Bài giảng môn học Đại số lớp 6 - Tiết 1: Tập hợp , phần tử của tập hợp

- Học sinh hiểu được và vận dụng được các tính chất đó vào tính nhẩm, tính nhanh - RÌn luyÖn tÝnh hîp lý, khoa häc cña häc sinh qua viÖc vËn dông tÝnh chÊt c¬ b¶n II.chuÈn bÞ: 1.gi¸o viª[r]

Trang 1

Ngày soạn 3/9/2006 Ngày giảng 6/9/2006

Chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Tiết 1: Tập hợp , Phần tử của tập hợp A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh được làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp, nhận biết được 1 đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc 1 tập hợp cho trước

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng kí hiệu thuộc hay không thuộc vào giải toán

- Rèn luyện tư duy linh hoạt cho học sinh qua các cách khác nhau cùng viết một tập hợp

II.chuẩn bị:

1.giáo viên : Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Đọc trước bài , đồ dùng học tập.

B Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )

Kiểm tra sự chuẩn bị đồ dùng cá nhân học sinh: sự chuẩn bị vở ghi, tài liệu SGK,

vở học tập , sách tham khảo , thước, …

Giới thiệu nội dung chương I

II.Bài mới:

1.Vào bài: Từ tập hợp thường được dùng trong thực tế cuộc sống vậy trong toán

học nó có nghĩa gì

5’

Nêu ví dụ rồi yêu cầu các em lấy ví

dụ tương tự?

- Tập hợp các đồ vật đặt trên

bàn

- Tập hợp những chiếc bàn

1.Các ví dụ:

Tập hợp các em học sinh lớp 6A Tập hợp các chữ cái a,b,c,d Tập hợp các đồ dùng học tập Tập hợp các cây trong vườn

Trang 2

trong lớp học

- Tập hợp các cây trong vườn

- Tập hợp các ngón tay của 1

bàn tay …

Khi đó làm thế nào để đặt tên và ghi 1

tập hợp?

để ghi 1 tập hợp người ta làm như thế

nào?

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ

hơn 4 ?

1 em viết tập hợp B các chữ cái a,

b,c,d e?

Học sinh đọc lại kí hiệu 1 A ?

1 B ?

Lấy ví dụ về phần tử thuộc,hoặc

không thuộc?

2 học sinh nhắc lại nội dung chú ý ?

Có mấy cách viết 1 tập hợp đó là

những cách nào ? cho ví dụ?

2.Cách viết , các kí hiệu : + Dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp và dấu ghi tập hợp

Ví dụ1: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4

A= { a,1,2,3 } hoặc A= {3,2,1,0 } Hoặc A= { 0, 3,2,1 }

Ví dụ 2: Tập hợp B các chữ cái a,b,c,d

B = { a,b,c,d,e}

Khi đó 0.1.2.3 là các phần tử của A

+ Kí hiệu : 1  A đọc là 1 thuộc A hay 1 là phần tử của A

1  B đọc là 1 không thuộc B hay là 1 không là phần tử của B

*Chú ý: ( SGK- 5 )

Ví dụ: viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4 gồm 2 cách + Liệt kê phần tử :

A= { 0,1,2,3,}

+ Chỉ rõ tính Chất đặc trưng A= { x  N / x < 4 }

* Tóm lại: ( SGK – 5 ) + Minh hoạ 1 tập hợp bằng sơ đồ ven

1 2 bút Thước 0 3 .chì Compa

Trang 3

Tương tự viết tập hợp các đồ dùng

học tập bằng 2 cách ?

Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn

7 ?

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống ?

Viết tập hợp chữ cái trong từ NHA

TRANG?

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ

hơn 14 lớn hơn 8 bằng 2 cách ? Rồi

điền kí hiệu vào ô trống ?

Tìm những phần tử thuộc không

thuộc của tập hợp A, B?

3.Bài tập:

? D= { 0,1,2,3,4,5,6 }

2  D; 10  D ? Viết tập hợp M các chữ cái trong từ nha trang

M= { N, H, A, T, R, G } Bài 1: ( SGK – 5 )

A = { ( x / 8 < x < 14 }

A = { 9,10, 11,12,13 }

12  A; 16  A Bài 3: ( SGK – 5 ) A= {a,b} ; B = { b,x, y}

x  A ; y  B ; b  A ; b  B

III.Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: ( 5’ )

- Xem kỹ nội dung bài , các ví dụ

- Làm các bài tập : 4,5 ( SGK- 6 )

- Hướng dẫn Bài 2: ( SGK – 5 )

- Các phần tử chỉ viết 1 lần

Trang 4

- M = { T, O, A, N, H, C}

Tiết 2: Tập hợp CáC Số Tự NHIÊN A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài dạy

- Học sinh nắm được tập hợp các số tự nhiên, nắm được qui ước về thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

- Học sinh có khả năng tư duy phân biệt được tập N và tập N*

- Biết sử dụng kí hiệu để viết số liền trước và số liền sau 1 số

- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khoa học

2 Học sinh: Đọc trước bài , đồ dùng học tập.

Giải bài 4 ( SGK – 6 )

Giải:

A = { 15,6 }

B = { 1,a,b,}

M = {Bút } ; H = { bút, sách , vở }

II.Bài mới:

10’

Tập hợp số tự nhiên là gì?

Tia số là gì ? muốn vẽ tia số ta làm

như thế nào ?

1 Tập hợp N và tập hợp N*

Các số 0,1,2,3,4… là các số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu

Trang 5

13’

Muốn biểu diễn số tự nhiên a trên tia

số ta làm như thế nào ?

Tập hợp N* gồm những phần tử nào ?

Trong 2 số tự nhiên a và b xảy ra

những trường hợp nào ?

Viết a b đọc như thế nào?

Nếu a< b và b< c thì a< c ?

Só liền trước của 5 là gì ? số liền sau

của 4 là số nào ?

Mỗi số tự nhiên có mấy số liền sau ?

có mấy số liền trước ?

Thế nào gọi là 2 số tự nhiên liên tiếp

?

Trong N phần tử nào là số lớn nhất ,

bé nhất ? Tập hợp N có bao nhiêu

phần tử ?

Điền số tự nhiên vào dấu … để được

3 số tự nhiên liên tiếp?

Viết số liền sau của 17, 99, a N ?

Viết số liền trước của 35, 1000, b?

N : N = { 0,1,2,3,4 }

0 1 2 3 4 5 6 7 Tia số : biểu diễn số tự nhiên Mỗi số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi một điểm Điểm biểu diễn

số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

N* = {x/ x  N ; x  0 } 2.Thứ tự trong tập tập hợp số tự nhiên

a,b  N a < b hoặc a > b Trên tia số nếu a< b thì a nằm bên trái điểm b và ngược lại

Nếu a < b hoặc a = b viết a  b

a  b a > b hoặc a = b + Nếu a< b và b< c thì a< c

Ví dụ : 7 < 10; 10 < 12 thì 7 < 12

 5 là liền sau của 4

 4 là liền trước của 5 + Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau hoặc liền trước duy nhất

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

Chú ý: Trong N số 0 là số bé nhất không có số lớn nhất

Tập hợp N có vô số phân tử

3.Bài tập:

Trang 6

Nếu b N* liền trước b là số nào?

1 học sinh giải bài 6, 7 ( SGK )

Hãy nhận xét kết quả của bạn ?

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn

hơn của 12 nhỏ hơn 16?

Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 12

< x < 16 gồm những số nào ?

? điền vào ô trống để được 3 số tự nhiên liên tiếp : 28, 29, 30 ; 99; 100; 101

Bài 6 ( SGK- 7 )

a Viết số tự nhiên liền sau của mỗi số: 17 và 99 a  N

Có số liền sau là 18 và 1000 ; a + 1

b Viết số tự nhiên liền trước của 35;

1000, b  N* là 34; 999; b – 1

Bài 7 ( SGK – 7 ) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử :

a A= { x/ x  N; 12 < x < 16 }

A = { 13, 14,15 }

b B = { x  N* / x < 5 }

B = { 1,2,3,4,}

- Làm các bài tập : 9,10( SGK- 7 )

- làm bài tập 10-> 15 ( SBT – 4,5 )

- Hướng dẫn bài 15: a x, x+1 , x + 2

ví dụ: với x = 13 ta có 3 số tự nhiên liên tiếp là: 13,14,15

Tiết 3: ghi số tự nhiên A.Phần chuẩn bị:

Trang 7

- Học sinh hiểu được thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và chỉ số trong hệ thập phân -Hiểu rõ trong hệ thập phân giá trị của mỗi chỉ số trong một số thay đổi theo vị trí

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết nhanh các số la mã không quá 30

- Phát triển năng lực tư duy nhanh nhẹn chính xác qua 2 cách ghi hệ thập phân và

số tự nhiên

2 Học sinh: Đọc trước bài , tìm đồng hồ ghi số la mã,

Viết tập hợp số tự nhiên ? Muốn tìm số liền trước liền sau của a ta làm như thế nào?

Trả lời :

N = { 0,1,2,3,4, }

A có số liền trước là a – 1 , số liền sau là a + 1

II.Bài mới:

10’

15’

Để ghi các số người ta dùng kí hiệu

nào ?

Chữ số 312 là số có mấy chữ số ?

Tạo thành bởi những chữ số nào ?

Viết số tự nhiên theo nguyên tắc nào

? 53 và 35 có gì giống và khác nhau?

1.Số và chữ số:

Dùng10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

để ghi các số tự nhiên

Ví dụ: 312 só có 3 chữ số

Đọc ba trăm một chục hai đơn vị

* Chú ý : Viết các số có nhiều chữ

số viết tách riêng từng nhóm mỗi nhóm có 3 chữ số cho dễ đọc

*Ví dụ: 15 712 386 2.Hệ thập phân:

Trang 8

Để ghi số tự nhiên người ta dùng qui

tắc nào?

So sánh giá trị của a trong 3 số ?

Khi đó a đứng ở vị trí hàng nào?

Viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số?

Viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số

khác nhau?

Muốn ghi số la mã từ 1 đến 10 ta làm

như thế nào?

Muốn ghi các số la mã từ 10 đến 20 ta

viết như thế nào ?

Cách ghi các số la mã có qui luật gì ?

có gống với ghi số trong hệ thập phân

không ?

chữ số I viết bên trái cạnh các chữ số

V, X làm giảm giá trị của mỗi chữ số

này 1 đơn vị Viết bên phải làm tăng

giá trị

Giới thiệu : Mỗi chữ số I ; X có thể

viết liền nhau nhưng không quá 3 lần

1 học sinh giải bài tập 11 ?

Dùng 10 kí hiệu trên để ghi số theo nguyên tắc có mười đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó

ab = 10a + b a  0 abc = 100a + 10b + c a  0 abcd = 1000a + 100b + 10c + d

a  0 ? Viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là 999

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là 987

1 Chú ý: số la mã

Kí hiệu :

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500

1000

Có 30 chữ số la mã đầu tiên

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XI XIII X

IV XV …

3.Bài tập:

Bài 11 ( SGkk- 8 )

Số tự nhiên có số chục là 135 và

đơn vị 7 là 1357

Số

Số trăm

Số hàng trăm

Số chục

Chữ số

Trang 9

Giải bài tập bài 12 SGK ?

Điền số thích hợp vào ô trống để được

kết quả đúng ?

Viết tập hợp các chữ số của 2000?

{ 2,0,0,0} ; { 2,0} ? Vì sao?

Lưu ý: Mỗi phần tử chỉ được viết 1

lần

Bài 12 Tập hợp A các chữ số của số 2000

là

A = {2 , 0 }

- Làm các bài tập 13,14,15, ( SGK- 10 ) bài 20-> 24 ( SBT – 6 )

- Đọc bài đọc thêm

- Hướng dẫn bài 23: a.Ví dụ 9999 ; b 9876

Tiết 4: ghi số phần tử của một tập hợp , tập hợp con A.Phần chuẩn bị:

- Học sinh hiểu được số phần tử của một tập hợp khái niệm tập hợp con và 2 tập hợp bằng nhau

- Học sinh biết tìm số phần tử của một tập hợp rèn kỹ năng nhận biết 1 tập hợp có

là tập hợp con của tập hợp khác không

2 Học sinh: Đọc trước bài , đồ dùng học tập

Trang 10

Giải bài 14 SGK

Dùng 3 số 0,1, 2 viết thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau :

Trả lời :

120, 102, 201, 210

II.Bài mới:

Vào bài : Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? Làm thế nào để biết được mối quan

hệ giữa 2 tập hợp nào đó ta nghiên cứu bài hôm nay

10’

Tập hợp A có mấy phần tử

Trong tập hợp B có mấy phần tử ?

Nói C có 100 phần tử có đúng không

? vì sao?

Tập hợp N có bao nhiêu phần tử ?

Tập hợp D không có phần tử nào đúng

không?

Trong tập hợp H có mấy phần tử ?

Trong tập hợp X có mấy phần tử ?

Khi nào X ?

Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

1 học sinh nhắc lại nội dung nhận xét

?

1 Số phần tử của một tập hợp

a Ví dụ: Cho các tập hợp

A = {5 } A có 1 phần tử

B = { x,y } B có 2 phần tử

C = { 0,1,2,… 99, 100 } Có 101 phần tử

N = { 0,1,2, …} N có vô số phần

tử

D = { 0 } D có 1 phần tử

E = { bút, thước } E có 2 phần tử

X = { x  N / x + 5 = 2} không có phần tử nào X = ( rỗng )

b Chú ý : Tập X là tập không có phần tử nào

Nhận xét : ( SGK – 12 )

2 Tập hợp con

a Ví dụ: cho 2 tập hợp E= { x,y } ; F = { x,y,e,d,}

Trang 11

18’

NhËn xÐt g× vÒ 2 tËp hîp E vµ F ?

Khi nµo E lµ tËp con cña F ?

Muèn cho A lµ tËp con cña B th× cã

®iÒu kiÖn g×?

A cã lµ tËp con cña A kh«ng ? V× sao

?

XÐt xem trong 3 tËp hîp M, A,B tËp

hîp nµo lµ tËp con cña tËp hîp nµo ?

C¸c nhãm cïng lµm so s¸nh kÕt qu¶ ?

Nh¾c l¹i néi dông chó ý

C¸c nhãm cïng thùc hiÖn gi¶i bµi 16

TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn x mµ

x – 8 = 12 th× A cã bao nhiªu phÇn

tö?

TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ?

TËp hîp C cã bao nhiªu phÇn tö ?

TËp hîp D cã mÊy phÇn tö ? v× sao ?

KÝ hiÖu E  F b.KÝ hiÖu : ( SGK – 13 ) xB => x  A th× B  A hay

A  B

c ¸p dông:

Cho 3 tËp hîp

M = { 1,5 } ; A = { 1,3,5,} ; B = { 5,1,3 }

M  A; M  B ; A  B ; B  A

d Chó ý : NÕu A  B

B  C => A = B

3.Bµi tËp : Bµi 16 ( SGK – 12 ) a.A = { x  N / x – 8 = 12} = {20 }

A chØ cã 1 phÇn tö

b B = { x  N / x + 7 = 7 } = { 0 }

B chØ cã 1 phÇn tö c.C = { x  N / x.0 = 0 } cã v« sè phÇn tö

d D= { x  N / x.0 = 3 } = Ø

Bµi 18 ( SGK – 12 )

Trang 12

A = { 0 } ta nói A =  đúng hay

không ? vì sao ?

1 Học sinh lên bảng cả lớp cùng làm

rồi so sánh kết quả ?

A = { 0 } => A   vì A có 1 phần tử o ,còn  không có phần tử nào

- Làm các bài tập 17,18, 19,20,21,22,23 ( SGK- 14)

- Đọc bài đọc thêm

Hướng dẫn Bài 20 ( SGK -19 )

A = { 15,24 }

a 15  A

b {15 }  A

c { 15,24 } = A

Tiết 5: Luyện tập A.Phần chuẩn bị:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận biết số phần tử của tập hợp , tập hợp con của một tập hợp cho trước Biết viết các tập con của một tập hợp cho trước

- Rèn tính chính xác khi sử dụng kí hiệu thuộc , tập con

- Phát huy cao độ tính kiên trì, nhanh nhẹn trong quá trình giải toán

2 Học sinh: Đọc trước bài , đồ dùng học tập , làm bài tập đã cho

Trang 13

Giải bài 19 ( SGK – 13 )

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10

Và tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5

Trả lời:

A = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B = { 0,1,2,3,4}

B  A hay A  B

II.Bài mới:

Vào bài : Để giúp các em nắm chắc hơn kiến thức về tập hợp , tập hợp con , số phần tử của tập hợp, ta cùng chữa 1 số bài tập sau

10’

Muốn tính xem a có bao nhiêu phần

tử ta làm như thế nào?

Tương tự tìm số phần tử của B ?

Nhận xét lời giải của bạn ? có bạn

nào ra kết quả khác không ?

Giáo viên treo bảng phụ bài 22 yêu

cầu các nhóm làm ?

Viết tập hợp C các sô chẵn nhỏ hơn

Bài 21 ( SGK – 14 )

A = {8,9,10….20 } có số phần tử

là ( 20 – 8 ) + 1 = 13 phần tử Tổng quát : Tập hợp các số tự nhiên x mà a< x < b có b – a + 1 phần tử

áp dụng tính số phần tử của tập hợp

B= { 10,11,12 … 99}

Có số phần tử là (99- 10 ) + 1 = 90 Vậy B có 90 phần tử

Bài 22 ( SGK – 14 ) a.Tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn

10

C = { x  N / x = 2k ; x < 10 }

Trang 14

5’

10?

Tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 và nhỏ

hơn 20 ?

L gồm những phần tử nào?

Tập hợp a 3 số chẵn liên tiếp số bé

nhất là 18 vậy A = ?

Tập hợp D có 4 số lẻ liên tiếp số lớn

nhất bằng 31 vậy D gồm những phần

tử nào?

1 Học sinh giải Bài 23 ( SGK – 14 )

So sánh nhận xét kết quả của bạn ?

D có bao nhiêu phần tử ? vì sao?

E có bao nhiêu phần tử ? vì sao ?

Tìm mối quan hệ giữa các tập hợp sau

A tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10

B tập hợp các số chẵn ?

N* tập hợp các số tự nhiên khác 0

=> C = { 0,2,4,6,8}

b Tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10

và nhỏ hơn 20 là

L = { 11,13,15,17,19}

e Tập hợp A 3 số chẵn liên tiếp trong đó số nhất bằng 18

A = { 18,20,22}

d Tập hợp D các số lẻ liên tiếp trong đó số lớn nhất bằng 31

D = { 31,29,27,25}

Bài 23 ( SGK – 14 )

C = { 8,10,12,…30 }

có ( 30 – 8 ) : 2 + 1 Phần tử Tổng quát: Tập hợp các số chẵn x

mà a< x < b với a,b chẵn có số phần tử là ( b- a ) : 2 + 1

áp dụng tính số phần tử của

D = { 21,23, …99}

Có số phần tử là ( 99- 21 ) : 2 + 1 = 40 phần tử

E = { 32 , 34, …96 }

Có số phần tử là ( 96- 32 ) : 2 + 1

= 33 phần tử

Bài 24 ( SGK – 14 )

A tập hợp các sô tự nhiên nhỏ hơn

10

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	172,68 KB