Giáo án lớp 8 môn Hình học - Chương I: Tứ giác ôn tập về các bài tập về tứ giác, chứng minh các hình

II-Tiến trình lên lớp Bài 1: Đánh dấu x vào ô đúng, sai tương ứng: Stt Khẳng định 1 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 2 Mọi tính chất có ở hình thang thì cũng có ở tứ giác [r]

Ngày soạn : /2010

CHƯƠNG I : TỨ GIÁC

ÔN TẬP VỀ CÁC BÀI TẬP VỀ TỨ GIÁC,

CHỨNG MINH CÁC HÌNH

I-Mục tiêu

Học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành để làm bài tập

Rèn kỹ năng vẽ hình, lập luận chặt chẽ trong chứng minh

II-Tiến trình lên lớp

Bài 1: Đánh dấu x vào ô đúng, sai tương ứng:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Mọi tính chất có ở hình thang thì cũng có ở tứ giác

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Mọi tính chất có ở hình thang đều có ở hình thang cân

Mọi tính chất có ở hình thang cân thì chưa chắc đã có ở

hình thang

Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông

Hai cạnh đáy của hình thang bao giờ cũng không bằng

nhau

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác có các góc bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác có các đường chéo bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường là hình bình hành

Gv cho học sinh lần lượt trả lời Gv hỏi lại học sinh vì sao sai lấy ví dụ minh họa bằng hình vẽ

Bài 2 Cho hình thang ABCD đáy AB, DC có góc A trừ góc D bằng 200 góc B bằng hai lần góc C Tính các góc của hình thang

Gv cho học sinh đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

Kl: Tính góc A, B, C, D

Gv hỏi: Để tính góc A, D ta dựa vào yếu tố nào trong gt

Hs: trả lời

Gv hỏi: Em tính được góc A cộng góc D không, vì sao

Gv cho hs tính góc A, D

Ta có

0 0 0 0

20 ( ) 180

2 200

100

100 20 80

A

A

D

   

   

  

 

    

Gv cho học sinh tự tính góc B, C

Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của AD, F là trung

điểm của BC Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K

a, Chứng minh rằng AK = KC; BI = ID

b, Cho AB = 6 cm, CD = 10cm Tính các độ dài EI, KF, IK

Gv cho hs đọc đề, vẽ hình

Gv hỏi: nêu hướng chứng minh câu a

Hs: ta chứng minh EF là đường trung bình của hình thang

Suy ra EF // AB // CD

Tam giác ABC có BF = FC và FK // AB nên AK = KC

Tam giác BDC có AE = ED và EI // AB nên BI = ID

Gv cho học sinh trình bày hoàn chỉnh chứng minh Gv quan sát nhắc nhở học sinh làm bài

Hs làm bài

b, Gv gọi 1 học sinh đứng tại chỗ làm, ghi bảng

Vì FE là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra FE = 1/2 ( AB + DC ) ( tính chất đường TB )

= 1/2 ( 6 + 10 ) = 8 cm

Trong tam giác ADB có

EI là đường trung bình ( vì EA = ED, FB = FC )

Suy ra EI = 1/2 AB ( t/c đường trung bình )

EI = 1/2 6 = 3 cm

Trong tam giác BAC có KF là đường trung bình ( FB = FC , KA = KC )

Suy ra KF = 1/2 AB = 1/2 6 = 3 cm

Lại có: EI + IK + KF = FE

3 + IK + 3 = 8

Suy ra IK = 8 – 3 - 3 = 2 cm

Bài 4 Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là

trung điểm BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE Chứng minh rằng MI = IK = KN

Gv cho học sinh nghiên cứu đề vẽ hình

Hs thực hiện

K I

A

Gv hỏi: dựa vào gt của bài em hãy cho biết mối quan hệ của ED và BC

Hs trả lời: EA = EB; DA = DC suy ra ED là đường trung bình của tam giác ABC suy ra ED = 1/2 BC ; ED// BC

Gv hỏi: tìm mối quan hệ của MN với tứ giác EDCB

Hs : EDCB là hình thang vì ED// BC

EM = MB ; ND = NC

Suy ra MN là đường trung bình của hình thang

Suy ra MN// ED ; MN // BC

Gv hỏi: đến đây em nào có thể c/m MI = IK = KN

Lời giải

Đặt BC = a

Trong tam giác ABC có

AE = EB ( gt)

AD = DC ( gt )

Suy ra ED là đường trung bình

Suy ra ED // BC

ED = 1/2 BC = a/2 ( T/c ĐTB)

xét tứ giác EDCB là hình thang

Lại có ME = MB ( gt)

ND = NC

Nên MN là đường trung bình của hình thang

Suy ra MN // ED // BC

Trong tam giác BED có ME = MB

MI // ED ( MN // ED)

Suy ra IB = ID

Vậy MI là đường trung bình của tam giác BED

Suy ra MI = 1/2 ED = 1/2 a/2 = a/4

Chứng minh tương tự ta có NK = a/4

MK = a/2

Ta có MI + IK = MK

Suy ra IK = MK – MI = a/2 – a/4 = a/4

Vậy MI = NK = IK

Bài 5 Cho hình bình hành ABCD gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB

Đường chéo DB cắt AI, CK theo thứ tự tại M,N Chứng minh rằng:

a, AI // CK

b, DM = MN = NB

Gv cho học sinh đọc đề ghi gt, kl, vẽ hình

M

N A

D

B

C I

K

GT: Hbh ABCD; AK = BK; DI = CI

KL: a, AI // CK

b, DM = MN = NB

Chứng minh

GV hỏi để chứng minh AI // CK em có nhận xét gì về tứ giác AKCI

Học sinh trả lời: là hình bình hành vì có AK // CI và AK = CI

Gv cho học sinh chứng minh

Hs: Xét tứ giác AKCI

có AK // CI do AB // DC

Có AK = CI do AB = DC và K là trung điểm của AB; I là trung điểm của DC Vậy tứ giác AKCI là Hbh ( Có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra AI // CK

b, Gv và học sinh xây dựng hướng chứng minh

Ta chứng minh DM = MN và MN = NB

Cho học sinh hoạt động nhóm chứng minh DM = MN và MN = NB

Hs hoạt động nhóm

Gv gợi ý: dựa vào AI // CK và định lý đường trung bình

Gọi đại diện nhóm trả lời

Trả lời: Xét tam giác ABM có KA = KB ( gt) và KN // AM( do KC // AI) Suy ra N là trung điểm của MB ( Định lý đường TB )

Hay MN = NB

Chứng minh tương tự ta có DM = MN

Vậy DM = MN = NB

Củng cố : Gv cho học sinh nhắc lại các định lý, các tính chất đã học sử dụng trong buổi học

Bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa

- Tìm cách giải khác đối với các bài tập trên

-Ngày soạn : /2010

CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH CÁC HÌNH

A-Mục tiêu

Học sinh vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông đẻ làm bài tập nhận biét các loại tứ giác và chứng minh tứ giác là các hình trên

Rèn kỹ năng vẽ hình lập luận chứng minh

B-Tiến trình bài dạy

I- Trắc nghiệm

Háy khoanh tròn vào các chữ cái đứng ở trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC,

CD, DA của tứ giác Ta có MNPQ là

A Hình tứ giác

B Hình bình hành

C Hình chữ nhật

D Hình thoi Câu 2: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật khi:

A AC vuông góc với BD

B AC bằng BD

C AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường

D Cả ba câu trên đều sai

Câu 3: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình thoi khi

A AC vuông góc với BD tại trung điểm mỗi đường

B AC bằng BD

C AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường

D Cả ba câu trên đều sai

Câu 4: Xét quan hệ giữa hai đường chéo AC và BD ở tứ giác cho ở câu 1 thì tứ giác MNPQ là hình vuông khi:

A AC bằng BD, AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường

B AC vuông góc với BD

C AC bằng BD và AC vuông góc với BD

D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 5: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng

Cho tam giác ABC với D nằm giữa BC Từ D vẽ DE song song với AB và DF song song với AC Tứ giác AEDF là:

A Hình bình hành

B Hình chữ nhật

C Hình thoi

D Hình vuông

Câu 6: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình thoi

A D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A

B D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A

C D là chân đường cao thuộc đỉnh A

D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 7: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình chữ nhật

A D là chân đường cao thuộc đỉnh A

B D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và Ad = 1/2BC

C D là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A

D Cả ba câu trên đều sai

Câu 8: Hãy xác định điều kiện của D để tứ giác AEDF là hình vuông

A D là chân đường cao thuộc đỉnh A

B D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A đồng thời là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và DA = 1/2BC

C D là chân đường phân giác thuộc đỉnh A hoặc là chân đường trung tuyến thuộc đỉnh A và DA = 1/2BC

D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME và MD lần lượt song song với AB và AC Tìm điều kiện của M để DE có độ dài nhỏ nhất

A M là chan đường trung tuyến thuộc đỉnh A

B M trùng với B

C M là chân đường cao thuộc đỉnh A

D Cả ba câu trên đều sai

Câu 10: : Tam giác ABC vuông tại A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME và

MD lần lượt song song với AB và AC Tìm điều kiện của M để DE có độ dài lớn nhất

A M trùng với đỉnh C

B M trùng với đỉnh B

C M là chân đường phân giác thuộc đỉnh A

D Cả ba câu trên đều sai

Gv cho hs làm bài trong một ít phút

Hs làm bài

Gv chữa chuẩn

II- Tự luận

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD từ đỉnh A kẻ đường thẳng AE vuông góc với đường chéo BD sao cho DE = 1/3EB tính độ dài đường chéo BD và chu vi hcn ABCD biết khoảng cách từ O là giao điểm hai đường chéo đến cạnh của hcn là 5cm

Gv gọi hs vẽ hình ghi GT, KL

Hs thực hiện

Gt : ABCD là hcn

DE = 1/2EB, AC cắt BD tại O, OH vuông góc AB

Kl : tính BD, chu vi ABCD

O A

D

B

C

H

E

Gv gợi ý để học sinh tính được Bd bằng cách cho các em tìm mối quan hệ của OH

và AD và xét xem tam giác AOD?

Cho học sinh suy nghĩ rồi gọi đứng tại chỗ làm

Hs làm: Ta có OH vuông góc AB (gt)

Suy ra DA vuông góc AB

Suy ra OH // AD

Trong tam giác ABD có

OD = OB ( tc hai đường chéo)

OH // AD ( cmt)

Suy ra HA = HB ( định lý về đường TB của tam giác)

Nên OH là đường trung bình của tam giác ABD (đ/n)

Suy ra OH = 1/2AD

AD = OH.2 = 5.2 = 10 cm

Lại có DE = 1/3 EB suy ra DE = 1/4DB

Mà OD = 1/2BD

Suy ra DE = 1/2OD hay E là trung điểm của DO

Tam giác ADO có AE vuông góc DO

AE là trung tuyến

Vậy tam giác ADO là tam giác cân tại A mà AD = OD

Vậy tam giác ADO đều

Suy ra DO = AD = 10cm

Vậy BD = 2OD = 2.10 = 20cm

b, Gv hỏi: để tính được chu vi hcn ta phải biết thêm cạnh nào

Hs: tính cạnh AB

Gv cho học sinh lên bảng tính

Hs: trong tam giác vuông ABD có

Gv cho học sinh tính tiếp chu vi hcn

Bài 2: Cho hcn ABCD có AD = 2AD Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB,

CD gọi H là giao điểm AQ và DP Gọi K là giao điểm của CP và BQ Chứng minh QHPK là hình vuông

Gv cho học sinh đọc đề ghi gt và kl

Hs thực hiện:

A

D

B

C

P

Q

Gv và Hs xây dựng sơ đồ cm

PQ = DQ, PQ // DQ



DPBQ là hbh



HP // QK

AP // QC, AP = QC 

APCQ là hbh 

PK// HQ



APQD là hình vuông





HPKQ là hình bình hành



HPKQ là hình vuông

Gv cho học sinh lên bảng cm lại

Hs làm bài

Gv bổ sung chữa chuẩn

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác E FGH là hình gì vì sao

Gv vẽ hình

O

B

D

Gv cho học sinh hoạt động nhóm tìm hướng cm

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

Ta có OE vuông góc AB

OG vuông góc CD

Mà AB// CD nên ba điểm E, O , G thẳng hàng

Chứng minh tương tự ba điểm H, O , F thẳng hàng

Điểm O thuộc tia phân giác của góc B nên cách đều hai cạnh của góc

Do đó OE = O F

Chứng minh tương tự O F = OG; OG = OH

Tứ giác FEHG có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật

Gv cho các nhóm khác nhận xét bổ sung ( nếu cần )

Bài tập về nhà

- Xem lại các bài đã chữa

- Làm các bài tập ôn tập chương trong sách bài tập

Ngày soạn : /2010

CHƯƠNG II DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

A-MỤC TIÊU

HS được củng cố các kiến thức , công thức tính diện tích các hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,

B-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

C-NÔI DUNG:

*KIẾN THỨC:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích các hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi

2 Câu 2: Ghép mỗi ý ở cột A và một ý ở cột B để được một khẳng định đúng

2

a b h

S  

2

ah

S 

3

* BÀI TẬP:

Bài 1:

b/ Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 2:

Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

a/ Tư giác DEIK là hình gì chứng minh

Bài 3:

O

Tính diện tích MNP ?

Đáp án

Bài 1

Bài 2

Ngày soạn :12/4/2007

A H B

D K C

O

 Tính đường cao :

đi qua O Tính HK= OH+OK = =6 cm

A

B C

E D

G

I K

Ngày soạn : /2010

Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.

A-MỤC TIÊU :

HS được củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết.

HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,

B-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

C-NÔI DUNG:

*KIẾN THỨC:

Hoàn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ

: : : : : :

; ;

số

3 Các trường hợp đồng dạng :

a/  ABC : MNP (c-c-c)

b/  ABC : MNP(c-g-c)

c/  ABC : MNP (g-g)

a/  ABC : MNP(g-g)

b/  ABC : MNP (c-g-c)

vuông)

* BÀI TẬP:

Bài 1:

Tìm x, y trong hình vẽ sau

HS Xét ABC và EDC có:

B 1 = D 1 (gt)

C 1 = C 2 (đ)

A 3 B

2 1 x

C

3,5 y

Bài 2:

+ Trong hình vậ có bao nhiêu tam giác

vuông ? vì sao?

+ Tính CD ?

+ Tính BE? BD? ED?

+ So sánh S BDE và S AEB

- Có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EBD

- EBD có B2 = 1v ( do D 1 + B 3 =1v => B 1 +

B 3 =1v )

nên ta có:

18( )

Bài 3:

ABC và AED có góc A chung và

AB

AC

AD







 



Bài 4:

b) ABC , A = 1V

BC 2 = AC 2 + AB 2 ( ) => BC =

AB AC

D

1

E

10

1 2 3

A 15 B 12 C

A

6

8 E 20

15

D

B C

A 12,45 20,5

B H C

= 23, 98 (cm)

HB HA BA

=>HB = 6,46

HA = 10,64 (cm)

HC = BC - BH = 17,52

Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng phụ

- Để tính HB, HC ta làm ntn ?

Xét ABC và HBA có

A = H = 1V , B chung

12

HB BA HB

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB

= 12,8 (cm)

A

12 ?

B H C

CHỦ ĐỀ:

ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

A-MỤC TIÊU :

HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả

HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,

B-NÔI DUNG:

*KIẾN THỨC:

 Viết nội dung của định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét

 Điền vào chỗ để được các kết luận đúng

AE

AB

AE

EB

 





EB  FC

c/

d/

* BÀI TẬP:

A

B C

I K

ABC; IK // BC



IK

BC 

A O B

C

D

OAC; BD // AC



OA

OB 

Bài 1:

)

Tính AN, PB, MN ?

Bài 2:

AB cắt AD,BC lần lượt tại M;N

Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35

Tính AP và NC ?

Bài 3:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lượt tại M,N

Chứng minh OM=ON

Hướng dẫn CM :

A

C P B

Đáp án:

AN = 4 cm

BP =20

3 cm

MN =20

3 cm

A B

D C

M P N

Đáp án:

AP = 17,5 cm

NC = 22cm.

AB// CD

AC OD

Bài 4:

MB  NC

trung điểm của BC K là giao điểm AI và MN

Chứng minh :KM= KN

Ngày soạn : /2010

A

B I C

M K N

KM // BI KN // CI

CI  AI

BI  CI

KM = KN

CHỦ ĐỀ:

ÔN TẬP HỌC KÌ II

A-MỤC TIÊU :

HS được củng cố các kiến thức tổng hợp về phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản.

HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.

B-NÔI DUNG:

Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:

Câu1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:

3

     

A, B, - C, ; - D, ;

4x 2 2 x

A, x B, x -2; x C, x ; x 2 D, x -2

Câu4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A, 5x 4 0 B, 0 C, 0.x+4>0 D, x 1 0

PQ  4

A, 3,75 cm B, 20 cm C, 15 cm D, 20 cm

3

Câu6: Trong hình 1 có MN // GK Đẳng thức nào sau đây là sai:

Hình 1

A, B,

C, D,

Câu7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

A, 5 0 B, t 1 0 C,3x 3y 0 D, 0.y 0

Câu8: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là:

A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12  

E

M N

G K