Nghiên cứu điều khiển nồng độ của sản phẩm trong bể chứa phản ứng có khuấy bằng phương pháp ứng dụng bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu

Tổng quan mạng nơron, đi sâu nghiên cứu mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp Nghiên cứu bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu Nghiên cứu động học của bể khuấy Nghiên cứu các bộ điều khiển

PHẦN MỞ ĐẦU I.Tính cấp thiết của đề tài

Bộ não con người là sản phẩm hoàn hảo của tạo hoá Để tiếp cận khả năng

tư duy của bộ não, người ta sử dụng khả năng suy diễn của hệ mờ dựa trên các luật logic mờ Để tiếp cận khả năng học, người ta đưa ra mô hình mạng nơron,

do vậy cấu trúc mạng nơron là điều rất đáng được quan tâm Để tiếp cận cả hai khả năng học và tư duy của bộ não người, người ta nghiên cứu khả năng tích hợp của mạng nơron và hệ mờ Trong công nghiệp tự động hoá giữ một vai trò quan trọng trong quá trình sản xuất Nhận dạng hệ thống là một trong những công việc đầu tiên phải thực hiện khi giải quyết một bài toán điều khiển tự động,

nó quyết định chất lượng và hiệu quả của công việc điều khiển hệ thống về sau

Để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ được thông số, trước tiên ta phải hiểu rõ đối tượng đó Bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu là phần tử phi tuyến, nên điều khiển nó rất khó, đòi hỏi phải có độ chính xác cao Vì vậy cần ứng dụng bộ điều khiển thông minh là BĐK nơron theo mô hình mẫu Được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sỹ Phạm Hữu Đức Dục, em đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp của mình là “Nghiên cứu điều khiển nồng độ của sản phẩm trong bể chứa có khuấy bằng phương pháp ứng dụng bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu.”

II Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

1 Ý nghĩa khoa học

Điều khiển tự động đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển khoa học và

kỹ thuật Lĩnh vực này hữu hiệu khắp nơi từ hệ thống điều khiển trong các quy trình sản xuất hiện đại, và ngay cả trong đời sống hàng ngày …

Mô hình điều khiển theo mô hình mẫu để điều khiển đối tượng, sao cho tín hiệu cần điều khiển bám theo được tín hiệu của mô hình mẫu Mô hình mạng

nơron được sử dụng để hỗ trợ trong qúa trình học của bộ điều khiển Do đó đề tài sẽ đề cập tới việc ứng dụng bộ điều khiển theo mô hình mẫu để điều khiển nồng độ của sản phẩm trong một bể chứa phản ứng có khuấy

2 Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể làm cơ sở cho việc thiết kế các mô hình điều khiển theo mô hình mẫu trong các nhà máy công nghiệp, đặc biệt làm tài liệu hỗ trợ cho việc học tập của sinh viên đại học và học viên cao học

III Mục đích của đề tài

Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron trong quá trình nhận dạng và điều khiển

hệ thống phi tuyến nói chung Đặc biệt nghiên cứu sâu hơn về việc ứng dụng bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu hệ thống được điều khiển, làm cơ sở cho việc tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác

Tổng quan mạng nơron, đi sâu nghiên cứu mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp

Nghiên cứu bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu

Nghiên cứu động học của bể khuấy

Nghiên cứu các bộ điều khiển nơron dự báo, bộ điều khiển NAMA-L2, bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu và bộ điều khiển nơron dự báo

Nghiên cứu các phương pháp nhận dạng điều khiền

Ứng dụng bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu để điều khiển nồng độ của sản phẩm trong bể chứa phản ứng có khuấy

IV Đối tƣợng nghiên cứu

Nồng độ của sản phẩm trong bể chứa phản ứng có khuấy

V Nhiệm vụ nghiên cứu

bằng phương pháp ứng dụng bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu

VI Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu tài liệu và các công trình nghiên cứu liên quan tới bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu

Lựa chọn đối tượng, mô tả toán học và nghiên cứu mô hình hóa mô phỏng

Lựa chon các giải pháp phù hợp cho 1 lớp đối tượng

CHƯƠNG 1 MẠNG NƠRON

1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1.1 Mô hình nơron sinh học

.Mô hình của một dạng nơron sinh học được mô tả trên hình vẽ Cấu trúc chung của một nơron sinh học gồm ba phần chính là thân, bên trong có nhân, cây và trục Cây gồm các dây thần kinh liên kết với thân Trục có cấu trúc đơn, dài liên kết với thân Phần cuối của trục có dạng phân nhánh Trong mỗi nhánh có một

cơ cấu nhỏ là khớp thần kinh, từ dây nơron sinh học này liên kết bằng tín hiệu tới các nơron khác Sự thu nhận thông tin của nơron sinh học được thực hiện từ cây hoặc thân của nó Tín hiệu thu, nhận ở dạng các xung điện

Hình 1.1 Mô hình một dạng nơron sinh học

Mỗi tế bào thần kinh có một màng, nhiệm vụ của nó là giữ cho các chất nuôi tế bào không tràn ra ngoài Ở phần tử nội bào và ngoại bào có dung dịch muối lỏng làm cho chúng bị phân ra thành các ion âm và các ion dương Các ion

dương có trong màng tạo ra điện thế màng với trạng thái cân bằng lực: Lực đẩy của các ion dương ra khỏi tế bào cân bằng với lực hút chúng vào trong tế bào

Điện thế màng là phần tử quan trọng trong quá trình truyền tin của hệ thần kinh Khi thay đổi thẳng thẩm thấu ion của màng thì điện thế màng của tế bào bị thay đổi và tiến tới một ngưỡng nào đó, đồng thời sinh ra dòng điện, dòng điện này gây ra phản ứng kích thích làm thay đổi khả năng thẩm thấu ion của các tế bào thần kinh tiếp theo

1.1.1.1 Xử lý thông tin trong bộ não

kinh vận động và các tế bào cơ Tại mỗi tê bào thần kinh tiếp nhận thông tin, điện thế của nó tăng lên, nếu điện thế này vượt ngưỡng sẽ tạo dòng điện trong tế bào thần kinh, ý nghĩa dòng điện đó được giải mã và lưu ở thần kinh trung ương, kết quả xử lý thông tin được gửi đến các tế bào cơ

phân biêt được đó là tế bào thần kinh của loài động vật nguyên thủy hay cuả một giáo sư đáng kính Các khớp thần kinh chỉ cho phép các tín hiệu phù hợp qua chúng, còn các tín hiệu khác thì bị cản lại Lượng tín hiệu đã được biến đổi được goi là cường độ khớp thần kinh – đó chính là trọng số của nơron trong mạng nơron

Tại sao việc nghiên cứu về mạng thần kinh lại có tầm quan trọng như vậy

? Có thể trả lời ngắn gọn là do sự giống nhau của các tín hiệu của tế bào thần kinh đơn lẻ, nên chức năng thật sự của bộ não không phụ thuộc vào vai trò của một tế bào thần kinh, mà phụ thuộc vào toàn bộ các tế bào thần kinh, tức là phụ thuộc vào kiểu kết nối của các tế bào thần kinh liên kết với nhau để tạo nên một mạng thần kinh hay một mạng nơron

1.1.1.2.Câc đặc tính cơ bản của não người

Tính phân lớp: Các vùng trong bộ não được phân thành nhiều lớp, ở đó thông tin được xử lý theo tính chất tương ứng của mỗi lớp đặc thù

Tính mô đun: Các vùng của bộ nhớ được phân thành các mô đun được mã

hóa bằng các định nghĩa mối quan hệ tích hợp giữa các tín hiệu vào qua các

giác quan với các tín hiệu ra

xem như các liên hệ phản hồi khi truyền tín hiệu

Xử lý phân tán các tín hiêu vào: Các tín hiệu vào được truyền qua nhiều

kênh thông tin khác nhau, được xử lý bởi các phương pháp đặc biệt

tả mô hình của phần tử xử lý (mô xm= -1

hình một nơron) thứ i, dạng M-P, Hình1.2

trong đó có các phần sau đây Mô hình phần tử xử lý thứ i,dạng M-P

Tín hiệu đầu vào

Có m tín hiệu đầu vào Trong đó (m-1) tín hiệu là tín hiệu kích thích ở đầu

nơron này hoặc được lấy từ cac nguồn tín hiệu đầu vào khác Các tín hiệu kích

độ liên kết giữa các nơron thứ j (j= 1,2…….m-1) với nơron thứ i Trọng số liên

kết có giá trị dương tương ứng với khớp thần kinh bị kích thích, ngược lại có giá

trị âm tương ứng với khớp thần kinh bị kiềm chế

(bias) bi

wim = bi (1.1)

j

WijXj +b i x m (1.2)

Thành phần bi về cơ bản giống với trọng số wij, nó chỉ khác là luôn liên

(1.2) ở dạng

Neti = V=



1 1

Hàm chuyển đổi (tranferfunction), có tài liêu gọi là hàm hoạt hóa

đầu ra yi:

yi = ăneti) = ăvi) (1.4) trong đó ặ) là ký hiệu của hàm chuyển đổi

- Hàm chuyển đổi dạng giới hạn cứng

Hàm chuyển đổi dạng giới hạn cứng như hình vẽ dưới đây còn có tên gọi

là hàm chuyển đổi dạng bước nhảy có biểu thức sau:

