Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đ.thẳng song song.. Thái độ: Rèn luyện cách lập lu[r]
Trang 1N M P Q
B A
B A
CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
Ngày soạn: / / §1 : TỨ GIÁC
Ngày dạy: / /
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa của tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
2 Kĩ năng: HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
3 Thái độ: HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản
B PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.
C CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: +Thước, hình vẽ trên bảng phụ
2 Học sinh: +Thước thẳng
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:( 1 phút)
II Kiểm tra bài cũ
III Bài mới: (33 phút)
1 Giới thiệu bài: (3 phút)
- Giáo viên giới thiệu chương trình hình học8, các yêu cầu khi học môn hình học 8
- Giáo viên liên hệ kiến thức lớp 7 và lớp 8, và đặt vấn đề cho bài mới
2 Bài mới: (30 phút)
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA (20 phút)
? Quan sát hình 1, 2, trong mỗi hình có
mấy đoạn thẳng?
? Nêu đặc điểm khác biệt trong các
đoạn thẳng ở hình 1 và 2?
=>Giới thiệu H1(a, b, c) là tứ giác
? Hình như thế nào gọi là tứ giác
ABCD?
Giáo viên giới thiệu các cách đọc tên
khác nhau và tên các cạnh, các đỉnh của
tứ giác ABCD
? Học sinh làm ?1 giáo viên gợi ý cho
học sinh kéo dài cạnh BC, và nêu nhận
xét gì về vị trí các cạnh so với bờ là
đường thẳng BC
- H.1a: tứ giác luôn nằm trong nữa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh
BC
- H.1b: tứ giác luôn nằm trong cả hai
Định nghĩa tứ giác: (SGK)
Tứ giác ABCD:
+ Đỉnh: A, B, C, D.
+ Cạnh: AB, BC, CD, DA.
Định nghĩa tứ giác lồi: (SGK)
?2
Tiết: 1
Trang 2TRƯỜNG PTDTNT GIO LINH Giáo án Hình học 8
2
1 2
1
D
C
B A
1
1
1 1
D
C
B A
nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
chứa cạnh BC
=> Giới thiệu tứ giác lồi, nêu chú ý
?Học sinh làm ?2/SGK, trả lời tại chổ
Hoạt động 2: TỔNG CÁC GÓC CỦA TỨ GIÁC (10 phút)
? Hãy nhắc lại định lý tổng ba góc của
một tam giác?
giáo viên nêu bài toán: Cho tứ giác
ABCD, hãy tính Aˆ BˆCˆ Dˆ
- Gợi ý: Tạo ra tam giác để vận dụng
định lý tổng ba góc trong tam giác để
tính AˆBˆCˆDˆ
? Vậy trong một tứ giác, tổng các góc
bằng bao nhiêu?
=> HS phát biểu định lý viết giả thiết
và kết luận?
Vẽ đường chéo AC
ABC có
= 180 0 (1)
1
1 ˆ ˆ
A
ABC có
= 180 0 (2)
2
2 ˆ ˆ
A
Từ (1) và (2) ta suy ra:
+ + + + +
1
ˆA ˆA2 Bˆ Cˆ1 Cˆ2 Dˆ
(Aˆ1Bˆ Cˆ1)+(Aˆ2 Dˆ Cˆ2)=180 0 +180 0 =>
= 360 0
D C B
Aˆ ˆ ˆ ˆ
Định lý: Tổng các góc của tứ giác bằng
360 0
IV Luyện tập:( 7 phút)
- Học sinh nhắc lại tính chất của tứ giác
- Làm bài tập 1/SGK - trang 66(H5.a, d và H.6a)
H5.a, x 360 0 (110 0 120 0 80 ) 50 0 0 d, Kˆ 120 ;0 Mˆ 75 ;0 Iˆ 900
=> x 360 0 (90 0 75 0 120 ) 75 0 0
H6.a, x x 95 0 65 0 360 0
=> 2x 360 0 (95 0 65 ) 0
=> 3600 (650 90 )0 0
100 2
? Bốn góc của một tứ giác có thê đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông
không? Vì sao?
V Hướng dẫn: (4 phút)
- Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi và định lý về góc của tứ giác
- Bài tập về nhà: Bài 1(H5.b,c và H6.b), bài 2 -> 5/SGK
- Đọc mục “Có thể em chưa biết”
- Hướng dẫn:
Bài 2: Â1 là góc ngoài của tứ giác, Â1 = ?
=> Tính tương tự đối với các góc còn lại và nêu nhận xét ˆA1 + Bˆ1 + +Cˆ1 Dˆ1
Bài 3: Vẽ tứ giác dựa vào cách vẽ tam giác
- Chuẩn bị: đọc trước nội dung bài 2: tìm hiểu nội dung khi nào tứ giác gọi là hình thang
Trang 3C
B
70
110
B A
2 1
2 1
D
C
B A
Ngày soạn: / / §2: HÌNH THANG
Ngày dạy: / /
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang
2 Kĩ năng: Học sinh biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông Học sinh biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
3 Thái độ: Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn
tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
B PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: +Thước, ê ke
2 Học sinh: +Thước thẳng, êke
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:( 1 phút)
II Kiểm tra:( 6 phút)
? Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, nêu các yếu tố của nó?
? Phát biểu đlý về tổng các góc của một tứ giác Cho hình vẽ, tính Cˆ
III Bài mới: (26 phút)
1 Giới thiệu bài: Học sinh quan sát hình vẽ, có nhận xét gì về cạnh AB,
CD =>Tứ giác ABCD có tên gọi gì?
2 Bài mới:
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA (20 phút)
=> Giáo viên giới thiệu định nghĩa và
nêu các yếu tố
(Giáo viên nêu cách vẽ hình thang cân
thông qua thước thẳng và êke)
GV treo bảng phụ, học sinh làm ?1
a, ABCD là hình thang vì có
BC//AD(hai góc ở vị trí so le trong)
b, EFGH là hình thang vì có GF//EH
(hai góc trong cùng phía bù nhau )
c, INKM không phải là hình thang
? Em có nhận xét gì về hai góc kề một
cạnh của hình thang?
? Nêu cách chứng minh 1 tứ giác là
hình thang?
? Học sinh làm ?2 theo nhóm(2 nhóm)
=> Học sinh trình bày ngắn gọn cách
giải
Định nghĩa:
- Hình vẽ: tứ giác ABCD là hình thang:
AB // CD
?1.
a,
b, Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau
?2
Chứng minh:
Tiết: 2
Trang 4TRƯỜNG PTDTNT GIO LINH Giáo án Hình học 8
2 2
D
C B
A
1 1
2
1 2 1
D
C
B A
C B
=> Qua hai bài toán trên hãy cho biết:
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên
song song thì
+ Nếu 1 hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau thì
=> Học sinh đọc nhận xét/SGK
? Học sinh làm bài tập 7/SGK.
- Kết quả: a, x = 1000; y = 1400
b, x = 500; y = 700
c, x = 900; y = 1150
Nối A và C
Xét ADC và ABC có:
= (AD//BC) => ABC= ADC 2
ˆA Cˆ1
AC chung => AB = CD
= (AB//CD) AD = BC 2
ˆ
C ˆA1
b,
(Tự chứng minh)
* Nhận xét(SGK):
KL AD = BC, AB = CD
(AB//CD), AB = CD
Hoạt động 2: HÌNH THANG VUÔNG (6 phút)
? Học sinh quan sát H21.c ở bài tập 7,
cho biết hình thang ABCD có đặc điểm
gì đặc biệt?
=> Giới thiệu hình thang vuông
Học sinh vẽ hình vào vở
- Hình thang vuông
IV Luyện tập: (8 phút)
? Thế nào là hình thang?
? Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng bao nhiêu?
- Học sinh làm bài tập 17a,/SBT
? Hãy vẽ hình và kể tên các hình thang có trên hình?
Chỉ rõ các cạnh đáy
a, Hình thang BDIC, BIEC, BDFC
V Hướng dẫn - dặn dò: (4 phút)
- Học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông và nhận xét
- Bài tập về nhà: Bài 6, 8, 9, 10/SGK, SBT: 18, 19/ tra 62
- Hướng dẫn: Bài 6: vẽ đường vuông góc với AB(hoặc CD), rồi kiểm tra bằng êke đối với cạnh còn lại
Bài 8: Cho AB//CD thì  và Dˆ có quan hệ gì? Kết hợp với  -
để xác định các số đo còn lại
ˆ
D
- Chuẩn bị: Xem trước nội dung bài 3: Hình thang cân
Trang 5D C
B A
ˆ ˆ( ˆ ˆ)
A B C D
Ngày soạn: / / §3: HÌNH THANG CÂN
Ngày dạy: / /
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Hiểu được định nghĩa hình thang cân, biết được tính chất của hình thang cân, biết được dấu hiệu nhận biết một hình là hình thang cân
2 Kĩ năng: Vẽ hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân, tính toán các yếu tố trong hình thang cân
3 Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
B PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề
C CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: + Bảng phụ vẽ hình 23, hình 27, 28, 30, 31 sgk/73; SGK, thuớc
2 Học sinh: + Học bài cũ; Sgk, thước
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:( 1 phút)
II Kiểm tra:( 3 phút)
Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB, CD
a Nếu AD//BC thì AB CD và AD BC
b Nếu AB=CD thì AD BC
III Bài mới: (35 phút)
1 Giới thiệu bài: (1 phút): giáo viên giới thiệu trực tiếp nội dung
2 Bài mới: (34 phút)
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA (12 phút)
GV: Hình thang ABCD hình 23 có gì
đặc biệt?
=> giáo viên giới thiệu định nghĩa và
cách vẽ hình thang cân
? Tứ giác ABCD là hình thang cân, đáy
AB, CD Từ giả thiết đó em hãy biết:
AB CD; C D; A B
- AB//CD; C = D; A = B
? Ngược lại nếu tứ giác ABCD có
AB//CD; C = D hoặc A = B thì tứ giác
ABCD là hình gì ?
? Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/72
Qua bài tập này giáo viên rút ra nhận
xét cho học sinh
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thang cân
AB//CD
?2 Các hình thang: a, c, d là các hình
thang cân a)1000 c)1100, 700, d) 900
- Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT (15 phút)
GV: Treo bảng phụ vẽ hình thang cân
ABCD (AB//CD)
Định lý 1: (SGK)
GT ABCD là hình thang cân(AB//CD)
Tiết: 3
Trang 6TRƯỜNG PTDTNT GIO LINH Giáo án Hình học 8
C D
B A
D
C
B A
2 2 1 1
C D
B A
m
C D
? Đo độ dài hai cạnh bên của hình
thang và so sánh kết quả ?=>định lý 1
? Kẻ BC và AD cắt nhau tại E Có nhận
xét gì về ODC, OAB? Vì sao?
=> So sánh AD và BC
? Nếu AD // BC, thì khi này hình thang
ABCD có gì đặc biệt?
=> Vậy hình thang cân thì hai cạnh bên
có quan hệ gì?
? Em có nhận xét gì về độ dài hai
đường chéo của hình thang cân? => nội
dung định lý 2/ SGK
GV: chứng minh AC = BD => chứng
minh ADC = BCD ?
=> AC = BD
=> hoạt động 3
a, AD BC O
b, AD//BC
Định lý 2: (SGK)
ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)
AC = BD
KL AD = BC
Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (7 phút)
? Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/74
- ABCD là hình thang cân
GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng
minh định lý 3 sgk/74 bằng cách thực
hiện bài tập 18 sgk/75
? Hình thang thoả mãn điều kiệ gì thì
nó là hình thang cân?=> Dấu hiệu nhận
biết
* Định lý 3:(SGK)
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
TỨ GIÁC
Hai cạnh đối bằng nhau
HÌNH THANG
- có hai góc kề 1 đáy bằng nhau
- hai đường chéo bằng nhau
HÌNH THANG CÂN
IV Luyện tập-củng cố: (4 phút)
? Tứ giác ABCD là hình thang cân đáy AB, CD Từ giả thiết đó hãy chỉ ra
quan hệ giữa các cạnh, các góc, hai đường chéo ?
V Hướng dẫn - dặn dò:( 2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Bài tập về nhà: Bài 11, 12, 14, 15, 18/SGK
- Tiết sau luyện tập
Trang 71 1
C B
A
1
Ngày soạn: / / LUYỆN TẬP
Ngày dạy: / /
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân(định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
2 Kĩ năng: Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác
B PHƯƠNG PHÁP:
Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: +Thước, bảng phụ
2. Học sinh: +Thước thẳng
+Ôn lại các kiến thức đã học về hình thang - hình thang cân
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:( 1 phút)
II Kiểm tra:( 8 phút)
? Nêu định nghĩa hình thang? Làm bài tập 12/SGK.
? Nêu dhiệu nhận biết hình thang là hình thang cân Giải bài tập 14 SGK
III Bài mới: (34 phút)
Bài 16/SGK:
? Để chứng minh DEBC là hình thang
cân ta cần chứng minh điều gì?
- DE // CB và DB = CE(hoặc EB =
DC)
? Chứng minh DE // CB ta cần chứng
minh điều gì?
- Ê1 = ˆB
? Có nhận xét gì về hình dạng AED
và ABC ?
? Vì sao AED cân? Hãy chứng minh.
=> Ê = ?, so sánh với góc B
b, ? H ãy chứng minh BE = ED?
- BED cân tại B (vì ED//BC nên
2 2
ˆ ˆ
D B Bˆ1Bˆ2 Dˆ2 Bˆ1
=> Giáo viên cũng cố lại cách chứng
minh một tứ giác là hình thang cân
Bài 18:
? Vẽ hình, giả thiết - kết luận?
Bài 16/SGK:
a, Xét ABD và ACE,có:
 chung
AB = AC (gt)
1 ˆ1
ˆB C
(do ˆ1 ˆ ,
2
B
2
C
và ˆB C ˆ)
=> ABD và ACE(gcg)
=> AE = AD hay ADE cân tại A
=> Ê = 1800 ˆ
2
A
Ta có ABC cân tại A nên ˆB=
(2)
180 2
A
Từ (1) và (2 ) ta được Ê = ˆB nên DE//BC và ˆB C ˆhay tứ giác DEBC là hình thang cân
Tiết: 4
Trang 8TRƯỜNG PTDTNT GIO LINH Giáo án Hình học 8
E
B A
GV lưu ý đây là phần chứng minh định
lý 3 và trở thành dấu hiệu
? Hãy chứng minh BDE cân?
? H ãy chứng minh ACD = BDC?
- Vì có DC chung, AC = BD(gt)
1 1
ˆ ˆ
C D Cˆ1Eˆ Dˆ1Eˆ1
? Vì sao ABCD là hình thang cân?
Bài 18/SGK:
*Chứng minh
a, Hình thang ABEC(AB//CE) có AC//BE nên AC = BE => BE =BD
Mà ta có AC = BD(gt) => BDE cân
b, ACD = BDC
c, Hình thang ABCD
có AD = BC (doACD = BDC) nên là hình thang cân
GT H.thang ABCD(AB//CD)
AC = BD, AC // BE
KT
a, BDE cân
b, ACD = BDC
c, H.thang ABCD là h.thang cân
IV Củng cố
Hệ thống lại các bài tập đã chữa
V Hướng dẫn - dặn dò: (2 phút)
- Hoàn thành các bài tập đã chữa
- Ôn lại các kiến thức đã học
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách vẽ đường thẳng song song với 1 đường thẳng cho trước qua một điểm
- Chuẩn bị thước, êke Xem trước nội dung bài 4
Trang 91
1
D
E
C A
§4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
Ngày soạn: / / CỦA HÌNH THANG ( tiết 1)
Ngày dạy: / /
A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa và các định lú 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác
2 Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
3 Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải bài toán
B PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề
C CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: + Thước thẳng, bảng phụ
2 Học sinh: + Thước có chia khoảng
+Ôn lại khái niệm trung điểm- Cách vẽ đường thẳng song song
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:( 1 phút)
II Kiểm tra bài cũ: (2 phút)
? Trung điểm của đường thẳng là gì?
? Nêu cách vẽ đường thẳng đi qua điểm cho trước song song với đường
thẳng cho trước
III Bài mới: (29 phút)
1 Giới thiệu bài: (1 phút) giáo viên giới thiệu trực tiếp.
2 Bài mới: (28 phút)
Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC (12 phút)
? Học sinh thực hiện ?1 Dự đoán vị trí
của điểm E trên cạnh AC
- E là trung điểm của đoạn AC
=> giáo viên nêu nội dung định lý 1
? Hãy vẽ hình và viết giả thiết và kết
luận của định lý?
Gv: Gợi ý chứng minh AE = EC bằng
cách tạo ra một tam giác có cạnh là EC
và bằng tam giác ADE => vẽ EF//AB
? Hãy chứng tỏ ADE = EFC ?
Gợi ý: Tứ giác DEFB là hình gì? Có
đặc điểm gì?
- DEFB là hình thang (DE//BF) và có
BD//EF nên có BD=EF và DE=BF
=> Kết luận:
* Định lý 1: (sgk):
GT ABC; AD=DB ; DE//BC
KL AE = EC Chứng minh:
Kẻ EF//AB, cắt BC tại F
Xét ADE và EFC, có
 = Ê1 (do EF // AB)
AD = EF(do hình thang DEFB có DE//EF, DB//EF)
(= )
1 1
ˆ ˆ
D F ˆB
=> ADE = EFC(g-c-g), suy ra
AE=AC Vậy E là trung điểm của AC Tiết: 5
Trang 10TRƯỜNG PTDTNT GIO LINH Giáo án Hình học 8
E D
C B
A
K I
C B
A
50
50
x
8cm
D
B
F
E
C A
1
D
F E
A
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC (5 phút)
Giáo viên: D là trung điểm AB, E là
trung điểm của AC => DE gọi là đường
trung bình của ABC.
? Thế nào là đường trung bình của tam
giác?
? Trong một tam giác có mấy đường
trung bình? Hãy vẽ các đường trung
bình đó
* Định nghĩa:
- Đường trung bình của tam giác ABC là: DE, EF, DF
Hoạt động 3: ĐỊNH LÝ 2 (9 phút)
? Hãy dùng thước đo khoảng, đo góc
để đo và so sánh DE và BC,AADE và AB
=> Định lý 2
? Viết giả thiết-kết luận bài toán?
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách
chứng minh:
+ Chứng minh : DE//BC
DE = EF và DF = BC
Do BDFC là hình thang có hai đáy
bằng => hai cạnh bên song song và
bằng nhau
* Định lý 2:
GT ABC; AD= DB; AE = EC
KL DE // BC ; DE = BC
2 1
Chứng minh:
IV Củng cố: (10 phút)
? Làm ?3 theo nhóm:
- Hình vẽ chỉ DE là đường trung bình ABC
=> BC = 2DE = 100 m
? Học sinh quan sát bảng phụ hình vẽ 41
bài 20, tính độ dài IA?
- ABC có AK=KC = 8cm, IK//BC
(hai góc đồng vị bằng nhau)
=> AI=IB=10 chứng minh(định lý 1)
V Hướng dẫn - dặn dò:( 3 phút)
- Vận dụng đlý để tính toán độ dài và chứng minh đoạn thẳng bằng nhau
- Làm các bài tập 21 ; 22 SGK và 34 ; 40 SBT
- Hướng dẫn: Bài 22/SGK: Chứng minh AI = IM
=> Chứng minh: DI là đường trung bình của ABM
- Chuẩn bị: Xem trước nội dungmục 2/ bài 4, tiết sau học đường trung bình của hình thang
Tiết: 6