Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 19 - Tiết 33: Luyện tập ( về ba trường hợp băng nhau của tam giác)

Bài mới: HĐ của thầy Hoạt động 1: - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác vuông có hình vẽ minh hoạ.. HĐ của trò.[r]

Trang 1

Ngày soạn:29/12/2010

Ngày dạy: 31/12/2010

Tuần 19- Tiết 33

LUYỆN TẬP ( Về ba trường hợp băng nhau của tam giác)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác kể cả trường hợp

tamgiác vuông

* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết, vẽ hình, so sánh đoạn thẳng Rèn luyện kỹ năng

phân tích tổng hợp bài toán hình

* Thái độ: Yêu thích, hứng thú với bộ môn, tập trung học bài và ghi chép bài đầy đủ.

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, phấn màu, bảng phụ

* Trò: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa

III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1: Chữa

bài tập

? Trên hình vẽ có những

tam giác vuông nào bằng

nhau? Vì sao?

? Đã học những trường

hợp bằng nhau nào của

hai tam giác vuông?

? Nhắc lại những trường

hợp bằng nhau của hai

tam giác vuông?

* Hoạt động 2: Luyện

tập

- Vẽ hình, hướng dẫn HS

ghi giả thuyết, kết luận

- Hướng dẫn HS giải

? Có dự đoán gì về độ

dài của hai đoạn thẳng

BE và CF?

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

- Dự đoán BE và CF bằng nhau

I/ Chữa bài tập:

Bài 39 <Tr 124 SGK>

Hình 105.

ABH = ACH (c.g.c)

Hình 106

DEK = DFK (g.c.g)

Hình 107

ABD = ACD (cạnh huyền-góc nhọn)

Hình 108

ABD = ACD (cạnh huyền-góc nhọn)

II/ Luyện tập:

Bài 40 <Tr 124 SGK>

Hình 107

B

A

C

D

A

B

C

D

H

F

Hình 108

Trang 2

? Xét hai tam giác nào để

có thể chứng minh được

BE = CF?

? Hai tam giác này có gì

đặc biệt?

? Có những yếu tố nào

bằng nhau?

? Hai tam giác này bằng

nhau theo trường hợp

nào?

* Hoạt động 3:

- Vẽ hình, hướng dẫn HS

- Hướng dẫn HS giải

? Làm cách nào để

chứng minh được ID =

IE = IF

- Hướng dẫn HS chứng

min ID = IE

có thể chứng minh.

ID = IE

- Khi chứng minh 2 tam

giác vuông bằng nhau

cần lưu ý đến các trường

hợp bằng nhau đặc biệt

của hai tam giá vuông

- Xét BEM và CFM

- Đây là hai tam giác vuông.

- Trả lời

- Cạnh huyền – góc nhọn

- Ghi GT, KL

- Chia làm 2 trường hợp để chứng minh

Chứng minh ID = IE Chứng minh IE = IF

- Xét hai tam giác bằng nhau

- Trả lời

GT

ABC (ABAC) MB=MC, Ax đi qua M

BE  Ax; CF  Ax

KL So sánh BE và CF

Giải

Xét vBEM và vCFM có:

MB = MC (giả thuyết)

M1 = M2 (đối đỉnh)

Do đó vBEM = vCFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF

Bài 41 <Tr 124 SGK>

GT

ABC: BI, CI là tia phân giác

IDAB, IEBC, IFAC

KL ID = IE = IF

Chứng minh

vBEM và vCFM có:

Cạnh huyền chung

B1 = B2 (BI là phân giác)

Do đó BDI = BEI (cạnh huyền góc nhọn)

=> ID = IE (1) Tương tự ta chứng minh được:

CIE = CIF

=> IE = IF (2)

Từ (1) và (2) suy ra ID=IE=IF

4 Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại bài tập vừa giải

- Làm các bài tập 43, 44, 45 trang 125 SGK

Trang 3

Ngày soạn: 4/1/2011

Ngày dạy: 7/1/2011

LUYỆN TẬP ( Về ba trường hợp băng nhau của tam giác)

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố, khắc sâu cho học sinh về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày một bài toán dựng hình.

* Thái độ:

- Yêu thích, hứng thú với bộ môn, tập trung học bài và ghi chép bài đầy đủ

* Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ

* Trò: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa

- Nhắc lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hai tam giác vuông.

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1: Chữa

bài tập

- Cho HS làm bài tập

 , 90

ABC A 

A

BD là tia phân giác của B

DE BC 

KL AB = BE

E

B

A

Bài 60 (SBT – T104) CM:

Xét AABD và AEBDcó

,

 90

(GT)

BD cạnh chung

= ( cạnh

 ABDA AEBD

huyên – góc nhọn)

Vậy AB = BE ( Hai cạnh tương ứng)

Trang 4

* Hoạt động 2: Luyện

tập

- Hướng dẫn HS vẽ

hình, ghi giả thuyết, kết

luận

? Xét hai tam giác nào

để chứng minh AD =

BC?

? Hai tam giác này có

những yếu tố nào bằng

nhau?

? Kết luận gì tư kết quả

AOD = COB?

? Để chứng minh

 EAB=  ECD ta phải

chứng minh hai tam

giác này có những yếu

tố nào bằng nhau?

? Hai tam giác này có

góc nào bằng nhau

không?

? Kết luận?

? Để chứng minh được

OE là phân giác của

góc xOy ta phải chứng

minh điều gì?

? Xét hai tam giác nào?

GT xOy: A,B

Ox, OA<OB C,DOy:OC=OA;OD=OB

AD  BC {E}

KL a) AD = BCb) EAB = ECD c) OE là phân giác của góc xOy

- Xét AOD và COB

- OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung

OB = OD (giả thuyết)

=> AD = BC

- Theo giả thiết ta có

OA = OC (gt)

OB = OD (gt)

=> AB = DC

Vì OAD = OCB (Vì AOD=COB chứng minh trên) Nên BAE = DCE

- EAB = ECD (g.c.g)

- Phải chứng minh AOE = EOC

- Xét  AOE và  COE

- Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

Bài 43 <Tr 125 SGK>

Chứng minh

a) Xét AOD và COB có

OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung

OB = OD (giả thuyết)

Do đó:AOD = COB (c.g.c)

=> AD = BC b) Xét EAB và ECD có:

ABE = EDC (Vì AOD=COB chứng minh trên)

OA = OC (gt)

OB = OD (gt) => AB = DC

Vì OAD = OCB (Vì AOD=COB chứng minh trên)

Nên BAE = DCE

Do đó: EAB=ECD (g.c.g)

c) Xét AOE và COE có:

OA = OC (gt)

DE : Cạnh chung

EA = EC (EAB=ECD cmt)

=> AOE = COE (c.c.c)

=> AOE = EOC

=>OE là phân giác của góc xOy

^

Trang 5

Bài 44 <Tr 125 SGK>

- Hướng dẫn HS vẽ

hình, ghi giả thuyết, kết

luận

? Hai tam giác ADB

và ADC đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

? Cần phải chứng minh

thêm điều kiện gì nữa?

- Cho HS chứng minh

tiếp

? Vì  ADB =  ADC

nên có kết luận gì về hai

đoạn thẳng AB và AC?

A1 = A2 (AD là phân giác)

AD : Cạnh chung

- D1 = D2

- Thực hiện

- AB = AC (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Bài 44 <Tr 125 SGK>

GT ABC ; B = CAD là phân giác

KL a) ADB=ADCb) AB=AC

Chứng minh

Ta có:

D1 = 1800 – (A1 + B)

D2 = 1800 – (A2 + C)

Mà A1 = A2 (AD là phân giác)

Và B = C (gt) Nên D1 = D2

Xét ADB và ADC có:

AD : Cạnh chung

D1 = D2 (chứng minh trên)

=> ADB = ADC (g.c.g) b) Vì ADB = ADC (cmt)

=> AB = AC

4 Hướng dẫn học ở nhà:

- Học lại lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Xem lại các bài tập đã làm

Ngày soạn:4/01/2011

Ngày dạy: 8/01/2011

§ 6 TAM GIÁC CÂN

I Mục tiêu:

*Kiến thức:

- Nắm chắc định nghĩa tam giác cân và tính chất, từ đó biết được định nghĩa tam giác

vuông cân và tam giác đều

*Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, nhận biết tam giác cân

*Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực

Thầy: Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu

^

^ ^

^

^ ^ ^ ^

^ ^

Trang 6

Trò: Thước thẳng, thước đo góc

3 Bài mới:

HĐ của thầy HĐ của trò NỘI DUNG

- Vẽ ABC có AB =

AC

=> Định nghĩa tam giác

cân

? Như vậy nếu  ABC

cân thì ta suy ngược lại

được điều gì?

- Giới thiệu các yếu tố.

- Cho HS làm ?1

? Các tam giác trên cân

vì sao?

Treo bảng phụ ?1

- Cho HS làm ?2

? So sánh ABD và ACD?

- Từ kết quả trên rút ra

định lí 1

- Tương tự ta có thể

chứng minh được định lí

đảo

=> Định lí 2

- Giới thiệu định nghĩa

tam giác vuông cân

Giới thiệu định nghĩa

tam giác đều.

- AB = AC

- Quan sát hình vẽ, trả lời

Các tam giác cân là:

ABC (AB = AC = 4)

ADE (AD = AE = 2)

ACH (AC = AH = 4)

?2

- Hoạt động nhóm

Xét ABD và ABD vàACD có:

AB = AC (gt ABC cân)

AD : cạnh chung

=> ABD = ACD (c.g.c)

=> ABD = ACD

1 Định nghĩa (SGK)

ABC là  cân nếu có AB=AC

AB, AC : hai cạnh bên

BC : cạnh đáy Góc B và C : 2 góc ở đáy Góc A : góc ở đỉnh

?1

2 Tính chất

* Định lí 1: Trong một tam

giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Định lí 2:Nếu một tam giác

có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

A

_ _

^ ^

^

A

D E

H

2

4

A

_ _

D

( (

1 2 1

^ ^

Trang 7

- Cho HS làm ?4

Vẽ Tam giác đều ABC

a) Vì sao A=B=C?

b) Tính số đo mỗi góc

của tam giác ABC?

=> Các hệ quả

Làm ?4

a) Vì ABC Đều nên AB=AC=BC

=> ABC cân tai A

=> B = C Tương tự ta có B = A

= > A = B = C b) Vì tổng ba góc trong 1 tam giác là 1800 mà trong tam giác đều các góc bằng nhau nên mỗi góc là 600

> Định nghĩa: Tam giác

vuông cân là tam giác vuông

có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

3 Tam giác đều.

Định nghĩa: Tam giác đều là

tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Hệ quả:

- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 0

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó

là tam giác đều.

4 Củng cố:

Nhắc lại định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

Tính chất của tam giác cân, các hệ quả

Làm bài tập 47 trang 127 SGK

5 Hướng dẫn học ở nhà

Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

Làm các bài tập 49, 50, 51, 52 trang 128 SGK

A

B

C

_

|

A

B

C

| _ _

A

_ _

^ ^ ^

^ ^

^ ^ ^

^ ^

Trang 8

Ngày soạn: 12/1/2011

Ngày dạy: 14/1/2011

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tam giác cân Tính số đo góc ở đáy của

tam giác cân

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực

- Thầy: Thước thẳng, phấn màu, thước đo góc

- Trò: Thước thẳng, thước đo góc

- Định nghĩa tam giác cân, tính chất

- Định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều, hệ quả

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Chữa bài

tập

-Hướng dẫn HS vẽ hình,

? Tổng số đo của ba góc

trong tam giác?

? Tính chất của tam giác

cân?

- Tương tự cho HS làm câu

b

- Bằng 1800

- Hai góc ở đáy bằng nhau.

Ta có:

A + B + C = 1800

A + 2.400 = 1800

A = 1800 – 800 = 1000

I /Chữa bài tập;

Bài 49 <Tr 127 SGK>

GT ABC (AB=AC)

A = 400

KL B = ? , C = ?

-Giải-a) Ta có :

A + B + C = 1800

Mà B = C (t/c tam giác cân)

A = 400 (giả thuyết)

=> 400 + 2B = 1800

B = (1800 - 400):2

B = 700

Vậy B = C = 700

b)

^

^ ^ ^

^ ^

^

^ ^

^ ^ ^

^

Trang 9

* Hoạt động 2: Luyện tập.

- Cho HS làm bài tập 51

SGK

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi giả thuyết, kết luân

? Dự đoán như thế nào về

hai góc ABD và ACE?

có thể chứng minh được

hai tam giác này bằng

nhau?

- Cho HS tiếp tục cm

- Đọc đề bài

- Vẽ hình ghi GT và KL

GT ABC (AB =AC)

DAC; EAB, AD=AE

BDCE = {I}

KL a) so sánh ABD và ACE

b) IBC là tam giác gì?

Vì sao?

- Dự đoán hai góc này bằng nhau.

Xét ABD và ACE

B = B1 + B2

C = C1 + C2

Bài 51 <Tr 128 SGK>

-Giải-a) Xét ABD và ACE có:

AB = AC (giả thuyết) Góc A chung

AD = AE (giả thuyết)

Do đó ABD = ACE (c.g.c)

=> ABD = ACE b) Vì ABD=ACE (cmt)

=> B1 = C1

mà B = C (ABC cân)

=> B2 = C2

nên IBC là tam giác cân

4 Củng cố:

Nhắc lại định nghĩa, tính chất của tam giác cân

5 Dặn dò:

- Làm bài tập 50, 52 SGK

- Đọc bài đọc thêm

- Xem trước bài: Định lí pi-ta-go

^

^ ^

^ ^ ^

Trang 10

Ngày soạn: 12/1/2011

Ngày dạy: 15 /01/2011

§ 7 ĐỊNH LÍ PI – TA – GO

I Mục Tiêu:

* Kiến thức: Nắm vững định lý Pi-ta-go (thuận và đảo), áp dụng định lý để giải một số bài

tập

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết, cách áp dụng định lí Pi-ta-go

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ, phấn màu

* Trò: Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài)

3 Bài mới:

* Hoạt động 1:

- Giáo viên hướng dẫn HS

làm ?1 và ?2

? Qua 2 bài tập trên có nhận

xét gì về mối quan hệ giữa

cạnh huyền và hai cạnh góc

vuông?

- Phát biểu định lí Py-ta-go

- Cho HS làm ?3

Tìm độ dài x trên các hình vẽ

(bảng phụ)

* Hình 124.

? vABC đã biết những cạnh

nào?

? Có áp dụng được định lí

Pitago không?

* Hình 125.

? Làm tương tự như đối

với hình 124

- Làm ?1 vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm

và 4cm

- Lấy miếng giấy bìa và kéo để làm ?2

- Trả lời

- Đọc định lí

- Làm ?3

- AC và BC (cạnh huyền và một cạnh góc vuông)

+ Theo định lí Py-ta-go ta có

AC2 = AB2 + BC 2

102 = x2 + 82

x2 = 100 – 64

x2 = 36 => x = 6

+ Theo định lí Py-ta-go

x2 = DE2+DF2 =11+12 =1+1=2

x2 = 2 => x = 2

1 Định lí Py-ta-go:

Định lí: Trong một tam giác

vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ABC vuông tại A

=>BC2 = AB2 + AC2

* Lưu ý (SGK)

A

B

C

Hình 124

D

E

F

1 x

Trang 11

* Hoạt động 2:

- Cho HS làm ?4

Vẽ  ABC có AB=3cm,

AC=4cm, BC=5cm.

