Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 51 đến tiết 65

3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi tính giá trị của biểu thức B/PHÖÔNG TIEÄN: 1/Giáo viên:Bảng phụ ghi ô chữ 2/Học sinh: Giấy nháp, đọc trước bài học C/TIEÁN TRÌNH : Hoạt độ[r]

Ngày soạn: 04/03/05

KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A/MỤC TIÊU:

1/ Học sinh nắn được: Khái niệm biểu thức đại số Tự tìm được các ví dụ về biểu thức đại số

2/ Biết được biểu thức đại số là sự phụ thuộc giữa các đại lượng

3/cẩn thận, chính xác trong việc biểu diễn các đại lượng

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/Giáo viên: Các bài toán về biểu thức đại số, bảng phụ ghi?.1, ?.2, ?.3

2/Học sinh: Chuẩn bị kĩ bài học

C/TIẾN TRÌNH :

Hoạt động 1:Nhắc lại về

biểu thức:

-Thế nào là biểu thức?

-Hãy nêu 3 ví dụ về biểu

thức?

-Gv cho học sinh làm ?1

Hoạt động 2:Khái niệm

biểu thức đại số.

Gv nêu bài toán

-Người ta dùng chữ cái a

để thay cho một số

Gv cho học sinh làm

?2/25

-Giáo viên tiếp tục ghi lại

công thức 2(5+a);x(x+2);

4x;x2-4 được gọi là biểu

thức đại số

GV nêu quy ước :Không

dùng dấu giữa các chữ

hoặc giữa số và chữ

-Học sinh trả lời:là các số được nối với nhau bởi dấu của các phép tính

-Ví dụ: 3-8+4.5; 67-1…

Học sinh đứng tại chỗ trình bày chu vi hình chữ nhật

-Học sinh đứng tại chỗ trình bày

1/ Nhắc lại về biểu thức:

Ví dụ: 3-8+4.5; 67-1…

Biểu thức trên là các biểu thức số.

?1: Biểu thức là 3.(3+2)

2/ Khái niệm về biểu thức đại số.

Bài toán:Sgk/24

Chu vi là: 2.(5+a) Công thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật có một cạnh bằng 5

?2/25.Diện tích hình chữ nhật là: x(x+2) trong đó x là chiều rộng

Các biểu thức trên được gọi là biểu thức đại số Quy ước: Không dùng dấu

“.”giữa các chữ hoặc giữa số và chữ

CHƯƠNG 4:

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

Quy ước về thừa số 1 và

–1 Quy ước về thứ tự thực

hiện các phép tính

-Gv nêu chú ý:

-Gv cho học sinh nêu ví

dụ minh hoạ cho chú ý 2

-Giáo viên cho học sinh

giải bài 1/26

Bài 2/26:

Gv cho học sinh lên bảng

giải

GV cho HS lên điền bài

tập 3 trong bảng phụ

Hoạt động 3:Hướng dẫn

về nhà:

-Lấy các ví dụ về biểu

thức đại số (5 ví dụ)

-BTVN số 4;5/26-27

Học sinh cho ví dụ về biểu thức đại số

-Ví dụ: x+y=y+x ; xy=yx (giao hoán) xxx=x3

-(x+y-z)=-x-y+z…

-Học sinh trình bày: x+y;

xy; (x+y)(x-y)

Học sinh giải: (a+b)h:2

HS nối 1-e; 2-b; 3-a; 4-c;

5-d

Biểu thức 1.xy viết là xy Biểu thức –1xy viết là – xy

?3: a/ Quãng đường là 30x b/ Tổng quãng đường là: 5x+35y

Chú ý:

-Các chữ đại diện cho các số nên được gọi là biến -Trong biểu thức đại số ta có thể áp dụng tính chất và các phép toán như trên các số

-Các biểu thức chứa biến

ở mẫu chưa xét trong chương này

Luyện tập:

Ngày soạn: 04/03/05

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

A/MỤC TIÊU:

1/ Học sinh nắm được cách tính giá trị của một biểu thức đại số

2/ Biết trình bày cách giải của bài toán thuộc loại này, kĩ năng biến đổi, tính toán

3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi tính giá trị của biểu thức

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/Giáo viên:Bảng phụ ghi ô chữ

2/Học sinh: Giấy nháp, đọc trước bài học

C/TIẾN TRÌNH :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài

cũ.

Cho 1 ví dụ về biểu thức

đại số và một biểu thức

số

-Xác định hệ số và biến

trong biểu thức sau –xy2

Hoạt động 2:Giá trị của

một biểu thức đại số.

-Gv nêu ví dụ 1: Cho biểu

thức 3m+2n hãy thay

m=1; n=0,5 vào biểu thức

rồi thực hiện phép tính ?

-Gv nêu ví dụ 2

Giáo viên giải mẫu

-Khi thay x = 0 vào biểu

thức ta được biểu thức nào?

Biểu thức trên là biểu thức

dạng gì?

Hãy trình bày thứ tự thực

hiện các phép tính

Khi x = -3/2 ta tính giá trị

của biểu thức như thế

nào?

Học sinh nháp

-Học sinh trình bày miệng

Học sinh ghi ví dụ 2: Cho biểu thức: x2-4x-5 Tính giá trị của biểu thức khi x=0; x=-1; x=

2

3

 Dạng biểu thức số

Luỹ thừa, nhân chia, cộng trừ…

Thay x = -3/2 vào biểu thức

1/ Giá trị của một biểu thức đại số.

Ví dụ.Cho 3m+2n -Thay m=1;n=0,5 vào biểu thức ta có: 3.1+2.0,5=4

-Ta nói tại m=1; n=0,5 thì biểu thức có giá trị bằng 4

Ví dụ 2:

-Thay x=0 vào biểu thức

ta có: 02 - 4.0 - 5= -5 Vậy giá trị của biểu thức tại x=0 là –5

-Thay x=-1 vào biểu thức

ta có: (-1)2-4.(-1)-5=0.Vậy giá trị của biểu thức tại x=-1 là 0

-Thay x= vào biểu

2

3

 thức ta được:

-Gv nêu: Như vậy giá trị

của biểu thức đại số có

thay đổi không?

-Gv khắc sâu khi nói giá

trị của biểu thức cần nói

rõ khi nào biểu thức đó

đạt được giá trị ấy

-Như vậy để tính giá trị

của một biểu thức ta làm

gì?

Hoạt động 3:Áp dụng.

Gv cho học sinh làm ?1 và

?2

Gv cho học sinh làm bài

tập nhóm

-Chia nhóm, chỉ định

nhóm trưởng, nhóm phó

-Nêu nội dung hoạt động

nhóm và phát phiếu học

tập

-Bài tập nhóm hoàn thành

trong 7 phút

-Ô chữ là LÊ VĂN

THIÊM

-Gv nêu tóm tắt về tiểu sử

Lê Văn Thiêm

Hoạt động 4:Hướng dẫn

về nhà.

-Đọc mục có thể em chưa

biết

-BTVN số 7;8;9/28-29

Có

Học sinh nêu: Theo sgk/28

Học sinh nối:

16 25 18 51 5

4

13 5 6 4 9

5 2

3 4 2

3





















 













 

Vậy giá trị của biểu thức tại x= là

2

3



4

13

2/Aùp dụng:

?1/28:

Thay x=1 vào biểu thức 3x2-9x ta được 3.1-9.1=-6 Vậy giá trị của biểu thức bằng –6

Thay x= vào biểu thức

3 1

9

1 9 9

1

3

2 1 3

1  Vậy giá trị của biểu thức bằng

3

2

 Bài tập số 6/28

-Ô chữ là Lê Văn Thiêm

Giá trị của biểu thức

x 2 y tại x= -4;y=3 là

-48 144 -24 48

Ngày soạn:08/03/05

Ngày giảng:09/03/05 Tiết 53:

ĐƠN THỨC.

A/MỤC TIÊU:

1/ Học sinh hiểu được thế nào là đơn thức,nhận dạng được đơn thức,đơn thức nào là đơn thức được thu gọn.Biết nhân hai đơn thức

2/ Học sinh có kỹ năng thu gọn đơn thức,nhận dạng:Đon thức,hệ số,biến số 3/cẩn thận, chính xác

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/Giáo viên: Bảng phụ ghi?.1

2/Học sinh: Học trước bài học

C/TIẾN TRÌNH :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài

cũ:

-Tính giá trị của biểu thức

–3 x2y với x=2;y=3

Hoạt động 2:Khái niệm

đơn thức.

Gv cho học sinh giải

?1/30

Gv cho học sinh nhận xét

các phép toán trong nhóm

2:Các phép toán là tích

giữa các số và biến

-Gv nêu định nghĩa

Gv nêu 1 số ví dụ

-Cho học sinh tìm 5 ví dụ

là đơn thức

Gv nêu chú ý

Gv cho học sinh làm ?2

Hoạt động 3:Đơn thức thu

gọn:

Gv nêu ví dụ:Đơn thức:

biến x được x

y

2

1











viết mấy lần?

Sau đó nêu đây là đơn

thức chưa được thu gọn

Còn đơn thức: 2x2y các

Học sinh giải:

Với x=2;y=3 thì giá trị của biểu thức bằng –3.4.3=-36

Học sinh quan sát và sắp xếp ra giấy nháp:

Nhóm 1: 3-2y ; 10x+y ; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy2; x2y3x;

5

3



; 2x2y

x y

2

1











Học sinh tự tìm ví dụ

1/ Đơn thức:

?1/30:

Nhóm 1: 3-2y ; 10x+y ; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy2; x2y3x;

5

3



; 2x2y

x y

2

1











Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số,hoặc một biến,hoặc một tích giữa các số và biến

Ví dụ:

Chú ý:Số 0 được gọi là đơn thức không

2/ Đơn thức thu gọn:

2x2y;3xy2z là đơn thức thu gọn

Đơn thức x2 y3x

2

1











chưa được thu gọn

Định nghĩa:Sgk/31

biến chỉ được viết 1 lần

nên gọi là đơn thức thu

gọn.Vậy đơn thức thu gọn

là đơn thức như thế nào?

-Gv cho học sinh đọc chú

ý

-Gv nêu bài tập:Trong các

đơn thức sau,đơn thức nào

là đơn thức đã thu

gọn,trong các đơn thức thu

gọn,đơn thức nào đã viết

đúng: -3xyx; x2y(-5)

Hoạt động 4:Bậc của đơn

thức:

Gv cho học sinh xác định

số mũ của các biến và lấy

tổng các số mũ

Gv cho học sinh nêu khái

niệm bậc của đơn thức

Hoạt động 5:Nhân đơn

thức.

Gv cho học sinh tính:

Cho A=32.167 và B=

34.166 Em hãy tính tích

A.B?

Để nhân hai đơn thức ta

làm thế nào?

Gv cho học sinh giải ?3/32

Hoạt động 6:Hướng dẫn

về nhà.

-Học kỹ nhân đơn thức,

phân biệt được đơn thức

và hệ số,biến số

Học sinh đọc chú ý:

-Một số là một đơn thức đã được thu gọn

-Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến được viết 1 lần, Hệ số viết trước,biến viết sau,biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái

Học sinh giải

Học sinh xác định

Học sinh nêu

Học sinh tính và nêu cáh tính

A.B=32.167 .34.166= (32 34).( 167 166)=

36.1613 Học sinh giải:

2 4 2

4

1x ( xy ) x y



-Đơn thức 5x 3 y;-7xy 5 z

5 và –7 là hệ số; xy 5 z ;

x 3 y là biến

Chú ý:Sgk/31

3/Bậc của một đơn thức:

Đơn thức 3x5y6x có số mỹ của biến x;y;z lần lượt bằng 5;6;1 nên bậc của đơn thức bằng 5+6+1=12 Số thực khác không là đơn thức bậc 0.Số 0 là đơn thức không có bậc

4/ Nhân hai đơn thức:

Ví dụ:Nhân hai đơn thức sau:

3x5y3z.(-4)x.y4={3.(-4)}  (x5.x).(y3.y4).z=-12x6y7z Đơn thức -12x6y7z được gọi là tích của hai đơn thức

Chú ý:Sgk/32

Ngày soạn: 11/03/05

Ngày giảng: 12/03/05 Tiết 54:

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

A/MỤC TIÊU:

1/ Hiểu được thế nào là đơn thức đồng dạng.Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng

2/Học sinh biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng.Hiểu được các phép toán cộng trừ đơn thức chỉ thực hiện được khi các đơn thức đồng dạng

3/Cẩn thận, chính xác

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/Giáo viên:Bảng phụ ghi ?.1, ?3,

2/Học sinh: Xem trước bài học, giấy nháp, bảng phụ

C/TIẾN TRÌNH :

Hoạt động 1:KTBC.

Tính các tích sau:

2xy2.(3xy); 4x2y y )

4

3

Em có nhận xét gì về hai

đơn thức sau khi thu gọn?

Đặt vấn đề: Gv viết cho hai

biểu thức 3xy và 5x2y Nếu

muốn tính tổng hoặc hiệu

của chúng liệu có tính được

không? Bài hôm nay chúng

ta sẽ xét

Hoạt động 2:Đơn thức đồng

dạng.

-Cho đơn thức 3x2yz Hãy

viết 3 đơn thức có phần biến

giống phần biến của đơn

thức đã cho (treo ?.1)

-Viết 3 đơn thức có phần

biến khác phần biến của

đơn thức đã cho?

Gv nêu các đơn thức trên

gọi là đơn thức đồng dạng

Vậy thế nào là đơn thức

đồng dạng?

-Gv nhắc lại nội dung các số

khác 0 cũng được coi là một

đơn thức đồng dạng

Học sinh lên bảng giải

a 2.(-3)x.x.y2.y= -6x2y3

b 4.3/4x2y.y2 = 3x2y3

Có cùng phần biến

-Mỗi học sinh cho 1 đơn thức theo yêu cầu

-Học sinh viết

Học sinh trả lời

Học sinh trả lời

Vì các số khác 0 có thể viết dưới dạng biến mũ 0

1/ Đơn thức đồng dạng:

?1/33

a/ Ví dụ:

Các đơn thức 3x2yz ; 4x2yz ;

; là các yz

x2

2

3

2 đơn thức đồng dạng

b/ Định nghĩa: Hai đơn thức

đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Chú ý: Các số khác 0 cũng được coi là đồng dạng

Giải thích vì sao các số 5;7;

11 đồng dạng

Gv đưa các ví dụ để khắc

sâu các kiến thức cho học

sinh:

0x2y và 3x2 y có đồng dạng

không?

Gv cho hs giải ?2

Đặt vấn đề: Vậy để cộng

hoặc trừ các đơn thức đồng

dạng ta cần làm như thế

nào?

Hoạt động 2:Cộng (Trừ)

các đơn thức đồng dạng:

Gv nêu ví dụ là hai biểu

thức số 3 5 + 5 12 = ?

Để thực hiện phép cộng

hai biểu thức trên ta sử dụng

tính chất gì?

Tương tự như vậy, hãy tính

tổng các biểu thức sau (gv

nêu ví dụ và giới thiệu

tổng…)

Để tính tổng các đơn thức

đồng dạng ta làm như thế

nào?

Gv cho phản ví dụ để khắc

sâu kiến thức cho học sinh:

Tính tổng 5x2+4y2

Hoạt động 3: Luyện tập.

Gv biến đổi bài 18 thành ô

chữ “Điện Biên Phủ” và cho

học sinh làm nhóm (Chia

nhóm theo hình thức mỗi

bàn 1 nhóm và giải một

câu)

Giáo dục truyền thống

Hoạt động 4:Hướng dẫn

về nhà.

Hướng dẫn bài số 10

BTVN số 8;9;10

5=5x0;7=7x0;11=11x0……

Vì 0x2y=0 nên không đồng dạng với 3x2 y

Hai đơn thức không cùng phần biến nên không đồng dạng

5(3+12) = 5 15 = 75

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ

Học sinh thực hiện

Cộng các hệ số và giữ nguyên phần biến

Không thực hiện cộng đựoc

vì hai đơn thức này không đồng dạng

Học sinh hoạt động nhóm

Thảo luận nhóm

2/ Cộng trừ đơn thức đồng dạng:

a/Ví dụ:Tính tổng

3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y 5xy3xy+ xy(5-3+ ½)xy

2 1

= xy

2 5 b/Quy tắc: Sgk/34

3 Bài tập Bài 18 Sgk/35 Lần lượt được kết quả:

E = 9/2 x2 ; P = 17/3xy;

B = ½ x2 ; H = -12x2y;

U = 3xy; I = 6xy2;

N = 0; Đ =-2/5x2

Ngày soạn: 11/03/05

Ngày giảng: 12/03/05 Tiết 55:

LUYỆN TẬP.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Củng cố các phép tính về đơn thức: Tính tích của các đơn thức,tính tổng các đơn thức đồng dạng, tính giá trị của các biểu thức

2/Có kỹ năng tính toán, kỹ năng tính giá trị của biểu thức

3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, cộng trừ đơn thức …

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên: Một số bài tập nâng cao, ghi nội dung bài KT 10’, bài 23

2/ Học sinh: Giấy nháp, chuẩn bị trước bài học

C/ TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1:KT 10’

GV treo bảng phụ

Tính:

a xy2 + 5xy2 – 3xy2

b xy3z 3xy3x 2xy3z

2

1





c 0xyz5 + 7xyz5

Hoạt động 2:Luyện tập.

-GV cho 1 HS lện thực

hiện bài 19, nhận xét, bổ

sung

Gv sửa bài tập này

Gv cho học sinh làm bài

20/36

Gv cho học sinh sửa bài

21/36

Bài 22/36

Gv cho 2 học sinh lên

bảng giải

Để thực hiện tính tích hai

đơn thức ta làm như thế

nào?

Hãy cho biết bậc của đơn

thức là gì?

Học sinh giải

Học sinh tự tìm các đơn thức đồng dạng rồi tính tổng

 1 học sinh lên giải

Cả lớp nhận xét

Lấy hệ số nhân hệ số

Lấy phần biến nhân với phần biến

Bậc của đơn thức là tổng các số mũ của các biến

Bài 19/36:

16x2y52x3y2 tại x=0,5 và y=1

Ta có:

16.(0,5)2.(1)52.(0,5)3.(1)2

=16.0,252.0,125=10,25

=1,25

Bài 20/36:

Bài 21:Tính tổng.





4

1 xyz 2

1 xyz 4 3

2

xyz 4

1 2

1 4









Bài 22/36.

9

4 xy 9

5 y x 15

Bậc của đơn thức là 6

Bài 23/36 Mỗi câu cho 1

học sinh lên bảng ghi

trong bảng phụ

Hoạt động 3:HDVN.

Số 21;23/12 Sách BT

HS lên điền trong bảng phụ











5

2 y x 7 1

5

3y x 35

2

Bậc của đơn thức là 8

Bài 23 Sgk/36

a 3x2y + 2x2y = 5x2y

b – 5x2 – 2x2 = - 7x2

c - x5 +x5 – x5 = x5

Ngày soạn: 18/03/05

Ngày giảng: 19/03/05 Tiết 56:

ĐA THỨC.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Học sinh hiểu được khái niệm đa thức:Là tổng các đơn thức.Hiểu được các thu gọn đa thức Nắm được cách tìm bậc của một đa thức

2/ Học sinh có kỹ năng tính tổng các đa thức

3/Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, tính toán

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên:Bảng phụ ghi ?.2, ?.3

2/ Học sinh:

C/ TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1:KTBC.

Tính tổng: 3x + 5x 21x

Tìm x biết 2x5x3=0

Hoạt động 2:Khái niệm

đa thức.

Gv nêu ví dụ: 5x+3y6

Em có nhận xét gì về các

biểu thức 5x; 2y; 6?

Vậy đa thức là tổng các

đơn thức Mỗi đơn thức

được gọi là một hạng tử

của đa thức đó

Gv nêu một số ví dụ để

học sinh nhận dạng

Đa thức có một hạng tử

được gọi là gì?

3xy2(2x)y cũng là đa

thức

Hãy cho một ví dụ là đa

thức, đọc tên các hạng tử

Hoạt động 3:Thu gọn đa

thức.

Gv nêu ví dụ:Thu gọn

4x25xy+2x26+xy

Gv cho học sinh giải ?2

Một học sinh lên bảng giải

3x + 5x 21x = -13x 2x5x3=0

-3x = 3 => x = -1

Là các đơn thức

Chính là đơn thức

Học sinh tìm ra giấy nháp

Học sinh giải

= 6x2 – 4xy – 6

HS thảo luận nhanh:

Q =

4

1 3

1 2

15x2yxy x

1/Đa thức:

a/Ví dụ:

5x+3y6; 3x3x2+x6; 3x2+2xy+5x27;……

Là những đa thức

b/Định nghĩa:SGK/37 c/Chú ý:

Mỗi đơn thức cũng được coi là đa thức

2/ Thu gọn đa thức:

Để thu gọn đa thức,ta tìm các hạng tử đồng dạng để thực hiện các phép tính

Hoạt động 4:Bậc của đa

thức.

Hãy tìm bậc của các

hạng tử?

Vậy 6 là bậc của đa thức

Vậy bậc đa thức là gì?

GV nhắc lại: Là bậc của

đơn thức có bậc cao nhất

GV nêu chú ý cho HS đọc

lại

Hoạt động 5: Củng cố:

GV cho 2 HS làm tại chỗ

bài 25

1 HS lên thực hiện bài 26

Hoạt động 5: Hướng dẫn

về nhà.

Học kỹ định nghĩa đa

thức BTVN số 27;28/38

Hạng tử xy5 có bậc bằng 6

hạng tử x2y có bậc bằng 3

Hạng tử 7x có bậc bằng 1

HS trả lời tại chỗ

HS đọc phần chú ý

HS trả lời tại chỗ

HS thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ

3/Bậc của đa thức:

Ví dụ: xy5x2y7x

Đa thức trên có bậc bằng 6

Bậc của đa thức là bậc của của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thưc1

Chú ý SGk/38

Luyện tập:

Bài 25/38

Bậc của các đa thức là:

a Bậc của đa thức là 2

b Bậc của đa thức là: 3 Bài 26:Thu gọn đa thức

Q = 3x2 + y2 + z2