nÕu trong biÓu thøc cã Hs tr¶ lêi NÕu cã c¸c phÐp tÝnh céng, c¸c phÐp tÝnh nh©n, chia, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy céng, trõ, n©ng lªn lòy thõa, ta thùc hiÖn phÐp tÝnh thõa ta lµm thÕ [r]
Trang 1Lớp 6A: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6B: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6C: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Tiết 12
lũy thừa với số mũ tự nhiên nhân hai lũy thừa cùng cơ số
I Mục Tiêu
1 Kiến thức.
- Học sinh nắm %&'" định nghĩa lũy thừa, phân biệt %&'" cơ số và số mũ, nắm %&'" công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số
2 Kĩ năng.
- Biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của lũy thừa, biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số
3 Thái độ.
- Thấy %&'" ích lợi của cách viết gọn bằng lũy thừa
II Chuẩn bị
- Gv: SGK, bảng phụ
- Hs: SGK
III tiến trình dạy học.
1 ổn định: 1p
2 Kiểm tra bài cũ: Không
3 Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: 3p
Tổng của nhiều số hạng bằng nhau ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân còn tích nhiều thừa số bằng nhau ta có thể viết gọn #& sau:
2.2.2 = 23, a.a.a.a = a4 ,ta gọi 23, a4 là một lũy thừa
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên (17p).
Gv: &1 tự #& 2 vd
trên hãy viết gọn các tích
sau:
7.7.7 =? ; b.b.b.b =?
Gv gọi 2 hs lên bảng viết:
Gv: & dẫn hs cách
đọc 73 , b4
- Gv: hãy đọc b4, a4, an và
hãy chỉ ra đâu là cơ số,
đâu là số mũ
Gọi hs nhận xét
hs1: 7.7.7 =73
hs 2: b.b.b.b = b4
Hs chú ý theo dõi
Hs trả lời các câu hỏi
1 hs nhận xét
1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Ví dụ: hãy viết gọn tích sau:
7.7.7 = 73
b.b.b.b = b4
73 đọc là: 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc ba của 7
7 là cơ số, 3 là số mũ
a a a … a = an (n 0)
n thừasố
Trang 2Y/c 1 Hs lên bảng viết
a a a … a = ? (n 0)
n thừasố
? Lũy thừa bậc n của a là
gì ?
Gọi 1 Hs đọc Đ/n - SGK
Gv: Phép nhân nhiều thừa
số bằng nhau gọi là phép
nâng lên lũy thừa
Gv: cho hs làm ?1 sgk
(bảng phụ)
Gv gọi từng hs điền vào ô
trống
Gv: *&9 ý hs tránh nhầm
lẫn
Vd: 23 2.3
23 2 + 3
mà: 23 = 2.2.2 = 8
Gọi học sinh đọc chú ý
trong SGK
? 72 đọc là gì ?
? 23 đọc là gì ?
1 Hs lên bảng viết
Hs phát biểu
Đ/n
1 Hs đọc to Đ/n
Hs lần *&' điền vào
ô trống
Hs chú ý nghe giảng
Hs đọc chú ý
Hs: 72 đọc là 7 bình
#&1
23 đọc là 2 lập
#&1
+ Đ/n: Sgk (tr 26).
an = a a a … a (n 0)
n thừasố
a gọi cơ số, n gọi là số mũ
?1 - sgk (tr 27) Lũy
thừa
cơ
số số mũ
G/trị của lũy thừa
72
23
34
7 2 3
2 3 4
49 8 81
* Chú ý: (SGK)
* Quy &" a1 = a
Hoạt động 3: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số (15p)
Gv: Hãy viết tích của 2
lũy thừa thành một lũy
thừa
a) 23 22 = ?
b) a.4 a3 = ?
Gv: gợi ý cho hs làm theo
định nghĩa lũy thừa:
23 22 = (2.2.2).(2.2) =
Gv: gọi hs nhận xét
? Em có nhận xét gì về số
mũ của kết quả với số mũ
của các lũy thừa ?
? để nhân hai lũy thừa
cùng cơ số ta làm thế nào?
? Nếu có am.an thì kết quả
#& thế nào ? ghi công
thức tổng quát
Gv: nhấn mạnh cộng các
2 hs lên bảng làm bài
hs nhận xét
Hs: Số mũ của kết quả bằng tổng số
mũ ở các lũy thừa
Hs phát biểu
hs nghe và ghi bài
Hs trả lời ghi công thức tổng quát
2 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Vd: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:
a) 23 22 =(2.2.2).(2.2) = 25
hay (23 + 2) b) a4 a3 = (a.a.a.a).(a.a.a) = a7 hay (a4 + 3)
* T/Q : SGK
am an = am + n
Trang 3số mũ chứ không nhân.
Gv: Y/c Hs đọc chú ý sgk
GV: Yêu cầu HS vận dụng
thực hiện ? 2
Đọc bài theo yêu cầu
Làm bài
* Chú ý: khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
Bài tập ? 2 - SGK
x5 x4 = x5 + 4 = x9
a4.a = a4 +1 = a5
4 Củng cố, luyện tập (8p)
- Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên? Dạng tổng quát nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?
- Vận dụng : */ Bài 56 a,b (Tr 27 – sgk)
&G dẫn đáp án:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 64
*/ Bài 60 (Tr 28 – sgk)
&G dẫn đáp án: a) 33 34 = 37
b) 52 57 = 59
c) 75 7 = 76
5 & dẫn học sinh tự học ở nhà (1p)
- Về nhà học bài, lam bài tập 57->59 (Tr 28 –sgk), đọc có thể em "#&) biết
- Xem <&" bài Luyện tập
Lớp 6A: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6B: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6C: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Tiết 13.
Luyện tập
I mục tiêu
1 Kiến thức.
- Học sinh phân biệt %&'" cơ số và số mũ, nắm %&'" công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số
2 Kĩ năng
- Học sinh biết viết gọn một tích các thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa
3 Thái độ
- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính lũy thừa một cách thành thạo
II Chuẩn bị.
1 Gv: SGK, bảng phụ bài 63, bảng đáp án bài 64, phiếu nhóm ghi bài 64
2 Hs: SGK, vở ghi
III tiến trình dạy học.
1 ổn định (1p)
2 Kiểm tra bài cũ ( 5p)
Trang 4a) Nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a, viết công thức tổng quát.
áp dụng tính: 102 = ? ; 53 = ?
ĐA: 102 = 10 10; 53 = 5 5 5
b) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế nào ? viết dạng tổng quát ?
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1: Luyện tập
Gv cho Hs làm bài tập 61
sgk (tr 28)
GV: Gọi HS lên bảng chữa
bài
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chốt, đáp án
Gv Y/c Hs làm bài tập 62
sgk
Gọi 1 hs lên bảng làm ý a
? Em có nhận xét gì về số
mũ của lũy thừa với chữ số
0 sau chữ số 1 ở giá trị của
lũy thừa
Gọi 1 Hs lên làm ý b
Cho hs nhận xét 2 ý trên
bảng
Gv nhận xét bổ sung
Gv: Treo bảng phụ ghi bài
tập 63 sgk
Gọi 3 hs lên điền vào bảng
phụ
Cho hs nhận xét
Gv cho hs làm bài tập 64
sgk
Gọi 4 hs lên bảng làm bài
Gv gọi hs nhận xét
Gv chỉnh sửa bổ sung
Gv cho hs hoạt động nhóm
Cả lớp ;àm bài theo yêu cầu
1 HS thực hiện theo yêu cầu
Nhận xét, bổ sung Chú ý, ghi bài
1 hs lên bảng làm bài
Hs: Số mũ của lũy thừa bằng số chữ số
o sau số 1
1 HS lên làm ý b
hs nhận xét bài làm của bạn
3 hs lên điền vào bảng phụ
Hs nhận xét
Hs & lớp làm vào vở
4 hs lên bảng làm bài
hs nhận xét
hs hoạt động nhóm
1 Viết số tự nhiên dưới dạng lũy thừa.
Bài tập 61 - SGK
8 = 23 ; 16 = 42 ; 27 = 33
64 = 82 ; 81 = 92
100 = 102
Bài tập 62 – SGK.
a)102 = 100 ; 103 = 1000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
b) 1000 = 103
1000000 = 106
1tỉ = 109
1 00…0 = 1012
12 chữ số 0
Bài tập 63 – SGK.
a) 2 2 2 3 = 2 6 x b) 2 3 2 2 = 2 5 x
c) 5 4 5 = 5 4 x
2 Nhân các lũy thừa.
Bài tập 64 – SGK.
a) 23 22 24 = 29
b) 102 103 105 = 1010
c) x x5 = x1+5 = x6
d) a3 a2 a5 = a10
3 So sánh hai số.
Bài tập 65 – SGK.
Trang 5bài tập 65 - sgk.(4p)
Gv %&) ra kq bảng phụ
y/c các nhóm đổi kq nhận
xét bài của nhóm khác
theo Y/c của giáo viên
các nhóm đổi kq tự kiểm tra lẫn nhau
a) 23 = 8 ; 32 = 9 23 < 32
b) 24 = 16 ; 42 = 16 24 = 42
c) 25 = 32 ; 52 = 25 25 52
d) 210 = 1024
ta có: 1024 100 nên 210 100
4 Củng cố,luyện tập (3p)
Nêu: - Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a Ghi công thức tổng quát
- Viết dạng tổng quát nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
5 & dẫn học sinh tự học ở nhà (1p)
Về nhà học bài xem lại toàn bộ bài tập đã chữa
Đọc <&" bài 8( Tr 29 – sgk)
Lớp 6A: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6B: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Lớp 6C: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Tiết 14
chia hai lũy thừa cùng cơ số
I Mục tiêu
1 Kiến thức.
- Học sinh nắm %&'" công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy &" ao = 1 (a 0)
2 Kĩ năng.
- Học sinh biết chia hai lũy thừa cùng cơ số
3 Thái độ.
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi vận dụng các qui tắc nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
II Chuẩn bị
1 GV: Giáo án, SGK, bảng phụ
2 HS: SGK, Vở ghi
III tiến trình dạy học
1 ổn định( 1p )
2 Kiểm tra bài cũ: Không
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1: Ví Dụ (10p)
Y/c Hs làm bài tập ?1
trong sgk
Hs:
57:53 = 54 (= 57-3) vì
1 Ví dụ.
Bài tập ?1 – Sgk
Ta biết: 53 54=57 từ đó ta có:
Trang 6Gọi hs lên bảng làm bài
và giải thích
Làm &1 tự với a9 : a5 và
a9 : a4
? Có nhận xét gì về số mũ
của số bị chia và số chia
với số mũ của #&1
? để thực hiện phép chia
a9 : a5 và a9 : a4 ta cần có
điều kiện gì không ? tại
sao?
54.53 =57
57:54 = 53 (=57-4) vì
53.55=57
a9 : a5= a4 vì a9=a5.a4
a9:a4=a5 vì a9=a5.a4
Hs %&) ra nhận xét
Hs: ta cần điều kiện
a 0 vì số chia không thể bằng 0
57:53= 54(= 57-3) vì 54.53=57
57:54= 53(=57-4)vì 53.55=57
Ta đã biết: a4.a5=a9 do đó
a9 : a5= a4 vì a9=a5.a4
a9:a4=a5 vì a9=a5.a4 (a 0)
Hoạt động 2: Tổng quát (16p)
? Nếu có am : an với m > n
thì ta có kết quả #& thế
nào ?
? em hãy tính a10 : a2 = ?
gọi hs khác bổ sung
? Vậy muốn chia hai lũy
thừa cùng cơ số ta làm
#& thế nào ?
Gv: &9 ý trừ chứ không
chia các số mũ
? <&[ hợp nếu m = n
thì kết quả phép chia bằng
bao nhiêu ? vd 42 : 42 = ?
Gv %&) ra quy &" sgk
a0 = 1 (a 0)
? 50 = ?
Gv: Vậy am : an = am-n
(a 0) đúng trong cả
<&[ hợp m > n và m =
n
Gọi 1 Hs đọc chú ý SGK
Gv: cho hs cả lớp hoạt
động nhóm làm bài tập ?2
sgk
Gv: %&) ra kq bảng phụ,
Y/c HS đổi phiếu và nhận
xét
Cho Hs làm bài tập 67 –
Hs cả lớp cùng suy nghĩ trả lời
Hs trả lời kết quả
1hs bổ sung
Hs: Ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
Hs trả lời
Hs chú ý nghe giảng Hs: 50 = 1
Chú ý, ghi bài
Hs đọc chú ý
Hs hoạt động nhóm làm theo Y/c của giáo viên
Hs nhận xét
Hs & lớp làm vào
2 Tổng quát
Với m n ta có:
am : an = am-n (a 0)
a10 : a2 = a10 – 2 = a8 (a 0)
- Trong <&[ hợp m = n ta
có : am : an = 1 với a 0 VD: 42 : 42 = 42 – 2 = 40 = 1
Quy ước: a0 = 1 (a 0)
Tổng quát:
* Chú ý: SGK
Bài tập: ?2 – SGK
a) 712 : 74 = 78
b) x6 : x3 = x3 (x 0) c) a4 : a4 = 1 (a 0) Bài tập 67 – SGK
a m : a n = a m-n (a 0; m n)
Trang 7Gọi 3 Hs lên bảng làm
Gọi Hs nhận xét bổ sung
vở, 3 Hs lên bảng trình bày
a) 38 : 34 = 38 – 4 = 34
b) 108 : 102 = 108 – 2 = 106
c) a6 : a = a6 – 1 = a5 (a 0)
Hoạt động 3: Chú ý (10p)
Gv: giới thiệu mọi số tự
nhiên đều viết %&'" &
dạng tổng các lũy thừa của
10
Gv: #& dẫn học sinh
viết số 2475 & dạng
tổng các lũy thừa của 10
Gv *&9 ý hs 2.103 =
103.103, &L tự 4.102=?
Gv cho hs làm bài tập ?3
sgk
Gọi 3 hs lên bảng làm bài
Gọi hs nhận xét
Gv bổ sung
hs theo dõi gv trình bày nội dung trên bảng
hs trả lời
2 hs lên bảng làm bài
hs nhận xét kq bài làm của bạn
3 Chú ý
Mọi số tự nhiên đều có thể viết & dạng tổng các lũy thừa của 10
2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5 =2.10 3 +4.10 2 +7.10+5.10 0
ta biết rằng: 2.103 = 103 +103
Bài tập ?3
538 = 5.100 + 3.10 + 8 = 5.102 + 3.10 + 8.100
=a.1000 +b.100+c.10+d
abcd
= a.103+b.102+c.10+d.100
4 Củng cố, luyện tập (7p)
- Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm #& thế nào? Ghi dạng tổng quát
- Vận dụng: Làm bài tập 67(Tr 30 – sgk)
& dẫn, đáp án:
a) 38 : 34 = 34
b) 108 : 102 = 106
c) a6 : a = a5 ( a 0)
5 & dẫn học sinh tự học ở nhà(1p)
- Về nhà học bài, làm bài tập từ 68 -> 72 (Tr 30,31 – sgk)
- Đọc <&" bài 9
Lớp 6A: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng……… Lớp 6B: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng……… Lớp 6C: Tiết(TKB):……Ngày dạy……….Sĩ số…….Vắng………
Tiết 15
thứ tự thực hiện các phép tính
I Mục tiêu
1 Kiến thức.
- Học sinh nắm %&'" các quy &" về thứ tự thực hiện các phép tính
2 Kĩ năng.
- Học sinh biết vận dụng các quy &" trên để tính đúng giá trị của biểu thức
3 Thái độ.
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
Trang 8II Chuẩn bị
1 GV: SGK, bảng phụ đáp án ?2
2 HS: SGK
III Tiến trình dạy học
1 ổn định ( 1p)
2 Kiểm tra bài cũ(5p)
Viết các số 987 và 2564 & dạng tổng các lũy thừa của 10
987 = 9.102 + 8.10 + 7.100
2564 = 2.103 + 5.102 + 6.10 + 4.100
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1: Nhắc lại về biểu thức (11p).
ở các giờ <&" các em đã
%&'" học về phép cộng và
phép nhân, phép trừ và
phép chia Khi tính toán
cần chú ý đến thứ tự thực
hiện các phép toán, đó
chính là nội dung của bài
ngày hôm nay
Gv: bài tập vừa rồi chính
là các biểu thức, hãy lấy
VD khác về biểu thức
Gv giới thiệu: Mỗi số
cũng %&'" coi là một biểu
thức, trong biểu thức có
thể có các dấu ngoặc để
chỉ thứ tự thực hiện các
phép tính
Gọi 1 HS đọc chú ý trong
SGK
Hs chú ý nghe giảng
Hs lấy các VD về biểu thức
Đọc bài theo yêu cầu
1 Nhắc lại biểu thức.
Các số %&'" nối với nhau bởi dấu các phép tính (+), (-), (.), (:), nâng lên lũy thừa, làm thành một biểu thức
Vd: 5 + 3 - 2; 12 : 6 2;
43 là các biểu thức
* Chú ý: sgk
Hoạt động 2: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức (20p).
Gv: Y/c Hs nhắc lại thứ tự
thực hiện các phép tính đã
%&'" học ở tiểu học
Gv: Thứ tự thực hiện các
phép tính ta học ở bài
hôm nay cũng &1 tự
#& vậy, ta xét trong từng
<&[ hợp
? Nếu biểu thức chỉ có
phép cộng, trừ hoặc phép
nhân, chia ta làm thế nào
?
1 hs nhắc lại
Hs chú ý nghe
1 hs trả lời
2 Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc
a) Nếu chỉ có phép cộng ,trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự
Trang 9Gv: cho hs thực hiện phép
tính
* 48 – 32 + 8
* 60 : 2 5
? nếu trong biểu thức có
các phép tính nhân, chia,
cộng, trừ, nâng lên lũy
thừa ta làm thế nào ?
Gv: y/c học sinh tính giá
trị của biểu thức:
* 4.32 – 5 6
* 33 10 + 22 + 12
Gv: đối với biểu thức có
dấu ngoặc ta thực hiện
các phép tính theo thứ tự
#& thế nào ?
? hãy tính giá trị biểu
thức:
a) 100:{252-(35-8)}
b) 80-130-(12-4)2
Gv: Y/c hs cả lớp cùng
làm bài tập ?1 – sgk
gọi 2 hs lên bảng thực
hiện
Cho hs nhận xét
Gv bổ sung
Cho hs hoạt động nhóm
làm bài tập ?2 trong sgk
2 hs lên bảng làm bài
Hs trả lời
2 hs bảng trình bày
Hs trả lời
2 hs lên bảng làm bài
Hs & lớp làm vào
vở, 2 hs lên bảng làm bài
Hs nhận xét bài làm của bạn
Hs nghe ghi bài
Hs cả lớp hoạt động nhóm, thảo luận %&)
ra kết quả
từ trái sang phải
VD:
* 48 – 32 + 8 = 16 + 8 = 24
* 60 : 2 5 = 30 5 = 150
Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa <&"- rồi
đến nhân và chia, cuối cùng
đến cộng và trừ
VD:
* 4.32 - 5.6 = 4.9 - 5.6 = 36 – 30 = 6
* 33 10 + 22 + 12 = 27 10 + 4 + 12 =270 + 4 + 12 = 286
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc, ( ), , , ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc ( ) <&" rồi thực hiện các phép tính trong ngoặc cuối cùng thực hiện các phép tính trong ngoặc {}
VD:
a) 100 : 252 - (35 - 8) = 100 : 252 - 27
= 100 : 2 25
=100 : 50 = 2
b) 80 - 130 - (12 - 4)2] = 80 - 130 - 82 = 80 - 130 - 64
= 80 – 66 = 14
Bài tập ?1
a) 62 : 4 3 + 2 52
= 36 : 4 3 + 2 25 = 9 3 + 2 25 = 27 + 50 = 77
b) 2 (5 42 - 18) = 2 (5 16 - 18) = 2 (80 - 18) = 2 62 = 124
Bài tập ?2
Tìm số tự nhiên x, biết:
Trang 10Y/c các nhóm đổi kq cho
nhau
Gv: %&) ra kq bảng phụ,
y/c các nhóm nhận xét
các nhóm tự đổi kq
và kiểm tra lẫn nhau bằng cách đối chiếu
kq bảng phụ
a) (6x - 39) : 3 = 201 6x – 39 = 201 3 6x = 603 + 39 6x = 642
x = 642 : 6
x = 107 b) 23 + 3x = 56 : 53
23 + 3x = 53
23 + 3x = 125 3x = 125 - 23
x = 102 : 3 x= 34
4 Củng cố, luyện tập (7p)
- ? nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc và biểu thức có dấu ngoặc
- Vận dụng: Bài tập 75(Tr 32 - sgk)
& dẫn và đáp án:
a) 12 + 3 15 4 60
b) 5 3 15 - 4 11
5 & dẫn học sinh tự học ở nhà (1p)
- Về nhà học thuộc ghi nhớ (Tr 32 - sgk)
- Làm bài tập 73,74,76 (Tr 32 - sgk)
- Xem <&" phần : Luyện tập