HOẠT ĐỘNG 1 : Giáo viên giới thiệu pt bậc nhất đối với 1 HSLG : Hoạt động của thầy và học sinh - Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận dạng và giải được pt bậc nhất đối với 1 HSLG -[r]
Trang 1Tuần : 4
Đơn giản
Ns : 29/08/2010
Nd : 02/092010
Ld : 11A1
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
+ Kiến Thức: Giúp Hs : Nắm vững cách giải một số pt lượng giác đơn giản :
- Dạng pt bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx
+ Kỹ năng: Giúp Hs : Vận dụng kiến thức để giải thành thạo dạng pt trên.
II/ TRỌNG TÂM : nhận dạng và giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG và pt bậc nhất đối với sinx, cosx
Đồ dùng: Thước kẻ, phấn màu
Phương pháp: Pháp vấn, kiểm tra
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, đồng phục, vệ sinh, chổ ngồi
2 Kiểm tra bài cũ: Cách giải 4 PT LG cơ bản sinx =m ; cosx = m; tanx = m ; cotx = m
3 Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1 : Giáo viên giới thiệu pt bậc nhất đối với 1 HSLG :
Hoạt động của th ầy và học sinh N ội dung ghi bảng
- Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận
dạng và giải được pt bậc nhất đối với 1 HSLG
- HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận :
Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG:
Dạng: asinx = b ; acosx = b
atgx = b; acotgx = b
trong đó: a, b R, a 0
Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi
giải
- HS thực hiện ví dụ theo nhóm
1.Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG
Dạng: asinx = b ; acosx = b
atgx = b; acotgx = b trong đó: a, b R, a 0
Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi giải
Giải pt: 2 2cosx - 2 = 0 (*)
Hướng dẫn:
(*) 2 2cosx = 2 cosx = 1
2
3
3
Vậy nghiệm của pt (*) là: x = + k2 (k Z)
3
HOẠT ĐỘNG 2 : Giáo viên giới thiệu pt bậc hai đối với 1 HSLG :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể
nhận dạng và giải được pt bậc hait đối với 1
HSLG
- HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận :
Phương trình bậc hai đối với 1HSLG
Dạng: asin2x + bsinx + c = 0
acos2x + bcosx + c = 0
atg2x + btgx + c = 0
acotg2x + bcotgx + c = 0
Trong đó: a, b, c R, a 0
2.Phương trình bậc hai đối với 1HSLG
Dạng: asin2x + bsinx + c = 0 acos2x + bcosx + c = 0 atg2x + btgx + c = 0 acotg2x + bcotgx + c = 0
Trong đó: a, b, c R, a 0
Phương pháp giải:
Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1.
t = tgx (hoặc cotgx)
Trang 2Phương pháp giải:
Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1.
t = tgx (hoặc cotgx)
pt at 2 + bt 2 + c = 0 Giải phương trình
bậc 2 theo t nghiệm sau đó thay
(sinx,cosx,tgx,cotgx) = t.
Giải PTLG cơ bản để tìm nghiệm
- HS hoạt động theo nhóm để tìm ra
cách giải HĐ 1:
4cos2x – 2(1+ 2)cosx + 2 = 0
2
2 cos
2
1 cos
x
x
) ( 2 4
2
k x
k x
- Hs nhắc lại công thức hạ bậc ?
- Hs nhắc lại đk có nghiệm đối với pt
cosx = m ?
- HS hoạt động theo nhóm để nhận biến đổi pt
ở HĐ 2 về pt bậc hai đối với tanx
ĐK xác định : sinx 0 và cosx 0
(3) 5tanx - 2 - 3 = 0
x
tan 1
5tan2x – 3tanx – 2 = 0
5
2 tan
1 tan
x
x
k x
k x
) 5
2 arctan(
4
Với các giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ , biễu diễn
trên đường tròn được các điểm C, C’ , D và D’
pt at 2 + bt 2 + c = 0 Giải phương trình bậc 2 theo t nghiệm sau đó thay (sinx,cosx,tgx,cotgx) = t.
Ví dụ 2:
Giải pt : cos2x – 2cosx + 1 = 0 (1)
Hướng dẫn:
Đặt t = cosx đk: -1 t 1 pt (1) trở thành:
t2 – 2t + 1 = 0
1
2
Với t = 1 cosx = 1 x = k2
Với t = 1 cosx = x = + k2 , k Z
3
Vậy nghiệm của phương trình (1) là:
x = k2
3
Ví dụ 3 :
Giải Pt : 2cos 2x = 2cosx - 2 = 0 (2) Hướng dẫn :
(2) 2 ( 2cos2x – 1) + 2 cosx - 2 = 0
4cos2x + 2 cosx – ( 2 + 2) = 0
(**) 2
2 1 cos
(*) 2
2 cos
x
x
2
2 cos x
4
x = + k2
4
pt ( **) vô nghiệm
- Hướng dẫn Hs thực hiện HĐ2 : giải Pt 5tanx – 2 cotx – 3 = 0 (3) rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
1
C D
-2/5 D’
C’
4. Củng cố:
Cách giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG
5 Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà
- bài 27, 28/SGK41
- soạn bài mới
Trang 34 Củng cố và dặn dò : các dạng toán vừa luyện tập.
5 Bài tập về nhà: