I/ Muïc Tieâu : - Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Biết các qui tắc tính tích và thương của 2 lũy thừa cùng cơ số, qui tắc tính lũy thứa của lũy thứa.. - Kĩ[r]
Trang 1Ngày soạn :
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ, nhận biết các mối quan hệ giữa các tập hợp số : N, Z, Q
II/ CHUẨN BỊ :
- HS : Bảng phụ cá nhân, nháp
- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng
III/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :
HĐ1 : Khái niệm số hữu tỉ.
- Hoạt động nhóm :
+ Hãy viết các phân số bằng các số đã cho ?
5= = = ; - 0,2= = =
0= = = ; 3 = = =
5 2
+ Cho biết từng số đã cho thuộc tập hợp nào ?
+ Nhận xét các số đã cho có điểm gì giống
nhau ?
- Nhấn mạnh:Như vậy các phân số bằng nhau
là các cách viết khác nhau của cùng một số
Số đó được gọi là số hữu tỉ
- Vậy thế nào là số hữu tỉ ?
- Hoạt động nhóm :
Dựa vào định nghĩa đã học, hãy cho biết:
+ Vì sao các số 0,6 ; -1,25; 1 là các số hữu
3 1
tỉ ?
+ Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không ?
Vì sao?
+ Bài 1/7(SGK)
HĐ2 : Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Hoạt động nhóm
+ Biểu diễn các số nguyên : -1; 1; 2 trên trục
số ?
- HS hoạt động
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b N, b
b
a
0
Số nguyên a là số hữu
tỉ, vì a=
1
a
- Hoạt động nhóm
1 Số hữu tỉ :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b
b a
Z, b 0
Bài 1/7(SGK) -3 N -3 Z
Z Q
3
3 2
-3 Q N Z Q
2/ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số : SGK/5.
Trang 2+ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ?
4 5
+ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ?
3
2
+ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ?
15 5
- Củng cố : Bài 2/7(SGK)
HĐ3 : So sánh 2 số hữu tỉ.
- Nêu qui tắc so sánh 2 phân số cùng mẫu,
khác mẫu ?
- Hoạt động nhóm :
+ So sánh 2 phân số : và ?
3
2
5
4
- Vậy để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm như thế
nào ?
- Hoạt động nhóm :
+ So sánh 2 số hữu tỉ :
x = và y = ?
7
2
3
- GV giới thiệu số hữ tỉ âm, số hữu tỉ dương
Làm [?5] ?
HĐ4 : Bài tập
- Làm bài 3/3 (SBT)
+ GV thể hiện trên bảng phụ
- Làm 4/3(SBT)
+ GV phát phiếu học tập, chấm điểm
HĐ5 : HDVN
- Học bài theo SGK
- Làm : 1, 2/3(SBT), 3b,c/8 (SGK)
- Làm : 5/8(SGK)
NC : 5,6,9/3-4 (SBT) ( bài tập cộng điểm )
- HD :
+ 5/8(SGK) :
- Cm x<z (qui đồng)
- Cm z<y (qui đồng)
- Chú ý sử dụng điều kiện x<y ở đề bài
+ 5/3(SBT) :
- Qui đồng và sử dụng điều kiện đã cho
chứng minh
+ 6/4(SBT)
- Qui đồng rồi dùng điều kiện đã cho để
chúng minh
- Hoạt động theo nhóm
- Học sinh tự làm
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm
- HS trả lời
- HS hoạt động
- HS trả lời miệng
- HS lên bảng thực hiện
Bài 2/7(SGK)
Những phân số biểu diễn số hữu tỉ là :
4
3
; ; 20
15
32
24
27
3/ So sánh 2 số hữu tỉ :
(SGK/6.)
Bài 3c/8(SGK)
x = = = 7
2
2
77 22
y= = 11
3
77
21
Vì –22<-21 và 77>0 Nên : <
77
22
77
21
Hay : <
7
2
3
Trang 3+ 9/4(SBT)
- Qui đồng
- Xét cả 3 trường hợp : a<b; a>b; a=b
- Chuẩn bị :
+ Xem lại qui tắc chuyển vế, qui tắc dấu
ngoặc
Ngày soạn :
Tiết : 2
CỘNG – TRỪ SỐ HỮU TỈ.
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững qui tắc cộng – trừ số hữu tỉ Hiểu qui tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ
- Kĩ năng : Cộng – trừ số hữu tỉ nhanh, đúng Sử dụng thành thạo qui tắc chuyển vế
II/ CHUẨN BỊ :
- HS : đồ dùng học tập, nháp.
- GV : Phấn màu, thước thẳng.
III/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
- HS1 (TB-Y) : Làm 3c/8
(SGK)
- HS2 (TB-Y) : Làm 1/3
(SBT)
- HS3 (K-G) : Làm 5/3 (SBT)
- HS4 (K-G) : Làm 6/4 (SBT)
HĐ2 : Cộng – trừ 2 số hữu tỉ.
- Hoạt động nhóm :
+ Nêu qui tắc cộng – trừ 2
phân số ?
+ Nêu qui tắc bỏ dấu ngoặc
?
+ Tính :
a/ 0,6 +
3
2
b/ - ( -0,4)
3
1
- GV cho HS trả lời theo câu
hỏi, kiểm tra bài toán Sau đó
kết luận, ghi tóm tắt dưới
dạng công thức lên bảng
- Củng cố : Làm 6a,b –
8a,c/10 (SGK)
- HS lên bảng làm
- HS hoạt động nhóm
- HS tự làm vào vở
1/ Cộng – trừ 2 số hữu tỉ :
Với x = ; y =
m
a
m b
(a,b,m Z, m >0 )
x+y = + =
m
a m
b
m
b
a
x-y = - =
m
a m
b
m
b
a
Bài 6a,b/10(SGK)
a/ + = + 21
1
28
1
84
4
84
3
84
) 3 (
4
84 7
12 1
b/ - = - 18
8
27
15
54 24
54 30
54
30
24
54
) 30 (
24
= = -1 54 54
Trang 4HĐ3 : Qui tắc chuyển vế
- Hoạt động nhóm
+ Phát biểu qui tắc chuyển
vế đã được học
+ Tìm x, biết :
a/ x - =
2
1
3 2
b/ x =
-7
2
4 3
- Bảng phụ : Bài giải đúng
hay sai
x =
-7
2
4
3
- x =
7
2 4
3
- x =
28
8
2821
- x =
28
29 28
8
21
- Củng cố : Bài 9/10 (SGK)
- Hoạt động nhóm :
Bài 10/10(SGK)
+ Mỗi dãy làm một cách
+ Nhận xét cách nào ngắn
hơn ?
HĐ4 : HDVN
- Học bài theo SGK
- Làm bài : 10,12,13/
4-5(SBT)
- Chuẩn bị :
+ Nêu qui tắc nhân, chia 2
phân số ?
- HS tự thảo luận
- HS nhận xét
- HS tự làm vào vở và lên bảng
- Hoạt động nhóm và nhận xét
Bài 8a,c/10(SGK) a/
70
187 70
) 42 ( ) 175 ( 30
) 70
42 ( ) 70
175 ( 70
30 ) 5
3 ( ) 2
5 ( 7 3
c/
70
27 70
49 20 56 70
49 ) 20 ( 56
70
49 ) 70
20 ( 70
56 10
7 ) 7
2 ( 5 4
2/ Qui tắc chuyển vế :
x,y,z Q :
x + y = z x = z – y
* Chú ý : SGK/9
a/ x + = x = 3
1 4
3
3
1 4
3
x =
12
5 12
4 9 12
4 12
9
b/ x - x =
7
5 5
2
5
2 7
5
x =
35
39 35
14 25 35
14 35
25
7
6 3
2
7
6 3 2
x =
21
4 21
18 14 21
18 21
14
d/
3
1 7
4
x x
3
1 7 4
x =
21
5 21
7 12 21
7 21
12
Trang 5+ Làm thế nào để nhân, chia
2 số hữu tỉ ?
Ngày soạn :
Tiết : 3
§3 NHÂN – CHIA SỐ HỮU TỈ.
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân – chia số hữu tỉ Hiểu khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ
- Kĩ năng : Nhân – chia số hữu tỉ nhanh chóng
- Thái độ : Cẩn thận, chính xác
II/ CHUẨN BỊ :
- HS : Nháp, phấn màu
- GV : Bảng phụ, phấn màu
III/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ.
- HS1 : Làm 9a/10(SGK)
- HS2 : Làm 9c/10(SGK)
- HS3 : C1 - 10/10(SGK)
- HS4 : C2 – 10/10(SGK)
HĐ2 : Nhân 2 số hữu tỉ.
- Hoạt động nhóm :
+ Muốn nhân phân số thứ
nhất cho phân số thứ 2, ta làm
thế nào ?
+ Nêu các tính chất của phép
nhân phân số ?
+ Muốn nhân hai số hữu tỉ,
ta làm như thế nào ?
+ Nêu các tính chất của phép
nhân 2 số hữu tỉ ?
+ Aùp dụng : Tính :
a = ?
8
21
7
2
b 0,24 = ?
4
15
- Củng cố : 13a,c/12(SGK)
- 4 HS lên bảng
- HS hoạt động nhóm và trả lời theo câu hỏi
a =
8
21 7 2
4
3 4
1
3
1
b 0,24 =
4 15
4
15 100
24
=
10
9 2
5
) 3 (
3 4
15 25
6
- HS lên bảng làm
1 Nhân hai số hữu tỉ :
Với x = ; y = ta có :
b
a
d c
x.y = =
b
a d
c d b
c a
( b, d 0 )
Bài 13a,c/12(SGK)
a ) =
6
25 (
5
12 4
=
2
15 2
1 1
5 3 1 6
)
5 (
4
) 25 (
12
18
45 ) 6
8 [(
23
Trang 6HĐ3 : Chia 2 số hữu tỉ.
- Hoạt động nhóm
+ Chia phân số thứ nhất cho
phân số thứ hai ta làm thế nào
?
+ Làm thế nào để chia 2 số
hữu tỉ ?
+ Tỉ số của 2 số a và b là gì ?
+ Tỉ số của 2 số hữu tỉ x và y
là gì ? Kí hiệu thế nào ?
+ Aùp dụng : Tính
a (- ):6 = ?
25
3
b 8:( ) = ?
2
5
c Tìm tỉ số của 2 số : 3,2 và
1,2 ?
- Củng cố:Bài 14/12(SGK)
(Thể hiện ở bảng phụ)
HĐ4 : HDVN
- Học bài theo SGK
- Làm : 15*,16/13(SGK)
15,16/5(SBT)
Giáo viên hướng dẫn bài
15,16/5 (SBT)
- Chuẩn bị : Giá trị tuyệt đối
của một số nguyên a là gì ? Kí
hiệu ?
- HS hoạt động nhóm và trả lời theo câu hỏi
a (- ):6 =(- ) =
25
3
25
3 6 1
=
50
1 2 25
1
1
b 8:( ) = 8.( ) =
2 5
5 2
=
5
16 5
) 2 (
8
c Tỉ số của 2 số : 3,2 và 1,2 là :
3
8 2 , 1
2 , 3
- HS tính toán và điền vào bảng phụ
Học sinh nêu cách làm bài
15*,16/13(SGK)
18
45 3 8 (
23
) 18
69 ( 23
7
=
6 7
2 Chia 2 số hữu tỉ :
Với x = ; y = ta có :
b
a
d c
x : y = : = =
b
a d
c b
a c
d c b
d a
Chú ý : SGK/11
Ngày soạn :14/9/2006
Tiết : 4
§4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.
I/ MỤC TIÊU :
- KT cơ bản : HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- KN cơ bản : Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Trang 7Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Tư duy : Ý thức vận dụng các tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí
II/ CHUẨN BỊ :
- HS : SGK, nháp
- GV : SGK, SGV, bảng phụ, phấn màu
III/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :
HĐ1 : Kiểm tra.
- Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên a là gì ?
Tính và biểu diễn trên trục số :
a Nếu a = 3 thì = ?a
b Nếu a = -3 thì = ?a
- Nói 3 và (-3) là các số hữu tỉ
Đúng hay sai ? Vì sao ?
HĐ2 : Giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ :
- Từ bài kiểm tra, phát biểu
bằng lời, giá trị tuyệt đối của số
hữu tỉ 3 là gì ? Tương tự cho sho
số hữu tỉ (-3) ?
- Từ đó, tổng quát cho số hữu tỉ
x, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x
là gì ?
- Hoạt động nhóm :
+ Tính :
a x = 3,5 x = ?
x = - 3,5 x = ?
x = 0 x = ?
x = = ?
7
4 x
x = - = ?
7
4 x
b x > 0 x = ?
x = 0 x = ?
x < 0 x = ?
c Điền vào chỗ trống :
+ Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ dương hoặc bằng 0 là
+ Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ âm là
- Làm [?2]/14(SGK)
+ Nhận xét gì về giá trị tuyệt
- 1 HS lên bảng
- HS phát biểu
- HS phát biểu
- HS phát biểu
- HS hoạt động nhóm
- HS tự làm
- HS nêu nhận xét
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu
tỉ : 1.1 Định nghĩa : SGK/13
Ta có : = x
x
x
1.2 Áp dụng : [?2] Tìm x, biết :
a x = =
7 1
x
7 1
b x = =
7
1 x
7 1
c x = =
5
1 3
5
1 3
d x = 0 x = 0 1.3 Nhận xét :
x Q : 0
= x x
xx
Trang 8đối của một số hữu tỉ với 0 ?
+ Nhận xét gì vế giá trị tuyệt
đối của 2 số đối nhau ?
+ Nhận xét gì về giá trị tuyệt
đối của một số hữu tỉ với chính
nó ?
- Củng cố :
+ Bài 17/15(SGK) : bảng phụ
HĐ3 : Cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân :
- Hoạt động nhóm :
+ Cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân, làm thế nào ?
+ Cộng, trừ, nhân số thập phân
theo qui tắc nào ?
+ Chia số thập phân theo qui
tắc nào ?
+ Áp dụng : Tính :
a –3,116+0,263 = ?
b (-3,7).(-2,16) = ?
c –5,17-0,469 = ?
d –2,05+1,73 = ?
e (-5,17).(-3,1) = ?
f (-9,18):(4,25) = ?
- Củng cố : bảng phụ bài
19/15(SGK)
- Làm 20a/15(SGK)
HĐ4 : HDVN
- Học bài theo SGK
- Làm 20b,c,d/15(SGK)
- Xem lại các lý thuyết đã học ở
các tiết trước để chuẩn bị Luyện
tập
- HS lên bảng điền vào bảng phụ
- HS hoạt động nhóm
- HS tính
- HS quan sát và trả lời
- HS áp dụng bài 19 làm
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân : (SGK/14)
* Áp dụng : Tính :
a –3,116+0,263 =
= -(3,116-0,263) = -2,853
b (-3,7).(-2,16) = 3,7.2,16
= 7,994
c –5,17-0,469 =-5,17+(-0,469)
= -(5,17+0,469)=-5,639
d –2,05+1,73 =-(2,05-1,73)=
= -0,32
e (-5,17).(-3,1) =5,17.3,1=
= 16,027
f (-9,18):(4,25) =-(9,18:4,25)=
= 2,16
Bài 20a/15(SGK)
a 6,3+(-3,7)+2,4+(-0,3) =
= (6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)]
= 8,7+(-4) = 4,7
Ngày soạn :14/9/2006
Tiết : 5
LUYỆN TẬP.
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : Củng cố qui tắc cộng – trừ – nhân – chia số hữu tỉ
- Kĩ năng : Tính toán một cách nhanh chóng thích hợp
- Tư duy : Nhận biết được 4 phép tính cộng – trừ – nhân – chia không thực hiện được trong tập hợp nào ?
II/ CHUẨN BỊ :
Trang 9- HS : SGK, nháp.
- GV : Bảng phụ, phấn màu
III/ HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ.
- HS1 : Bài 16a/13(SGK)
- HS2 : Bài 16b/13(SGK)
- HS3 : Bài 15/5(SBT)
- HS4 : Bài 16b/5(SBT)
- HS5 : Bài 16a/5(SBT)
- HS6 : Bài 16c/5(SBT)
(Bài tập sách BT dành cho
lớp chọn)
HĐ2 : Luyện tập
HĐ2.1 : Dạng toán tìm x
bằng lập luận
- Bài 19/6(SBT) : hoạt
động nhóm
Câu a
+ Nhận xét mối quan hệ về
dấu của (x+1) và (x-2)?
+ So sánh (x+1) và (x-2)?
+ Từ đó chọn điều kiện và
tìm x
Câu b : Tương tự
HĐ2.2 : Rèn kĩ năng tính
toán cộng, trừ, nhân, chia số
hữu tỉ
- 6 HS lên bảng cùng một lúc
+ Tính trong ngoặc, rút thừa số giống nhau ra ngoài
+ Tương tự
+ Tính song song VT và
VP cùng lúc
+ a.b = 0 a=0 hay b=0 + Toán tìm x có cộng , trừ, nhân, chia, dấu ngoặc thì theo thứ tự tìm dấu ngoặc trước, rồi nhân, chia, rồi cộng, trừ
- HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn
- HS hoạt động nhóm
Bài 19/6(SBT)
a (x+1)(x-2) < 0 Nhận thấy (x+1) và (x-2) trái dấu và (x+1) > (x-2)
Nên ta có :
2
1 0
2
0 1
x
x x
x
Vậy –1< x < 2
b (x-2)(x+ ) > 0
3 2
Nhận thấy (x-2) và (x+ )
3 2
cùng dấu
Nên ta có :
2 3
2 2
0 3 2
0 2
x x
x x
x
hoặc :
3 2 3
2
2 0
3 2
0 2
x x
x x
x
Trang 10- Bài 18/6(SBT) : hoạt
động nhóm (bảng phụ)
HĐ2.3 : Kĩ năng qui đồng
và rút gọn trong tính toán
(thời gian cho phép)
- Bài 22/7(SBT) : hoạt
động nhóm
+ Chú ý khi qui đồng các
mẫu có chia hết cho nhau
không ?
HĐ3 : HDVN.
- Xem lại : số hữu tỉ là gì ?
cộng – trừ – nhân – chia số
hữu tỉ như thế nào ?
- Làm bài 20,23/6-7(SBT)
+ HD :
Bài 20/6(SBT)
+ Mỗi phép toán chỉ cần
chỉ ra một ví dụ cho kết
quả là một số không nằm
trong tập hợp
- HS hoạt động nhóm
Vậy x > 2 hoặc x <
-3 2
Bài 22/7(SBT)
Ngày soạn :20/9/2006
Tiết : 6
§5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
I/ Mục Tiêu :
- Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
- Biết các qui tắc tính tích và thương của 2 lũy thừa cùng cơ số, qui tắc tính lũy thứa của lũy thứa
- Kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải toán
II/ Chuẩn Bị :
- HS : Nháp, SGK
- GV : Bảng phụ, phấn màu
III/ Hoạt Động Lên Lớp :
HĐ1 : Lũy thừa của một số hữu tỉ :
bảng phụ
- Điền vào chỗ trống :
Lũy thừa bậc n của một số nguyên
a là :
- Tính
+ 32 = ? (-4)3 = ?
+ 32.33 = ?
- HS hoạt động nhóm
1 Lũy thừa của một số hữu tỉ ? a/ Định nghĩa : SGK/17
xn = x.x.x x (x Q, n N, n>1) b/ Qui ước :
x0 = 1
x1 = x
Trang 11+ 33 : 32 = ?
- Trong câu trên nếu thay “một số
nguyên a” bằng “một số hữu tỉ x”
thì có được không ? Giải thích ?
Vậy lũy thừa bậc n của một số
hữu tỉ x là gì ?
- GV nêu qui ước
- Nếu viết x dưới dạng phân số
thì ta thu được kết quả gì ?
b
a
- Củng cố áp dụng :
+ Làm [?1] : bảng phụ.
+ Bảng phụ :
(- )2 = ? (- )3 = ?
2
1
2
1
(- )4 = ? (- )5 = ?
2
1
2
1
Điền vào chỗ trống các phát biểu
sau :
a Lũy thừa của một số hữu tỉ âm
với số mũ chẳn là :
b Lũy thừa của một số hữu tỉ âm
với số mũ lẻ là :
HĐ2 : Tích và thương của 2 lũy
thừa cùng cơ số :
- Nhắc lại với a là số nguyên thì :
am.an = ? am:an = ? (m>n)
- Tương tự với số hữu tỉ x, ta có
công thức tích và thương của 2 lũy
thừa cùng cơ số như thế nào ?
- Củng cố : [?2]
+ Bài 30/19(SGK)
HĐ3 : Lũy thừa của lũy thừa.
- Bảng phụ : Tính và so sánh
a (22)3 và 26
b [( )2]5 và ( )10
2
1
2 1
+ Dùng định nghĩa để giải quyết
- HS phát biểu định nghĩa hoàn chỉnh
- HS suy nghĩ
- HS tự làm
- HS hoạt động nhóm
- HS nhắc lại
- HS nêu công thức
- HS tự làm
- HS tự làm
- HS hoạt động nhóm
c Nếu x = thì có :
b a
xn = ( )n = =
b
a b
a b
a b
a
n n
b a
Vậy : ( )n =
b
a
n n
b a
2 Tích và thương của 2 lũy thừa cùng cơ số :
xm.xn = xm+n
xm :xn = xm-n (x 0,m n)
* Áp dụng :
[?2] Tính :
a (-3)2(-3)3 = (-3)5 = -243
b (-0,25)5:(-0,25)3 = (-0,25)2
= 0,0625
Bài 30/19(SGK)
a x : (- )3 =
-2
1
2 1
x = - (- )3 = (- )4
2
1 2
1
2 1
x = 16 1
b ( )5 x = ( )7 4
3
4 3
x = ( )7 : ( )5 = ( )2
4
3 4
3
4 3
x = 16 9
3 Lũy thừa của lũy thừa:
(xm)n = xm.n