Kỹ năng: Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí.. II- CHUAÅ[r]
Trang 1I MỤC TIÊU :
Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm số hưũ tỉ, bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa
các tập hợp số N Z Q.
Kỹ năng: Biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số và so sánh các số hưũ tỉ
II- CHUẨN BỊ :
Đối với GV : Thước thẳng có chia khoảng Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giưã 3 tập hợp số: N, Z,
Q Đề BT 1 trang 7 BT trắc nghiệm
Đối với HS : Thước kẻ có chia khoảng, bảng phụ Ôn tập các kiến thức: phân số bằng nhau, tính
chất cơ bản của phân số, qui đồng mẫu các số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trục số
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 Hoạt động 1 : a) Ổn định : Kiểm tra sĩ số b) Kiểm tra bài cũ :
- Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 7 (4 chương)
- Gv yêu cầu học sinh về sách, vở, dụng cụ học tập ý thức và phương pháp học bộ môn toán
- Gv giới thiệu sơ lược về chương I: số hưũ tỉ - số thực
lơp trưởng baó cáo
- HS nghe GV hướng dẫn
- HS ghi lại các yêu cầu cuả
GV để thực hiện
- HS mở mục lục theo dõi
- Giả sử có các số 3, – 0.5,
0, , 2 3
2 7 5
Hãy viết mỗi số trên thành
3 phân số bằng nó?
- 2 HS lên bảng
3
9 2
6 1
4
2 2
1 2
1
2
0 1
0 1
0
6
4 6
4 3
2 3
2
14
38 7
19 7
19 7
5
Tuần : 01 tiết : 01
Bài 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
Trang 2Số hưũ tỉ là số được viết dưới dạng vơí
b a
a,b Z, b 0
Tập hợp các số hưũ tỉ Kí hiệu: Q
- Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó?
- Gv bổ sung vào cuối các dãy số dấu ( )
- Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số Số đó được gọi là số hữu tỉ
- Vậy các số 3, – 0.5, 0,
đều là số hữu tỉ 7
5 2 , 3 2
- Thế nào là số hưũ tỉ ?
- Giới thiệu tập hợp các số hưũ tỉ kí hiệu : Q
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2
- Số tự nhiên n có phải là số hữu tỉ không ? vì sao ?
- Các em có nhận xét gì về quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q
_ Gv giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa 3 tập hợp số
- Yêu cầu HS làm BT 1 SGK trang 7 (bảng phụ )
- Có thể viết ỗi số trên thành vô số phân số bằng nó
- HS nêu khái niệm số hưũ tỉ
- HS làm ?1 0.6 =
5
3
106 –1.25 =
4
5 100
125
3
4 3
1
1
- HS làm ?2 Vơí a Z thì a =
Q a a
1 Vơí n N thì
Q n
n
1
N Z
Z Q
- HS quan sát sơ đồ
- HS làm BT1/7 -3 N -3 Z -3 Q Z
3 2
N Z Q
Q
3
Trang 32 Biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số
a Ví dụ 1 : Biễu diễn số hưũ tỉ trên trục
4 5
số
-1 0 1
4 5
b.Ví dụ 2 : Biễu diễn số hưũ tỉ trên
3
2
trục số
Ta có : =
3
2
2
-1 0 1
Hoạt động 3 : Biễu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Yêu cầu HS làm ?3
- Gọi HS nhận xét
- Tương tự như đối vơí số nguyên ta có thể biễu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
- Biểu diễn số hưũ tỉ
4 5
trên trục số viết dưới dạng hỗn số 4
5
như thế nào?
- Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK Sau đó GV thực hành trên bảng yêu cầu HS làm theo
Lưu ý HS : chia đoạn đơn
vị theo mẫu số Xác định điểm biểu diễn số hưũ tỉ theo tử số
- Biễu diễn số hưũ tỉ
3
2
trên trục số
- Viết dưới dạng phân
3
2
số có mẫu số dương ?
- Ta làm như thế nào?
- Điểm biễu diễn số hưũ tỉ xác định như thế nào ? 3
2
- Gọi 1 HS lên bảng
- Trên trục số điểm biểu diễn số hưũ tỉ X được gọi là điểm X
- Yêu cầu HS làm BT 2/7 SGK
- Gọi 2 HS lên bảng mỗi
em 1 câu
- HS làm ?3, 1 HS lên bảng
- HS đọc SGK cách biễu diễn số trên trục số
4 5
4
1 1 4
5
= 3
2
2
- Chia đọan thẳng thành 3 phần bằng nhau
- Lấy về bên trái điểm 0 1 đoạn thẳng bằng 2 đơn vị mới
- HS làm BT 2 a)
36
27
; 32
24
; 20
b)
4
3 4
3
Trang 43 So sánh 2 số hưũ tỉ
Ví dụ : So sánh 2 số hưũ tỉ -0.6 và
2
1
-0.6 =
10
5 2
1
;
10
-6 < -5
10
5 10
6
10 > 0
vậy -0.6 <
2
1
Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm như sau:
- Viết 2 số hưũ tỉ dưới dạng 2 phân số có
cùng mẫu số dương
- So sánh 2 tử số số hưũ tỉ nào có tử lớn
hơn thì lớn hơn
- Nếu x < y thi trên trục số, điểm x ở bên
trái điểm y
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hưũ tỉ dương
Số hưũ tỉ là số hưũ tỉ dương
7
4
; 4
;
4
3
- Số hưũ tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
VD : là những số hưũ tỉ âm
7
2
;
5
;
3
4
Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không
là số hữu tỉ âm
Hoạt động 4 : So sánh hai số hưũ tỉ
Yêu cầu HS làm ?4
- Muốn so sánh 2 phân số
ta làm thế naò ?
So sánh 2 số hưũ tỉ -0.6 và
Cho HS hoạt động nhóm từ đó rút ra cách so sánh 2 số hưũ tỉ
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm thế nào ?
- So sánh 2 số hưũ tỉ 0 và 2
1 3
Qua 2 VD trên em hãy cho biết để so sánh 2 số hữu tỉ
ta làm như thế nào ?
- GV giới thiệu về số hưũ tỉ dương, số hưũ tỉ âm số 0
- Yêu cầu HS làm ?5
Hs làm ?4
15
12 5
4
; 15
10 3
-10 > -12
15
12 15
10
15 > 0 vậy
5
4 3
2
HS nhắc lại cách so sánh 2 phân số
-0.6 =
10
5 2
1
; 10
-6 < -5
10
5 10
10 > 0 vậy -0.6 <
2
1
- Viết chúng dưới dạng 2 PS rồi tự so sánh 2 PS đó
HS tự làm vào vở
1 HS lên bảng làm
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm như sau
- Viết 2 số hưũ tỉ dươí dạng
2 PS có cùng mẫu dương
- So sánh 2 tử số , số hưũ tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
- HS theo dõi
- HS làm ?5 số hưũ tỉ dương là :
5
3
; 3
2
- Số hưũ tỉ âm là
4
; 5
1
; 7
Số hữu tỉ không dương cũng
Trang 5- Gv rút ra nhận xét : 0
b a
nếu a, b cùng dấu , 0
b a
nếu a, b trái dấu
không âm
- Bảng phụ
Hoạt động 5 : Luyện tập - củng cố
- Thế nào là số hữu tỉ Cho VD
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm thế nào ?
- Cho 2 số hưũ tỉ -0.75 x
3 5
a) So sánh 2 số đó b) Biễu diễn các số đó trên trục số
* BT trắc nghiệm chọn câu đúng nhất
GV: treo bảng phụ 1.a) Số hữu tỉ dương là số tự nhiên
b) là số hữu tỉ âm
2 1
2 Trong các số sau số nào biễu diễn số hữu tỉ
5
2
a) b) 15
4
10 4
c) d) 25
12
4
HS nêu khái niệm số hưũ tỉ và cho VD
- HS nêu cách so sánh 2 số hữu tỉ
- 2 HS lên bảng mỗi em 1 câu
a) -0.75 <
3 5
b) -0.75 =
4 3
- HS trả lời
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, cách biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số, so sánh 2 số hữu tỉ
- Làm Bt 3.7 /8
- Ôn tập qui tăùc cộng,trừ
PS, quy tắc ' dấu ngoặc "
quy tắc " chuyển vế "
Trang 6I MỤC TIÊU :
Kiến thức: Qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc " chuyển vế " trong tập hợp số hữu tỉ.
Kỹ năng: Làm các phép cộng, trừ số hưũ tỉ nhanh và đúng.
II- CHUẨN BỊ :
Đối với GV : Bảng phụ ghi, công thức cộng trừ số hưũ tỉ, qui tắc chuyển vế, bài tập trắc nghiệm
Đối với HS : Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc chuyển vế và dấu ngoặc.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
a) Thế nào là số hữu tỉ ? cho
3 ví dụ số hưũ tỉ dương, âm
b) phát biểu qui tắc cộng, trừ
hai phân số
AD : Tính
7
4
3
7
3
1
9
5
1 Hoạt động 1:
a) Ổn định : Kiểm tra sĩ số b) Kiểm tra bài cũ :
- Gv nêu câu hỏi kiểm tra và ghi đề
BT áp dụng lên bảng
- Gọi 2 HS lần lượt lên bảng
- Cho HS làm vào giấy GV kiểm tra
Cho HS nhận xét
GV nhận xét, đánh giá cho điểm Giới thiệu bài mới
Lớp trưởng báo cáo SS
- HS theo dõi HS1 : Nêu khái niệm số hữu
tỉ và cho VD 3 số hưũ tỉ dương , âm
HS2 : Nêu qui tắc cộng, trừ phân số
Làm BT áp dụng
21
61 21
12 21
49 7
4 3
7
9
2 9
3 9
5 3
1 9
5
HS nhận xét
- HS theo dõi sửa vào tập (nếu sai)
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ. 2 Hoạt động 2 : Cộng trừ hai số hữu tỉ
Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng vơí a,b Z , b
b
a
Vậy để cộng trừ hai số hưũ tỉ ta có thể làm như thế nào ?
- Nêu qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu, cộng 2 phân số không cùng mẫu
- Để cộng , trừ số hưũ tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
- HS phát biểu các quy tắc:
Tuần: 01 tiết: 02
Trang 7
- Để cộng, trừ hai số hưũ tỉ x,
y ta có thể viết chúng dươí
dạng hai phân số có cùng
một mẫu dương rồi áp dụng
qui tắc cộng, trừ phân số
Vơí x =
m
b y
m
a ;
( a, b,m Z, m > 0 )
x + y =
m
b a m
b
m
Ví dụ
a)
21
12 21
49 7
4
3
=
21
37 21
12
)
49
b) (-3) - ) =
4
3
(
4
3 4
12
=
4
9 4
) 3
(
)
12
(
- Như vậy, với hai số hữu tỉ bất kỳ ta đều có thể viết chúng dươí dạng hai phân số có cùng mẫu số dương rồi áp dụng qui tắc côrng trừ 2 phân số cùng mẫu
Vơí x =
m
b y m
a ; ( a,b ,m Z, m > 0 )
- Hãy hoàn thành công thức
x + y =
x – y =
- Em hãy nhắc lại các tính chất phép cộng phân số
Cho HS làm 2 VD a)
7
4
37
b) (-3) - )
4
3 (
GV nhận xét và nhấn mạnh các bước làm yêu cầu HS làm ?1
- Gọi Hs nhận xét
- GV nhận xét - đánh giá
- Yêu cầu HS làm BT 6/10SGK
- GV quan sát kiểm tra
- 1 HS lên bảng ghi tiếp
x + y =
m
b a m
b m
x – y =
m
b a m
b m
- HS phát biểu các tính chất phép cộng
- HS làm vào vở 2 học sinh lên bảng
- HS nhận xét
HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng làm a)0.6 +
3
) 2 ( 5
3 3
=
15
1 15
10 15
9
b) (0.4) 3
1
=
3
2 3
1
=
15
11 15
6 15
5
HS nhận xét
HS cả lớp làm vào vở 2 hs lên bảng làm
HS1 : làm câu a,b HS2 : làm câu c,d
2 Qui tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ
vế này sang vế kia của một
đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó
Vơi mọi x, y ,z Q
Hoạt động 3 : Qui tắc chuyển vế
Xét bài tập sau Tìm số nguyên x biết
x + 5 = 17 Nhắc lại qui tắc chuyển vế trong Z Tương tự trong Q ta cũng có qui tắc
HS : x +5 = 17
x = 17 -5
x =12
Hs nhắc lại qui tắc chuyển vế
Trang 8x + y = z xzy
Ví dụ : tìm x biết
3
1
7
3
x
x =
7
3
3
1
x =
21
9
217
x =
21
16
* Chú ý : Trong Q, ta cũng có
những tổng đại số được AD,
các phép biến đổi như các
tổng đại số trong Z
chuyển vế
- Gọi Hs đọc qui tắc Vơí mọi x,y,z Q
x + y = z x?
Tìm x biết
3
1 7
3
x
Yêu cầu HS làm ?2
- Cho HS đọc chú ý ( SGK )
- Yêu cầu HS làm BT 9/10 SGK
HS đọc qui tắc chuyển vế
x = z - y
- HS toàn lớp làm vào vở
1 HS lên ban3g làm
HS toàn lớp làm vào vở BT 2 học sinh lên ban3g
kết quả a) x =
6 1
b) x = 28 29
1 HS đọc chú ý
HS cả lớp làm BT 9/10
2 Hs lên bảng kết quả a)x = 12 5
b ) x =
35 39
Hoạt động 4 : Củng cố
- Viết công thức tổng quát cộng trừ 2 số hữu tỉ
- Phát biểu qui tắc chuyển vế
- cho Hs làm BT 8 ( a, c) / 10 SGK
* BT trắc nhgiệm Chọn câi đúng nhất
1 Kết quả phép cộng
4
1 8
a) b) c) d) 8
3
8
3
12
4
8 6
2 Kết quả trừ là
9
1
271 a) b) c) d) 18
0
27 2
27
2
0 2
Hs lên bảng viết công thức tổng quát
- HS phát biểu qui tắc
- HS toàn lớp làm vào vở sau đó 2 HS lên bảng
5
3 ( ) 2
5 ( 7
3
=
70
187 70
42 70
175 70
30
c)
10
7 ) 7
2 ( 5
4
=
70
27 70
49 70
20 70
56
HS đứng tại chỗ trả lời câu đúng 1b
câu đúng 2b
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng
Trang 9- Làm các BT 7 (ab), 8(bd), 9 (cd) /10 SGK
- Ôn tập : quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất phép nhân trong Z, phép nhân phân số
I – MỤC TIÊU :
Kiến thức: Các qui tắc nhân, chia số hưũ tỉ Hiểu khaí niệm tỉ số của hai số hưũ tỉ
Kĩ năng: Nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
II- CHUẨN BỊ :
Đối với GV : Bảng phụ ghi công thức tổng quát nhân 2 số hữu tỉ, chia hai số hữu tỉ, các tính chất
của phép nhân hai số hữu tỉ, định nghĩa tỉ số của hai số, BT trắc nhgiệm
Đối với HS : Ôn tập các qui tắc nhân phâ số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân
số, định nghiã tỉ số
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
a) Muốn cộng trừ hai số
hữu tỉ x, y ta làm thế nào?
Viết công thức tổng quát?
AD : Tính
;
21
4
76
5
7
4
b) Phát biểu qui tắc nhân
2 phân số? viết công thức
tổng quát?
AD : Tính
2
5
4
3
1 Hoạt động 1:
a) Ổn định: Kiểm tra sĩ số b) Kiểm tra bài cũ:
- GV nêu câu hỏi kiểm tra và ghi đề
BT áp dụng lên bảng
- Gọi 2 HSlần lượt lên bảng
- Cho HS khác làm vào giấy GV kiểm tra
- Cho HS nhận xét
- Gv nhận xét - đánh giá - cho điểm
- Giói thiệu bài mới
Lớp trưởng báo cáo
- HS theo dõi
- HS1: nêu cách cộng trừ hai số hữu
tỉ x, y Viết công thức tổng quát
HS làm áp dụng kết quả
20
3 5
7 4
21
22 21
4 7
6
HS 2 : nêu qui tắc và viết công thức tổng quát nhân phân số làm AD
GV - HS nhận xét
I Nhân hai số hữu tỉ. 2 Hoạt động 2 : Nhân hai số hữu tỉ
Trong tập hợp Q các số hữu tỉ, cũng Tuần: 02 tiết: 03
Trang 10Vơí: , (b,d 0)
d
c y
b
a
x
ta có
x.y =
d b
c a
d
c
b
a
Ví dụ : Tính
a)
2
5 4
3 2
1
2
4
=
8
15
2
4
5
3
7
6 10
5 7
6
5
,
0
=
7
3 70
30
7
10
)
6
.(
5
có phép tính nhân chia hai số hưũ tỉ VD:
4
3 2 , 0
Theo em sẽ thực hiện như thế nào ?
- Hãy phát biểu qui tắc nhân phân số
- Một cách tổng quát vơí
x = , (b,d 0)
d
c y b a
x.y = ?
- Cho HS làm ví dụ
- Phép nhân phân số có những tính chất gì ?
_ Phép nhân số hưũ tỉ cũng có các tính chất như vậy ( đưa tính chất phép nhân số hưũ tỉ lên bảng phụ )
- Yêu cầu HS làm BT 1/11 SGK
- Cho HS làm vào vở BT ít phút sau đó gọi 3 HS lên bảng
- GV nhận xét sửa chữa sai sót
- Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân hai phân số
20
3 4
3 5
1 4
3 2 ,
Hs nêu qui tắc nhân PS
x.y =
d b
c a d
c b
a
- Lần lượt 2 HS lên bảng mỗi em thực hiện 1 câu
- Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân vơí 1 tính chất của phép nhân đối vơí phép cộng, các số khác 0 đều có số nghịch đảo
- HS làm BT1/11
3 HS lên bảng mỗi em 1 câu a)
4
3 56
42 8
7
21 2 8
21 7
b) 0.24
10
9 4
15 100
24 4
c) -2
6
7 12
) 7 (
2 ) 12
7
HS nhận xét
2 Chia số hữu tỉ
Vơí x = ( y
d
c y
b
Ví dụ : Tính
Hoạt động 3 : Chia hai số hưũ tỉ
Vơí x = , (y0)
d
c y b a
Áp dụng qui tắc chia phân số hãy viết công thức chia x cho y
- Cho HS làm ví dụ
Một HS lên bảng viết công thức x:y =
bc
ad d
c b
a d
c b
a
:
HS làm VD Hai HS lên bảng mỗi em một 1 câu
Trang 11a)
6 7
5 3 6
5 7
3 5
6
:
7
=
14
5 42
15
2
3 10
4 5
2
:
4
,
0
=
5
3 20
12
- Viết – 0,4 dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính
- Cho HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm BT 12/12 SGK
HS làm ?1 a)
10
49 5
7 10
35 5
2 1 5 ,
b)
46
5 2
1 23
5 ) 2 ( : 23
- HS làm BT 12 a)
4
1 4
5 4
1 4
5 16
2
1 8
5
b)
5
2 : 8
1 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
3 Chú ý
Vơí x,y Q, y 0
Tỉ số của x và y
Kí hiệu: hay x : y
y
x
Hoạt động 4 : Chú ý
- Gọi 1 hs đọc phần chú ý SGK
- Hãy lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ
HS đọc SGK
- HS lên bảng viết
4
3 : 3
1 2
; 2
1 : 5 ,
Hoạt động 5 : Củng cố
- BT 13/12 SGK Câu a thực hiện chung cho toàn lớp, mở rộng từ nhân 2 số ra nhân nhiều số
- Cho HS làm tiếp các câu b, c, d sau đó gọi 3 HS lên bảng
GV nhận xét và uốn nắn sửa chữa sai sót
a)
6 ) 5 (
4
) 25 (
12 3 ) 6
25 (
5
12 4
3
=
2
15 1
1 2
5 1
3 HS lên bảng kết quả b) ; c) ; d) 8
19
15
4
6
7
HS nhận xét
Hoạt động 6 : Hướng dẫõn về nhà
- Nắm vững qui tắc nhân chia số hữu tỉ
- Làm BT 15,16/13 SGK
- Xem trước bài " Giá trị tuyệt đối của 1 số hưũ tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân "
- Ôn lại : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên