Khóa luận phương pháp toán học PHỐI HỢP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM TRONG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (THỂ HIỆN THÔNG QUA CHƯƠNG “BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 10)

Khóa luận phương pháp toán học PHỐI HỢP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM TRONG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (THỂ HIỆN THÔNG QUA CHƯƠNG “BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 10)

UBND TỈNH QUẢNG NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

ThS DƯƠNG THỊ THU THÚY

MSCB: T34 – 15111 - 26647

Quảng Nam, tháng 05 năm 2018

CHI TIẾT ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP TRONG SINH VIÊN

I THÔNG TIN CHUNG

1 Thông tin về sinh viên

1.1 Họ và tên: Huỳnh Thị Oanh

LỜI CẢM ƠN

Được sự phân công của khoa Toán trường Đại học Quảng Nam, sự đồng ý của

giáo viên hướng dẫn ThS Dương Thị Thu Thúy, chúng tôi đã thực hiện đề tài: “Phối

hợp tự luận và trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán trung học phổ thông” (Thể hiện thông qua chương “Bất đẳng thức - bất phương trình” lớp 10).

Để hoàn thành được khóa luận này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi đã nhậnđược rất nhiều sự giúp đỡ, lời động viên và ủng hộ từ gia đình, thầy cô và bạn bè trongsuốt thời gian thực hiện

Qua đây, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Lãnh đạo Nhà trường,các thầy cô trong khoa Toán – những người đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất chosinh viên có thêm một khoảng thời gian dài hơn để hoàn thiện khóa luận của mình.Tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Cô Dương Thị Thu Thúy – người

đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và nhắc nhở để tôi có thể thực hiện tốt khóaluận này

Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã luôn động viên, cổ vũ tinh thần, giúp đỡ vàtạo mọi điều kiện để tôi tập trung hoàn toàn vào việc nghiên cứu khóa luận

Mặc dù đã cố gắng và nổ lực rất nhiều trong quá trình nghiên cứu bài khóa luận,song do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu và còn hạn chế về mặt kiếnthức cũng như kinh nghiệm nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót Rất mongnhận được sự quan tâm và đóng góp quý báu từ quý thầy cô và các bạn để khóa luậncủa tôi được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Khoá luận tốt nghiệp với đề tài “Phối hợp tự luận và trắcnghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán trung học phổ thông (Thểhiện thông qua chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” lớp 10)” là công trìnhnghiên cứu của cá nhân tôi, không sao chép của bất cứ ai

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về công trình nghiên cứu của riêng mình!

Tam Kỳ, ngày …… tháng…… năm …… Người cam đoan

Huỳnh Thị Oanh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Đóng góp của đề tài 2

6 Cấu trúc đề tài 2

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 3

1.1 Những vấn đề chung về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh THPT 3

1.1.1 Những vấn đề chung về kiểm tra 3

1.1.2 Những vấn đề chung về đánh giá 4

1.1.3 Các mức độ nhận thức 5

1.1.3.1 Nhận biết 5

1.1.3.2 Thông hiểu 5

1.1.3.3 Vận dụng thấp 6

1.1.3.4 Vận dụng cao 6

1.1.4 Nhiệm vụ và giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá 7

1.2 Các hình thức trắc nghiệm để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 7

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm 8

1.2.2 Trắc nghiệm tự luận 8

1.2.2.1 Ưu điểm 8

1.2.2.2 Nhược điểm 9

1.2.3 Trắc nghiệm khách quan 9

1.2.3.1 Ưu điểm 9

1.2.3.2 Nhược điểm 10

1.2.4 So sánh trắc nghiệm khách quan - trắc nghiệm tự luận 10

1.2.4.1 Giống nhau 10

1.2.4.2 Khác nhau 10

1.2.5 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 11

1.3 Quy trình xây dựng đề kiểm tra 12

1.4 Quy trình, kỹ thuật xây dựng đề kiểm tra trong câu hỏi khách quan nhiều lựa chọn 17

1.4.1 Quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn 17

1.4.2 Kỹ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn 18

1.4.2.1 Yêu cầu chung 18

1.4.2.2 Yêu cầu viết phần dẫn 18

1.4.2.3 Kỹ thuật viết các phương án lựa chọn 19

1.4.2.4 Lưu ý khi tạo ra các phương án nhiễu 19

Chương 2 PHỐI HỢP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM TRONG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHƯƠNG “ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH ” LỚP 10 21

2.1 Cấu trúc nội dung chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” và chuẩn kiến thức, kỹ năng học sinh cần có 21

2.1.1 Bất đẳng thức 21

2.1.1.1 Về kiến thức 21

2.1.1.2 Về kỹ năng 21

2.1.1.3 Về nội dung [1] 21

2.1.2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 22

2.1.2.1 Về kiến thức 22

2.1.2.2 Về kỹ năng 22

2.1.2.3 Về nội dung [1] 22

2.1.3 Dấu của nhị thức bậc nhất 23

2.1.3.1 Về kiến thức 23

2.1.3.2 Về kỹ năng 23

2.1.3.3 Nội dung [1] 23

2.1.4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 24

2.1.4.1 Về kiến thức 24

2.1.4.2 Về kỹ năng 24

2.1.4.3 Về nội dung [1] 24

2.1.5 Dấu của tam thức bậc hai 24

2.1.5.1 Về kiến thức 24

2.1.5.2 Về kỹ năng 24

2.1.5.3 Về nội dung [1] 24

2.2 Một số đề kiểm tra, đáng giá chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” hoàn toàn tự luận hoặc hoàn toàn trắc nghiệm 25

2.2.1 Đề kiểm tra theo hình thức tự luận 25

Đề 1: (Trường THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa năm 2018) 27

Đề 2: (Trường THPT Nguyễn Trãi - Khánh Hòa năm 2018) 31

2.3 Xây dựng một số đề kiểm tra, đánh giá theo hình thức vừa tự luận vừa trắc nghiệm khách

quan nhiều lựa chọn 34

2.3.2 Đề số 2 41

2.3.3 Đề số 3 47

2.4 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn từ bài toán tự luận 54

2.4.1 Bài toán 1 54

2.4.1.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng từ bài toán 1 54

2.4.1.2 Nhận xét 57

2.4.2.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm được xây dưng từ bài toán 2 57

2.4.2.2 Nhận xét 60

2.4.3 Bài toán 3 60

2.4.3.1 Một số câu trắc nghiệm được xây dựng từ bài toán 3 61

2.4.3.2 Nhận xét 64

2.4.4 Bài toán 4 64

 64

2.4.4.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng từ bài toán 4 64

2.4.4.2 Nhận xét 65

2.4.5 Bài toán 5 66

2.4.5.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng từ bài toán 5 66

2.4.5.2 Nhận xét 67

2.4.6 Bài toán 6 67

2.4.6.1 Một số câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng từ bài toán 6 68

2.4.6.2 Nhận xét 70

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

trung thực Nhưng nó cũng có nhược điểm riêng của nó đó là lượng kiến thức được

kiểm tra còn hạn chế hơn so với đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan Như vậy, tathấy mỗi hình thức đều có những ưu nhược điểm riêng, vì thế nếu chúng ta biết kếthợp những ưu điểm của cả hai phương pháp này thì việc kiểm tra, đánh giá học sinh sẽđạt được kết quả rất tốt Mặc dù hiện nay, Bộ giáo dục và đào tạo sẽ áp dụng kiểm tra,đánh giá học sinh bằng trắc nghiệm khách quan cho các kỳ thi tốt nghiệp sắp tới, tuynhiên muốn làm tốt bài kiểm tra bằng trắc nghiệm khách quan, học sinh cần làm tốtcác bài bằng tự luận để có những suy luận, tư duy logic trong quá trình làm bài, để khichuyển qua bài kiểm tra bằng trắc nghiệm khách quan các em sẽ làm tốt, nhanh hơn

Do đó, việc xây dựng đề kiểm tra, đánh giá học sinh trong quá trình dạy học Toán ởtrường phổ thông bằng cách phối hợp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cùngvới tự luận một cách khoa học và sư phạm nhất là nhiệm vụ không thể thiếu trong quátrình dạy học của giáo viên dạy Toán Khi đó giáo viên có thể đánh giá tốt nhất kết quảhọc tập của học sinh

Trong quá trình học tập và nghiên cứu, bản thân tôi thấy: Việc kết hợp giữa hìnhthức kiểm tra tự luận và trắc nghiệm khách quan đã đem lại nhiều hiệu quả thiết thực

Nên chúng tôi đã chọn đề tài : “Phối hợp tự luận và trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán trung học phổ thông” (thông qua chương “Bất

đẳng thức, bất phương trình” lớp 10) làm khóa luận tốt nghiệp của mình

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu nhằm giúp tạo hệ thống ma trận đề kiểm tra, đánh giá kiếnthức ở chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” Toán lớp 10 cho học sinh THPT

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

– Đối tượng nghiên cứu: Phối hợp tự luận và trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giákết quả học tập môn Toán trung học phổ thông

– Phạm vi nghiên cứu: Chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” chương trìnhToán lớp 10 THPT.

4 Phương pháp nghiên cứu

– Nghiên cứu tài liệu, đọc hiểu tài liệu

Khóa luận gồm phần mở đầu, kết luận và hai chương:

– Chương 1: Cơ sở lý luận

– Chương 2: Phối hợp tự luận và trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả họctập môn Toán trung học phổ thông qua chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” lớp10

Phần tài liệu tham khảo và kiến nghị

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Những vấn đề chung về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh THPT

1.1.1 Những vấn đề chung về kiểm tra

Theo từ điển Tiếng Việt, kiểm tra được hiểu là xem xét tình hình thực tế để đánhgiá, nhận xét Việc kiểm tra sẽ cung cấp những dữ kiện, những thông tin cần thiết làm

cơ sở cho việc đánh giá, nhận xét học sinh

Một số nhà nghiên cứu cho rằng: Kiểm tra là thuật ngữ chỉ cách thức hoặc hoạtđộng giáo viên sử dụng để thu nhập thông tin về biểu hiện kiến thức, kỹ năng và thái

độ học tập của học sinh trong học tập nhằm cung cấp dữ kiện làm cơ sở cho việc đánhgiá Kiểm tra được hiểu theo nghĩa rộng như là theo dõi quá trình học tập và cũng cóthể được hiểu theo nghĩa hẹp như là công cụ kiểm tra hoặc một bài kiểm tra trong các

kỳ thi

 Trong giáo dục, kiểm tra có các hình thức như:

– Kiểm tra thường xuyên:

+ Được gọi là kiểm tra hằng ngày vì nó được giáo viên tiến hành kiểm tra thườngxuyên diễn ra hằng ngày

+ Mục đích: Kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh, thúcđẩy học sinh cố gắng tích cực làm việc một cách nghiêm túc, liên tục, có hệ thống, tạođiều kiện thuận lợi để giáo viên chuyển sang bài học mới

+ Được tiến hành: Qua việc quan sát hoạt động của lớp, của mỗi học sinh có tính

hệ thống, qua quá trình học bài mới, ôn tập, củng cố bài cũ hay việc vận dụng tri thứcvào thực tiễn

– Kiểm tra tổng kết:

+ Được tiến hành: Vào cuối môn học, cuối năm

+ Mục đích: Đánh giá kết quả chung, củng cố, mở rộng kiến thức từ đầu môn học,tạo điều kiện cho học sinh chuyển sang năm học mới

Chú ý: Khi tiến hành kiểm tra cần tránh lời nói nặng nề, phạt học sinh, khuyếnkhích, động viên những tiến bộ của học sinh, phát hiện những sai lầm để kịp thời giúp

đỡ học sinh

 Trong giáo dục, kiểm tra có các phương pháp như:

– Kiểm tra miệng:

+ Được tiến hành: Trước khi học bài mới, trong quá trình học bài mới, sau khi họcbài mới

+ Mục đích: Tạo cho người giáo viên thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ họcsinh có những trình độ khác nhau, thúc đẩy cho học sinh học tập thường xuyên, có hệthống, liên tục, giúp rèn luyện kỹ năng diễn đạt bằng ngôn ngữ một cách nhanh chóng,

rõ ràng cho học sinh

– Kiểm tra viết:

+ Được tiến hành: Sau khi học xong một chương hay nhiều chương, phần, khi hếthọc kỳ

+ Mục đích: Cùng lúc kiểm tra được tất cả học sinh của lớp trong một thời giannhất định, kiểm tra được một vấn đề từ nhỏ đến lớn có tính chất tổng hợp, giúp họcsinh phát triển năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ viết

– Kiểm tra thực hành:

+ Được tiến hành: Ở trên lớp, trong phòng thí nghiệm, ngoài trường

+ Mục đích: Nhằm kiểm tra kỹ năng, kỹ xảo thực hành của học sinh khi đã nắmđược các kiến thức cần thiết liên quan

 Nhận xét: Trong quá trình dạy học việc kiểm tra sẽ giúp giáo viên đánh giá kếtquả học tập của học sinh, phát hiện những mặt đạt được và chưa đạt được mà môn học

đề ra với học sinh qua đó tìm ra những khó khăn, trở ngại để điều chỉnh việc dạy học

1.1.2 Những vấn đề chung về đánh giá

Theo GS - TS Nguyễn Bá Kim thì: “Đánh giá là quá trình hình thành những nhậnđịnh, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được,đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp

để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc” [2]Theo từ điển Tiếng Việt, đánh giá được hiểu là nhận định giá trị các kết quả kiểmtra thành tích học tập, rèn luyện của học sinh được thể hiện trong việc đánh giá nhữngthành tích học tập, rèn luyện đó

 Trong giáo dục, đánh giá có các hình thức như:

– Đánh giá chuẩn đoán: Được tiến hành khi dạy xong một chương hay một vấn đềquan trọng nào đó nhằm giúp giáo viên nắm được tình hình kiến thức liên quan đã có

mà học sinh đã nắm được hay chưa để có cách dạy thích hợp

– Đánh giá từng phần: Được tiến hành nhiều lần trong quá trình dạy học nhằmcung cấp những thông tin ngược, để giáo viên và học sinh kịp thời điều chỉnh cáchdạy, cách học cho từng phần để học phần sau

– Đánh giá tổng kết: Được tiến hành khi kết thúc môn học, năm học bằng những kỳthi nhằm đánh giá tổng quát kết quả học tập, mục tiêu đã đề ra

 Việc đánh giá phải đảm bảo các yêu cầu:

– Đảm bảo tính khách quan, chính xác: Phản ánh chính xác kết quả trên cơ sở đốichiếu với mục tiêu đề ra, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người đánh giá.– Đảm bảo tính toàn diện: Đầy đủ các khía cạnh, các mặt cần đánh giá theo yêucầu, mục đích giáo dục đề ra

– Đảm bảo tính hệ thống: Tiến hành liên tục và đều đặn theo kế hoạch nhất định,đánh giá thường xuyên, có hệ thống sẽ thu được những thông tin đầy đủ, rõ ràng và tạo

cơ sở để đánh giá một cách toàn diện

– Đảm bảo tính công khai và phát triển: Đánh giá được tiến hành công khai, kếtquả được công bố kịp thời, tạo động lực để đối tượng được đánh giá vươn lên.

– Đảm bảo tính công bằng: Đảm bảo học sinh thực hiện hoạt động học tập vớicùng một mức độ và thể hiện cùng một nổ lực sẽ nhận được kết quả đánh giá nhưnhau

 Nhận xét: Như vậy đánh giá có vai trò tích cực trong việc điều chỉnh, làm cơ sởcho việc đổi mới giáo dục, là quá trình xác định mức độ về việc thực hiện mục tiêu củachương trình dạy học

Có nhiều định nghĩa về kiểm tra, đánh giá nhưng theo tôi thì kiểm tra đánh giá là

bộ phận không thể tách rời, liên quan mật thiết với nhau trong quá trình dạy học, làmột khâu quan trọng không thể thiếu trong quá trình dạy học, là biện pháp để nâng caochất lượng dạy học Nó không chỉ là công việc của giáo viên mà của cả học sinh Giáoviên kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, học sinh tự kiểm tra và đánh giálẫn nhau Giáo viên hiểu rõ việc học tập của học sinh, trên cơ sở thực tiễn đánh giá kếtquả học tập của các em và phát hiện những thiếu xót trong kiến thức, kỹ năng để kịpthời sửa chữa, bổ sung Ngoài ra, kiểm tra, đánh giá còn giáo dục tư tưởng phẩm chấtcho học sinh để các em có lòng tin, ý chí quyết tâm đạt kết quả cao, tinh thần tập thể,trung thực, giúp đỡ nhau trong học tập, đồng thời cũng kiểm tra được toàn diện nănglực phát triển của học sinh

1.1.3 Các mức độ nhận thức

Việc xây dựng đề kiểm tra tự luận hoặc trắc nghiệm phải bao gồm 4 mức độ:Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao [8]

1.1.3.1 Nhận biết

Nhận biết là yêu cầu học sinh phải nhắc lại hoặc mô tả đúng kiến thức, kỹ năng

đã học Đây là mức độ hành vi thấp nhất đạt được trong nhận thức

Ví dụ 1.1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc hai.

A Miền (I) B.Miền (II)

C Miền (III) D Miền (IV)

Ví dụ 1.4 Biễu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

.2

m  

B

7.3

m 

C

7.3

m 

D

7.3

Vận dụng cao là yêu cầu học sinh vận dụng được các kiến thức, kỹ năng đã học

để giải quyết các tình huống, vấn đề mới, không giống với những tình huống, vấn đề

đã được hướng dẫn, đưa ra những phản hồi hợp lý trước một tình huống, vấn đề mớitrong học tập hoặc trong cuộc sống

1.1.4 Nhiệm vụ và giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá

Nhằm thực hiện có hiệu quả việc đổi mới việc kiểm tra, đánh giá của Bộ Giáodục và Đào tạo đã hướng dẫn thì các địa phương, cơ sở giáo dục đã triển khai các giảipháp và nhiệm vụ cụ thể nhằm nâng cao chất lượng học tập, phát triển năng lực củahọc sinh: [8]

 Thứ 1: Khi biên soạn câu hỏi hay bài tập để sử dụng trong quá trình tổ chức hoạtđộng kiểm tra, đánh giá phải đảm bảo các yêu cầu sau:

– Nội dung kiểm tra vừa sức, bám sát yêu cầu của chương trình, đánh giá được cảkiến thức, kỹ năng, thái độ, phân loại được các đối tượng học sinh trong từng khối lớptheo các mức độ “Giỏi, khá, trung bình, yếu, kém”

– Nội dung đề kiểm tra phải dựa vào chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trìnhgiáo dục phổ thông ở 4 cấp độ: “Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao”.– Giáo viên phải xác định được các dạng câu hỏi ở các cấp độ trong đề bài

– Đề kiểm tra phải khách quan, đánh giá chính xác năng lực của học sinh Trongmột bài kiểm tra phải kết hợp lý thuyết và thực tế, tăng dần trắc nghiệm khách quan,chú ý đến câu hỏi thực hành, vận dụng thực tiễn

 Thứ 2: Đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá học sinh:

– Kiểm tra miệng: Đây là hình thức kiểm tra phổ biến đối với giáo viên trong bộmôn, thường tiến hành trước khi học bài mới và không thể tiến hành kiểm tra miệng(vấn đáp) tất cả học sinh trong một buổi học, nên ngoài kiểm tra vấn đáp, giáo viêncòn có thể kiểm tra bằng phiếu học tập, kiểm tra trên giấy

– Kiểm tra viết (15 phút, 45 phút, học kỳ):

+ Kiểm tra 15 phút: Có thể kiểm tra vào đầu hoặc cuối tiết học, nội dung kiểm tracác bài mới học gần nhất Hình thức là phối hợp trắc nghiệm khách quan và tự luậntùy theo nội dung bài hoặc sử dụng hình thức trắc nghiệm

+ Kiểm tra 45 phút và học kỳ: Được tiến hành sau khi học xong một số bài, mộtchương hoặc giới hạn kiến thức trong học kỳ Đề kiểm tra thường phối hợp hai hìnhthức trắc nghiệm khách quan và tự luận

– Việc ra đề phải đạt yêu cầu và đúng quy định như tính chính xác, khoa học, hệthống câu hỏi vừa sức với học sinh và có sự phân hóa đối tượng, ngoài ra việc xâydựng hệ thống câu hỏi phải khéo léo

– Đảm bảo tính công khai, kết quả bài làm của học sinh phải được công bố kịpthời, có nhận xét mang tính khích lệ để học sinh thấy được ưu điểm, nhược điểm củabản thân và phấn đấu vươn lên trong học tập

1.2 Các hình thức trắc nghiệm để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh

Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đang được sự quan tâm từ phía họcsinh, giáo viên, các nhà quản lý giáo dục và cả dư luận xã hội Với mong muốn sau đổimới giáo dục sẽ có những thay đổi cơ bản cả về hình thức lẫn chất lượng đào tạo Đểđạt được mục tiêu giáo dục đề ra, bước đầu chúng ta xuất phát từ việc đổi mới hìnhthức kiểm tra, đánh giá, kết hợp các hình thức kiểm tra thông thường và kiểm tra bằngtrắc nghiệm khách quan

Có thể hình dung các phương pháp, kiểm tra đánh giá trong dạy học theo sơ đồ sau: [10]

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm

Trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một hoạt động được thực hiện để đo lường nănglực của các đối tượng nào đó nhằm những mục đích xác định Nó còn là một loạt câuhỏi hay bài tập hoặc phương tiện để đo kỹ xảo tri thức, trí tuệ, năng lực của một cánhân hay một nhóm

Trong giáo dục, trắc nghiệm là một phương pháp để thăm dò một số đặc điểmnăng lực trí tuệ của người học hoặc để kiểm tra, đánh giá một số kiến thức kỹ năng, kỹxảo, thái độ của người học được tiến hành thường xuyên ở các kỳ thi, kiểm tra Trắcnghiệm thường được chia thành hai loại: Trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm kháchquan

1.2.2 Trắc nghiệm tự luận

Trắc nghiệm tự luận là phương pháp đánh giá kết quả học tập bằng việc sử dụngcông cụ đo lường là các câu hỏi, học sinh trả lời dưới dạng bài viết bằng ngôn ngữ củamình trong một khoảng thời gian định trước Đây là hình thức kiểm tra hiện nay vẫndùng phổ biến (kiểm tra viết)

1.2.2.1 Ưu điểm

Điền khuyết

Điền khuyết

Nhiều lựa chọn

Nhiều lựa chọn

Ghép đôi

Ghép đôi

sai

sai

Tiểu luận

Luậnvăn

Luậnvăn

Các PP kiểm tra, đánh giá

Các PP kiểm tra, đánh giá

Viết

Trắc nghiệm khách quanTrắc nghiệm tự luận

– Trắc nghiệm tự luận được sử dụng rộng rãi vì nó cho phép kiểm tra nhiều ngườihọc cùng một lúc, câu trả lời của người học được lưu lại trên giấy để chấm Cho phépngười học cân nhắc câu trả lời của mình nhiều hơn và ở đây phần nào giảm bớt sức éptâm lý của người học trong kỳ thi, đồng thời rèn luyện cho người học kỹ năng trìnhbày, diễn đạt logic, có điều kiện bộc lộ khả năng sáng tạo của mình một cách khônghạn chế, do đó có điều kiện để đánh giá đầy đủ khả năng sáng tạo của học sinh.

Ví dụ 1.9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức

f x m x m  x không âm với mọi x   ;m1

Ví dụ 1.10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

– Mất nhiều thời gian để tiến hành kiểm tra trên diện rộng

– Không sử dụng được các phương tiện hiện đại để chấm kiểm tra, đòi hỏi nhiềuthời gian và chỉ có các thầy cô đã dạy các môn đó mới chấm được bài kiểm tra

– Sự phân phối điểm trải trên một phổ hẹp nên khó có thể phân biệt được rõ ràngtrình độ của học sinh, vì mức điểm các em làm được có thể nằm trong một khoảng nàođó

– Việc chấm điểm phụ thuộc vào người đặt thang điểm và phụ thuộc chủ quan vào người chấm (chấm chặt hay rộng)

1.2.3 Trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá học tập của học sinhbằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó mỗi câu hỏi có kèm theonhững câu trả lời sẵn, đòi hỏi hoặc chỉ điền thêm một vài từ Loại này gọi là câu hỏiđảm bảo tính khách quan khi chấm điểm không phụ thuộc vào việc ai chấm bài Thôngthường một bài trắc nghiệm khách quan nhiều câu hỏi hơn là một bài trắc nghiệm tựluận

án sẽ xảy ra nên mức điểm sẽ dao động ở nhiều khoảng khác nhau.

– Người soạn có điều kiện tự do bộc lộ kiến thức và các giá trị của mình thông quaviệc đặt câu hỏi

– Người chấm ít tốn công và kết quả chấm là khách quan

1.2.3.2 Nhược điểm

– Chất lượng của bài kiểm tra được xác định phần lớn dựa vào người ra đề

– Không hoặc rất khó đánh giá được khả năng diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ, cáchtrình bày và quá trình tư duy của học sinh để đi đến câu trả lời

– Việc soạn hệ thống câu hỏi mất rất nhiều thời gian, đòi hỏi sự đầu tư công sứcnhiều của giáo viên

– Cho phép và đôi khi khuyến khích sự phỏng đoán của học sinh, học sinh khi làmchỉ chọn câu trả lời đúng có sẵn

1.2.4 So sánh trắc nghiệm khách quan - trắc nghiệm tự luận

– Giá trị của câu hỏi tự luận và trắc nghiệm khách quan đều phụ thuộc vào tínhkhách quan và độ tin cậy

1.2.4.2 Khác nhau

– Với một câu hỏi đòi hỏi học sinh tự

mình soạn câu trả lời và diễn đạt nó bằng

ngôn ngữ của chính mình

– Trong bài kiểm tra số lượng câu hỏi ít

và tổng quát, chỉ giới hạn sự suy nghĩ

của học sinh trong một phạm vi xác định

nên học sinh có tình trạng học tủ

– Học sinh phải mất nhiều thời gian suy

– Với một câu hỏi học sinh lựa chọn câutrả lời đúng trong số câu trả lời có sẵn

– Số lượng câu hỏi nhiều có tính chuyênbiệt phủ khắp nội dung cần kiểm tra nênkiểm tra một cách có hệ thống kiến thức,

kỹ năng của học sinh tránh được tìnhtrạng học tủ

– Học sinh mất nhiều thời gian đọc và suy

nghĩ và viết ra câu trả lời.

– Bài trắc nghiệm tự luận khuyến khích

phát triển lập luận logic và ngôn ngữ

diễn đạt, đồng thời kiểm tra được cả quá

trình tư duy của học sinh khi tìm câu trả

lời

– Học sinh khó tự đánh giá kết quả học

tập của mình một cách chính xác

– Học sinh có thể bộc lộ khả năng sáng

tạo của mình một cách không hạn chế,

do đó có điều kiện đánh giá khả năng

sáng tạo của học sinh

– Chất lượng của bài trắc nghiệm tự luận

phụ thuộc vào kỹ năng của người soạn

và người làm bài

– Chấm bài mất nhiều thời gian, khó

chính xác và khách quan không sử dụng

phương tiện hiện đại trong chấm bài và

phân tích kết quả kiểm tra

– Sự phân phối điểm dao động trong một

khoảng điểm nào đó nên khó có thể phân

biệt được rõ ràng trình độ của học sinh

nghĩ tìm phương án đúng

– Bài trắc nghiệm cho phép sự phỏngđoán quan sát và lựa chọn Không hoặckhó đánh giá kỹ năng diễn đạt sử dụngngôn ngữ, quá trình tư duy học sinh trả lờicâu hỏi

– Tạo điều kiện để học sinh tự đánh giákết quả học tập của mình một cách chínhxác

– Khó có thể đánh giá khả năng sáng tạocủa học sinh

– Chất lượng của bài trắc nghiệm kháchquan phụ thuộc vào kỹ năng của ngườisoạn bài trắc nghiệm

– Chấm bài nhanh, chính xác, khách quan

có thể sử dụng phương tiện hiện đại trongchấm bài và phân tích kết quả kiểm tra

– Sự phân phối điểm dao động trên nhiềukhoảng điểm khác nhau nên có thể phânbiệt rõ ràng trình độ của học sinh

Nhận xét: Qua so sánh TNKQ và TNTL cho thấy mỗi hình thức kiểm tra có

những ưu điểm và nhược điểm riêng Vì vậy giáo viên không nên áp dụng một loạiTNKQ hay TNTL trong kiểm tra, đánh giá Tùy theo đặc điểm của từng môn học, mụcđích cần đánh giá của mỗi chương, mỗi phần mà khi tiến hành kiểm tra người giáoviên là người quyết định sử dụng hình thức kiểm tra nào cho đạt được những mục tiêu

mà mình đã đề ra của môn học Đồng thời phải đạt được mục tiêu đào tạo của nhàtrường để sau kiểm tra sẽ cho phép đánh giá kết quả học tập của người học một cáchnhanh chóng, chính xác, khách quan cá nhân nhằm mục đích nâng cao chất lượng vàhiệu quả trong quá trình đào tạo của nhà trường

1.2.5 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

– Trắc nghiệm điền khuyết: Là loại câu hỏi giải đáp ngắn hay một phát biểu chưahoàn chỉnh với một chỗ hoặc nhiều chỗ trống Yêu cầu học sinh trả lời cho câu hỏihoặc điền thêm vào chỗ trống Đây là loại câu trắc nghiệm có câu trả lời tự do, họcsinh có cơ hội trình bày những ý tưởng sáng tạo của mình Nhưng loại câu hỏi này khi

có duy nhất 1 câu trả lời đúng, từ điền là một danh từ và là từ có ý nghĩa nhất trongcâu, mỗi câu nên có 1 hoặc 2 chỗ trống, các khoảng trống nên có độ dài bằng nhau đểhọc sinh khó đoán

Ví dụ 1.12 Tập nghiệm của bất phương trình 2x23x1 0 là

Ví dụ 1.13 Điền vào chỗ trống những giá trị thích hợp:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 5x1 là tại x 

– Câu trắc nghiệm đúng sai: Đây là một dạng câu hỏi được trình bày dưới dạngmột câu khẳng định mà học sinh phải lựa chọn đúng hoặc sai (có thể lập bảng chiathành 2 phần: Phần đề với một câu hỏi hoặc một phát biểu Phần đáp án là phần lựachọn đúng - sai) Loại câu hỏi này chỉ thích hợp với việc kiểm tra những kiến thứcmang tính chất gợi nhớ, tổng quát như định nghĩa, khái niệm, công thức hoặc kiểm travấn đáp nhanh

Ví dụ 1.15 Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải trong bảng sau

Ví dụ 1.16 Tập nghiệm của bất phương trình  x2 7x 8 0.

A   ; 8  1; B  8; 1   C 8;1  D  ;1 

Nhận xét: Trong chương trình Toán THPT hiện nay thì hình thức trắc nghiệm

nhiều lựa chọn đang là chủ đạo vì loại trắc nghiệm này có tầm áp dụng rộng rãi nhấttrong các hình thức TNKQ, trong cùng một thời gian ta có thể kiểm tra được mộtphạm vi rộng về kiến thức hay nó có thể kiểm tra được đủ 4 cấp độ gồm nhận biết,thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao cho học sinh và các trường phổ thông hiệnnay đang hướng tới cho học sinh quen dần với hình thức thi tốt nghiệp phổ thông Do

đó trong khóa luận này chúng tôi chỉ đề cập đến TNKQ

1.3 Quy trình xây dựng đề kiểm tra

Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một hoạt động rất quan trọng trong quátrình giáo dục Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập và xử lý thông tin về

trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh nhằm tạo cơ sở cho nhữngđiều chỉnh sư phạm của giáo viên, các giải pháp của các cấp quản lý giáo dục và chobản thân học sinh, để học sinh học tập đạt kết quả tốt hơn Đánh giá kết quả học tậpcủa học sinh cần sử dụng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp và hình thức khácnhau Đề kiểm tra là một trong những công cụ được dùng khá phổ biến để đánh giá kếtquả học tập của học sinh Để biên soạn đề kiểm tra cần thực hiện theo quy trình sau:[9]

 Bước 1: Xác định mục đích của đề kiểm tra

Đề kiểm tra là một công cụ dùng để đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khihọc xong một chủ đề, một chương, một học kỳ, một lớp hay một cấp học nên ngườibiên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào mục đích yêu cầu cụ thể của việc kiểm tra, căn

cứ chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xâydựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp

 Bước 2: Xác định hình thức đề kiểm tra

Đề kiểm tra (viết) theo hình thức kết hợp cả dạng tự luận và câu hỏi dạng TNKQ

Đề kiểm tra kết hợp hai hình thức này thì nên có nhiều đề khác nhau hoặc cho học sinhlàm lại bài kiểm tra phần TNKQ độc lập với việc làm bài kiểm tra phần tự luận: Làmphần TNKQ trước, thu bài rồi mới cho học sinh làm phần tự luận

 Bước 3: Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng mô tả tiêu chí của đề kiểm tra)

Lập một bảng có hai chiều, một chiều là nội dung hay mạch kiến thức, kỹ năngchính cần đánh giá, một chiều là cấp độ nhận thức của học sinh theo các cấp độ: nhậnbiết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao

Trong mỗi ô là chuẩn kiến thức, kỹ năng chương trình cần đánh giá, tỉ lệ % sốđiểm, số lượng câu hỏi và tổng số điểm của các câu hỏi

Số lượng câu hỏi của từng ô phụ thuộc vào mức độ quan trọng của mỗi chuẩncần đánh giá, lượng thời gian làm bài kiểm tra và trọng số điểm quy định cho từngmạch kiến thức, từng cấp độ nhận thức

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA(Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL và TNKQ)

(Ch)

(Ch

(Ch) (Ch)

(C

Số câu Số điểm

Số câu

Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu

Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu

Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu

Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu Số điểm

Số câu điểm

Các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra như sau:

B1 Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương, ) cần kiểm tra

B2 Viết các chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy

B3 Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho chủ đề (nội dung, chương, ).B4 Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra

B5 Tính số điểm cho mỗi 1 chủ đề (nội dung, chương, ) tương ứng với tỉ lệ %.B6 Tính tỉ lệ %, số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng

B7 Tính tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho mỗi cột

B8 Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột

B9 Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa nếu thấy cần thiết

Cần lưu ý:

– Khi viết các chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy:

+ Chuẩn được chọn để đánh giá là chuẩn có vai trò quan trọng trong chương trìnhmôn học Đó là chuẩn có thời lượng quy định trong phân phối chương trình nhiều vàlàm cơ sở để hiểu được các chuẩn khác

+ Mỗi một chủ đề (nội dung, chương, ) nên có những chuẩn đại diện được chọn

để đánh giá

+ Số lượng chuẩn cần đánh giá ở chủ đề (nội dung, chương, ) tương ứng với thờilượng quy định trong phân phối chương trình dành cho chủ đề (nội dung, chương, )

đó Nên để số lượng các chuẩn kỹ năng và chuẩn kiến thức đòi hỏi mức độ tư duy cao(vận dụng) nhiều hơn

– Quyết định tỉ lệ % tổng điểm phân phối cho mỗi chủ đề (nội dung, chương, ):Căn cứ vào mục đích của đề kiểm tra, căn cứ vào mức độ quan trọng của mỗi chủ đề(nội dung, chương, ) trong chương trình và thời lượng quy định trong phân phốichương trình để phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho từng chủ đề

– Tính số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng căn cứ vào mụcđích của đề kiểm tra để phân phối tỉ lệ % số điểm cho mỗi chuẩn cần đánh giá, ở mỗichủ đề, theo hàng Giữa bốn cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụngcao theo thứ tự nên theo tỉ lệ phù hợp với chủ đề, nội dung và trình độ, năng lực củahọc sinh

+ Căn cứ vào số điểm đã xác định ở B5 để quyết định số điểm và câu hỏi tươngứng, trong đó mỗi câu hỏi dạng TNKQ phải có số điểm bằng nhau

+ Nếu đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức TNKQ và TL thì cần xác định tỉ lệ %tổng số điểm của mỗi một hình thức sao cho thích hợp

 Bước 4: Biên soạn câu hỏi theo ma trận

Việc biên soạn câu hỏi theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: loại câu hỏi, số câuhỏi và nội dung câu hỏi do ma trận đề quy định, mỗi câu hỏi TNKQ chỉ kiểm tra mộtchuẩn hoặc một vấn đề, khái niệm:

– Các yêu cầu đối với câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn:

+ Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình

+ Câu hỏi phải phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày và số điểmtương ứng

+ Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể

+ Không nên trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo khoa.

+ Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi học sinh

+ Mỗi phương án nhiễu phải hợp lý đối với những học sinh không nắm vững kiếnthức

+ Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch của họcsinh

+ Đáp án đúng của câu hỏi này phải độc lập với đáp án đúng của các câu hỏi kháctrong bài kiểm tra

+ Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn

+ Mỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng, chính xác nhất

+ Không đưa ra phương án “tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc “không cóphương án nào đúng”

– Các yêu cầu đối với câu hỏi tự luận:

+ Câu hỏi phải đánh giá nội dung quan trọng của chương trình

+ Câu hỏi phải phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày và số điểmtương ứng

+ Câu hỏi yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức vào các tình huống mới.

+ Câu hỏi thể hiện rõ nội dung và cấp độ tư duy cần đo

+ Nội dung câu hỏi đặt ra một yêu cầu và các hướng dẫn cụ thể về cách thực hiệnyêu cầu đó

+ Yêu cầu của câu hỏi phù hợp với trình độ và nhận thức của học sinh

+ Yêu cầu học sinh phải hiểu nhiều hơn là ghi nhớ những khái niệm, thông tin.+ Ngôn ngữ sử dụng trong câu hỏi phải truyền tải được hết những yêu cầu của cán

 Bước 5: Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm

Việc xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm đối với bài kiểm tra cầnđảm bảo các yêu cầu: Nội dung khoa học và chính xác, cách trình bày cụ thể, chi tiếtnhưng ngắn gọn và dễ hiểu, phù hợp với ma trận đề kiểm tra Cần hướng tới xây dựngbản mô tả các mức độ đạt được để học sinh có thể tự đánh giá được bài làm của mình Cách tính điểm:

– Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan có hai cách:

+ Cách 1: Lấy điểm tối đa toàn bài là 10 điểm và chia đều cho tổng số câu hỏi củađề

Ví dụ 1.17 Nếu đề có 25 câu hỏi thì mỗi câu hỏi được 0,4 điểm.

+ Cách 2: Tổng số điểm của đề kiểm tra bằng tổng số câu hỏi Mỗi câu trả lời đúngđược 1 điểm, mỗi câu trả lời sai được 0 điểm Sau đó quy điểm của học sinh về thang

điểm 10 theo công thức:

10

max

X

X

Trong đó: X là số điểm đạt được của học sinh

 X max là tổng số điểm của đề

Ví dụ 1.18 Nếu đề kiểm tra có 25 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm,

một học sinh làm được 15 điểm thì quy về thang điểm 10 là

Ví dụ 1.19 Nếu đề cho 40% thời gian cho TNKQ và 60% thời gian dành cho

TL thì điểm cho từng phần lần lượt là 4 điểm và 6 điểm Nếu có 10 câu TNKQ thì mỗi

câu trả lời đúng sẽ được

TN TL TL

TN

X T X

T

Trong đó:  X TN là điểm của phần TNKQ

 X TL là điểm của phần TL

 T TL là số thời gian dành cho việc trả lời phần TL

 T TN là số thời gian dành cho việc trả lời phần TNKQ

Chuyển đổi điểm của học sinh về thang điểm 10 theo công thức:

10

max

X

X

Ví dụ 1.20 Nếu ma trận đề dành 40% thời gian cho TNKQ và 60% thời gian

dành cho TL và có 10 câu TNKQ thì điểm của phần TNKQ là 10; điểm của phần tự

luận là:

10.60

1540

TL

, điểm của toàn bài là: 10 15 25  Nếu một học sinh đạt

được 12 điểm thì quy về thang điểm 10 là:

10.12

4,8

25  điểm

– Đề kiểm tra tự luận:

Cách tính điểm tuân thủ chặt chẽ các bước từ B3 đến B7 phần: “Thiết lập ma trận

đề kiểm tra” khuyến khích giáo viên sử dụng công cụ hiện đại trong việc tính điểm vàchấm bài tự luận (tham khảo các tài liệu về đánh giá kết quả học tập của học sinh)

 Bước 6 Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra

Sau khi biên soạn xong đề kiểm tra cần xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra,gồm các bước sau:

– Đối chiếu từng câu hỏi với hướng dẫn chấm và thang điểm, phát hiện những saisót hoặc thiếu chính xác của đề và đáp án Sửa các từ ngữ, nội dung nếu thấy cần thiết

để đảm bảo tính khoa học và chính xác

– Đối chiếu từng câu hỏi với ma trận đề, xem xét câu hỏi có phù hợp với chuẩn cầnđánh giá không? Có phù hợp với cấp độ nhận thức cần đánh giá không? Số điểm cóthích hợp không? Thời gian dự kiến có phù hợp không? (giáo viên tự làm bài kiểm tra,thời gian làm bài của giáo viên bằng khoảng 70% thời gian dự kiến cho học sinh làmbài là phù hợp)

– Thử đề kiểm tra để tiếp tục điều chỉnh đề cho phù hợp với mục tiêu, chuẩnchương trình và đối tượng học sinh.

– Hoàn thiện đề, hướng dẫn chấm và thang điểm

1.4 Quy trình, kỹ thuật xây dựng đề kiểm tra trong câu hỏi khách quan nhiều lựa chọn

1.4.1 Quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

– Xây dựng ma trận đề kiểm tra và bản đặc tả đề kiểm tra

– Soạn câu hỏi thô (đề xuất ý tưởng)

– Rà soát, chọn lọc, biên tập và thẩm định câu hỏi kiểm tra (thẩm định nội dung, kỹthuật và ngôn ngữ)

– Thử nghiệm, phân tích, đánh giá câu hỏi kiểm tra

– Chỉnh sửa các câu hỏi sau thử nghiệm

– Xây dựng đề kiểm tra, thử nghiệm, phân tích, đánh giá các đề kiểm tra

– Chỉnh sửa sau khi thử nghiệm đề kiểm tra

– Rà sát, lựa chọn vào ngân hàng câu hỏi kiểm tra

 Quy trình viết câu hỏi thô:

+ Nghiên cứu kỹ ma trận và bản đặc tả đề kiểm tra

+ Nghiên cứu kỹ các cấp độ (thông số), đơn vị kiến thức của câu hỏi cần thiết.+ Viết lời dẫn câu hỏi

+ Viết các phương án cho câu hỏi (phương án đúng và các phương án nhiễu)

+ Giải thích lý do cho việc lựa chọn các phương án nhiễu

+ Phản biện chéo (2 giáo viên phản biện cho nhau)

+ Phản biện, chỉnh sửa, góp ý câu hỏi vòng tròn theo nhóm (giáo viên lập thành 1nhóm từ 4-5 người)

+ Hoàn thiện sau khi phản biện nhóm và nhập liệu câu hỏi vào máy tính theo mãngười viết

1.4.2 Kỹ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

1.4.2.1 Yêu cầu chung

– Mỗi câu hỏi phải đo một kết quả học tập quan trọng: Xác định đúng mục tiêu củaviệc, kiểm tra, đánh giá để từ đó xây dựng câu hỏi cho phù hợp

– Tập trung vào một vấn đề duy nhất

– Dùng từ vựng một cách nhất quán với nhóm đối tượng được kiểm tra: Cần xácđịnh đúng đối tượng để có cách diễn đạt cho phù hợp

– Tránh việc một câu trắc nghiệm này gợi ý cho một câu trắc nghiệm khác, giữ cáccâu độc lập với nhau

– Tránh các kiến thức quá riêng biệt hoặc dựa trên ý kiến cá nhân

– Tránh sử dụng các cụm từ đúng nguyên văn trong sách giáo khoa

– Tránh việc sử dụng sự khôi hài, viết câu không phù hợp với nội dung bài học.– Các kí hiệu, thuật ngữ sử dụng trong câu hỏi phải thống nhất

1.4.2.2 Yêu cầu viết phần dẫn

– Đảm bảo rằng các hướng dẫn trong phần dẫn là rõ ràng và việc sử dụng từ ngữcho phép học sinh biết chính xác họ được yêu cầu làm cái gì

Ví dụ 1.21 Điều kiện xác định của bất phương trình

121

Ví dụ 1.23 Cặp số là nghiệm của bất phương trình 2x y  2 0?

A 1;5  B 1;0  C 2;5  D 0;2 – Tránh sự dài dòng trong phần dẫn, câu dẫn phải là câu lệnh hoặc câu hỏi Sau câulệnh là dấu “.”, sau câu hỏi là “?”

Ví dụ 1.24 Cặp số x y;  nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

2x y  2 0?

A 1;5  B 1;0  C 2;5  D 0;2 – Nên trình bày phần dẫn ở thể khẳng định, còn khi dạng phủ định từ phủ định cầnphải được nhấn mạnh hoặc nhấn mạnh bằng cách đặt in đậm, hoặc gạch chân, hoặc tấtcả

Ví dụ 1.25 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu a b  thì a2 b2. B Nếu a b  thì a c b c   

C Nếu a b  thì a3 b3. D Nếu a b  thì a c 

1.4.2.3 Kỹ thuật viết các phương án lựa chọn

– Phải chắc chắn có một và chỉ có một phương án đúng hoặc đúng nhất đối với câuchọn một phương án đúng hoặc đúng nhất

– Nên sắp xếp các phương án theo một thứ tự nào đó, cuối mỗi đáp án phải có dấuchấm (.)

– Cần cân nhắc khi sử dụng những phương án có hình thức hay ý nghĩa trái ngượcnhau hoặc phủ định nhau

– Các phương án lựa chọn phải đồng nhất theo nội dung, ý nghĩa

– Các phương pháp lựa chọn nên đồng nhất về mặt hình thức (độ dài, từ ngữ, ).– Tránh lặp lại một từ ngữ hoặc thuật ngữ nhiều lần trong câu hỏi

– Viết các phương án nhiễu ở thể khẳng định

– Tránh sử dụng cụm từ “tất cả những phương án trên” hay “không có phương ánnào”

– Tránh các thuật ngữ mơ hồ, không xác định cụ thể về mức độ như “thôngthường”, “phần lớn”, “hầu hết”, hoặc các từ hạn định cụ thể như “luôn luôn”, “khôngbao giờ”, “tuyệt đối”

1.4.2.4 Lưu ý khi tạo ra các phương án nhiễu

– Phương án nhiễu là phương án được tạo ra nhằm thu hút những học sinh khônghoàn toàn nắm vững nội dung, kiến thức Các phương án nhiễu phải hợp lý và có sứchấp dẫn như nhau để thu hút học sinh kém và làm băn khoăn học sinh khá giỏi Mộtphương án nhiễu mà không được học sinh chọn thì không có tác dụng Phương ánnhiễu cần phải có mối liên hệ với câu dẫn và tạo nên một nội dung hoàn chỉnh, cónghĩa Tránh những phương án nhiễu nhìn vào thấy sai ngay (sai một cách lộ liễu) Màphương án nhiễu được đưa ra xuất phát từ mục tiêu của việc kiểm tra là tìm ra nhữnghọc sinh học bài và những học sinh không học bài hoặc học sinh nắm kiến thức chưavững Học sinh đã học và nắm vững kiến thức sẽ chọn được đáp án đúng và ngược lạinhững học sinh không học bài, học sinh nắm kiến thức chưa vững sẽ không đưa rađược đáp án đúng

– Tránh dùng các cụm từ kỹ thuật có khuynh hướng hấp dẫn học sinh thiếu kiếnthức và đang tìm câu trả lời có tính thuyết phục đoán mò

– Tránh sử dụng các cụm từ chưa đúng (sai ngữ pháp, kiến thức, ), viết cácphương án nhiễu là các phát biểu đúng, nhưng không trả lời cho câu hỏi

– Lưu ý các điểm liên hệ về văn phạm của phương pháp nhiễu có thể giúp học sinhnhận biết câu trả lời

– Khi viết phương án nhiễu ta dựa trên kiến thức về các lỗi thông thường mà họcsinh hay mắc phải để viết phương án nhiễu, nên có 4 phương án trả lời cho mỗi câuhỏi Nếu số phương án trả lời ít hơn thì yếu tố may rủi sẽ tăng lên Các phương án phải

rõ ràng, dễ hiểu đồng nhất về nội dung và hình thức Nếu có phương án quá ngắn, quádài hoặc quá khác về mặt ý nghĩa so với các phương án khác thì học sinh sẽ lựa chọnngẫu nhiên làm giảm độ chính xác của việc đánh giá Đáp án của các câu hỏi trắcnghiệm khách quan phải được đặt ở những vị trí khác nhau, sắp xếp theo thứ tự ngẫunhiên, số lần xuất hiện ở mỗi vị trí A, B, C, D gần bằng nhau, tránh tình trạng học sinhchọn 1 loại phương án cho nhiều câu hỏi

– Tránh viết phương án “tất cả đều đúng”, “tất cả đều sai” vì học sinh thường dễchọn đáp án là những câu này và trong quá trình trộn đề sẽ khó khăn vì các đáp án này

có thể sẽ không nằm ở đáp án cuối cùng Học sinh thường bỏ qua một bước trong phéptính, hãy đưa ra một phương án nhiễu là kết quả của việc tính nhầm đó

 Kết luận: Chương 1 đã làm rõ các vấn đề:

– Những vấn đề chung về kiểm tra, đánh giá một cách đơn giản nhất

– Các mức độ của nhận thức trong quá trình kiểm tra, đánh giá ở trường THPT, cho ví dụ minh họa cho từng trường hợp

– Các hình thức trong kiểm tra, đánh giá: Phân biệt được hai hình thức trong trắcnghiệm là TNTL và TNKQ, so sánh được sự giống nhau, khác nhau của hai hình thứctrên và đưa ra các dạng câu hỏi TNKQ

– Quy trình xây dựng một đề kiểm tra đặc biệt tập trung vào xây dựng, đề kiểm tra theo câu hỏi khách quan nhiều lựa chọn.

Chương 2 PHỐI HỢP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM TRONG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHƯƠNG “ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH ” LỚP 10 2.1 Cấu trúc nội dung chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” và chuẩn kiến thức, kỹ năng học sinh cần có

2.1.1 Bất đẳng thức

2.1.1.1 Về kiến thức

– Hiểu được các khái niệm và tính chất của bất đẳng thức

– Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức trung bình cộng và trungbình nhân, bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối)

2.1.1.2 Về kỹ năng

– Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản

– Vận dụng được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giảiđược các bài toán về chứng minh bất đẳng thức

– Vận dụng được bất đẳng thức trung bình cộng, trung bình nhân, bất đẳng thứcchứa dấu giá trị tuyệt đối để giải các bài toán có liên quan

2.1.1.3 Về nội dung [1]

Tính chất

a b  a c b c  0

12

a a

 Nếu ,x y  có S x y0,   không đổi thì P xy lớn nhất  x y .

 Nếu ,x y  có P xy0,  không đổi thì S   nhỏ nhất x y  x y .+ Chú ý:

Với mọi a0,b0,c0 , ta có:

33

– Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

– Bất đẳng thức về các cạnh của tam giác:

Với a b c, , là độ dài các cạnh của một tam giác, ta có:

– Biết tìm điều kiện của bất phương trình

– Biết giao nghiệm bằng trục số

2.1.2.3 Về nội dung [1]

 Khái niệm bất phương trình một ẩn

– Là bất phương trình ẩn x có dạng: f x  g x  (hoặc   ; ; ), trong đó f x  

và g x  là những biểu thức chứa x.

– Điều kiện của bất phương trình: Là điều kiện của ẩn x để hai vế f x và   g x đều có nghĩa, cũng là điều kiện xác định của bất phương trình

 Khái niệm hệ bất phương trình một ẩn

Là hệ gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung của

chúng Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ

được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình (hệ bất phương trình) được gọi là tương đương nếu chúng

có cùng tập nghiệm

 Các phép biến đổi tương đương: Bất phương trình P x  Q x  , có TXĐ: D.

– Phép cộng (trừ):

+ Nếu f x xác định trên D thì:   P x  Q x   P x  f x  Q x  f x .– Phép nhân (chia):

+ Nếu f x  0, x D thì: P x  Q x   P x f x    Q x f x    .

+ Nếu f x  0, x D thì: P x  Q x   P x f x    Q x f x   

– Phép bình phương:

Nếu P x  0, Q x   0, x D thì P x  Q x   P x 2 Q x 2

 Các chú ý khi giải bất phương trình:

– Khi biến đổi hai vế của bất phương trình thì có thể làm thay đổi điều kiện của bấtphương trình Vì vậy, để tìm nghiệm của bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x

thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới.– Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình với biểu thức f x ta cần lưu ý về dấu của f x Nếu   f x nhận cả giá trị dương lẫn âm thì ta phải lần lượt xét cả hai trường hợp Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ bất phương trình

– Khi giải bất phương trình có ẩn ở mẫu ta quy đồng nhưng không được bỏ mẫu vàphải xét dấu biểu thức để tìm tập nghiệm

– Khi giải bất phương trình P x  Q x  mà phải bình phương hai vế thì phải xéthai trường hợp:

+ P x  và Q x  đều không âm thì ta bình phương hai vế của bất phương trình.+ P x  và Q x  đều âm thì ta viết: P x Q x   Q x   P x  rồi bìnhphương hai vế của bất phương trình mới

2.1.3 Dấu của nhị thức bậc nhất

2.1.3.1 Về kiến thức

– Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.– Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức làtích (thương) của các nhị thức bậc nhất

 

 

f x ax b trái dấu với a 0 cùng dấu với a

 Bất phương trình tích

Dạng: P x Q x  (1), (trong đó     0 P x Q x ,   là những nhị thức bậc nhất)Cách giải: Lập bảng xét dấu của P x Q x Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).   .

 Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Q x Từ đó suy ra tập nghiệm của (2).

Chú ý: Không nên quy đồng và khử mẫu

 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

– Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, ta thường sửdụng định nghĩa hoặc tính chất của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối

– Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y có dạng tổng quát: , ax by c 

(hoặc  ; ; ), trong đó a b c, , là những số thực đã cho a b, không đồng thời bằng 0,

,

x y hai ẩn số.

2.1.5 Dấu của tam thức bậc hai

2.1.5.1 Về kiến thức

– Nắm được khái niệm tam thức bậc hai

– Phát biểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai

– Vận dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai

2.1.5.2 Về kỹ năng

– Biết xét dấu và lập bảng xét dấu tam thức bậc hai

– Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của những nhị thức bậc nhất vàtam thức bậc hai.

 Bất phương trình bậc hai một ẩn: Có dạng ax2bx c  (hoặc 0  0; 0; 0)

2.2 Một số đề kiểm tra, đáng giá chương “Bất đẳng thức, bất phương trình” hoàn toàn tự luận hoặc hoàn toàn trắc nghiệm

Theo ý kiến chủ quan của chúng tôi, thấy rằng mỗi hình thức ra đề kiểm tra đều

có những ưu điểm, nhược điểm riêng của nó, để minh họa cho các ưu điểm, nhượcđiểm đó tôi xin đưa ra một số đề của các trường THPT để làm rõ

2.2.1 Đề kiểm tra theo hình thức tự luận

Đề 1:( Trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương năm 2016- 2017)

Thời gian: Kiểm tra 45 phút

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

dấu của nhị thức bậc nhất (câu 1a, câu 2b), bất phương trình bậc nhất hai ẩn (câu 1b),dấu tam thức bậc hai (câu 2a, câu 2c, câu 3).

+ Kỹ năng được kiểm tra: Qua bài kiểm tra ta thấy được cách trình bày, tư duylogic, khả năng sáng tạo của học sinh, cụ thể như chứng minh bất đẳng thức; giải bấtphương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa căn dựa trên định lý về dấu củanhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai; giải hệ bất phương trình 2 ẩn; xác địnhtham số m dựa trên dấu tam thức bậc hai.

+ Mức độ câu hỏi: Hợp lý và đủ 4 cấp độ như nhận biết câu 1b; thông hiểu câu 1a,câu 2b; vận dụng thấp câu 3; vận dụng cao câu 4

– Nhược điểm:

+ Đề kiểm tra chưa kiểm tra được kỹ năng: Về cách áp dụng bất phương trình hai

ẩn vào giải các bài toán liên hệ thực tế

+ Sự phân phối điểm dao động trên một khoảng điểm nào đó nên khó có thể phânbiệt được rõ ràng trình độ của học sinh Việc chấm điểm phụ thuộc vào người đặtthang điểm và phụ thuộc chủ quan vào người chấm (chấm chặt hay rộng) Bài kiểm trachỉ gồm ít câu hỏi học sinh có thể đoán được phần giáo viên ra, nên sẽ có nhiều tìnhtrạng học tủ

Đề 2: (Trường PT DTNT Tỉnh Cao Bằng năm 2012)

Thời gian: Kiểm tra 45 phút

Bài 1 (3 điểm) Xét dấu các biểu thức sau:

x x

b) Tìm m sao cho phương trình f x   0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 4 (1 điểm) Giải bất phương trình: x2 8x12 x 4.

– Ưu điểm:

+ Khối lượng kiến thức được kiểm tra: Nằm ở các bài như dấu của nhị thức bậcnhất (câu 1a, câu 2b), bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn (câu 2c,câu 4), dấu của tam thức bậc hai (câu 1b, câu 2a, câu 3)

+ Kỹ năng được kiểm tra: Qua bài kiểm tra thấy được cách trình bày, tư duy logic,sáng tạo của học sinh, cụ thể như xét được dấu của nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậchai; giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,

chứa căn thức; giải bất phương trình hay xác định tham số m thỏa yêu cầu bài toán

dựa trên dấu của tam thức bậc hai

+ Mức độ câu hỏi: Chưa đủ 4 cấp độ nhận biết câu 1a, câu 2a; thông hiểu gồm câu2b, câu 2c, câu 4; vận dụng thấp câu 3a, câu 3b; không có câu vận dụng cao

+ Sự phân phối điểm dao động trên một khoảng điểm nên khó có thể phân biệtđược rõ ràng trình độ của học sinh Việc chấm điểm phụ thuộc vào người đặt thangđiểm và phụ thuộc chủ quan vào người chấm (chấm chặt hay rộng)

Đề 3 : (Trường THPT Lai Vung 3 năm 2015)

Thời gian: Kiểm tra 45 phút

Bài 1 (2 điểm) Xét dấu biểu thức: f x   2x1 1   x

Bài 2 (4 điểm) Giải các bất phương trình:

Bài 3 (2 điểm) Giải bất phương trình: 2x  3 11

Bài 4 (2 điểm) Tìm m để bất phương trình: mx22 2 m3 x7m  vô 6 0

+ Kỹ năng được kiểm tra: Qua bài kiểm tra thấy được cách trình bày, tư duy logic,sáng tạo của học sinh, cụ thể như xét dấu của nhị thức bậc nhất; giải bất phương trìnhchứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; giải bất phương trình hayxác định tham số m thỏa yêu cầu bài toán dựa trên dấu của tam thức bậc hai.

+ Mức độ câu hỏi: Chưa hợp lý, đề còn nhẹ và chưa đủ 4 cấp độ như nhận biết câu

1, câu 2a; thông hiểu câu 2b, câu 3; vận dụng thấp câu 4; không có câu vận dụng cao.+ Sự phân phối điểm dao động trên một khoảng điểm nên khó có thể phân biệtđược rõ ràng trình độ của học sinh Việc chấm điểm phụ thuộc vào người đặt thangđiểm và phụ thuộc chủ quan vào người chấm (chấm chặt hay rộng)

2.2.2 Đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm

Đề 1: (Trường THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa năm 2018)

Thời gian: Kiểm tra 45 phút Đề có tổng số 24 câu, mỗi câu trả lời đúng 0,42 điểm.Chọn phương án đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1 Tìm các giá trị dương của m để mọi x   1;1 đều là nghiệm của bất phươngtrình 3x2 2m5x m 22m  8 0

A Nếu   thì 0 a f x   0, x R

B Nếu   thì 0 a f x   0, x R

C Nếu   thì 0 a f x     0, x R D Nếu   thì 0 a f x   0, x R.Câu 6 Suy luận nào sau đây đúng?

A m  B 1 m  C 4 m  D 1 m  4Câu 8 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x    khôngx 3âm.

A   ; 3  B 3; C    ; 3  D 3;.Câu 9 Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào?

2 Câu 18 Giá trị x  thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất3

phương trình sau đây?

x 

D vô nghiệm.Câu 23 Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m  có nghiệm?0

m 

C m  D 1.

1.4

m 

Câu 24 Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x  5 0?

12, câu 16), còn lại 7 câu bài dấu tam thức bậc hai.

+ Kỹ năng được kiểm tra: Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, xét dấu, giải các bài

về nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai, tìm các tham số thỏa yêu cầu bài toán.+ Mức độ câu hỏi: Đề ra đủ 4 mức độ như nhận biết gồm 9 câu (câu 4, câu 5, câu 8,câu 9, câu 14, câu 16, câu 19, câu 20, câu 21); thông hiểu gồm 10 câu (câu 2, câu 6,câu 7, câu 11, câu 12, câu 13, câu 17, câu 18, câu 22, câu 24); vận dụng thấp gồm 3câu (câu 3, câu 10, câu 23); vận dụng cao gồm 2 câu (câu 1, câu 15) Số lượng câu hỏivừa đủ cho học sinh làm

– Nhược điểm:

+ Kỹ năng chưa được kiểm tra: Không thấy được việc biến đổi logic, khả năng diễnđạt trong biến đổi bất đẳng thức, kỹ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương suyluận để giải quyết một bài toán nào đó Cũng như không thấy được khả năng sáng tạocủa học sinh khi trình bày bài, vì khi viết bài tự luận có nhiều học sinh trình bày vớicách giải hay, nhanh logic

+ Mức độ câu hỏi: Số câu nhận biết, thông hiểu hơi nhiều (19 câu), có 3 câu vậndụng thấp, 2 câu vận dụng cao

Đề 2: (Trường THPT Nguyễn Trãi - Khánh Hòa năm 2018)

Thời gian: Kiểm tra 45 phút Đề có 25 câu, mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm

Chọn phương án đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1 Tập xác định của hàm số

2 4 4

1 2

x x y