Dùng thước đo góc để xác

định số đo góc BAC

=> Phát biểu định lí đảo?

Làm ?4

- BAC = 900

2 Định lí Py-ta-go đảo:

* Định lí: nếu một tam giác có

bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ABC, BC2 = AB2 + AC2

=> BAC = 900

4 Củng cố:

- Nhắc lại định lí thuận và định lí đảo Py-ta-go

- Làm các bài tập 25trang 131 SGK

5 Dặn dò:

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 54, 55, 56, 57 trang 131 SGK

Ngày soạn:19/1/2011

Ngày dạy: 21/1/2011

LUYỆN TẬP 1

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố, khắc sâu thêm kiến thức lý thuyết về tam giác vuông (Định lý

đảo và định lý thuận Py-ta-go)

* Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận biết tam giác vuông và kỹ năng tính các cạnh của tam

giác vuông

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Thước kẻ, phấn màu.

* Trò: Bảng nhóm, làm bài tập

- Nêu định lý Py-ta-go thuận và đảo?

- Vẽ hình minh hoạ công thức?

3 Bài mới:

A

B

C

^

A

3

4

5

^

Trang 12

HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng

* Hoạt động 1: Chữa bài

tập

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

ghi GT, KL

? Làm cách nào để tính

được cạnh AB?

? Ap dụng định lý Py-ta-go

ta có điều gì?

? AC và BC đã biết chưa?

- Thay vào để tính AB.

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Cho HS hoạt động nhóm

? Một tam giác cho biết độ

dài 3 cạnh, để biết được nó

có phải

là tam giác vuông hay

không ta làm như thế nào?

- Làm tương tự như câu a

Vì 72 + 72 102 nên ta có

kết luận gì?

* HĐ4:

? Đọc kỹ lời giải của bạn

Tâm và cho biết lời giải

trên đúng hay sai? Vì sao?

? Hãy giải lại bài toán trên

sao cho đúng?

- Vẽ hình, ghi GT, KL

- Sử dụng định lý Py-ta-go.

AC2 = AB2 + BC2

=> AB2 = AC2 – BC2

- Theo giả thuyết ta co:

AC = 8,5cm

BC = 7,5cm

- Tính AB

- Từng nhóm lên bảng trình bày

-Sử dụng định lý Py-ta-go đảo.

- Vì ba cạnh của tam giác đã cho không thoả định lý

Py-ta-go đảo nên tam giác này không phải là tam giác vuông.

- Lời giải trên là sai: vì ta phải lấy tổng bình phương của hai cạnh nhỏ rồi so sánh với bình phương của cạnh lớn nhất Còn bạn tâm thì làm ngược lại.

Giải lại:

AB2 + BC2 = 82 + 152

= 64 +225 = 289

AC2 = 172 = 289

Bài 54 <Tr 131> SGK

GT ABC (B = 90AC=8cm, BC=7,5cm0)

KL AB = ?

Giải

Theo định lý Py-ta-go ta có:

AC2 = AB2 + BC2

=> AB2 = AC2 – BC2 = 8,52 – 7,52

= 72,25 – 56,25

= 16

AB2 = 16 => AB = 4cm

Bài 56 <Tr 131> SGK

Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác có độ dài như sau: a) 9cm, 15cm, 12cm

Ta có: 92 + 122 = 81 +

144 = 225

152 = 225 Vậy 92 + 122 = 152

=> Tam giác đã cho là tam giác vuông

b) 5dm, 13dm, 12dm

Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169

132 = 169

=> 52 + 122 = 132

Vậy tam gíc đã cho là tam giác vuộng

c) 7m, 7m, 10m

Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98

102 = 100

=> 72 + 72 102

Vậy tam giác đã cho không phải

là tam giác vuông

Bài 57 <Tr 131> SGK

Cho bài toán: “Tam giác ABC có

7,5

8,5

x

A

B

C

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	368,23 KB