1 nếu v0

ăv) = sgn(v) = (1.5)

0 nếu v < 0

- Hàm chuyển đổi dạng giới hạn cứng đối xứng

Hàm chuyển đổi dạng giới hạn cứng đối xứng (symmetric hard limit tranfer

function), còn gọi là hàm dấu (Hình 1.3b) có biểu thức như sau:

1 nếu v0

ăv) = sgn(v) = (1.6)

- 1 nếu v< 0

Các nơron có hàm chuyển đổi ặ) ở dạng hàm giới hạn cứng đối xứng được

gọi là phần tử ngưỡng tuyến tính ( Linear Threshold Unit- LTU)

- Hàm chuyển đổi dạng tuyến tính bão hoà

Hàm chuyển đổi dạng tuyến tính bão hòa (Hình 1.3c), có biểu thức sau:

1 nếu v > 0

a (v) = v nếu 0 v1 (1.7)

0 nếu v <1

- Hàm chuyển đổi dạng tuyến tính bão hòa đối xứng

thức sau: -1 nếu v < -1

a (v) = v nếu -1 v  1 (1.8)

0 nếu v > 1

- Hàm chuyển đổi dạng sigmoid

- Hàm chuyển đổi dạng hypebolic

Các nơron có hàm chuyển đổi ặ) ở các dạng hàm sigmoi hoặc tang

hypecbolic được gọi là phần tử mức tuyến tính

Mạng nơron thường sử dụng các nơron ở các dạng LTU và LGỤ

- Hàm chuyển đổi dạng tuyến tính

Hàm chuyển đổi dạng tuyến tính (Hình 1.3g) có biểu thức sau:

ăv) = v

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 v5

Hình 1.3 (a): Hàm giới hạn cứng 1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

1

5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 v5

Hình 1.3 (b ): Hàm giới hạn cứng đối xứng

Hình 1.3 (d ): Hàm tuyến tính bão hòa đối xứng

Mô hình ở dạng ký hiệu đơn giản của nơron thứ i được trình bày như hình

1.4 Trong đó nơron được ký hiệu là một vòng tròn được xem như là một tế bào

nhưng không nhất thiết nơron nào cũng cần phải có phần tử này

x1 wi1

Hình 1.4 Mô hình đơn giản của nơron thứ i

1.1.3 CÁC LOẠI MÔ HÌNH CẤU TRÚC MẠNG NƠRON

Mạng nơron bao gồm sự liên kết của nhiều nơron Đầu ra của mỗi nơron kết nối với các nơron khác thông qua các trọng số, hoặc tự phản hồi trở về đầu vào của cấu trúc của mạng nơron là kiểu kết nối hình học của mỗi nơron liên kết trong mạng, đây là một đặc điểm quan trọng của từng mạng nơron, dựa vào đó tiến hành phân loại chúng Hình 1.5 mô tả một số loại nơron thường gặp

Hình 1.5a mô tả mạng truyền thẳng một lớp (single - layer feedforward networks) có đặc điểm tất cả các nơron đều nhận tín hiệu vào từ nguồn bên ngoài qua các biến trọng số và mỗi nơron đều cho ra một tín hiệu ra

Hình 1.5b mô tả mạng truyền thẳng nhiều lớp (Multilayrer feedforward networks) Lớp vào (Input layer) gồm các nơron nhận trực tiếp các tín hiệu vào lấy từ bên ngoài Lớp ra (Output layer) gồm các nơron có các tín hiệu ra, đưa ra bên ngoài mạng Lớp ẩn (hidden layer) gồm các nơron còn lại không nhận trực tiếp các tín hiệu vào lấy từ bên ngoài và không cung cấp tín hiệu ra cho bên ngoài mạng, nó chỉ có nhiệm vụ truyền tín hiệu từ các nơron ở lớp vào đến các nơron ở lớp ra Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp có một lớp vào, một lớp ra,

có thể không có hoặc có nhiều lớp ẩn Một mạng được gọi là liên kết đầy đủ nếu mỗi nơron ở các lớp trước liên kết với tất cả các nơron ở lớp ngay sau nó Mạng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

nơron ở hình 1.5b là loại mạng nơron truyền thẳng có 3 lớp, có liên kết không

đầy đủ

Nếu mạng nơron có các tín hiệu đầu ra được đưa ngược trở lại đầu vào

của các nơron ở các lớp trước nó hoặc chính nó thì mạng đó được gọi là mạng

phản hồi (Feedback network)

Mạng phản hồi ở các vòng kín được gọi là mạng hồi quy (recurrent

network) Hình 1.5c mô tả một loại mạng hồi quy đơn giản nhất, chỉ có một

nơron có tín hiệu ra tự phản hồi về đầu vào của chính nó

Mạng một lớp có liên kết phản hồi như hình 1.5d có đặc điểm tín hiệu đầu

ra của mỗi nơron được đưa ngược trở lại đầu vào của chính nó hoặc của các

nơron khác được gọi là mạng hồi quy một lớp

Hình 1.5e mô tả mạng cấu trúc ngang - hạn chế (Lateral-inhibition

network), mạng này có 2 loại tín hiệu đầu vào khac nhau: các đầu vào kích thích

(Exitatory inputs) ứng với các tín hiệu vào có gắn kí hiệu vòng rỗng (0) và đầu

Hình 1.1f mô tả mạng hồi quy nhiều lớp

x1

x2

xm , (b) y1

y2

yn

 x1

x2 y

xm

(c) x1 y1

y2 x2

xm yn

(d) x1 y1

x2 y2

x2 yn

(a) y2

yn

yn

yn

y1

x2 y2 xm yn

(a) y1

y2

yn

x2

xm

(f)

(e)

(b) Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp

(c) Mạng nơron chỉ có một nơron tự hồi quy

(d) Mạng nơron hồi quy một lớp

(e) Mạng có cấu trúc ngang - hạn chế

(f) Mạng nơron hồi quy nhiều lớp

1.1.4 CÁC TÍNH CHẤT CỦA MẠNG NƠRON

Mạng nơron có một số tính chất sau đây:

- Là hệ phi tuyến

- Là hệ xử lý song song: mạng nơron có cấu trúc song song, do đó có tốc

độ tính toán rất cao, rất phù hợp với lĩnh vực nhận dạng và điều khiển

- Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ, có khả năng tự điều chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất, có thể điều khiển on-line

- Là hệ nhiều biến, là hệ nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO) rất tiện dùng khi điều khiển đối tượng khi có nhiều biến số

1.1.5 CÁC LUẬT HỌC

Mạng nơron sử dụng hai nhóm luật học:

nhóm các luật học thông số (Parameter learning rules) và nhóm các luật học cấu

trúc (Structure learning rules)

Các luật học trong nhóm học thông số có nhiệm vụ tính toán cập nhập giá

trị của trọng số liên kết các nơron trong mạng

Hình 1.5 Cấu trúc của một số loại mạng nơron thường gặp

Các luật học trong nhóm học cấu trúc có nhiệm vụ đưa ra cấu trúc hợp lý của mạng như thay đổi số lượng nơron hay thay đổi số lượng liên kết của các nơron có trong mạng

Hai nhóm luật học trên có thể được áp dụng đồng thời (khi đó gọi là các luật học lai - hybrid learning rules) học cả cấu trúc và thông số, hoặc được áp dụng riêng rẽ

Sau đây trình bày các luật học thông số với các giả thiết:

- Cấu trúc của mạng nơron gồm số lượng lớp nơron, số lượng nơron và cách thức liên kết của các trọng số có trong mạng đã hợp lý

- Ma trận trọng số đã bao gồm tất cả các phần tử thích ứng

Nhiệm vụ của học thống số là đưa ra phương pháp nào đó để tìm ra ma trận trọng số điều chỉnh từ ma trận trọng số tùy chọn ban đầu với cấu trúc của mạng nơron đã được xác định từ trước, thỏa mãn điều kiện sai lệch trong phạm

vào đầu vào của mạng nơron, ở đầu ra có

vụ điều chỉnh véc tơ trọng số w của mạng nơron sao cho véc tơ tín hiệu ra y của mạng bám theo được véc tơ tín hiệu ra mong muốn d, nói cách khác là để giảm thiểu sai lệch giữa chúng Như vậy kiểu học có giám sát (Hình 1.6a) có đặc điểm

là cần có tín hiệu đầu ra mong muốn d được lấy từ bên ngoài

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

1.1.5.2 Học củng cố

Trong quá trình học giám sát, giả thiết rằng đáp ứng đầu ra của mạng đã đạt được giá trị mong muốn nhưng ở một mẫu vào – ra nào đó bị cho rằng có kết quả không đáng tin cậy, vì vậy cần phải tiến hành kiểm tra lại mẫu nói trên Khi

đó chỉ có một bit tín hiệu của mẫu cần kiểm tra đóng vai trò là tín hiệu củng cố được đưa vào mạng để góp phần khẳng định kết quả quá trình học có giám sát đúng hay sai Kiểu học này được gọi là kiểu học củng cố (Hình 1.6b) Kiểu học này cũng có tín hiệu củng cố được lấy từ bên ngoài nên nó chỉ là một trường hợp đặc biệt của kiểu học có giám sát

1.1.5.3 Học không có giám sát

Kiểu học này có đặc điểm là không có tín hiệu lấy từ bên ngoài Mạng cần phải tự mình tìm ra các mẫu, nét đặc trưng, sự tương thích, phân loại trong dữ liệu đầu vào và mã hóa thành các mẫu ở đầu ra Trong quá trình học không giám sát (Hình 1.6c) nếu mạng không thay đổi thông số của nó thì được gọi là tự tổ chức (self-organizing)

Hình 1.7 trình bày luật học trong số ở dạng cơ bản nhất cho nơron thứ i

nơron khác hoặc được lấy từ bên ngoài Thành phần thông số ngưỡng có thể

Mạng nơron

W

Máy phát tín hiệu

Tín hiệu

ra

d Tín hiệu

sai lệch

Hình 1.6 Sơ đồ ba kiểu học của mạng nơron

(a) Học có giám sát (b) Học củng cố (c) Học không có giám sát

x1 wi1

x2 wi2

Tín hiệu vào

Mạng nơron

Tín hiệu củng cố

Mạng nơron

W

Máy phát tín hiệu đánh giá

Tín hiệu vào

Tín hiệu

ra

Tín hiệu đánh giá

(b)

- Yêu cầu đối với hai kiểu học có giám sát và học củng cố

i được điều chính theo giá các trị của tín hiệu vào, tín hiệu đầu ra và tín hiệu đầu ra mong muốn của nó Nghĩa là cần đưa ra một luật học với mục đích là

- Yêu cầu đối với kiểu học không có giám sát

Trọng số của nơron thứ i chỉ phụ thuộc vào giá trị của sự kết hợp của tín hiệu đầu vào and/or với tín hiệu đầu ra

Nói chung các luật học trọng số đều có sự thay đổi giá trị của véctơ trọng

hệu vào x(t):

1.2 CÁC MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG SỬ DỤNG LUẬT HỌC GIÁM SÁT

Cấu trúc

Chỉ có nơron tuyến tính

x(k) = [ x1

(k) , x2 (k) ,……. xm

(k) ] (1.8)

Để tín hiệu ra bám theo được tín hiệu mẫu d cần điều chỉnh giá trị của trọng số w Có nhiều phương pháp học được ứng dụng cho phần tử Adaline Sau đây trình bày phương pháp học có giám sát gọi là luật học Adaline, còn gọi là luật học Widrow-Hoff, và luật học bình phương trung bình cực tiểu

với  là hằng số học cần được chọn giá trị nhỏ

Luật cập nhật tìm trọng số tại thời điểm (t+1):

Cấu trúc: Mạng Adaline là mạng một lớp có n phần tử Adaline

Hình 1.9 mô tả sơ đồ cấu trúc của mạng Adaline có 2 phần tử Adaline(n=2)

.Trong đó bao gồm vectơ tín hiệu vào x = [x1,x2]T, vectơ tín

Sử dụng luật học Adaline ( hay luật học Widrow- Hoff) Căn cứ vào kết quả đã đạt được của phần tử adaline ở phần trên, có được trung bình bình phương sai lệch của mạng Adaline được biểu diễn như sau

T

x(k)]2

Để E đạt cực tiểu, sử dụng phương pháp hạ gradient tìm giá trị điều chỉnh

k i

k i v

Mạng perceptron một lớp có cấu trúc là một lớp nơron truyền thẳng được

mô tả trên hình vẽ 2.5 Trong đó:

Véc tơ tín hiệu ra: y = [y1, y2, , yn], với i=1,2, ,n,

Tín hiệu ra của mạng có biểu thức

Véc tơ trọng số liên kết giữa tín hiệu vào với nơron thứ i có dạng:

wi = [wi1, wi2, wi3,……… , wim]T

Véc tơ tín hiệu mẫu ra:

w12 w22 y2 d2 ra

x2 - +

1.2.2.2 Luật học

Cho trước bộ mẫu tín hiệu vào:

x(k)=[x1

(k),x2

]T tương ứng với bộ mẫu tín hiệu ra:

(1.22) Sau đây trinh bày luật học perceptron áp dụng cho mạng perceptron một lớp được tạo bởi noeron LTU

Xét mạng perceptron một lớp gồm có các noeron dạng LTU

Cần phải tìm véc tơ wi của nơron thứ i sao cho khi đưa toàn bộ mẫu tín

Luật học perceptron dùng cho mạng perceptron một lớp gồm các LTU sử dụng tìm véc tơ trọng số trong quá trình học bộ mẫu vào – ra cho trước

Tín hiệu học r được lấy gần đúng sai lệch giữa tín hiệu đầu ra mong muốn

và đáp ứng đầu ra thực của nơron:

Lớp ra: gồm n nơron có tín hiệu ra:

y = [y1,y2, yi, ,ym]T, với i =1,2 ,n

Các lớp ẩn: có thể có một hoặc nhiêu lớp ẩn, với đặc điểm là các nơron thứ

số wiq ; với q = 1,2, ,l ; i = 1,2, ,n; j = 1,2, ,m

Giai đoạn thứ hai: Sai lệch lan truyền theo chiều ngược từ đầu ra trở về

1.2.3.2 Luật học lan truyền ngƣợc

Bryson và Ho đã đề xuất luật học lan truyền ngược cho mạng truyền

thẳng nhiều lớp vào năm 1969

luật học lan truyền ngược thực hiện giai đoạn trong quá trình học cặp giữ liệu

mẫu

Ở giai đoạn đầu, bộ mẫu tín hiệu đầu vào x lan truyền theo chiều thuận từ

lớp vào qua các lớp ẩn đến lớp ra để tạo ra tín hiệu ra y

Giai đoan thứ hai, sai lệch e =(d-y) được lan truyền theo hướng ngược lại

từ lớp ra qua các lớp ẩn trở về lớp vào, có nhiệm vụ điều chỉnh lài giá trị trọng

số giữa các lớp sao cho tín hiệu ra y bám theo dược tín hiệu mẫu đầu ra d

Xét nơron thứ q của lớp ẩn có tổng trọng là:

) (

i

i

v

v a

q q

v v

z z

q v

z z

q



 ( )

(1.36) Luật cập nhật tìm trọng số tại thời điểm học (t+1):

vqj(t+1)=vqj(t)+ v qj (1.38)

wiq(t+1)=wiq(t)+w iq (1.40)

Để tiện cho việc tính toán, nên sử dụng các công thức tính tín hiệu sai

lệch đã được cho sẵn sau đây ứng với từng trường hợp sử dụng hàm chuyển đổi

ặ) sau đây:

- Nếu sử dụng ặ) có dạng hàm sigmoid:

(s=1,2,….,S); có m nơron và n nơron ở lớp ra

Ban đầu

Bước 1

Thiết lập trạng thái ban đầu cho mạng :

Các trọng số ban đầu với giá trị nhỏ và ngẫu nhiên;

Bước 3 ( quá trình truyền thẳng)

Quá trình truyền thẳng của tín hiệu trong mạng theo công thức:

Tính toán sai lệch đầu ra:

Lan truyền ngược của sai lệch

Quá trình lan truyền ngược của sai lệch được cập nhật các trọng số tính

- Nếu k < p, thì k = k+1 và tiến hành bước 1;

- Nếu không thực hiện bước 6;

Bước 7

các véc tơ trọng số, bias của các lớp và các đồ thị cần thiết;

1.3 ỨNG DỤNG CỦA MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN

1.3.1 Các vấn đề chung

Mạng nơron đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực như: các

hệ thống điều khiển, xử lý hình ảnh, tiếng nói, tối ưu, truyền thông, y học…

Vì có yêu cầu ngày càng tăng về điều khiển, các hệ thống động học phức tạp với điều kiện thông tin không đầy đủ hoặc không xác định nên việc sử dụng mạng nơron rất hấp dẫn bởi khả năng học tập để xấp xỉ hàm và phân loại mẫu của mạng Ngoài ra còn bởi tính xử lý song song mạnh mẽ của phần cứng thực thi mạng

lớp với luật dạy học có giám sát Ưu điểm lớn nhất của các mạng loại này là khả năng tổng quát hoá ánh xạ đầu vào - đầu ra để có thể xấp xỉ bất cứ hàm nào với độ chính xác tuỳ ý Chủ yếu mạng nơron sử dụng để nhận dạng và điều khiển hệ thống

1.3.2 Mô tả toán học của đối tƣợng ở dạng rời rạc

Xét hệ thống có phương trình trạng thái ở dạng sau đây:

Viết lại (1.53) ở dạng rời rạc, ta có:

với u(k), x(k), y(k) là các đại lượng cho ở dạng dãy rời rạc

Giả thiết hệ rời rạc (1.54) là tuyến tính và bất biến, có thể viết lại ở dạng:

x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)

với A, B, C tương ứng là các ma trận có kích thước (nn), (np) và (mn)

* Đối tượng tuyến tính

Xét hệ một vào - một ra (SISO), dạng rời rạc, có thông số tuyến tính bất biến với thời gian được cho ở dạng:

1

1 0

) ( )

* Đối tượng phi tuyến

Đối tượng phi tuyến được biểu diễn theo mô hình rời rạc theo bốn dạng sau đây:

+ Dạng 1:

1 0

u k u g i k y

n

t p i

phụ thuộc phi tuyến vào giá trị quá khứ đầu vào u(k), , u(k-m+1)

+ Dạng 2:

yp(k+1) = f [(yp (k), yp (k-1), ,yp(k-n+1)]+ 



 1

0

) (

m

i

i u k i

+ Dạng 3:

+ Dạng 4:

yp(k+1) phụ thuộc phi tuyến vào giá trị quá khứ đầu ra và phụ thuộc vào các giá

f(.), g(.), là các hàm chưa biết trước của đối tượng, chúng cần được xấp xỉ gần đúng bởi mạng nơron với độ chính xác mong muốn Số lượng các lớp, số nơron ở mỗi lớp và số lượng mối liên kết trọng số giữa các nơron mỗi lớp với nhau của mạng nơron nhận dạng cần được chọn phù hợp với độ chính xác và đặc tính vào ra của hàm phi tuyến tương ứng của đối tượng đã cho

1.3.3 Ứng dụng của mạng nơron trong nhận dạng

g(.), (từ 1.57 đến 1.60) là chưa được biết trước

Vì đầu vào và đầu ra của hệ bất biến theo thời gian, nên hệ động học rời rạc là u(k) và y(k) tương ứng: trong đó u(k) là hàm giới hạn, thay đổi theo thời gian Đối tượng được giả thiết là ổn định, nhưng chưa biết các giá trị thông số của đối tượng này

`

Hình 1.12 Mô hình nhận dạng

Hệ thống nhận dạng được mô tả tại hình 1.4, trong đó mô hình nhận dạng

có cùng đầu vào u(k) với đối tượng cần nhận dạng, đầu ra của mô hình cần nhận

^

yp (k)

Đối tƣợng

Mô hình nhận dạng

y p (k)

e i (k)

+ +

=

=

+

+

dạng là y p k là biểu diễn tính toán gần đúng của đầu ra đối tượng cần nhận

1.3.3.1 Mô hình nhận dạng song song

Trên cở sở các dạng phương trình của đối tượng tuyến tính và phi tuyến (từ 1.56 đến 1.60), có các mô hình nhận dạng các đối tượng nói trên theo mô hình nhận dạng song song có các dạng tương ứng như sau

* Với đối tượng tuyến tính

1

1 0

) ( ) ( )

0

) (

ypk 1=f[yp k , ,ypkn 1;u  k ,u k 1, ,ukm 1] (1.65)

Để nhận dạng đối tượng dạng 3 (1.59), trong trường hợp này cấu trúc của

mô hình nhận dạng là giống như đối tượng với f và g được thay thế tương ứng

ypk 1= N2[yp k , ,ypkn 1]+ N1[u k , ,ukm 1] (1.66)

xác định bởi lan truyền ngược

Hình 1.13 trình bày cấu trúc của mô hình nhận dạng đối tượng phi tuyến

1.3.3.2 Mô hình nhận dạng nối tiếp - song song

Căn cứ vào dạng phương trình của đối tượng tuyến tính và phi tuyến ( từ 1.56 đến 1.60), các mô hình nhận dạng của các đối tượng nói trên theo mô hình nhận dạng nối tiếp - song song có dạng tương ứng như sau:

* Đối tượng tuyến tính:

1

1 0

) ( ) ( )

+

Đối tượng

Mạng nơron

Mạng nơron

) (

ypk 1=f[y p k , ,y pkn 1;u  k ,u k 1, ,ukm 1] (1.71)

1.3.4 Ứng dụng của mạng nơron trong điều khiển:

Vấn đề đặt ra là cần thiết kế bộ điều khiển thỏa mãn yêu cầu đề ra với

1.60) đã được biết trước

1.3.4.1 Bộ điều khiển ổn định

Mạng nơron mô phỏng mô hình ngƣợc của đối tƣợng điều khiển

Thuật toán thích nghi

Bộ điều khiển Đối tƣợng điều khiển

Tín hiệu điều khiển ngƣợc

T/h điều khiển phản hồi

Tín hiệu đầu ra đối tƣợng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 1.14 Bộ điều khiển ổn định

Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển ổn định như hình 1.14 Sai lệch giữa tín hiệu lệnh đầu vào và tín hiệu ở đầu ra đối tượng được đưa vào bộ điều khiển để tạo ra tín hiệu điều khiển phản hồi ở đầu ra bộ điều khiển Lệnh đầu vào và tín hiệu điều khiển phản hồi được đưa vào đầu vào của mạng nơron mô phỏng mô hình ngược của đối tượng điều khiển để tạo ra tín hiệu điều khiển ngược Tín hiệu điều khiển đưa vào đối tượng điều khiển được tổng hợp từ hai tín hiệu là: tín hiệu điều khiển phản hồi và tín hiệu điều khiển ngược Mạng nơron thực hiện học theo tín hiệu điều khiển phản hồi với thuật toán thích nghi Ưu điểm của cấu trúc điều khiển loại này là dễ dàng thiết lập được một hệ thống ổn định với mạng nơron không cần huấn luyện quá phức tạp

1.3.4.2 Điều khiển ngƣợc thích nghi

Hình 1.15 là mô hình cấu trúc của mô hình mẫu điều khiển ngược thich nghi Thuật toán này có khả năng tiếp nhận sai lệch giữa đầu ra của đối tượng và đầu ra của mô hình mẫu Thông số của bộ điều khiển được cập nhật liên tục để giảm sai lệch Bộ điều khiển mô hình mẫu thích nghi cơ bản có thể ảnh hưởng bởi nhiễu từ sensor và nhiễu bên ngoài tác động vào đối tương điều khiển Loại

bỏ các loại nhiễu này bằng cách sử dụng mạng nơron mô tả đối tượng nối song song với đối tượng điều khiển Mạng nơron được huấn luyện trên cơ sở giữ liệu vào - ra của đối tượng điều khiển Sai lệch giữa đầu ra của đối tượng điều khiển

và của mô hình mạng nơron được phân tích như hiệu ứng của nhiễu và nhiễu ở đầu ra đối tượng Tín hiệu sai lệch này được đưa vào mạng nơron mô phỏng mô hình ngược của đối tượng điều khiển tạo ra tín hiệu lọc nhiều và dấu hiệu nhiễu được loại trừ từ đầu vào đối tượng Đó chính là ý tưởng thực hiện loại bỏ được nhiễu bên ngoài và nhiễu bên trong của đối tượng

+

+

Hình 1.15 Hệ thống điều khiển ngược thích nghi

1.3.4.3 Mô hình điều khiển phi tuyến:

Mô hình điều khiển phi tuyến được biểu diễn trên hình 1.16 Nó gồm có

bộ điều khiển sử dụng mạng nơron, mạng nơron mô phỏng đối tượng và bộ lọc

với một thông số điều khiển Bộ điều khiển sử dụng mạng nơron thường được

huấn luyện để biểu diễn mô hình ngược của đối tượng (nếu mô hình ngược này

tồn tại) Sai lệch giữa đầu ra của mạng nơron mô phỏng đối tượng và tín hiệu

đầu ra của đối tượng được đưa về đầu vào bộ của bộ lọc, sau đó được đưa tới bộ

điều khiển sử dụng mạng nơron Mạng nơron mô phỏng đối tượng và mạng

nơron đóng vai trò là bộ điều khiển đối tượng (nếu nó là mô hình ngược của đối

tượng) có thể được huấn luyện theo kiểu off - line sử dụng dữ liệu tập hợp từ

động học của đối tượng Bộ lọc ở mô hình này là bộ lọc bậc nhất có hằng số thời

gian được lựa chọn để đảm bảo mạch vòng kín ổn định

+

Mạng nơron mô phỏng đối tƣợng

Bộ lọc Bộ điều khiển

nơron

Đối tƣợng điều khiển

Tín hiệu điều khiển

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 1.16 Mô hình điều khiển phi tuyến

1.3.4.4 Mô hình điều khiển dự báo

ra của đối tượng trong khoảng thời gian dự kiến Đây là cấu trúc phụ thuộc nhiều vào mạng nơron mô tả đối tượng, bộ điều khiển sử dụng mạng nơron hàm biển diễn phản ứng đầu ra của hệ thống và thực hiện tối ưu hóa để lựa chọn tín hiệu điều khiển tốt nhất

Mạng nơron mô phỏng đối tượng được sử dụng để dự báo đầu ra của đối tượng Bộ điều khiển sử dụng mạng nơron tiến hành học, lựa chon các đầu vào bằng quá trình tối ưu Khi quá trình huấn luyện đã hoàn thành, quá trình tối ưu hóa được thay thế bởi quá trình điều khiển sử dung bộ điều khiển nơron

Đối tƣợng điều khiển

Bộ điều khiển nơron

Dự báo đầu

ra đối tƣợng

Đầu ra đối tƣợng Lệnh đầu vào