Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên..[r]
Trang 1Trường THCS …… Đề kiểm tra học kỳ II : lớp 9 Năm học 2010-2011
Họ và tên ……… Thời gian : 90 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Trắc nghiệm : (2 điểm )
1 Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36 Tớnh x, y ta được:
A x = 4; y = 8 B x = y = 6 C x = 10; y = 2 D x = 9; y = 3
2 Số nghiệm của hệ phương trỡnh 2 6 là :
x y
x y
A Một nghiệm duy nhất B Vụ nghiệm
3 Cho đường trũn (O; 2cm), độ dài cung 600của đường trũn này là:
3
2
3
3
2
2
4 Cho hỡnh trụ cú độ dài đường kớnh đỏy là 6cm và chiều cao bằng 7cm Thể tớch của hỡnh trụ này bằng:
A 42 (cm 3) B 147 (cm 3) C 21 (cm 3) D 63 (cm 3)
II Tự luận : (8điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho hai hàm số y = và y = 2x – 6
2
2
x
a Vẽ đồ thị của cỏc hàm số trờn cựng một mặt phẳng toạ độ
b Tỡm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trờn
Bài 1: Giải phương trình
2 x
x 4
x
10 x 3 2 x
x 2
a/ b/
4 2
6 3 4
y x
y x
3 3 2
7 2 3
y x
y x
Bài 3: Cho phương trình 2 x2 + ( 2m – 1) x + m2 – 2 = 0
a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x1 = 2
b/ Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm x2
Bài 4: (2 điểm)
Hai ụtụ khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến B ễtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụtụ
thứ hai 10km/h nờn đến B sớm hơn ụtụ thứ hai 30 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi ụtụ,
biết rằng quóng đường từ A đến B là 100km
Bài 5 (3điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E
1 Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM
3 Chứng minh AM2 = AE.AC
Lop6.net
Trang 2
Đáp án : Trắc nghiệm câu1: B câu 2 : A câu3:
C câu 4:D
Bài 1: (2 điểm)
a Vẽ đỳng mỗi đồ thị được 0,5 điểm
b Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm) Bài 2:
- Gọi vận tốc của ụtụ thứ nhất là x (km/h), (x > 10)
- Vận tốc của ụtụ thứ hai là (x – 10) (km/h)
- Thời gian đi từ A đến B của ụtụ thứ nhất là 100 (giờ)
x
- Thời gian đi từ A đến B của ụtụ thứ hai là 100 (giờ)
10
x
- Theo đề bài ta cú phương trỡnh : 100 100 1
x x
- Tỡm đỳng x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ
- Kết luận :
+ Vận tốc của ụtụ thứ nhất là 50km/h
+ Vận tốc của ụtụ thứ hai là 40km
Lời giải:
1 Theo giả thiết MN AB tại I => EIB = 900; ACB nội tiếp chắn nửa
đường tròn nên ACB = 900 hay ECB = 900
=> EIB + ECB = 1800 mà đây là hai góc đối của tứ giác IECB nên tứ
giác IECB là tứ giác nội tiếp
2 Theo giả thiết MN AB => A là trung
O 1
E I
C O
N
M
B A
điểm của cung MN => AMN = ACM ( hai góc nội tiếp chắn hai
cung bằng nhau) hay AME = ACM Lại thấy CAM là góc chung
của hai tam giác AME và AMC do đó tam giác AME đồng dạng với
tam giác ACM
3 Theo trên AME ACM => AM AE => AM2 = AE.AC
AC AM
2 0
1 7 3 0 ) 1 7 3
(
2 0
2 0
) 2 (
2 2
x x
x
x x
x
1đ
0,5đ
Lop6.net
Trang 4Bµi 4 : x2+3x+7-2 3x7+1+4x+4=0
2 0
1 7 3 0 ) 1 7 3 (
2 0
2 0
) 2 (
2 2
x x
x
x x
x
Lop6.net