Môc tiªu: - HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ BCNN cña hai hay nhiÒu sè - HS biÕt t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung c[r]
Trang 1Tuần 10
Tiết 28
Luyện tập
A Mục tiêu
- HS biết vận dụng dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các
- Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa
số nguyên tố
B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
C Hoạt động trên lớp
I ổn định lớp (1 ’ )
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
II Kiểm tra bài cũ (15 ’)
Câu 1: a, tìm x biết x thuộc Ư (36) biết x > 7
b, Tính tổng các số tự nhiên x sao cho x thuộc B(2) ; 91 < x 201
Câu 2: Cho 3 chữ số 0, 5, 6 Hãy ghép thành số có 3 chữ số sao cho:
a, Số đó chia hết cho 3
b, Số đó chia hết cho 5
c, Số đó chia hết cho cả 2; 3;5
III.Bài mới (26')
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
số nguyên tố của tích
số a, b, c
Bài 129 SGK
Bài 131 SGK
Trang 24= ( 1+1) ( 1+1)
6= (2 +1) ( 1+ 1)
? Khái quát: ax by cz
1999
biết)
? Cách làm
Số 21999
B2: tìm b
BT* Tìm x, y thuộc N
a, ( x-1) ( y+1) =5
b, x ( x- y) = 6
c, xy – 2y = 7
d, xy + x+ y = 13
; ý: phần b cần sử dụng phép thế
HS đọc kĩ đầu bài, tự làm phần a, b
b, 1 ( loại )
x
y
2 ( loại )
x
y
HS: Dùng tính chất phân phối
? Nêu cách làm phần d
Hd: Sử dụng tính chất phân phối cho
hai số hạng xy +x
a Ta có 42 = 2.3.7
của 42
Vậy ta có các tích là 1.42 ; 2 21 ; 6.7 ;
b 30 = 2.3.5 Vậy ta có các tích là 2 15 ; 3 10 ; 5 6
BT*
a ( x -1) ( y+1 ) = 5
=> x- 1 Ư( 5) = 1;5
d, xy+ x + y = 13
x ( y+1) +y = 13
x ( y+1) +y+1 = 13+1 x( y+1) +( y+1) = 14 (x+ 1) (y+1) = 14
=> x +1 Ư (14) = 1; 2; 7;14
+)
1
6 2
1
14 1
y
x y
x
Trang 3HS: x ( y +1)
? Vế trái mấy số hạng
Hs: Có 2 số hạng
? Nêu cách biến đổi để từ đó ta sử dụng
HS: Thêm cả 2 vế với 1
Vậy ( x, y) là những cặp số ( 0; 13) ; ( 1; 6); ( 6; 1) ; ( 13; 0)
IV Củng cố (1')
- Nêu thêm một số dạng toán
V Hướng dẫn học ở nhà (2')
- Hoàn thiện các bài tập trong SGK
*************************************************************
Tuần 10
Tiết 29
Ước chung và bội chung
A Mục tiêu
giao của hai tập hợp
của hai tập hợp
đơn giản
B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
C Hoạt động trên lớp
I ổn định lớp (1 ’ )
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
II Kiểm tra bài cũ (7’)
HS2: Tìm n để n+ 7 n+ 2.
III Bài mới (32')
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
HS: Làm ra nháp và trình bày lời giải
Ư(4) =1;2;4
Ư(6) =1;2;3;6
1 Ước chung
Trang 4nhiều số
của hai hay nhiều số
- Giới thiệu kí hiệu ƯC
? Nếu x thuộc ƯC (a, b) thì a, b có
quan hệ ntn với x
HS: Cả hai số a, b cùng chia hết cho x
* Đây là 1 cách kiểm tra 1 số có thuộc
ƯC hay không
Cho HS làm ?1 SGK
16 và 40 ?
HS: Làm ?1 vào nháp và cho biết kết
quả
8 ƯC 16;40 vì 16 và 40 đều chia
hết cho 8
8 ƯC 32;28 vì 28 không chia hết
cho 8
? Tìm ƯC của 24 và 36
ƯC của 11 và 18
HS: ƯC ( 24, 36) = 1, 2,3, 4.6,12
ƯC ( 11, 18) = 1
? Viết tập hợp các bội của 4 và 6
B(4) =0;4;8;12;16;20;24;
B(6) = 0;6;12;16;24;
? Số nào vừa là bội của 4, vừa là bội
của 6
Các số 0; 12; 24; đều chia hết cho 4
và 6 Ta nói chúng là các bội chung
của 4 và 6
? Thế nào là bội chung của 2 hay nhiều
số
HS: Phát biểu định nghĩa bội chung
của hai hay nhiều số
? j tự: x BC(a,b,c,d) nếu x;
a,b,c,d có quan hệ gì
b Định nghĩa: SGK
c Lưu ý:
x thuộc ƯC (a, b) nếu a x; b x.
? 1
2 Bội chung
a Ví dụ: Viết tập hợp bội của 4 và 6.
b Định nghĩa: SGK
Trang 5-HS: x a, x b, x c, x d.
? Làm ?2
HS làm ? 2
6 BC ( 3; 2)
hoặc 6 BC ( 3; 1)
? Hãy biểu diễn tập hợp Ư( 4), Ư(6)
bằng hai vòng tròn khép kín
B A
2
3
6
Ta nói: Ư(4) Ư(6)=ƯC(4,6)= 1;2
Tập hợp này bằng tập hợp nào?
HS: ƯC (4; 6)
? Tìm giao của A và B, C và D biết:
A = 3;4;6B = 4;6
C = a D = e
HS: A B = 4;6
C D =
* Lưu ý:
A B = 3;4;6
C D = a e,
Cho HS làm ? 2
Hãy chỉ ra tất cả các số:
HS: Vẽ sơ đồ biểu diễn giao của Ư(4)
và Ư(6)
c Chú ý:
x BC (a, b) nếu x a; x b
? 2
6 BC(3,1)
6 BC(3,2)
6 BC(3,3)
6 BC(3,6)
3 Chú ý.
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B
là A B. Vậy: Ư(4) Ư(6) =ƯC(4,6)= 1;2
IV Củng cố ( 8’)
Làm bài tập 134; 135 SGK
- Cách chứng minh 1 số thuộc tập ƯC(a,b)
- Cách chứng minh 1 số thuộc tập BC(a,b)
- Tìm giao của 2 tập hợp
V Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK
Làm bài tập 136; 137; 138 SGK
Trang 6BT*: Cho A B = 1; 2 B C = 2;3; 4 A C = 1; 2;3; 4
B C = 1; 2; 4;3
Tìm tập hợp A, B, C
************************************************************
Tuần 10
Tiết 30
Luyện tập
A Mục tiêu
giao của hai tập hợp
của hai tập hợp
đơn giản
B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
C Hoạt động trên lớp
I ổn định lớp (1')
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
II Kiểm tra bài cũ (7 ’ )
HS2: Tìm bội chung của 2 và 3 nhỏ hơn 50
HS3: Tìm x, y thuộc N sao cho: ( x-2) ( x+1) = 13
III Bài mới (30')
Hoạt động của thầy và trò Nội dụng ghi bảng
? Cho HS làm nhanh các bài tập trong
SGK
Bài 1*: Cho a, b thuộc N CMR:
11a + 2b 19 18a + 5b 19
HS tìm hiểu kĩ đề bài
Hd: Ta cần chứng minh 18a + 5b 19
6 vậy cần biến đổi 18a + 5b thành
tổng của các số hạng chia hết cho 19
Bài 137 SGK Bài 138 SGK Bài 1*
Thuận: Cho 11a + 2b 19
CMR: 18a+ 5b 19.
Giải: Xét tổng:
A= (11a+ 2b) 2 + (18a +5b) 3 = 22a + 4b + 54a + 15b
Trang 7HS căn cứ vào tính chất chia hết của
một tổng, căn cứ vào giả thiết để biến
đổi
* Lưu ý: Cần nói rõ hơn 3 không chia
hết cho 19 thì CM mới chặt chẽ
HS làm j tự phần đảo
Bài 2: CMR:
N
2 3
Với a thuộc N
HS tìm hiểu kĩ đề bài
? Ta chứng minh tử phải chia hết cho
mấy
Ta chứng minh tử chia hết cho 2; 3
? Cách nào CM tử chia hết cho 2; 3
Không vì: a3 +3a2
số của nó => tử và tổng của các số chia
hết cho 2; 3 hoặc là tích của 3 số tự
nhiên liên tiếp
Bài 3*:
Hd: Ta không thể căn cứ vào dấu hiệu
chia hết cho 3 hoặc tính chất chia hết
của một tổng vì 20052005 nên ta xét số
$ của từng số
? Cần chứng minh điều gì
20052005 số $ là 1 khi đem chia hết
cho 3
- Ta cần chứng minh
n2 chia 3 $ 1 hoặc chia 3 $ 0
HD: Xét số hạng tổng quát khi chia
cho 3
n = 3k
n = 3k+ 1
n = 3k+ 2
- HS chứng minh
= 76a + 19b
19 19
Hay A 19 mà 11a+ 2b 19
=> 18a + 5b 19.
Bài 2: Ta có:
A = 2 3 2 3
6
a a a
= ( 2 3 2)
6
a a a
= ( 1)( 2)
6
a a a
a N; A là phân số có tử là tích của 3
số tự nhiên liên tiếp nên A chắc chắn chia hết cho 2; cho 3 tức là tử của A chia hết cho 6 hay A N.
Bài 3* CMR với mọi n N thì n 2 +
2005 2005 không chia hết cho 3 Giải:
Trước hết ta CMR n 2 chia hết cho 3 thì
số dư chỉ là 0 hoặc 1 (1) Xét n= 3k => n 2 = 9k 2 3.
n= 3k+ 1 =>n =2
=> n2 + 20052005 chia cho 3
số $ là 1 hoặc 2, tức là :
n2 + 20052005 không chia hết cho 3
IV Củng cố (1')
- Lưu ý: CM 1 số, 1 tổng chia hết cho 3; 2 hoặc không chia hết cho 3 hoặc
2 thì không nhất thiết phải sử dụng dấu hiệu mà ta còn sử
Trang 8dụng tính chất số $ , tính chất chia hết một tổng.
V Hướng đẫn học ở nhà (6')
BT1* CMR: Tồn tại vô số tự nhiên n để A= 4n2 + 1 5
HDBT2: Xét n = 5k => A không chia hết cho 5
n = 5k+ 1=> A không chia hết cho 5
n = 5k+ 2=> A không chia hết cho 5
n = 5k+ 3 => A không chia hết cho 5
n = 5k+ 4=> A chia hết cho 5
Vậy n= 5k+ 1; n = 5k +4 ( k N) thì A chia hết cho 5.
Duyệt ngày tháng năm 2011
Nguyễn Thị v k *************************************************************** Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất A Mục tiêu là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra B.Chuẩn bị thừa số nguyên tố C Hoạt động trên lớp I ổn định (1')
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
II Kiểm tra bài cũ (6')
HS1: Tìm ƯC (18,30)
III Bài mới (28')
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
? Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC(30,12)
Ư(12)=1; 2;3; 4; 6;12
1 Ước chung lớn nhất
Ví dụ1: SGK
Trang 9Ư(30)= 1; 2;3;5; 6;10;15;30
ƯC (12,30) =1;2;3;6
? Tìm ƯCLN(30,12)
hai hay nhiều số
HS trả lời
? Xét mối quan hệ giữa ƯCLN với các
BT: Tìm ƯCLN
- ƯCLN (a; 1) =
- ƯCLN(6;7;1) =
HS:- ƯCLN (a;1)=1
- ƯCLN(6;7;1) =1
? Cách tìm ƯCLN(a,b)
HS: Tìm Ư(a); Ư( b)
Tìm ƯC(a,b) =
Tìm ƯCLN (a,b) =
* Cách khác hay hơn
? Phân tích ba số trên ra thừa số
nguyên tố
HS tự phân tích sau đó 3 HS đọc kết
quả
HS: 2; 2 ; 2.3; 2 32 2
? Số nào lớn nhất
HS: - Là 22.3
? Thừa số 2, 3 có ở những số nào
HS: - Cả ba số
? Mỗi thừa số lấy số mũ ntn
HS: - Số mũ nhỏ nhất
- HS trả lời B1; B2; B3
* GV chốt lại bằng treo bảng phụ ghi
qui tắc
HS làm ?1
?2
? Tìm ƯCLN(12, 13, 24)
ƯCLN(12; 24; 13) = 1
* Chúng là những số nguyên tố cùng
nhau
? Thế nào là những số nguyên tố cùng
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
* Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36,84,168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7 ƯCLN(36, 84, 168)= 22.3=12
* Quy tắc: SGK
?1
12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12,30)=2.3=6
?2
ƯCLN(8,9) =1
ƯCLN(8,9,15) =1
ƯCLN(24,16,8) =8
Trang 10HS nêu ví dụ
(8; 9); (37; 10)
? Nếu a b; c b thì ƯCLN(a,b, c) =?
HS: Là b * Chú ýVD: ƯCLN(17, 80)= 1.: SGK
ƯCLN( 12, 6, 18) = 6
IV Củng cố (10')
? Cách tìm ƯCLN có hiệu quả
? Số nguyên tố cùng nhau
BT tại lớp:
Bài 139: SGK
a) 56 = 23.7 ; 140 = 22.5.7 => ƯCLN ( 56,140) =22.7 = 28
b) 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5
=> ƯCLN ( 24,84,180) = 22.3 = 12
c) 60 = 22.3.5 ; 180 = 22.32.5 => ƯCLN ( 60,180) = 22.3.5 = 60
d) 15 = 3.5 ; 19 =19 => ƯCLN ( 15,19) = 1
Bài 140: SGK
a) 16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11 => ƯCLN ( 16,80,176) =24 =16 b) 18 = 32.2 ; 30 =2.3.5 ; 77 = 7.11 => ƯCLN ( 18,30,77) = 1
Bài 141: SGK
; ý: Bài 141 ta chỉ ra hai số là hợp số mà nguyên tố cùng nhau
Vd: 9; 16
V Hướng dẫn học ở nhà (5')
BT*: Tìm a, b biết:
a +b = 72; ƯCLN (a,b) = 9
*************************************************************
Tuần 11
Tiết: 32
Luyện tập
A Mục tiêu.
- Ôn luyện việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
- HS biết cách tìm ƯC qua ƯCLN
-Rèn luyện cách trình bày
B Chuẩn bị
Máy tính điện tử
C Hoạt động trên lớp
I ổn định lớp (1')
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
Trang 11II Kiểm tra bài cũ (7')
HS1: Tìm ƯCLN ( 36; 72)
HS2: Tìm ƯCLN ( 30 ; 23)
III Bài mới (31')
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
? Nêu mối quan hệ ƯCLN của a và b
với ƯC(a, b)
-ƯCLN (a,b) đều chia hết ƯC(a,b)
? Vậy tìm ƯC của hai hay nhiều số ta
làm thế nào
Ta tìm ƯCLN rồi tìm ƯC
? Nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều
số
Tìm ƯCLN sau đó tìm ƯC
* Yêu cầu HS làm bài tập 142
- Ba HS lên bảng làm đồng thời phần a,
b, c
- HS $ ) lớp làm vào vở
- Nhận xét
? Làm bài tập 143 sgk
? Nêu quan hệ của a với 420, 700
HS: a = ƯCLN(420; 700)
B1: Lập luận a=ƯCLN
B2: Tìm ƯCLN
Cho HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày
BT1*: Tìm a biết:
264 chia a $ 24
363 chia a $ 43
HS đọc kĩ đề bài
? Quan hệ a với hiệu(363 -43)
HS: ( 363 -43) a.
BT2*:
Tìm số lớn nhất a, biết phép chia số
6355, 1705, 1271 cho số đó lần là
3 Cách tìm ước chung thông qua tìm
ƯCLN.
a Ví dụ: Tìm ƯC( 16; 24) =
16 = 24
24 = 23 3
=> ƯCLN (16; 24) = 23 = 8
=> ƯC( 16; 24) = 1; 2; 4;8
b Qui tắc: SGK
4 Bài tập:
Bài 142: (56- SGK)
Bài 143: SGK.
nhất của 420 và 700
420 = 22 3.5.7
700 = 22 52 7
=>ƯCLN(420,700)=140 Vậy a = 140
BT1* Tìm a
Giải:
264 chia a $ 24 => (264 -24) a
=> 240 a.
363 chia a $ 43=> ( 363- 43) a
=> 320 a=> a thuộc ƯC(240; 320)
a > 43
- ƯCLN( 240; 320) = 1; 2; 40;80 Vì a > 43 = > a = 80
BT2*: Tìm a
Trang 1255, 25, 11.
HS làm j tự bài 1
(6355 - 55) a
(1705 - 25) a
(1271 - 11) a
=> a= ƯCLN( 6300; 1680; 1260)
IV Củng cố (2')
- Một số bài toán thực tế
-
xác định số mũ…
V Hướng dẫn học ở nhà (3')
BT2* Tìm a, b biết: a – b = 56 ; ƯCLN (a, b) = 28
Hd : ( ', ') 1 => => => => …
' ' 2
a b
a b
' 3 ' 1
a b
84
28
a b
' 5 ' 2
a b
**************************************************************
Tuần 11
Tiết: 33
Luyện tập
A Mục tiêu.
- Ôn luyện cách tìm ƯCLN, tìm ƯC qua ƯCLN
- Rèn luyện kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố
B. chuẩn bị
Máy tính điện tử
C Hoạt động trên lớp
I ổn định lớp (1')
Ngày / / 2011 Lớp 6A Sĩ số Vắng
Ngày / / 2011 Lớp 6C Sĩ số Vắng
II Kiểm tra bài cũ (7')
HS1: Làm bài tập 146.
HS2: Làm bài tập 147.
HS3: Làm bài tập 148.
III Bài mới (34')
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
lẻ thì nó là bình j của một số tự
nhiên
HS tìm hiểu kĩ đề toán
Bài 1*(12') Giả sử số tự nhiên a phân tích dạng
1m 2m m n
n
Trang 13? Cách chứng minh một số là số chính
j ,
HS: m số đó về dạng a2 ( a N).
HS: Số tự nhiên a viết dạng
a = bx cy dz
(x+1)(y+1)(z+1)
? Vận dụng để giải bài toán trên
BT2*: CMR a,b nguyên tố cùng nhau
thì: ƯCLN [( 11a +2b) và ( 18a +5b)]
bằng 1 hoặc 19
HS tìm hiểu bài toán
? Tìm ƯCLN(m, n) ta làm thế nào
C2: Phân tích…
BT3*: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 20
hợp số
? Tìm số nhỏ nhất ta cần tìm những số
nào
chọn ra số nhỏ nhất thoả mãn
* Lưu ý: Các j pháp so sánh hai
luỹ thừa
b = ( m1+1) ( m2+1) ( m3+1)… ( mn+1) Theo đề bài lẻ => tất cả các thừa số
đều là lẻ
=> m1 m2 m3… mn là các số chẵn
Đặt m1 = 2k1, m2 = 2k2 ,… mn = 2kn. Vậy : a= 2 1 2 2 2
1 k 2 k k n
n
= ( 1 2 )2
1k 2k k n
n
Tức a là một số chính j , Bài 2*(12’)
Giả sử ƯCLN (11a +2b, 18a +5b)= d
=> 11 2 =>
18 5
a b d
a b d
5(11 2 ) 2(18 5 )
a b d
a b d
=> 55 10 => 19a d (1)
36 10
a b d
a b d
Cũng do ƯCLN( 11a +2b, 18a+5b)= d
=> 11 2 =>
18 5
a b d
a b d
(11 2 )18 (18 5 )11
=> 198 36 => 19b d (2)
198 55
a b d
a b d
Từ (1), (2) và do ƯCLN (a,b) =1 =>ƯCLN(11a+2b,18a+5b)=1 hoặc 19 Bài 3*(10')
Ta có: 20 = 1.20 = 2.10 = 4.5= 2.2.5
29; 29.3 ; 23.34 ; 2.3.54; 24.3.5
4.3.5
là số nhỏ nhất trong các số trên Vậy
số cần tìm là: 24.3.5 = 16 15 = 240
IV Củng cố (1')
* Lưu ý: + Phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Tìm số $ ,
V Hướng dẫn học ở nhà (2')
Bài tập*: 17.2; 17.3; 17.4; 17.5 SBT-29,30
Duyệt ngày 31 tháng 10 năm 2011 Nguyễn Thị v k
... 63 00; 168 0; 1 260 )IV Củng cố (2'')
- Một số toán thực tế
-
xác định số mũ…
V Hướng dẫn học nhà (3'')
BT2* Tìm a, b biết: a – b = 56 ;...
Tuần 11
Tiết: 33
Luyện tập< /b>
A Mục tiêu.
- Ơn luyện cách tìm ƯCLN, tìm ƯC qua ƯCLN
- Rèn luyện kỹ phân tích số thừa... data-page="12">
55, 25, 11.
HS làm j tự
(63 55 - 55) a
(1705 - 25) a
(1271 - 11) a
=> a= ƯCLN( 63 00;