- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.[r]
Trang 1Tuần:6 Tiết: 11 Ngày soạn: 12/09/2009
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I Mục Tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn Bị:
- GV: giáo án, bảng phụ.
- HS:Phiếu học tập, SGK
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
- Một học sinh trình bày bài tập 43
3 Nội dung bài dạy:
- Xét đa thức:
x2 - 3x + xy - 3y
? Các hạng tử có nhân tử
chung không?
? Vấn đề, có nhân tử chung
cho từng nhóm nào đó
không?
? Nếu đặt nhân tử chung
cho từng nhóm: x2 - 3x và
xy - 3y thì các em có nhận
xét gì?
Vậy x2 - 3x + xy - 3y= ?
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
Như vậy đã phân tích đa
thức x2 - 3x + xy - 3y ra
nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử
Ghi bảng hoàn chỉnh
- Phân tích đa thức sau ra
nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
? Nhóm các hạng tử phải
như thế nào để xuất hiện
nhân tử chung?
? Có em nào nhóm cách
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử
- Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm
- Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai hóm
- Đặt nhân tử chung
- Các nhóm nhỏ thực hiện
Học sinh ghi
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
- Hai học sinh thực hiện ở bảng:
HS1: (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
HS2:
(2xy + xz) + (3z + 6y)
1 Ví dụ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức thành
nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
Ví dụ2: Phân tích đa thức thành
nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
Trang 2- Hai học sinh làm ở bảng
bằng hai cách nhóm khác
nhau
- Cả lớp làm trong giấy
nháp
- GV nhận xét, kết luận vấn
đề
- Nêu ?1 yêu cầu hs thực
hiên
- Nêu ?2 , Các nhóm phân
tích đa thức x4 - 9x3 + x2 -
9x thành nhântử, sau đó
phán đoán về lời giải của
các bạn mà SGK nêu
- Sử dụng bảng phụ ghi ?2
- Giáo viên kết luận sau khi
phân tích
= x(2y + z)3(2y + z) = (2y + z)(x + 3) HS: Nhận xét bài làm của bạn ở bảng
- Một học sinh thực hiện ở bảng
- Phân tích đa thức
x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
- Nhận xét kết quả các nhóm
- Học sinh nhận xét phân tích tiến trình bài làm
2 Áp dụng
?1 Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10000
?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2
- 9x thành nhântử:
x4 - 9x3 + x2 - 9x
= x(x3 - 9x2 + x - 9)
= x(x3 - 9x2) + (x - 9)
=………
= x(x - 9)(x2 +1) 4 Củng cố: - Bài tập 47 5 Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 48, 49, 50 SGK IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Trang 3
Tuần:6 Tiết: 12 Ngày soạn: 12/09/2009
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.(tt)
I Mục Tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn Bị:
- Giáo án, bảng phụ.
- Phiếu học tập, SGK
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
- Bài 48a
3 Nội dung bài dạy:
- Bài 48: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) x2 – 4x – y2 + 4
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
Bài 49: Tính nhanh
a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5
+ 3,5 37,5
Hs: thực hiện
a) x2 – 4x – y2 + 4
= (x2 – 4x + 4) – y2
= (x – 2)2 – y2
= (x – 2 + y).(x – 2 – y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y +z).(x + y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= ( x2 – 2xy + y2) – ( z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y + z – t).(x – y – z + t)
Hs thực hiện:
a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5
= (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5)
= 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6)
= 37,5 10 – 7,5 10
= 375 – 75 = 300
Trang 4b) 452 + 402 – 152 + 80 45
Bài 50: Tìm x, biết:
a) x.(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x.(x – 3) – x + 3 = 0
b) 452 + 402 – 152 + 80 45
= (452 + 402 + 80 45) - 152
= (45 + 40)2 – 152
= (45 + 40 + 15).(45 + 40 – 15)
= 100 70 = 7000
- Hs thực hiện:
a) x.(x – 2) + x – 2 = 0 (x – 2).(x – 1) = 0 Suy ra: x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0 Vậy: x = 2 hoặc x = 1
b) 5x.(x – 3) – x + 3 = 0 5x.(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3).(5x – 1) = 0 Suy ra: x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 Vậy: x = 3 hoặc x = 1/5
4 Củng cố:
5 Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm
- Chuẩn bị bài tiếp theo
IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: