Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 1 đến tiết 68

Rút kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 18 T5 - BT: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu để viết biểu thức đã cho dưới dạng.. Đ 4: Những [r]

chương I: phép nhân và phép chia

các đa thức

Ngày soạn: Ngày giạy:

Tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Rèn luyện tính cẩn thận, khoa học

B chuẩn bị:

- GV: Phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

- HS: Đủ SGK, vở ghi, vở nháp

với phép cộng

C tiến trình dạy học:

* HĐ1:

ĐSL8

- GV nêu cầu về sách, vở, dụng

pháp học tâp môn toán

- HS mục lục (SGK T134) để theo dõi

- HS ghi chép để thực hiện

- Cho đơn thức 5x

Hãy viết một đa thức bậc hai

bất kỳ gồm 3 hạng tử

Nhân 5x với từng hạng tử của

đa thức vừa viết

- HS làm việc cá

nhân

- Một HS đứng tại chỗ trình bày

a, VD:

5x(3x2 - 4x + 1)

=5x.3x2+5x(-4x) +5x.1

= 15x3-20x2 +5x

- Yêu cầu HS làm ?1 - HS làm viếc cá

nhân

- 1HS lên bảng

?1

- Cho hoc sinh từng bàn kiểm

tra chéo của nhau

- Gọi một học sinh nhận xét bài

làm của học sinh trên bảng

- Qua 2 ví dụ trên, em hãy cho

biết muốn nhân một đơn thức

nào?

- Giáo viên cho học sinh đọc

quy tắc và nêu dạng tổng quát

- 1 học sinh lên bảng trình bày

- HS KT chéo bài làm của nhau

- 1HS thực hiện

- 1,2 HS trả lời

*Quy tắc: (SGK - T4) A(B+C) = A.B+A.C (A,B,C là các đơn thức)

- Cho HS đọc VD (SGK-T4) - HS làm viếc cá

nhân

*VD: (SGK - T4)

- yêu cầu HS làm tính nhân

(-2x3)(x2 +5x- )

2 1

- HS gấp SGK, 1HS trả lời miệng

- Y/c HS làm? 2 (SGK - T5) bổ

sung thêm





















  

xy yz

y x

2

1 4

1 3

2

4 3

- HS hđ cá nhân, 2HS lên bảng thực hiện

(Mỗi HS làm một ý)

?2 làm tính nhân

6 5

1 2

1

3x y x xy xy









  

=

3 2

2 3

2

6 5

1 6

2

1 6

.

3x y xy x  xy  xy xy













-Gọi 1 học sinh nhận xét làm

bài của bạn

-Học sinh nhận xét

4 2 2

3 4 3

6

5

18  y x y  x y



- Giáo viên nhận xét sửa sai

(nếu có)

QT rồi các em có thẻ bỏ bớt





























 x y yz xy

2

1 4

1 3

2

4 3



























 x xy y xy

2

1 3

2 2

1

4 2

























 yz xy

2

1 4 1

Z xy xy

y

8

1 3

1

2  



- Y/c Học sinh làm? 3 (SGK -

Hãy nêu CT tính dt hình thanh?

(đlớn + đ nhỏ).c.a

S th =

2

? 3      

2

2 3 3

5x x y y

2 3 8

3 8

y y xy

y y x













Hãy viết CT tính dt mảnh 1 HS đứng tại

chỗ TC

Với x = 3m và y = 2m ///

Tính S, biết x = 3m và y = 2m 1 HS đứng tại

chỗ TM

2 2 2 3 2 3

8  



S

 48  6  4  58 (m2)

* Bài giải sau đây Đ hay S? - HS RC nhóm 2

1 x( 2x 1 )  2x2  1

2

3

3 3 2

2

6

3 3

2

y

x

y x y x xy

x

y









12 3

)

4

(

3x x  x  x

4 x4x 8 3x 6x

4











18 12

) 3 2

(

6xy x  y x y xy

6  x x2   x3  x

) 2 2

(

2

1

nhân:

- Y/cầu HS làm bài tập

1(SGK-trung gian)

- GV gọi 3 HS nhận xét bài của

bạn

- GV chữa bài, cho điểm

- Học sinh làm việc cá nhân 3HS lên bảng (mỗi HS làm 1 ý)

- Các HS nhận xét









  

2

1

5 3 2

x x x

2

1

5x x  x



b  xy x2 y x2y

3

2

3  

2 2 4

2 3

3

2 3

2

2x y  x y x y















 xy x xy x

2

1 2 5

4 3

2

5

2x4y x2y2 x2y





Y/c HS hđ nhóm 2 (2phút) HS hđ nhóm 2

-Đại diện 1

a x x2y x2 x y  y x2 x

( ) (

xy

x 

 3

xy y x y x

 3 2 2

S S

Đ D S S

nhóm trình bày.

- Các nhóm khác nhận xét

bổ xung

xy

2





2

1



100 ) 100 (

2

1

2  



- Cho HS làm bài 3 (SGK-T5)

*Muốn tìm x trong các đẳng

thức đã cho ta làm t/n?

* Y/c 2 HS lên bảng làm

thu gọi VT

- Học sinh làm việc CN, 2 HS lên bảng thực hiện

Bài 3: (SGK-T5): tìm x biết:

a 3x( 12x 4 )  9x( 4x 3 )  30

36x2  12x 36x2  27x 30

30

25x 2



x

b x( 5  2x)  2x(x 1 )  15

15 2 2 2

5x x2  x2  x

3x 15

x 5

- Cho HS làm bài bổ sung: Cho

biểu thức

Bài bổ sung:

2

1 ) 2 )(

3 ( ) 5

2

(

3      

 x x y x y x

M

)

26

2

(  xy

Cmr: Biểu thức M không phụ

thuộc vào giáo trị của x và y

* Muốn chứng tỏ giá trị của BT

M không phụ thuộc vào giá trị

* Ta thực hiện phép tính của

BT M, rút gọn, kết quả phải là 1 hằng số

) 2 _).( 3

( ) 5 2 (

3x x y x y x

) 26 2 ( 2

1

xy





1

13 1 2 6 15















 x xy x xy xy

Vậy giá trị của BT M không phụ thuộc vào gtrị của x và y

* HĐ5: Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo,

- Làm các BT: 2a, 4,5,6 (T5 + 6 - SGK); 1; 2; 3; 4; 5; (T3 - BT)

D Rút kinh nghiệm:

- Bài tập trắc nghiệm Đ,S yêu cầu học sinh giải thích, chỉ rõ sai ở điềm nào?

NS: 7.9.05 N.G 9.9.05 (8CD).

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, bút dạ

viên ở cuổi T1

C Tiến trình dạy học.

Họat động của thầy và trò (1) Nội dung bài học (2)

* HĐ1: Kiểm tra: Duy *8C):9

Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức









  

5 3

2

1

.

4xy x x y y

(1HS lên bảng thực hiện, các HS khác

làm ra nháp

- Giáo viên gọi 1 HS nhận xét bài làm của

bạn đánh giá, kết quả bài làm của bạn

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có) cho điểm

- GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6)

gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD

theo gợi ý của SGK

a VD: (SGK-T6)

6 5 1 2 6 5 1

1 5 6 2

2 2

2



















x x x

x x

x x x

2 11 17

6

2 10 12

5 6

2 3

2 2

3





















x x

x

x x

x x x

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

- Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7)

b QT: SGK - T7)

* Nhận xét: SGK - T7)

T7) ?1 1  2 6

2















 

x x xy

6 2 3

2

1 4  2   3  

 x y x y xy x x

- Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV

T7)

* Chú ý: (SGK - T7)

- Y/cầu học sinh làm bài ? 2

(2 HS lên bảng thực hiện mỗi HS làm

theo 1 cách, HS làm ý b)

2 trong TH hai sắp xếp theo cùng 1 thứ tự

? 2 a x 3 x2  3x 5

=x3  3x2  5x 3x2  9x 15

15 4

6 2

x x x

C2 x2  x3  5

x x 3

3x2  x9  15

+ x2  3x2  5x

x3  6x2  4x 15

b xy  xy1  5

5 4

5 5

2 2

2 2















xy y

x

xy xy y

x

- GV Y/cầu học sinh làm bài ?3 ?3 Diện tích hình chữ nhật là:

* Hãy tính dt hình chữ nhật có các kích 2x y2x y 4x2  2xy y2  4x2  y2

- Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ nhật là:

* Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu:

x = 2,5m và y = 1m

 2 , 5 1 4 6 , 25 1 24 ( )

4 2  2    m2

* HĐ4: Luyện tập: Bài 7 (SGK - T8)

-GV gọi 2 h/s lên bàng làm BT4 (SGK -

T8) (HS1 làm Pa, H/s 2 lầm phần b)

a x2  2x 1 x 1

1 3 3 1

2

2

3 x  x  xx x  x  x

x

- Tại sao từ k quả của câu b ta suy ra kết

quả của pháp nhân:

x3  2x2 x 1 x 5?

b x3  2x2 x 1 5 x

5 6 11 7

2 5

5 10 5

2 3

4

2 3 4 2

3





























x x x

x

x x x x x

x x

=> x3  2x2 x 1 x 5 có kết quả là:

5 6 11

7 3 2

4  x  x  x

x

- Cho HS làm bài tập 8 (SGK - T8) Bài 8: (SGK - T8)

(2HS lên bảng, 1/2 lớp làm Pa, 1/2 lớp

làm phần b)

* Gọi 2 h/s nhận xét

GV nhận xét, sửa sai (nếu có)

a x y xy 2y x 2y

2

1 2









  

2 2

3 2 2 3

4 2 2

1

2x y x y xy y y



b x2 xy y2 x y

3 2 2

2 2

3 x y xy x y xy y



3

3 y

x 



* HĐ5: Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức

- BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT)

ab

Bài 10 (T4 - BT): Rút gọn BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (nZ)

D Rút kinh nghiệm:

thì việc tính toán sẽ đơn

) ( 2

5 5 ,

giản hơn

N.S: 11.9 NG: 13.9 (8CD)

A.Mục tiêu:

- Học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên:

- Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T2

C Tiến trình dạy học:

* HĐ1: Kiểm tra: (8 phút)

1 Phát biểu QT nhân đơn thức với đa

thức Làm tính nhân.













 xy xy

x

6

1 3

2

2

xy y

x y x

xy xy

x

2

1 3

1 6

1

6

1 3 2

2 2 3

2

























2 Phát biểu QT nhân đa thức với đa

thức

Giải BT 10a (SGK - T8)

(2HS lên bảng)

* HĐ2: Luyện tập: (36 phút)

- GV yêu cầu h/s làm BT 10 (SGK -

T8)

(Bài 10a trình bày theo 2 cách)

Bài 10 (SGK - T8)









 



2

1 3 2 2

x x

ỹ

15 2

23 6

2

1 3 2 2









 x x x x

- DV gọi 2 HS nhận xét bài làm của

bạn, sửa sai (nếu có)

b x2  xy y2 x y

2

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

3 3

2 2

y xy y x x

y xy y x xy y x x





















Bài 11(SGK - T8)

- Để C.m giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các h/s

khác làm vào vở

Ta có: x 52x 3 2xx 3x 7

7 6

2 15 10 3

2 2     2   

 x x x x x x

8





Kết quả là hằng số - 8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12 (SGK - T8)

- Muốn tính giá trị của một biểu thức

- Y/cầu HS trình bày miệng quá trình

rút gọn BT

- Tính giá trị của BT trong mỗi TH

Đặt  2       2

4 3

5 x x x x x

Ta có:

2 3

2 2

3 3x 5x 15 x x 4x 4x x

15





 x

a Với x 0thì A  15

b Với x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30

c Với x =-15 thì A=-(15)-15=15-15= 0

d Với x = 0,15 thì A=-0,15-15=-15,15

- Y/cầu h/s hoạt động nhóm 2

Giáo viên kiểm tra bài làm của vài

nhóm

Bài 13 (9 - SGK): Tìm x

12x 54x 1  3x 71  16x 81

81 112 7 48 3 5 20 12

48x2  x x  x x2   x

83x 2  81

Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả.

Các nhóm khác nhận xét bổ sung

83x 83

1



x

Vậy x 1

Bài 14 (T9 - SGK)

- Hãy viết công thức của ba số tự

nhiên chẵn liên tiếp?

-Hãy biểu diễn diện tích 2 số sau lớn

hơn tích của 2 số đầu là 192

-Gọi 1 HS lên bảng làm n

Các H/s khác theo dõi, nhận xét, bổ

sung

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n, 2n + 2, 2n + 4 (nN) ta có:

2n 22n 4 2n( 2n 2 )  192

192 4

4 8

4n2  n n2  n

192 8

8n 

8 (n 1 )  192

23

24 8 : 192 1









n n

50 4 2 , 48 2 2 , 46

2     

Vậy 3 số đó là 46,48,50

-Hãy viết công thức tổng quát số tự Bài 9: (T4 - BT)

) (kN

) (qN

- Hãy tính ab

tính ab cho 3?

Ta có: ab3k 13q 2

33 2  2

2 3 6 9

















q k kq

q k kq

* HĐ3:

- Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- BT: 15 (T9 - SGK), 6 (T4 - BT)

bài trình bày bài 9: Đặt 3kq + 3k + q = k, chứng tỏ K thuộc N

_

N/S: 14.9.05 N.G: 16.9.05 (8CD)

Tiết 4: Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu:

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu hằng đằng thức bằng lời,

- HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T3

C Tiến trình dạy - học:

* HĐ1: Kiểm tra:

Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức

Tính (a + b) a + b)

(a - b) a - b)

* HĐ2: Bình phương của một tổng.

- Sử dụng kết quả phần KT hãy suy ra kết

quả của BT (a+b)2

1 Bình phương của một tổng.

b ab ab a b a b

2ab b

2ab b a

b



- Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để

minh họa công thức trong TH: a>0 b>0

Diện tích hình vuông lớn là (a+b)2 bằng dt

của 2 hình vuông nhỏ (a2 và b2) và 2 hàn

tổng (2.ab)

- Giáo viên thông báo với A,B là các biểu

thức tùy ý, ta cũng có:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

- Y/cầu học sinh làm ?2

Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

Hay: AB2  A2 B2  2AB

nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

2AB B A

B

- Y/cầu HS: Chỉ rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai

(Gợi ý: x2

thức thứ 2 là 2

=> Phân tích 4x thành 2 lần tích biểu thức

thứ 1 với biểu thức thứ 2.)

- Gợi ý: Tách 51 = 50 + 1

301 = 300 + 1

* áp dụng:

a a 12 a2  2a.H12 a2  2a 1

) 2 ( 2 2 2 4

4      

x

c 51 2  ( 50  1 ) 2  50 2  2 50 1  1 2

2601

0 100 2500









2

1 1 2300 300

1 300

301     

90601

1 600 90000









Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học Bài 16: (SGK - 11)

) 1 ( 1 1 2 1

2      

x

3 2 ) 3 ( 6

9x  y  xy x  x y y

( 3x y)2.

* HĐ3: Bình phương của một hiệu 2 Bình phương của một hiệu

) ( ) (

2 )

( b a a b b

2 2

2ab b



2 2

2

2 )

(ab a  abb



Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

-Y/cầu học sinh ?4

biểu thức thứ hai

* áp dụng:

- Y/cầu học sinh hđ nhóm (N2) mỗi dãy

làm 1 ý (2 phút)

Đại diện 3 nhóm trình bày

a

2 2

2

2

1 2

1 2 2

1





























 x x x

4

1

2  x

x

) 3 ( 3 2 2 ) 2 ( 3

2x y  x  x y y

2 2

9 12

4x  xy y



1 1 100 2 100 )

1 100 (

99     

2AB B A

B

9801

0 200 10000









- Y/cầu h/s làm ?5

(1HS trình bày miệng)

3 Hiệu hai bình phương.

?5

2 2 2 2

) )(

(ab ab a ababb a b

) )(

( 2 2

b a b a b



Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

- Y/cầu học sinh làm ?6

thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng

- Y/cầu học sinh chỉ rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai, rồi áp dụng hằng đẳng

thức

* áp dụng:

a (x 1 )(x 1 ) x2  12 x2  1

4 )

2 ( )

2 )(

2 (x y x y x  y x  y

c 56 64  ( 60  4 )( 60  4 ).

 602  42  3600  16

 3584

- Y/cầu học sinh làm ?7 ?7 Đức và Thọ đều nết viết đúng vì

2

2 10 25 25 10x x

2

2 ( 5 ) )

5 (x  x



hai đa thức đối nhau thì bằng nhau

* HĐ5: Củng cố:

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nd bài tập

Đ,S yêu cầu học sinh làm bài tập

Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay S

1 (x y)2 x2  y2  2xy

) (x y x  y

) (mn m n

) 2 ( ) 2 (a b  ba

5

2 2

3

1 3

1











 















 c d d c

9 4 ) 3 2 )(

3 2 ( a a a b  a  b

* HĐ6:

) )(

( 2 2

B A B A B

2 2

) _ ( ) (AB  B A

theo 2 chiều tích <-> tổng.

-Bài tập về nhà: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT)

D Rút kinh nghiệm:

còn chậm

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn tính chính xác, cẩn thận khi giải toán

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu

- Học sinh: Học bài và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T4

C Tiến trình dạy - học:

* Họat động 1: Kiểm tra

a Viết và phát biểu thành lời

BT 11 (SGK - T4)

Bài 11 (T4 - BT)

4 4 )

2 (x y x  xy y

10 25 ) 5 ( x    x

b Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng

) 3 ).(

3 )(

3 (x y x y  y 2 2

9 )

3 )(

3 (x y x y x  y

2 2

6 9 ) 3 ( y   y y

* HĐ2: Luyện tập:

- Muốn biết kết quả đó là đúng hay sai ta

, rồi so

2 ) 2 (x y

Bài 20: (SGK - T12)

4 4 )

2 (x y x  xy y

4

2xy y



sánh với (x2  2xy 4y2)

- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày

Vậy kết quả đó là sai

Bài 21 (SGK - T12).

- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào?

- Căn cứ vào đâu để phát hiện ra biểu thức

có dạng hằng đẳng thức nào?

thứ 2, rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ

nhất và biểu thức thứ hai)

1 1 3 2 ) 3 ( 1 6

9x  x  x  x 

2 ) 1 3 ( 

 x

b ( 2x 3y)2  2 ( 2x 3y)  1

) 1 3 2 (  

 x y

- Y/cầu 3 HS lên bảng giải BT 22 Bài 22: (SGK - T12).

a 101 2  ( 100  0 ) 2  100 2  2 100 1  1 2

10201

1 200 10000









1 1 200 2 200 )

1 200 (

199     

39601

0 400 40000









- Ta đã vận dụng các hằng đẳng thức nào

để tính nhanh?

3 50 ) 3 50 ).(

3 50 ( 53

47     

2491

9 2500







Bài 23: (SKK - T12) nào?

2 )

(ab a  abb

ab b

ab a

ab b

(  2   2   2 

2 2

2ab b



Vậy: (ab)2  (ab)2  4ab.

=> Cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài

tập tính toán, C/m đẳng thức

2 )

(ab a  abb

ab b

ab a

ab b

(  2   2   2 

2 2

2ab b



Vậy: (ab)2  (ab)2  4ab

* áp dụng:

a Biết a+b =7 và ab = 12

a, (a-b)2=72-4.12=49-48=1