c H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AH lµ đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A.c. cñng cè: Tõng phÇn e.[r]
Trang 1tuần 37 ns: 07 -5-2009
luyện tập về tính chất ba đường trung trực của tam giác
i mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập
ii chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 32
iIi tiến trình dạy học:
a tổ chức: (1') Sĩ số 7a 7b
b kiểm tra : (8')
- Nêu TC đường trung trực của một đoạn thẳng? Vẽ hình bằng thước và compa, viết tóm tắt TC?
- Nêu TC ba đường trung trực của tam giác? Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ?
c luyện tập: (35’)
1 Bài 1:
- GV đưa ra đề bài: Cho góc nhọn xOy và hai
điểm A, B trên tia Ox Tìm một điểm trên tia
Oy cách đều 2 điểm A, B?
- Điểm cách đều A và B , nằm trên đường nào?
Xác định điểm đó?
- Tìm vị trí cạnh đường quốc lộ để xây dựng nhà
văn hoá sao cho nhà văn hoá này cách đều hai
khu dân cư?
HS thảo luận , trả lời
O
y
x
C
B A
- Điểm cần tìm là điểm C, là giao điểm của
đường trung trực của AB và Oy
Vị trí xây dựng nhà văn hoá là điểm C, là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai địa điểm dân cư (A, B) với đường quốc
lộ (Oy)
2 Bài 2:
-GV đưa ra đề bài: Cho ba điểm không thẳng
hàng A, B, C Tìm một điểm cách đều ba
điểm đã cho?
- Vị trí của điểm cần tìm đối với tam giác ABC?
- Cách xác định điểm đó?
Giao điểm ba đường trung trực
- Ba thôn xây dựng chung một thư viện, cần đặt
vị trí xây thư viện như thế nào để khoảng cách
từ thư viện đến ba thôn bằng nhau?
- HS thảo luận , trả lời
O
b
a
C B
A
-Điểm cần tìm là O, là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
Lop7.net
Trang 2- Vị trí vây dựng thư viện là giao điểm ba đường trung trực của tam giác tạo bởi vị trí ba thôn (
A, B, C)
3 Bài 3:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC (AB<AC)
Trên tia đối của tia CA lấy điểm D ao cho
DC=AB Gọi I là giao điểm các đường trung
trực của BC và AD.
a) Chứng minh AIB= DIC.
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc
BAC.
c) Kẻ IE vuông góc với AB Chứng minh
AE=1/2AD.
a) AIB= DIC (c-c-c)
IB=IC, IA=ID, AB=CD
I đường trung trực của BC, AD
b) AI là tia phân giác của góc BAC
,
IDA BAI IAD IDAA A c) So sánh AE và AK, AK và AD?
K
D I
E
C B
A
a) I đường trung trực của BC IB=IC
I đường trung trực của AD IA=ID
Mặt khác: AB=CD (GT) Suy ra AIB= DIC (c-c-c)
b) Theo câu a, ta có: IDA BAIA A (2 góc tương ứng), mà AID cân (AI=ID) nên IAD IDAA A
Do đó ABAI IADA nên tia AI là tia phân giác của góc BAC
c) AEI= AKI (cạnh huyền- góc nhọn)
AE=AK=1/2AD
d củng cố: Từng phần
e hướng dẫn học ở nhà: (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm tiếp các bài tập trong SBT
- Ôn tập TC ba đường cao của tam giác, vận dụng trong tam giác cân
………
Lop7.net
Trang 3tuần 37 ns: 08 -5-2009
luyện tập về tính chất ba đường cao của tam giác
i mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường cao của tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ đường cao
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập
ii chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 33
iIi tiến trình dạy học:
a tổ chức: (1') Sĩ số 7a 7b
b kiểm tra : (10')
- Nêu TC ba đường cao của tam giác? Vẽ hình minh hoạ trong ba trường hợp ( nhọn, tù, vuông)?
c luyện tập: (33’)
1 Bài 1:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC, AH,
BK là các đường cao Chứng minh
rằng: CBK CAHA A Nếu AB=AC, hãy
chứng minh CBKA BAHA
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL
a) Quan hệ giữa góc CBK và góc CAH
với góc C?
Hai góc cùng phụ với một góc thì
hai góc đó bằng nhau
b) ABC là tam giác gì? TC đường
cao AH?
- So sánh BAH CAHA , A ?
GT ABC a) AH BC, BK AC
b) AB=AC
KL a) CBK CAHA A
b) CBKA BAHA
K
B
A
Chứng minh:
a) CBK, =90 KA 0: CBK CA A 90 0 CAH, =90 HA 0: CAH CA A 90 0 Suy ra CBK CAHA A (đpcm)
b) ABC có AB=AC nên ABC cân tại A đường cao
AH đồng thời là đường phân giác ABAH CAH A
Theo câu a, CBK CAHA A
Do đó ABAH CBK A (đpcm)
2 Bài 2:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC cân ở
A (AA 90 0), các đường cao BD, CE
Chứng minh rằng:
a) ABD= ACE.
b) BEH= CDH (H là giao điểm
của BD và CE).
c) AH là tia phân giác của góc A.
GT ABC, AA 90 0, AB=AC,
BD AC, CE AB, BD cắt
CE tại H
KL a) ABD= ACE
b) BEH= CDH
c) AH là tia phân giác của góc A
D H E
C B
A
Lop7.net
Trang 4a) ABD và ACE là tam giác gì?
Cách chứng minh hai tam giác
vuông bằng nhau?
b) Tương tự với câu b?
Chứng minh BE=CD?
- Chứng minh EBHA DCHA ?
c) Tên gọi của H?
Ah là đường gì của tam giác cân
ABC? TC của nó?
Chứng minh:
a) ABD= ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
vì: AAB AC GT( )
Achung
b) AE+EB=AB, AD+DC=AC,
Mà AE=AD ( ABD= ACE), AB=AC (GT)
Nên BE=CD, suy ra BEH= CDH (cạnh góc vuông-
góc nhọn kề), vì:
( )
BE CD cmt EBH DCH ABD ACEtheoa
c) H là trực tâm của tam giác ABC cân tại A nên AH là
đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A
d củng cố: Từng phần
e hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc TC các loại đường đồng quy trong tam giác
- Vận dụng vào tam giác cân
- Chuẩn bị ôn tập TC các loại đường đồng quy trong tam giác
……….
ôn tập về các đường đồng quy của tam giác
i mục tiêu:
- Củng cố tính chất các đường đồng quy của tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ các đường đồng quy của tam giác
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập, đặc biệt với tam giác cân
ii chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ
- HS: Dụng cụ học tập, SGK, SBT theo HD tiết 34
iIi tiến trình dạy học:
a tổ chức: (1') Sĩ số 7a 7b
b kiểm tra : Kết hợp khi luyện tập Lop7.net
Trang 5c luyện tập:
1 Bảng hệ thống về các đường đồng quy của tam giác: (18’)
Tên các
Quan hệ cần chú ý
Tên giao
điểm
Tính chất của giao
điểm
Vị trí của giao
điểm
Đường
trung
tuyến
A
G
M
BM=CM G: Trọng tâm
GA= AM2 3 BG= BN2 3 CG= CP2 3
G: nằm trong
Đường
phân
giác
12
K
A
2
1 2
A A
A A
1 2
B B
I: cách đều
ba cạnh AB,
AC, BC K: cách đều
ba đường thằng AB,
AC, BC
IH=IK=IL I: nằm trong
K: nằm ngoài
Đường
trung
trực
a
M O
A
a BC M
MB=MC
O: cách đều
ba đỉnh A,
B, C (tâm
đường tròn ngoại tiếp
ABC)
OA=OB=OC
Tù: O nằm
ngoài
Nhọn: O
nằm trong
Vuông: O là
trung điểm cạnh huyền
Đường
D
F
E A
AD BC H: trực tâm
Tù: H nằm
ngoài
Nhọn: H
nằm trong
Vuông: H là
đỉnh góc vuông
- GV đưa ra bảng hệ thống có hình vẽ
- HS thảo luận điền vào bảng những ô còn thiếu
2 Bài tập: (24’)
Cho ABC cân ở A Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao
cho BD=CE Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở M
và N Gọi giao điểm của MN với BC là I Đường vuông góc với MN kẻ qua I, cắt tia phân giác của góc BAC ở O Chứng minh:
a) DM=EN b) I là trung điểm của MN c) AOB= AOC d) OC vuông góc với
AN
Lop7.net
Trang 6GT ABC, AB=AC D, C BC: BD=CE, MD BC, NE BC,
M AB, N AC, MN cắt BC tại I, AO là tia phân giác của
góc BAC, IO MN
KL a) DM=EN
b) I là trung điểm của MN
c) AOB= AOC
d) OC AN
D M
N O
A
Chứng minh:
a) MD=NE ?
MBD= NCE (g-c-g) ?
b) I là trung điểm của MN?
MI=NI ?
DMI= ENI (g-c-g) ?
c) AOB= AOC (c-c-c)?
d) OC AN ?
?
NCO ACO
?
NCO ACO OBA
MBO= NCO (c-c-c) ?
a) MBD= NCE (g-c-g), vì:
( ) 90
BD CE GT
D E
Suy ra MD=NE (2 cạnh tương ứng) b) Vì MD//EN (cùng vuông góc với BC) nên ADMIEINA (2 góc so le trong) và MD=EN ,D EA A 90 0 (câu a)
Do đó DMI= ENI (g-c-g)
Suy ra MI=NI (2 cạnh tương ứng) Vậy I là trung điểm của MN c) AOB= AOC (c-c-c), vì:
AB=AC (GT), ABAO CAO A (AO là tia phân giác của góc BAC), AO
là cạnh chung
d) MBO= NCO (c-c-c), vì:
BM=CN ( MBD= NCE)
OM=ON ( MON cân, vì IO vừa là đường cao, vừa là đường trung
tuyến)
OB=OC ( AOB= AOC)
Suy ra AMBO NCO A (2 góc tương ứng)
Mà MBO ACOA A ( AOB= AOC), nên ANCO ACO A
Lại do NCO ACOA A 180 0, nên ANCO ACOA 90 0
Do đó OC AN (đpcm)
d củng cố: Từng phần
e hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Xem lại nội dung kiến thưc về các đường đồng quy trong tam giác
- Tự ôn tập chủ đề vềTC các đường đồng quy trong tam giác
Lop7.net