Giáo án lớp 6 môn Toán - Bài 1: Ôn tập về tập hợp các số tự nhiên – Các phép tính về số tự nhiên

- Có kĩ năng biểu diễn tập hợp số được viết theo qui luật và vận dụng tính chất đó để tính tổng của dãy số đó, Vận dụng thành thạo công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số [r]

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009

Chương I: ôn tập và bổ túc về số tự nhiên.

Bài 1: Ôn tập về tập hợp các số tự nhiên – Các phép tính về số tự nhiên

Soạn: 14/6/2009 Dạy: 17 /6/2009

A Mục tiêu:

- HS được củng cố lại các kiến thức cơ bản về tập hợp số tự nhiên : kí hiệu, cách A

biểu diễn tập hợp, tính chất, thứ tự trên tập hợp số tự nhiên, các phép tính về số tự

nhiên

- Có kĩ năng vận dụng thành thạo kí hiệu, cách biểu diễn tập hợp, tính chất giao hoán,

kết hợp trên , thứ tự trên tập hợp số tự nhiên vào giải các bài tập tính toán; tìm số, A

tìm tập hợp số, thực hiện các tính cộng trừ, nhân chia trên tập hợp số A

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của học sinh

B Chuẩn bị:

GV: - Xây dựng lí thuyết và phân dạng bài tập một cách hợp lí

HS: Ôn tập các kiến thức cơ bản về tập hợp số tự nhiên Các phép tính về số tự nhiên.A

- Máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp: 6A 6B

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

HS: Nêu định nghĩa tập hợp số tự nhiên? Tập hợp số tự nhiên có tính chất gì ?

3 Bài mới:

A Lí thuyết:

1 Tập hợp số tự nhiên:

- Tập hợp các số tự nhiên gồm tập hợp các số: 0; 1; 2; 3; 4;

- Kí hiệu tập hợp các số tự nhiên là N  N 0; 1; 2; 3; 4; 

2 Các tính chất và các phép tính trên tập hợp số tự nhiênN:

a) Tính chất:

+) Tính chất giao hoán: a b b a   ; a b b a 

+) Tính chất kết hợp: a b     c a b c b a c   a b c

+) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: a b c a b b c   

b) Các phép tính trên tập hợp số tự nhiên:

B Bài tập áp dụng:

 Dạng 1: Tìm số - Tập hợp số:

1 Bài 1: Tìm số tự nhiên x sao cho:

a) x 13 111  b) 13  x 7 c) 13.x 221

d) 0 :x 0 e) x:15 325 

Giải:

a) x 13 111 

 x 111 13 

 x 98

b) 13  x 7

 x 13 7 

 x 20

c) 13.x 221

 x 221:13

 x 17

d) 0 :x 0

x = 0



e) x:15 325 

 x 325.15

 x 4875

2 Bài 2: Cho tập hợp A, B, C, D bởi các sơ đồ sau.Viết tập hợp A, B, C, D bằng cách liệt

kê các phần tử của tập hợp:

B A

3 6

7

y

x n

m

b c

a

Ta có: A4; 6; 7; 9 

B1; 2; 3; 6; 7

  A B  6; 7

  A B 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9

Ta có: Ca; c; x; y

Da; b; c; m; n; x; y    C D C a; c; x; y   C D Da; b; c; m; n; x; y

3 Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị

thì số đó giảm 2009 đơn vị

4 Bài 4: Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

của tập hợp đó

a) A1; 3; 5; 7; ; 2009

b) B11; 22; 33; 44; ; 99

c) C1; 4; 9; 16; 25; ; 196 d) D = tháng 1, tháng 3, tháng 5 tháng 7 tháng 8, tháng 10, tháng 12

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009

Giải:

a) A là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 2010

b) B là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số có chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau

c) C là tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 15

d) D là tập hợp các tháng có 31 ngày trong 1 năm

5 Bài 5: Dùng 3 que diêm có thể xếp được các số la mã?

Giải: Ghi được 7 số như sau:

2 Dạng 2: Thực hiện phép tính:

1 Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) S1        1 2 3 4 5 98 99 

1 99 2 98 3 97 49 51

        

100 100 100 100 100.25 2500

b) S2      1 3 5 1997 1999 

1 1999 3 1997 5 1995

=

2000 2000 2000

    2000.500 1.000.000 

c) S3      2 4 6 2008 2010 

2 1 2 3 1003 1005

     

2 1 1005 2 1004

= 2.505515 1011030 

d) S4 2 4 6 2008 2010            1 3 5 2007 2009  

2010 2009 2008 2007 4 3 2 1

1 1 1 1 1.1005 1005

      

Bài 2: Tính

a) 101 100 99 98 3 2 1

101 100 99 98 3 2 1



       b) 23134.846267 423133

2 4 6 100



   

c) Tìm x biết: x  1 x  2 x   3 x 100 5750

Bải 3: Chứng minh rằng:

a) ab ba  11

Ta có ab 10.a b ba ;  10b a

 ab ba 10.a b  10.b a  11a 11b

 ab ba  11a b  11

b) ab ba  9

Ta có ab 10.a b ba ;  10b a

 ab ba 10.a b  10.b a  9a 9b

 ab ba  9a b  9

VËy ab ba  11 VËy ab ba  9

4 Cñng cè: GV ®­a ra b¶ng phô ghi néi dung bµi

Bµi tËp 1:TÝnh

a) S2   1 3 b) S3    1 3 5 c) S3     1 3 5 7 d) S50      1 3 5 99

Qua c¸c phÇn a, b, c ta cã thÓ kh¸i qu¸t lªn c«ng thøc tæng qu¸t phÇn e

e) Chøng minh r»ng S n       1 3 5 n n2 ( n sè tù nhiªn lÎ)

f) Chøng minh r»ng tæng cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp:

 1

1 2 3 4

2

n

n n

      

5 HDHT: - TiÕp tôc «n tËp vÒ sè tù nhiªn vµ c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn.

- Lµm c¸c bµi tËp vÒ sè tù nhiªn vµ c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn

Bµi 2: ¤n tËp vÒ tËp hîp Z c¸c sè nguyªn

C¸c phÐp tÝnh trªn tËp sè nguyªn

So¹n: 18/6/2009 D¹y: 24 /6/2009

A Môc tiªu:

- HS ®­îc cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ tËp hîp sè nguyªn : kÝ hiÖu, c¸ch biÓu A

diÔn tËp hîp, tÝnh chÊt, thø tù trªn tËp hîp sè nguyªn, c¸c phÐp tÝnh vÒ sè nguyªn

- Cã kÜ n¨ng vËn dông thµnh th¹o kÝ hiÖu, c¸ch biÓu diÔn tËp hîp, tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp trªn , thø tù trªn tËp hîp sè nguyªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp tÝnh to¸n; t×m sè, A

t×m tËp hîp sè, thùc hiÖn c¸c tÝnh céng trõ, nh©n chia trªn tËp hîp sè A

- RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, tÝnh cÈn thËn; linh ho¹t s¸ng t¹o cña häc sinh

B ChuÈn bÞ:

GV: - HÖ thèng lÝ thuyÕt vµ bµi tËp

HS : - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ tËp hîp sè nguyªn C¸c phÐp tÝnh vÒ sè nguyªn.A

- M¸y tÝnh bá tói

C TiÕn tr×nh d¹y – häc:

1 Tæ chøc líp: 6A 6B

2 KiÓm tra bµi cò: Xen kÏ khi «n tËp

3 Bµi míi:

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009

A Lí thuyết:

1 Tập hợp số nguyên:

- Tập hợp các số nguyên gồm tập hợp tự nhiên và tập hợp các số nguyên âm

- Kí hiệu tập hợp các số nguyên là A  A  -4; -3; -2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 

2 Các tính chất và các phép tính trên tập hợp số tự nhiênN:

a) Tính chất:

+) Tính chất giao hoán: a b b a    ; a b b a 

+) Tính chất kết hợp: a b     c a b c b a c   a b c

+) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng:  a b c a b b c    

b) Phép cộng các số nguyên:

+) Phép cộng hai số trái dấu: Muốn cộng hai số trái dấu ta lấy số có giá trị tuyệt đối lớn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ

+) Phép cộng hai số cùng dấu: Muốn cộng hai số trái dấu ta lấy tổng của chúng còn dấu là dấu chung

c) Phép nhân các số nguyên: + + = + + =

- - = + + =

-B Bài tập áp dụng:

 Dạng 1:

1 Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + + 99 - 100

= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + + 99 - 100

= - 1 + - 1 + - 1 + + - 1

 

= - 1 50 = - 50 

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + + 97 + 98 - 99 - 100

= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + + 97 + 98 - 99 - 100

= - 4 + - 4 + + - 4

 -4 25 100

   

2 Bài 2: Thực hiện phép tính sau một cách nhanh nhất.

a)   -14 - 25 +3 8    

=     -14 +3    - 25 8   

=  -52 200   10400

b) -127 - 47      -53 127  

-127 - 47    -53

=

-127 100  

2 Dạng 2: Tìm x biết:

1 Bài 1: Tìm x biết:

a) 2x - 123 = - 342

 2x = - 342 + 123

 2x = - 219

 x = - 219

2

b) x - 1 = 5

hoặc

 x - 1 = 5 x - 1 = - 5

hoặc

 x = 5 + 1 x = - 5 + 1

hoặc

c) ) 2x -1 = 7

 2x = 8

hoặc

 2x = 8 2x = - 8

hoặc

 x = 4 x = - 4

d) 25 - x = 10

 x = 25 - 10  x = 15

hoặc

 x = 15 x = - 15

Bài 2: Cho biểu thức A = -1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - - 97 - 98 + 99 + 100

a) A có thể chia hết cho 2, cho 3, cho 5 hay không ?

b) A có bao nhiêu ước tự nhiên, bao nhiêu ước nguyên?

Giải:

a) Ta có: A = -1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - - 97 - 98 + 99 + 100

= - 1 - 2 + 3 + 4 + - 5 - 6 + 7 + 8 + + - 97 - 98 + 99 + 100     

= 4 + 4 + + 4

  4 25 100 

Vậy A = 100

- Vì A có chữ số tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 2 và cho 5

- Vì 1 + 0 + 0 = 1  3 A   3

b) Tập hợp các ước tự nhiên của A là Ư  A  1; 2; 4;5;10; 20; 25;50;100

Tập hợp các ước nguyên của A là Ư  A       1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100     

Bải 3: Có 225 lít nước khoáng đóng vào loại chai có dung tích lít thì cần số chai là: 3

4

A 150 chai B 200 chai C 250 chai D 300 chai

Giải:

Số chai cần dùng là: 225: = 225 3 chai

4

4 300

3 

4 Củng cố: GV đưa ra bảng phụ ghi nội dung bài

Bài tập 1: Tính tổng: A  2 2 2  2 3  2 4   2 64

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009

B      3 3 2 3 3 3 4 3 30

5 HDHT: - Tiếp tục ôn tập về số t nguyên và các phép tính về số nguyên.

- Làm các bài tập về số nguyên và các phép tính về số nguyên

Bài 3: Ôn tập về dãy số viết theo qui luật

Cách đổi phân số thành số thập phân vô hạn tuần hoàn

Soạn: /6/2009 Dạy: / ./2009

A Mục tiêu:

- HS được củng cố lại các kiến thức cơ bản về tập tập hợp, cách viết tập hợp số theo qui luật cách tính tổng của dãy số và từ đó hình thành kĩ năng tìm qui luật của dãy số cũng như đi tìm công thức tổng quát của dãy số đó Giúp học sinh biết cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

- Có kĩ năng biểu diễn tập hợp số được viết theo qui luật và vận dụng tính chất đó để tính tổng của dãy số đó, Vận dụng thành thạo công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số và từ đó tính toán các bài tập tổng hợp

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của học sinh

B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi kiến thức cơ bản về các dãy số viết theo qui luật, số thập phân vô hạn tuần hoàn, phân số

HS : - Ôn tập các kiến thức cơ bản về tính tổng các dãy số viết theo qui luật, số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số

- Máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp: 6A 6B

2 Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập

3 Bài mới:

A Lí thuyết:

I Lí thuyết:

1 Tính chất của số thập phân vô hạn tuần hoàn:

- Số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn nếu chu kì bắt

đầu ngay sau dấu phẩy

Ví dụ: 0,(21)

- Số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp nếu chu kì bắt

đầu không từ chữ số sau dấu phẩy Phần đứng trước chu kì được gọi là phần bất thường

Ví dụ : 7 0,3181818 0,3 18 

1) Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số:

- Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn:   1 2 3

1 2 3

0,

999 9

n n

n

a a a a

a a a a 



- Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp:



1 2

, ,

99 9 00 0

n

n m

c c c

A b b b c c c A b b b c c c 

Ví dụ 1:

Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:

+) 0, 6  6 2 +)

9 3

999 333

+) 0,3 18  0,3 18 7 +)

990 22

99900

Ví dụ 2:

Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81

Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: F = 0,4818181 = 0, 4 81  0, 4 81 53

990 110

Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57

Ví dụ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3, 15(321)

Ta có 3,15 321  315321 315 315006 52501

99900 99900 16650



ĐS : 1665052501

 Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh.

 Ví dụ: 4/5 = 0,8

B Bài tập áp dụng:

 Dạng 1: Dãy số viết theo qui luật: …

1 Bài 1: Tính tổng

1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 9.10

2 6 12 20 9900

B     

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009 c) 1 1 1 1 1

1.3 3.5 5.7 7.9 99.101

Giải:

1  1 1

n n  n n

    An 

Với n = 1 1 1 1; n = 2 ; n = 9

1.2 1 2

2.3 2 3

9.10 9 10

1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 9.10

1 1 1 1 1 1

        

1 1 1 1 1 1 1 1 9

         

2 6 12 20 9900

B     

1.2 2.3 3.4 99.100

áp dụng tương tự công thức trên ta tính được B 1 1 99

100 100

c) Đối với bài tập này ta áp dụng công thức trên không hợp lí vì: 1 1 1 2

1.3 1 3 1.3   

 2 2 2 2 2 2

1.3 3.5 5.7 7.9 99.101

Mà 2 1 1; ;

1.3 1 3   2 1 1

99.101 99 101  

C         

1 3 3 5 99 101 101 101

Vậy 100: 2 50

101 101

2 Bài 2: Tính tổng:

a) A  2 2 2  2 3  2 4   2 64

b) B      3 3 2 3 3 3 4 3 30

Giải:

a) Ta có: A  2 2 2  2 3  2 4   2 64

 2A 2 2 2  2  2 3  2 4   2 64  2 2  2 3  2 4   2 64  2 65

 2A A 2 2  2 3  2 4   2 64  2 65   2 2 2  2 3  2 4   2 64 2 65  2

Vậy A 2 65  2

b) Ta có: B      3 3 2 3 3 3 4 3 30

 3B 3 3 3      2 3 3 3 4 3 30  3 2     3 3 3 4 3 30  3 31

 3B B 3 2     3 3 3 4 3 30  3 31       3 3 2 3 3 3 4 3 30

 2B 3 31  3

Vậy 331 3

2

B 

 Dạng 2:

1 Bài 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:

a) 0, 12  12 4 b)

99 33

999 333

+) 2,13 54  2,13 54 213 6

990 100 110

Hay 2,13 54  21354 213 21141 2349

9900 9900 1100



+) 6,12 345  6,12 345

99900

2 Bài 2: Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81 Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: F = 0,4818181 = 0, 4 81  0, 4 81 53

990 110

Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57

3 Bài 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 6,9(321)

Ta có

ĐS : 1665052501

4.Bải 4: Tính a) P = 0,3(4) + 1,(62) : 14

b)





4 Củng cố: GV đưa ra bảng phụ ghi nội dung bài

Giáo án ôn tập hè Toán lớp 6 - Năm học: 2008 – 2009

5 HDHT: - Tiếp tục ôn tập về số nguyên và các tính chất, phép tính về số tự nhiên số

nguyên và phân số

- Làm các bài tập về số nguyên và phân số

- Bài tập về nhà:

15 35 63 399

8.11 11.14 14.173 3 3 197.2003

A

B

Bài 4: Ôn tập về So sánh phân số và các phép tính về phân số.

Soạn: /7/2009 Dạy: /7/2009

A Mục tiêu:

- HS được củng cố lại các kiến thức cơ bản về phân số, cách viết phân số và các phép tính về phân số

- Có kĩ năng vận dụng tính chất và các phép toán về phân số để giải bài toán, Biết so sánh hai hay nhiều phân số về phân số và từ đó tính toán các bài tập tổng hợp

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của học sinh

B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi kiến thức cơ bản về phân số, hệ thống bài tập

HS : - Ôn tập các kiến thức cơ bản về phân số

- Máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp: 6A 6B

2 Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập

3 Bài mới:

A Lí thuyết:

1 Phân số:

- Khái niệm: Người ta gọi với a; b a ; là một phân số, a được gọi là tử số,

b gọi là mẫu số

- Số nguyên a có thể viết là:

1

a

2 Tính chất cơ bản của phép cộng phân số: