thể viết * dạng phân số:

3 3 2 2 1       a a a a 2) Biểu diễn số hứu tỉ trên trục số: * Ví dụ 1: Biểu diễn số trên trục số 4 5 * Ví dụ 2: Biểu diến số hứu tỉ trên trục số 3 2  Ta có 3 2 3 2    3) So sánh hai số hữu tỉ: Với hai số hữu tỉ x, y bất kỳ ta luôn có x>y hoặc x=y hoặc x<y * Ví dụ: Sgk/6 * Nhận xét: sgk/7. ?5: - Số hữu tỉ âm là: ;- 4; 5 1 ; 7 3   5 3 ; 3 2   - Số không phải là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu 2 0  4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài và làm bài tập 1, 2, 3 sgk/7 - 8 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 4, 5 sgk/8 III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Thời gian:………

- Nội dung: ……….

……….

- Học sinh:………

Tiết 2: cộng, trừ số hữu tỉ Ngày soạn: 05/9/2005 -1 0 1

4 5 ° °

-1 N 0 1

° °

3

2 3

2







Trang 3

Ngày dạy: 08/9/2005

- Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ số hứu tỉ, hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ

- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng làm các phép cộng, trừ số hứu tỉ nhanh và chính xác

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong làm toán

1) ổn định tổ chức: 7C……./40

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Bài 3b/8; HS2: bài 3c/8; HS3: Bài 4/8

3) Bài mới:

GV: nhắc lại quy tắc cộng (trừ) hai

phân số mà các em đã học ?

? Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ ta

GV: nêu dạng tổng quát

GV: Vận dụng công thức tổng quát

làm ví dụ sau:

? Vận dụng làm ?1

1) Cộng , trừ hai số hứu tỉ:

Với (a, b, m  Z, m  0) Ta có:

m

c y m

a

x ; 

x + y =

m

b a m

b m

a   

x – y =

m

b a m

b m





* Ví dụ: a)

21

37 21

12 ) 49 ( 21

12 21

49 7

4 3



















b)

4

9 4

) 3 ( ) 12 ( 4

3 4

12 4

3 ) 3

























?1: Tính: a)

15

10 15

9 3

2 5

3 3

2 10

6 3

2 6 ,



 15

1 15

) 10 (









Trang 4

? Kết quả bằng bao nhiêu?

? Muốn chuyển một hạng tử từ vế này

GV:Vận dụng quy tắc làm ví dụ sau:

? Ta chuyển những hạng tử nào sang

vế phải?

? Khi đó ta tính x bằng bao

nhiêu ?

? Qua đó ta cần chú ý điều gì ?

b) 15 11

15

) 6 ( 5 15

6 15

5 5

2 3

1 10

4 3

1 ) 4 , 0 ( 3 1





















2) Quy tắc “chuyển vế”: sgk/9.

Ví dụ: Tìm x, biết:

3

1 7

3 

Giải:

Theo quy tắc “chuyển vế” ta có:

Vậy:

21

16 21

9 21

7 7

3 3

1











x

21

16



x

?2: Tìm x, biết:

6

1 6

3 ) 4 ( 6

3 6

4 2

1 3

2 3

2 2

1 )            

x x

a

28

29 28

8 ) 21 ( 28

8 28

21 7

2 4

3 4

3 7

2























b

28

1 1 28

29 



 x

* Chú ý: sgk/9

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài và làm bài tập 6, 7/10

* Bài tập 7/10:

16 5 8 1 16 7 )    a 16 15 2 1 16 7 )   b 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 8, 9, 10/10 III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Thời gian:………

……….

Tiết 3: nhân, chia số hữu tỉ

Trang 5

- Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu tỉ số của hai số hữu tỉ

- Kỹ năng kỹ xảo: rèn kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh, đúng

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

HS1: Bài 8a/10; HS2: Bài 8b/10; HS3: Bài 9a/10; HS4: Bài 9b/10;

3) Bài mới:

? Nêu cách nhân hai phân số ?

thế nào?

? Em nào có thể phát biểu thành lời?

? Qua đó rút ra dạng tổng quát của phép

nhân hai số hữu tỉ?

GV: Vận dụng làm ví dụ sau:

GV: ở lớp 6 chúng ta đã biết tìm số nghịch

đảo của một phân số

? Vậy phép chia thực hiện nhbw thế

nào?

? Ghi dạng tổng quát của chúng?

GV: Vận dụng phép nhân và phép chia

chúng ta làm ?: sau:

1) Nhân hai số hữu tỉ:

d

c y b

a

x , 

d b

c a d

c b

a y x

* Ví dụ:

35

6 2 35

76 7

5

19 )

4 ( 7

19 5

4 7

5 2 5

4



















2) Chia hai số hứu tỉ:

Với  ,  ,(y 0) Ta có:

d

c y b

a x

c b

d a c

d b

a d

c b

a y x

:

* Ví dụ:

5

3 ) 2 (

5

3 )

2 ( 2

3 5

2 3

2 : 10

4 3

2 : 4 ,



























?: Tính:

10

49 5

2

) 7 (

7 5

7 10

35 5

2 1 5 , 3























a

Trang 6

? Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện?

? Nêu ví dụ minh họa?

46

5 ) 2 (

23

1 )

5 ( 2

1 23

5 1

2 : 23

5 ) 2 ( : 23

5















b

* Chú ý: sgk/11

* Ví dụ: Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 viết là

hay -5,12:10,25 25

, 10

12 , 5



4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài và làm bài tập 11, 12/12

* Bài tập 11/12: Tính:

4 3 4 1 3 ) 1 ( 8 7 21 ) 2 ( 8 21 7 2 )       a 10 9 2 5 ) 3 ( 3 4 25 ) 15 ( 6 4 15 25 6 4 15 100 24 4 15 24 , 0 )            b ý c) và d) giáo viên gọi học sinh lên bảng làm * Bài tập 12/12:

13 4 3 1 39 4 )   a 4 13 : 3 1 39 4 )   b 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 13, 14, 16 sgk/12 – 13. III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Thời gian:………

……….

Tiết 4: giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Trang 7

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

- Kiến thức cơ bản: Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Vận dụng các tính chất các phép toán về số hữu tỉ để ính hợp lý

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi tính toán

HS1: Bài 13c/12; HS2: Bài 13d; HS3: Bài 15a/13; HS4: Bài 16b/13

3) Bài mới:

? Thế nào là giá trị của một số hữu tỉ?

GV: Vận dụng làm ?1:

? Qua đó em nào có thể rút ra khái

niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu

tỉ?

GV: cho hó làm ví dụ sgk/14

? Ta có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của

một số hứu tỉ bất kỳ?

1) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách

từ diểm x tới điểm 0 trên trục số

Kí hiệu x

?1: Điền vào chỗ trống (…):

a) Nếu x=3,5 thì x = 3,5; nếu x= thì x=

7

4



7 4

b) Nếu x > 0 thì x= x; nếu x = 0 thìx= 0;

Nếu x < 0 thì x= - x

x nếu x  0 x =

- x nếu x < 0

* Ví dụ: sgk/14.

* Nhận xét: với xQ có:x 0, x=-x, x x

GV: Vận dụng tìm giá trị tuyệt đối của x? ?2: Tìm x, biết:

Trang 8

? Muốn cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

ta có thể thực hiện theo những cách nào?

HS: về phân số thập phân hoặc về

nguyên

? Vận dụng và giáo viên cho học sinh lên

bảng thực hiện các ví dụ và làm ?3

;

7 1 | | 7 1 )x   x  a ; 7 1 | | 7 1 )x  x  b

; 5 16 | | 5 16 5 1 3 )x    x  c c)x0|x|0 2) Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: * Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta chúng về phân số thập phân rồi thực hiện theo quy tắc * Ví dụ: sgk/14 * Khi chia hai số thập phân x cho y (y0) ta cần chú ý đến dấu của chúng * Ví dụ: 2 , 1 ) 34 , 0 : 408 , 0 ( ) 34 , 0 ( : ) 408 , 0 )(    a 2 , 1 ) 34 , 0 : 408 , 0 ( ) 34 , 0 ( : ) 408 , 0 )(    b ?3:Tính: 853 , 2 ) 263 , 0 116 , 3 ( 263 , 0 116 , 3 )     a 992 , 7 ) 16 , 2 7 , 3 ( ) 16 , 2 ).( 7 , 3 )(    b 4) Củng cố: Giáo viên hệ thống lại kiến thức toàn bài và làm bài tập 17, 18/15 * Bài tập 17/15: 1) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? a) Đúng b) Sai c) Đúng 2) Tìm x, biết: a) |x| = hoặc ; b) |x| = 0,37 x = 0,37 hoặc x = - 0,37 5 1 5 1   x 5 1   x  c) |x| = 0  x = 0; d) |x| = hoặc 3 2 1 3 2 1   x 3 2 1   x * Bài tập 18/15: Giáo viên cho học sinh lên bảng thực hiện 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 19, 20/15. III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Thời gian:………

……….

Tiết 5: luyện tập

Ngày soạn:16/9/2005 Ngày dạy: 19/9/2005

Trang 9

- Kiến thức cơ bản: Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân vào giải bài tập thành thạo

- Kỹ năng kỹ xảo: Thực hiện phép tính nhanh, chính xác

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cần cù, tự giác, chính xác

HS1: Bài 18a,c/15; HS2: Bài 18c,d/15; HS3: Bài 20a/15; HS2: Bài 20b/15;

3) Bài mới:

? Muốn biết các phân số sau những phân

số nào cùng biểu diễn một số hữu tỉ ta làm

? Hãy rút gọn các phân số?

? Vậy những phân số nào cùng biểu diễn

một số hữu tỉ?

? Viết ba phân số cùng biểu diễn một số

hữu tỉ ?

? Trong các số hữu ti đã cho số nào nhỏ

nhất?

? Sau đó đến số nào?

GV: Ta có thể so sánh nhờ vào một số thứ

3

* Bài tập 21/15:

5

2 65

26

; 7

3 63

27

; 5

2 35













5

2 85

34 85

34

; 7

3 84







Vậy các phân số biểu diễn cùng một số

84

36 , 63

27 



hữu tỉ; các phân số biểu diễn cùng

85

34 , 65

26 , 35

14



 một số hữu tỉ

b)

84

36 35

15 14

6 7

3     



* Bài tập 22/16: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự lớn

dần:

13

4 3 , 0 0 6

5 875 , 0 3

2



* Bài tập 23/16: Dựa vào tính chất x<y, y<z thì x<z,

hãy so sánh:

a) Ta có: 1 và 1< 1,1

5

4 



? Em nào có thể làm ? b) Ta có: -500 < 0 và 0 < 0,001  -500 < 0,001

c) Ta có:

38

13 37

12 38

13 39

13 3

1 36

12 37

12

















* Bài tập 24/16: áp dụng tính chất để tính nhanh:

Trang 10

? Làm thế nào ta có thể tính nhanh ?

HS:Vận dụng các tính chất

? Hãy phát biểu định nghĩa về giá trị tuyệt

đối của một số hữu tỉ ?

? Em nào có thể làm ?

GV: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện

? Nhận xét kết quả làm của bạn

GV: Chốt lại và củng cố bài

a) (-2,5 0,38 0,4)-[0,125 3,15 (-8)] =

= [(-2,5 0,4) 0,38] – [(-8 0,125) 3,15]

= [(-1) 0,38] – [(-1) 3,15] = 0,38 – (-3,15)=2,77 b)[ 20,83) 0,2 + 9,17) 0,2] : [2,47 0,5 – (-3,53) 0,5] =

= [(-20,83 – 9,17) 0,2]:[(2,47 + 5,53).0,5]=

= [(-30) 0,2] : (6 0,5) = (-6) : 3 = -2

* Bài tập 25/16: Tìm x, biết:

a) x – 1,7 = 2,3

 x – 1,7 = 2,3 hoặc x – 1,7 =-2,3 Vậy x = 4 hoặc x = -0,6 b) 3 1 4 3 0 3 1 4 3       x x hoặc 3 1 4 3    x 3 1 4 3   x hoặc 12 5    x 12 13   x 4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã làm 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 26/16. III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: - Thời gian:………

……….

Tiết 6: lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày soạn:17/9/2005 Ngày dạy: 22/9/2005

Trang 11

- Kiến thức cơ bản: Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết

- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng tính toán nhanh, chính xác

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cần cù, tự giác, óc sang tạo

HS1: Bài 26a,c/17; HS2: Bài 26b,d/17

3) Bài mới:

? Nhắc lại định nghĩa lũy thừa của một số

tự nhiên?

GV: nêu định nghĩa lũy thừa của một số

hữu tỉ

? Khi thực hiện các phép tính về lũy thừa

ta cần chú ý gì?

(Nắm chắc các quy * về hai "\/

hợp đặc biệt)

? Ta có thể tổng quát với lũy thừa của một

b a

GV: Vận dụng định nghĩa thực hiện ?1

1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

* Định nghĩa: sgk/17

xn = x.x….x (xQ, nN, n >1)

n thừa số

xn đọc là x mũ n (x lũy thừa n; lũy thừa bậc n của x) Trong đó x là cơ số, n là số mũ

* Quy ước: x1 = x

x0 = 1 (x  0)

- Nếu  a,bZ,b0 ta có:

b

a x

n

n n

b

a b b b

a a a b

a b

a



























n n

b

a b

a 











?1: Tính:

125

8 5

) 2 ( 5

2

; 16

9 4

) 3 ( 4

3

3 3

2

2 2



















 

















 

1 ) 7 , 9 (

; 8

1 2

1 )

5 , 0 (

; 4

1 2

1 )

5 , 0

3 3

2









 

















 





hai lũy thừa cùng cơ số mà chúng ta đã

học ở lớp ?

2) Tích và

Tổng quát: Với x  Q ta cũng có:

x m x n = x m+n

x m : x n = x m-n (x  0, mn)

n thừa số

n thừa số n thừa số

Trang 12

GV: Với x là số hữu tỉ thì công thức đó

vẫn đúng

? Em nào có thể phát biểu thành lời hai

công thức trên?

? Vận dụng làm ?2?

? Thực hiện phép tính và so sánh kết quả ?

? Qua ?3 em có nhận xét và rút ra kết luận

gì?

? Nêu dạng tổng quát và phát biểu thành

lời?

? Vận dụng công thức tổng quát lũy thừa

của lũy thừa vào làm ?4?

?2: Tính: a) (-3)2 (-3)3 = (-3)2+3 = (-3)5 = -234 b) (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5-3 = (-0,25)2 =

16

1 4

12 









 



3) Lũy thừa của lũy thừa:

?3: Tính và só sánh:

a) Ta có: (22)3 = 43 = 64; 26 = 64;

b) Ta có:

1024

1 2

) 1 ( 2

1

; 1024

1 4

1 2

1

10

10 10

5

5 5 5

2

















 







































 

Suy ra:

(x m ) n = x m.n

?4: Điền số thích hợp vào ô trống:

 

 4 2 8

6 2

3

) 1 , 0 ( 1

, 0 )

; 4

3 4

3









 

























 

b a

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài và làm bài tập 27, 28, 30/19.

1 ) 3 , 5 (

; 25

1 5

1 )

2 , 0 (

; 64

25 11 64

729 4

) 9 ( 4

9 4

1 2

; 81

1 3

)

1

(

3

3 3

3

4

4 4

















 





















 































 

32

1 2

) 1 ( 2

1

; 16

1 2

) 1 ( 2

1

; 8

1 2

) 1 ( 2

1

; 4

1 2

)

1

(

2

1

5

5 5

4

4 4

3

3 3

2

2 2













































































5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 29, 31, 33/19 - 20

III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

- Thời gian:………

……….

Tiết 7: lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

- Kỹ năng kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán

- Kỹ kỹ xảo: rèn kỹ biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu. .. xét: sgk /7. ?5: - Số hữu tỉ âm là: ;- 4; ;   ;   - Số số hữu tỉ âm không số hữu  4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn làm tập 1, 2, sgk /7 - 5) Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN... 2) Biểu diễn số hứu tỉ trục số: * Ví dụ 1:< /i> Biểu diễn số trục số * Ví dụ 2: Biểu diến số hứu tỉ trục số  Ta có 3    3) So sánh hai số hữu tỉ: Với hai số hữu tỉ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	284,89 KB