- Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung thừa số chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử.. - Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành [r]
Trang 1Tuần: 5 Tiết: 9 Ngày soạn: 6/09/2009
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰN PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I Mục Tiêu:
- Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử
- Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn Bị:
GV: bảng phụ, giáo án.
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Nội dung bài dạy:
- Cho biểu thức ab + ac
? Có nhận xét gì về các số
hạng trong biểu thức
- Hãy biến đổi biểu thức trên
dưới dạng phép nhân
-Ta gọi phép biến đổi trên là
phân tích đa thức ab + ac
thành nhân tử
? Theo các em thế nào là
phân tích một đa thức thành
nhân tử?
? "Phép biến đổi sau có phải
phân tích một đa thức thành
nhân tử không:
x2 + 2x + 1 = x x( 2 1)?
x
GV: Giới thiệu phương pháp
đặt thừa số chung :
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2
+ 10x thành nhân tử
? Tìm nhân tử chung trong
hạng tử trên
? Hãy viết thành tích.
- Cách làm như trên gọi là:
Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp đặt
- Học sinh trả lời
ab + ac = a(b + c)
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Học sinh nhận xét
Học sinh trả lời …….……
Học sinh nhận xét và thực hiện:
* 15x3 - 5x2 + 10x
=5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)
1 Ví dụ:
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)
( 5x là nhân tử chung)
Trang 2nhân tử chung.
- Ghi ?1 vào bảng phụ
Nêu ?1 Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
- Giáo viên nên quan tâm đến
vấn đề tìm nhân tử chung đối
với học sinh yếu
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
Cho học sinh nhận xét quan
hệ x - y và y - x? Biến đổi để
có nhân tử chung và thực
hiện
- Nêu ?2
- Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử - Và áp dụng tính chất A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 - Cho học sinh làm bài 40 SGK Tính giá trị biểu thức: a) 15.91,5 + 150.0,85 b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và y=1999 - Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Nhận xét bài làm của các nhóm: đúng, sai, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức - Các nhóm cùng thực hiện Đại diện nhóm thực hiện vào bảng phụ - Trả lời Học sinh làm theo nhóm -Học sinh thực hiện Một học sinh lên bảng thực hiện - Học sinh thực hiện theo nhóm - Nhận xét bài làm của các nhóm 2 Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 - x = x(x + 1) b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ………
c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung - (- A) = A ?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 x=0 hoặc x - 2=0 x = 0 hoặc x=2 Bài tập 40 SGK ………
4 Củng cố: - Bài tập: 39 5 Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài tiếp theo IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Trang 3
Tuần: 5 Tiết: 10 Ngày soạn: 6/09/2009
§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I Mục Tiêu:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy
II Chuẩn Bị:
- Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ.
- Phiếu học tập, SGK.
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
- Hãy nêu các hằng đẳng thức đã học?
3 Nội dung bài dạy:
"Hằng đẳng thức có thể xem
là bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử được không ?"
? Cơ sở của việc phân tích
đó dựa vào đâu?
- Nêu ví dụ 1.( Ba học sinh
làm ở bảng)
Phân tích các đa thức sau ra
nhân tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
Giáo viên chốt lại những đặc
điểm của biểu thức để rèn
luyện: kỷ năng phân tích,
dùng hằng đẳng thức thích
hợp Cơ sở dự đoán - Thực
hiện Kiểm tra
- Học sinh làm cá nhân bài ?1
- Cho học sinh nhận xét, hoàn
chỉnh bài làm học sinh
- Cho học sinh thực hiện ?2
Ví dụ 1.
Chứng minh:
(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4
- Kết luận:
Cơ sở để thực hiện được việc
đó nhờ vào các hằng đẳng thức đáng nhớ
Ba học sinh làm ở bảng
Cả lớp làm vào vở nháp
(Làm trên phiếu học tập ) Bài tập 1a, 1b
- Học sinh nhận xét, phân tích
để áp dụng hằng đẳng thức
- Học sinh thực hiện
- Một học sinh làm ở bảng.(có thể là học sinh giỏi)
Trả lời
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân
tử a) x2 - 4x + 4
= x2 - 2.2x + 22
=(x - 2)2.
b) x2 - 2 = x2 - (2) 2
=(x - 2) (x + 2) c) 1 - 8x3=…………
?1 a/…………
b/ …………
?2
Áp dụng tính nhanh :
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 1100
Trang 4- Ví dụ:Phân tích đa thức
thành nhân tử :
a) x3 + 1
27
b) -x3 + 9x2 - 27x + 27
- Cho hai học sinh lên trình
bày ở bảng
- Cho học sinh nhận xét khả
năng linh hoạt khi biến đổi
biểu thức để vận dụng hằng
đẳng thức
- Trình bài hoàn chỉnh
Hướng dẫn học sinh thực
hiện áp dụng SGK
a/ x3 + 1
27
=
3
3
x
b/
- x3 + 9x2 - 27x + 27
= 27 - 27x + 9x3 - x3
=………
=(3 - x)3 2 Áp dụng: Chứng minh: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với nZ Giải: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với nZ 4 Củng cố: - Bài tập: 43 5 Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài tiếp theo IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: