PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức 8 phút _Hãy quan sát và nhận xét dạng _HS quan sát các biểu thức suy 1... thức đại số.[r]
Trang 1Giáo án Đại số 8 Tuần 11
Tiết CT 22 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_ HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
Về kỹ năng:
_ HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ?3, ?4, ?5, định nghĩa.
* HS:_Bảng nhóm.
_Thước kẻ, MTBT
_Ôn tập các kiến thức : Khái niệm hai phân số bằng nhau
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (1 phút)
_GV treo bảng phụ:
Tìm thương trong các phép chia :
a) x2 – 1 cho x + 1
b) x2 – 1 cho x - 1
c) x2 – 1 cho x + 2
_Từ đó có nhận xét gì ?
Giới thiệu vào chương
_HS chú ý xem bảng phụ và trả lời:
a) x - 1 b) x + 1 c) không tìm được thương
_HS nhận xét : Đa thức x2 – 1 không phải bao giờ cũng chia hết cho các đa thức khác 0
PHÂN THỨC ĐẠI SOÁ
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức (8 phút)
_Hãy quan sát và nhận xét dạng
của các biểu thức sau :
1
2
; 1 3
15
;
5
4
2
2
4
2
x x
x
x
_Mỗi biểu thức như trên được gọi
là một phân thức đại số Theo các
em thế nào là một phân thức đại
số ?
_Nêu định nghĩa phân thức đại số
(SGK)
_Gọi một số HS cho VD về phân
_HS quan sát các biểu thức suy nghĩ, trả lời:
_HS trao đổi nhóm 2 em và trình bày, nhận xét
Có dạng
B A
A, B là các đa thức B 0 _HS ghi vào vở
_HS đứng tại chỗ cho VD (đọc
1 Định nghĩa:
VD:
1
2
; 1 3
15
; 5 4 2
2 4
2
x x
x x
là các phân thức đại số
y x
y x
2
* Định nghĩa : Một phân thức
đại số (hay phân thức) là biểu thức có dạng trong đó A, B là
B A
các đa thức B 0 (A là tử thức tử
Trang 2Giáo án Đại số 8 thức đại số
_Yêu cầu HS làm?1?2 (SGK)
_Vậy số 0, số 1 thì sao ? Khẳng
định
_Cho VD áp dụng xác định các
biểu thức là phân thức đại số (5
VD)
_GV treo bảng phụ chú ý ở bảng
cho GV ghi bảng)
_HS đọc ?1, ?2
_Trả lời: Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a =
1
a
_HS đọc chú ý và ghi vở
B là mẫu thức mẫu)
?1
?2 Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a =
1
a
* Chú ý :
Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẫu bằng 1
Mỗi số thực a là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức
Hoạt động 3: Phân thức bằng nhau (10 phút)
_Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân
số bằng nhau
_Từ đó hãy nêu thử định nghĩa hai
phân thức bằng nhau ?
_Chốt lại : nêu định nghĩa hai
phân thức bằng nhau và treo bảng
phụ ghi sẳn ở bảng
* Giải thích thêm tức là :
A D B C
D
C
B
A
D
C B
A C B
D
(B, D là đa thức khác 0)
_Làm thế nào kết luận được hai
phân thức bằng nhau ?
_Khẳng định đúng
2
1 4
2
x x
x
hay sai ? Giải thích?
_Làm thế nào để chứng minh
?
x
xy y
28
20 7
5
Gọi HS lên bảng làm BT1a
(SGK)
_Cho HS thực hiện ?3 ?4 ?5
_HS trả lời : Hai phân số bằng nhau nếu a.d = b.c
d
c b a
_HS thử phát biểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau
_HS ghi vào vở
_HS theo dõi
_HS suy nghĩ và trả lời : Kiểm tra tích A.D và B.C có bằng nhau hay không
_HS đứng tại chỗ trả lời
* Cả lớp ghi VD đó vào vở
_1 HS lên bảng làm BT1a
2 Phân thức bằng nhau:
Hai phân thức và gọi là
B
A
D C
bằng nhau nếu A.D = B.C
Ta viết
VD:
2
1 4
2
x x
x
Vì (x + 2)(x – 2)=x2 –4=1(x2 – 4)
Bài tập 1 tr 36 SGK:
a)
x
xy y
28
20 7
5
vì 5y 28x = 7 20xy 140xy = 140xy
?3
2 3 2
2 6
3
y
x xy
y x
vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= 6x2y3)
?4 Xét x (3x + 6) và 3(x2 + 2x)
x (3x + 6) = 3x2 + 6x
nếu A.D = B.C
D
C B
A
Trang 3Giáo án Đại số 8
* Lưu ý HS làm ?5 của bạn Quang
đơn giản 3x với 3x tử và mẫu sai
kiến thức HS dễ nhầm lẫn
_HS chú ý theo dõi để phân biệt và khắc sâu
=> x (3x + 6) = 3(x2 + 2x)
=>
6 3
2 3
2
x
x x x
?5 Bạn Quang nói sai vì 3x + 3 3x.3
Bạn Vân làm đúng vì 3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x
Hoạt động 4: củng cố (25 phút)
_Gọi 1 HS nhắc lại khái niệm
phân thức
_1 HS nhắc lại định nghĩa hai
phân thức bằng nhau
_GV ghi đề bài tập BT1b, c ở
bảng
_Hãy chứng minh hai phân thức
bằng nhau
_Gọi 2 HS trung bình lên bảng
* Gọi HS nhận xét bài làm ở bảng
_Sửa chữa cách trình bày bài giải
_Hướng dẫn BT2 tr 36 (SGK)
So sánh :
x(x2 – 2x - 3) và (x2 + x)( x – 3)
(x – 3)(x2 – x) và x(x2 – 4x + 3)
_HS lần lượt đứng tại chỗ nêu lại
_HS đọc đề bài tập 1
_2 HS lên bảng làm BT1b, c
* HS còn lại làm ở nháp
* Các HS lần lượt nhận xét, bổ sung
_HS ghi vào vở
_HS theo dõi để biết cách giải vào vở
_HS xung phong:
x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x
= x3 – 2x2 – 3x Vậy:x2 22x 3 x 3 (1)
Và:
(x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x
* Một phân thức đại số (hay phân thức) là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức
B A
B 0
* Hai phân thức và gọi là
B
A
D C
bằng nhau nếu A.D = B.C
Ta viết
Bài tập 1 tr 36 SGK:
b)
2
3 ) 5 ( 2
) 5 (
x
x x
vì 3x(x5).22(x5).3x
6x(x5)6x(x5) c) (x + 2)(x2 – 1)
= (x + 2)(x + 1)(x – 1)
= (x – 1) (x + 2)(x + 1)
=>
1
) 1 )(
2 ( 1
2
2
x
x x x
x
Bài tập 2 tr 36 SGK:
Có:
x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x
= x3 – 2x2 – 3x Vậy:x2 22x 3 x 3 (1)
Và:
(x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x
= x3 – 4x2 + 3x
nếu A.D = B.C
D
C B
A
Trang 4Giáo án Đại số 8
_GV nhận xét và sửa chửa
= x3 – 4x2 + 3x x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Vậy:x 3 x2 24x 3 (2)
Từ (1) và (2) có:
x x
x x x
x x x
x x
2 2 2
2
3 4 3
3 2 _HS khác nhận xét
x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Vậy:x 3 x2 24x 3 (2)
Từ (1) và (2) có:
x x
x x x
x x x
x x
2 2 2
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
_ Học bài cần nắm vững : Định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau
_ Làm bài tập còn lại, trình bày lời giải BT2
_ Ôn tập lại kiến thức : Tính chất cơ bản của phân số
IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
GV có thể căn cứ vào đối tượng HS của mình để cho HS làm bài tập cho phù hợp, nếu đối tượng
HS kém thì có thể cho thêm một vài bài đơn giản hơn để các em tính
Nên dành một thời gian đủ cho phần lớn HS trong lớp giải xong bài tập, sau đó mới cho một HS lên bảng trình bày lời giải để các em khác nhận xét, đánh giá
GV cần chú ý quan sát phát hiện ra sai lầm của HS để kịp thời uốn nắn