Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn được hoàn thành với mục tiêu nhằm giúp học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

3

Qua các th i đ i, các giai đo n phát tri n c a giáo d c, h c sinh Ti u h cờ ạ ạ ể ủ ụ ọ ể ọ  

c a ta v n là nh ng tr  em t  6 đ n 11 tu i nh ng có s  khác bi t v  s  phátủ ẫ ữ ẻ ừ ế ổ ư ự ệ ề ự  tri n th  l c và tâm lí, nghĩa là tr  em   m i th i m i khác, h c sinh ti u h c ể ể ự ẻ ở ỗ ờ ỗ ọ ể ọ ở 

m i th i m i khác. Dù sao tr  em v n là tr  em, tr  em   l a tu i h c sinh ti uỗ ờ ỗ ẻ ẫ ẻ ẻ ở ứ ổ ọ ể  

h c c a chúng ta hi n nay có nh ng đ c đi m mà m i giáo viên, m i ngọ ủ ệ ữ ặ ể ỗ ỗ ười làm công tác giáo d c c n hi u và tôn tr ng thì m i có th  làm t t công vi c c aụ ầ ể ọ ớ ể ố ệ ủ  mình. M i h c sinh ti u h c là m t ch nh th , m t th c th  h n nhiên. Trongỗ ọ ể ọ ộ ỉ ể ộ ự ể ồ  

m i h c sinh ti u h c ti m tàng kh  năng phát tri n. M i h c sinh ti u h c làỗ ọ ể ọ ề ả ể ỗ ọ ể ọ  

m t nhân cách đang hình thành. Trong quan ni m c a H  Ch  T ch: m c đíchộ ệ ủ ồ ủ ị ụ  

c a nhà trủ ường m i, nh m đào t o th  h  tr  thành nh ng ngớ ằ ạ ế ệ ẻ ữ ườ ế ừi k  th a xây 

d ng ch  nghĩa xã h i v a ự ủ ộ ừ “H ng” ồ  v a ừ “Chuyên” vì v y vi c giáo d c trongậ ệ ụ  nhà trường, theo Ngườ ầi c n ph i đ m b o phát tri n toàn di n nhân cách h cả ả ả ể ệ ọ  sinh

 M t trong nh ng h nh phúc l n nh t c a tr  là độ ữ ạ ớ ấ ủ ẻ ược đ n trế ường, đượ  c

h c đ c và h c vi t. Bi t đ c, bi t vi t là c  m t th  gi i m  ra trọ ọ ọ ế ế ọ ế ế ả ộ ế ớ ở ước m t cácắ  

em. Ngay t  nh ng ngày đ u đ n trừ ữ ầ ế ường các em đã làm quen v i s  và toán. ớ ố

Trong cu c s ng hi n t i   đâu cũng g p toán h c. Toán h c x y ra hi nộ ố ệ ạ ở ặ ọ ọ ả ệ  

th c ho c ti m  n dự ặ ề ẩ ưới m i hình th c, đ u xâm nh p vào cu c s ng con ngọ ứ ề ậ ộ ố ườ  i

V i tr  em, toán h c đóng m t v  trí r t quan tr ng vì nó hình thành và phát tri nớ ẻ ọ ộ ị ấ ọ ể  

nh ng c  s  ban đ u c a ki n th c và nhân cách con ngữ ơ ở ầ ủ ế ứ ười Vi t Nam.ệ

B c h c ti u h c là b c h c r t quan tr ng trong vi c đ t n n móng choậ ọ ể ọ ậ ọ ấ ọ ệ ặ ề  

s  hình thành nhân cách   h c sinh, là bự ở ọ ước ngo t trong đ i s ng c a tr  Đó làặ ờ ố ủ ẻ  cánh c a m  đ u cho c  quá trình lĩnh h i tri th c c a tr  em.   b c h c này,ử ở ầ ả ộ ứ ủ ẻ Ở ậ ọ  các em được h c nhi u môn h c trong đó môn toán chi m m t v  trí quan tr ngọ ề ọ ế ộ ị ọ  

gi  vai trò then ch t giúp các em chi m lĩnh ki n th c, là công c  giúp các emữ ố ế ế ứ ụ  

h c t p và giao ti p.ọ ậ ế

Trong quá trình d y h c toán h c, rèn cho h c sinh t  duy suy lu n, phátạ ọ ọ ọ ư ậ  tri n trí thông minh, cách suy nghĩ đ c l p sáng t o, đóng góp vào vi c hìnhể ộ ậ ạ ệ  thành ph m ch t c n thi t c a con ngẩ ấ ầ ế ủ ười lao đ ng: c n cù, c n th n, sáng t o…ộ ầ ẩ ậ ạ

Quá trình d y h c toán h c trong chạ ọ ọ ương trình ti u h c để ọ ược chia thành hai giai đo n: giai đo n các l p 1,2,3 và giai đo n các l p 4 và 5. Giai đo n cácạ ạ ớ ạ ớ ạ  

l p 1,2,3 là giai đo n h c t p c  b n vì giai đo n này h c sinh đớ ạ ọ ậ ơ ả ạ ọ ược chu n bẩ ị 

nh ng ki n th c, kĩ năng c  b n nh t. Giai đo n l p 4,5 có th  coi là giai đo nữ ế ứ ơ ả ấ ạ ớ ể ạ  

h c t p sâu, h c sinh v n d ng các ki n th c kĩ năng c  b n c a môn toánọ ậ ọ ậ ụ ế ứ ơ ả ủ  

nh ng   m c đ  sâu và khái quát h n. M t trong nh ng đ i m i trong d y h cư ở ứ ộ ơ ộ ữ ổ ớ ạ ọ  toán   giai đo n này là không quá nh n m nh lý thuy t nh  trở ạ ấ ạ ế ư ước mà c  g ngố ắ  

t o đi u ki n đ  tinh gi m n i dung lý thuy t, tăng ho t đ ng th c hành, v nạ ề ệ ể ả ộ ế ạ ộ ự ậ  

d ng tăng tính th c t  trong n i dung, đ c bi t là phát huy năng l c làm vi cụ ự ế ộ ặ ệ ự ệ  

b ng trí tu  cá nhân và h p tác trong nhóm v i s  h  tr  có m c đ  c a thi t bằ ệ ợ ớ ự ỗ ợ ứ ộ ủ ế ị 

d y h c.ạ ọ

­ Đ nh hị ướng chung v  đ i m i phề ổ ớ ương pháp d y h c   ti u h c nóiạ ọ ở ể ọ  chung

và môn toán l p 5 nói riêng là d y h c trên c  s  t  ch c và hớ ạ ọ ơ ở ổ ứ ướng d n các ho tẫ ạ  

đ ng h c t p tích c c, ch  d ng sáng t o c a h c sinh.ộ ọ ậ ự ủ ộ ạ ủ ọ

 Th t v y ! Trong 24 năm qua k  t  khi bậ ậ ể ừ ước chân vào ngh  d y h c, nămề ạ ọ  nào tôi cũng được nhà trường phân công gi ng d y và ch  nhi m m t l p. Cácả ạ ủ ệ ộ ớ  

em h c sinh là ngọ ườ ại b n g n gũi thân thi t v i tôi. Hòa mình trong th  gi i h nầ ế ớ ế ớ ồ  nhiên vô t  c a tu i th ,tôi t  nghĩ ngh  d y h c cũng nh  ngh  tr ng hoa –ư ủ ổ ơ ự ề ạ ọ ư ề ồ  

m h t gi ng đ  cho đ i   muôn v n cánh hoa t i. Dù có nh ng khó khăn

ph c t p song nó t o ra nh ng đóa hoa giúp ích cho đ i – cho Đ ng – cho dân –ứ ạ ạ ữ ờ ả  cho công cu c xây d ng và phát tri n đ t nộ ự ể ấ ước. Do đó vi c ệ “ Nâng cao ch t ấ  

l ượ ng s  d ng s  đ  đo n th ng trong gi i toán có l i văn” ử ụ ơ ồ ạ ẳ ả ờ   là m t trongộ  

nh ng v n đ  c n đ t ra trong quá trình làm công tác tr c ti p gi ng d y và chữ ấ ề ầ ặ ự ế ả ạ ủ nhi m l p, góp ph n nâng cao hi u qu  giáo d c.ệ ớ ầ ệ ả ụ

II. GI I QUY T V N ĐẢ Ế Ấ Ề

1. Th c tr ng v n đ :ự ạ ấ ề

Trong quá trình d y h c tôi th y dù bài toán   d ng nào, ph c t p đ n đâuạ ọ ấ ở ạ ứ ạ ế  thì dùng s  đ  đo n th ng cũng s  có l i gi i đ n gi n, giúp h c sinh ti p thuơ ồ ạ ẳ ẽ ờ ả ơ ả ọ ế  bài m t cách ch  đ ng, h c sinh d  hi u bài và còn giúp h c sinh ham h c h n. ộ ủ ộ ọ ễ ể ọ ọ ơ

Đi u quan tr ng c a quá trình d y h c thì ngề ọ ủ ạ ọ ười th y ph i bi t s  d ngầ ả ế ử ụ  

s  đ  đo n th ng nh  th  nào khi trình bày bài toán đ  h c sinh d  hi u thì đó làơ ồ ạ ẳ ư ế ể ọ ễ ể  

m t ộ “Th  thu t”ủ ậ  đòi h i ngỏ ười th y ph i bi t cách s  d ng các đo n th ng vàầ ả ế ử ụ ạ ẳ  

d n d t h c sinh cũng ph i bi t s  d ng các đo n th ng đ  trình bày n i dungẫ ắ ọ ả ế ử ụ ạ ẳ ể ộ  bài toán dù là d y toán đ n gi n hay là d y toán ph c t p.ạ ơ ả ạ ứ ạ

   Mu n c  th y và trò cùng đ t đố ả ầ ạ ược yêu c u đó trầ ước h t ngế ườ ại d y ph i giúpả  

h c sinh hi u ý nghĩa c a các đo n th ng khi ta s  d ng đ  làm s  đ  bi u di nọ ể ủ ạ ẳ ử ụ ể ơ ồ ể ễ  

s  tự ương quan các đ i lạ ượng c a bài toán trên các đo n th ng đó.ủ ạ ẳ

2. Bi n pháp:ệ

    Đ  chi ti t h n, trong d y toán ti u h c khi s  d ng s  đ  đo n th ng ta cóể ế ơ ạ ể ọ ử ụ ơ ồ ạ ẳ  

th  chia làm 6 d ng s  đ  sau:ể ạ ơ ồ

1. D NG 1Ạ : DÙNG Đ  BI U DI N CÁC Đ I LỂ Ể Ễ Ạ ƯỢNG C A BÀI TOÁN:Ủ

 D ng này thạ ường xu t hi n   d ng toán “tìm s  l n, s  bé”, “ s  ít, s  nhi u”ấ ệ ở ạ ố ớ ố ố ố ề  hay bi u di n chi u dài, chi u r ng c a 1 hình h c. D ng s  đ  này đ  gi i cácể ễ ề ề ộ ủ ọ ạ ơ ồ ể ả  bài toán t  l p 1 – l p 5 trong trừ ớ ớ ường ti u h c.   các l p 1; 2; 3 dùng s  đ  để ọ ở ớ ơ ồ ể 

gi i các bài toán có d ng “s  này h n ho c (kém) s  kia n đ n v , m quy n sách,ả ạ ố ơ ặ ố ơ ị ể  quy n v ”.  toán l p 4 và l p 5 thể ở ớ ớ ường xu t hi n   d ng tìm 2 s  khi bi t t ngấ ệ ở ạ ố ế ổ  (hi u) 2 s , ho c tìm các y u t  c nh c a 1 hình khi bi t chu vi c a hình đó.ệ ố ặ ế ố ạ ủ ế ủ

  Bước 1: GV ph i giúp h c sinh n m đả ọ ắ ược: các đo n th ng là bi u di n các đ iạ ẳ ể ễ ạ  

lượng tương quan trong bài toán. 

 Bước 2: Tìm đáp s  c a bài toán là tìm giá tr  c a các đo n th ng đố ủ ị ủ ạ ẳ ược bi uể  

di n trên s  đ ễ ơ ồ

  Ví d  1 ụ : Hai s  có t ng b ng 150. S  th  nh t h n s  th  2 là 16 đ n v  Tìm 2ố ổ ằ ố ứ ấ ơ ố ứ ơ ị  

s  đó. ố

   Bài toán này chúng ta có th  gi i cho h c sinh b ng 2 cách sau:ể ả ọ ằ

* Cách 1: G i s  th  hai là a, thì s  th  nh t là a + 16. Theo đ  bài ta có:ọ ố ứ ố ứ ấ ề

 a + 16 + a = 150

2 x a + 16 = 150

   Cách gi i này tuy đả ược phép nh ng gi i theo cách này h c sinh ti p thu thư ả ọ ế ườ  ng

b  đ ng b i vì v  b n ch t đó là gi i toán b ng cách l p phị ộ ở ề ả ấ ả ằ ậ ương trình   THCS.ở

  Ở Ti u h c ta nên hể ọ ướng d n cho h c sinh gi i theo cách sau đây b ngẫ ọ ả ằ  cách s  d ng ử ụ s  đ  đo n th ngơ ồ ạ ẳ  s  có tr c quan sinh đ ng h n giúp h c sinhẽ ự ộ ơ ọ  

y u, kém cũng ti p thu d  dàng ki n th c t c là h c sinh ch  đ ng chi m lĩnhế ế ễ ế ứ ứ ọ ủ ộ ế  tri th c không b  đ ng nh  cách 1.ứ ị ộ ư

   * Cách 2: Ta bi u di n hai s  ph i tìm là hai đo n th ng (ng n, dài) và bi uể ễ ố ả ạ ẳ ắ ể  

di n d  li u bài toán trên hai đo n th ng đó giúp hoc sinh tri giác tr c quan hi uễ ữ ệ ạ ẳ ự ể  ngay được bài toán và tìm ra được nhi u cách gi i khác cho bài toán, tránh điề ả  

nh ng lí lu n dài dòng không phù h p khi gi i toán.ữ ậ ợ ả

   Bài gi i: Theo đ  bài ta có s  đ : ả ề ơ ồ

Nh  v y: Cách gi i này có tác d ng giúp h c sinh có óc sáng t o phát tri n khư ậ ả ụ ọ ạ ể ả năng t  duy trong toán h c.ư ọ

   Ví d  2 ụ : M t hình ch  nh t có chu vi 302m. N u tăng chi u dài thêm 8m chi uộ ữ ậ ế ề ề  

r ng thêm 23m thì độ ược 1 hình vuông. Tìm di n tích hình ch  nh t?ệ ữ ậ

     đây các bỞ ước khai thác đ  h c sinh bi t mu n tìm S hình ch  nh t trể ọ ế ố ữ ậ ước h tế  

ph i tìm đả ượ ốc s  đo các c nh c a nó.ạ ủ

Hướng d n HS so sánh 2 đo n th ng trên s  đ  HS d  dàng tìm ra:ẫ ạ ẳ ơ ồ ễ

Chi u dài h n chi u r ng là: 23 – 8 = 15 (m). R i d a vào toán tìm hai s  khiề ơ ề ộ ồ ự ố  

bi t t ng và hi u đ  tìm k t qu  bài toán. ế ổ ệ ể ế ả

     Qua th c t  tôi th y: dùng s  đ  đo n th ng s  giúp HS ch  đ ng lĩnh h iự ế ấ ơ ồ ạ ẳ ẽ ủ ộ ộ  

ki n th c giúp ngế ứ ườ ại d y nâng cao ch t lấ ượng l p mình d y, giúp h c sinh phátớ ạ ọ  huy kh  năng sáng t o, tìm tòi cách gi i hay cho 1 bài toán ­ giúp HS h ng thúả ạ ả ứ  say s a trong h c môn toán.ư ọ

2. D NG 2: D NG TOÁN TÌM HAI S  KHI BI T T NG VÀ HI U C AẠ Ạ Ố Ế Ổ Ệ Ủ  CHÚNG: 

Bài toán: T ng hai s  là 48, hi u hai s  là 12. Tìm hai s  đó? ổ ố ệ ố ố

Tóm t t bài toán b ng s  đ , căn c  s  đ  hắ ằ ơ ồ ứ ơ ồ ướng d n h c sinh tìm ra phẫ ọ ươ  ngpháp gi i. ả

 S  d ng s  đ  bi u th  m i quan h  v  hi u, các em s  tóm t t bài toán b ngử ụ ơ ồ ể ị ố ệ ề ệ ẽ ắ ằ  

s  đ  dơ ồ ưới đây. 

S  l n: ố ớ

  12      48

S  bé: ố

Nhìn vào s  đ , yêu c u h c sinh nh n xét: ơ ồ ầ ọ ậ

+ N u l y t ng tr  đi hi u, k t qu  đó có quan h  nh  th  nào v i s  bé?ế ấ ổ ừ ệ ế ả ệ ư ế ớ ố  (Giáo viên thao tác che ph n hi u là 12 trên s  đ )  t  đó h c sinh s  d  dàngầ ệ ơ ồ ừ ọ ẽ ễ  

nh n th y ph n còn l i là 2 l n s  bé. ậ ấ ầ ạ ầ ố

D a vào suy lu n trên, yêu c u h c sinh nêu cách tìm s  bé. ự ậ ầ ọ ố

H n 80% s  em nêu đơ ố ược tìm s  bé là: ố

(42 – 12) : 2 = 18 Tìm đượ ốc s  bé suy ra s  l n là: ố ớ

18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 

T  bài toán ta xây d ng đừ ự ược công th c tính: ứ

Cách gi i v a nêu trên là d  nh t v i h c sinh. Tuy nhiên cũng có th  gi iả ừ ễ ấ ớ ọ ể ớ  thi u thêm phệ ương pháp sau đây: 

Cũng bi u th  m i quan h  hi u nh ng s  d ng s  đ :ể ị ố ệ ệ ư ử ụ ơ ồ

V y s  bé là: 30 – 12 = 18 ậ ố

Ho c: 48 – 30 = 18 ặSau khi h c sinh đã n m đọ ắ ược cách gi i ta xây d ng công th c t ng quát: ả ự ứ ổ

   Nh  v y, qua s  đ  đo n th ng h c sinh n m đư ậ ơ ồ ạ ẳ ọ ắ ược phương pháp gi i d ngả ạ  toán này và có th  áp d ng đ  gi i các bài t p v  tìm hai s  khi bi t t ng vàể ụ ể ả ậ ề ố ế ổ  

hi u   nhi u d ng khác nhau. ệ ở ề ạ

Ví d :  ụ Ba l p 4A, 4B, 4C mua t t c  120 quy n v  Tính s  v  c a m i l p bi tớ ấ ả ể ở ố ở ủ ỗ ớ ế  

r ng n u l p 4A chuy n cho l p 4B 10 quy n và cho l p 4C 5 quy n thì  s  vằ ế ớ ể ớ ể ớ ể ố ở 

       Đáp s : L p 4A: 55 quy n; L p 4B: 30 quy n; L p 4C: 35 quy nố ớ ể ớ ể ớ ể

3. D NG 3: TÌM HAI S  KHI BI T T NG VÀ T  C A CHÚNG:Ạ Ố Ế Ổ Ỉ Ủ

Bài toán: M t đ i tuy n h c sinh gi i toán có 12 b n, trong đó s  b n gáiộ ộ ể ọ ỏ ạ ố ạ  

b ng 1/3 s  b n trai. H i có m y b n gái, m y b n trai trong đ i tuy n đó? ằ ố ạ ỏ ấ ạ ấ ạ ộ ể

Tóm t t bài toán b ng s  đ , c n c  vào s  đ  hắ ằ ơ ồ ắ ứ ơ ồ ướng d n h c sinh tìm raẫ ọ  

phương pháp gi i: ả

S  d ng s  đ  bi u th  m i quan h  v  t  s  và các em s  tóm t t bài toán b ngử ụ ơ ồ ể ị ố ệ ề ỷ ố ẽ ắ ằ  

g p 3 l n s  b n gái (bi u th  m i quan h  v  t ). ấ ầ ố ạ ể ị ố ệ ề ỷ

S  đ  trên g i cho ta cách tìm s  b n gái b ng cách:ơ ồ ợ ố ạ ằ

l y 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì s  b n gái  ng v i 1/4 t ng s  b n). ấ ố ạ ứ ớ ổ ố ạ

Cũng d a vào s  đ  ta d  dàng tìm đự ơ ồ ễ ượ ố ạc s  b n trai. 

Bài gi i: T ng s  ph n b ng nhau là:ả ổ ố ầ ằ

T  bài toán c  b n trên ta xây d ng quy t c gi i bài toán tìm hai s  khi bi t t ngừ ơ ả ự ắ ả ố ế ổ  

và t  s  c a 2 s  đó.ỷ ố ủ ố

N m đắ ược quy t c gi i h c sinh s  bi t áp d ng đ  gi i nhi u bài toán cùngắ ả ọ ẽ ế ụ ể ả ề  

d ng, h c sinh gi i s  bi t áp d ng quy t c đ  gi i các bài toán khó d ng nàyạ ọ ỏ ẽ ế ụ ắ ể ả ạ  (đó là các bài toán cùng d ng nh   t ng, t  đạ ư ổ ỷ ược th  hi n dể ệ ướ ại d ng  n). ẩ

Ví d  1:  ụ

Hai đ i xanh và đ  có t t c  45 qu  bóng. Tính xem m i đ i có bao nhiêuộ ỏ ấ ả ả ỗ ộ  

qu  bóng. Bi t 3 l n s  bóng đ i xanh b ng 2 l n s  bóng đ i đ  ả ế ầ ố ộ ằ ầ ố ộ ỏ

B ướ c 1: Ta v  s  đ  bi u th  3 l n s  bóng đ i xanh = 2 l n s  bóng đ iẽ ơ ồ ể ị ầ ố ộ ầ ố ộ  

4. D NG 4: TÌM HAI S  KHI BI T HI U VÀ T  C A CHÚNG: Ạ Ố Ế Ệ Ỷ Ủ

Bài toán: Tìm hai s  t  nhiên bi t hi u c a chúng là 27 và s  này b ng 2/5 số ự ế ệ ủ ố ằ ố kia. 

H c sinh phân tích đ  v  s  đ  v a bi u th  m i quan h  v  hi u, v a bi u thọ ể ẽ ơ ồ ừ ể ị ố ệ ề ệ ừ ể ị 

m i quan h  v  t  s : ố ệ ề ỷ ố

S  l n: ố ớ

D a vào s  đ  ti n hành tự ơ ồ ế ương t  nh  khi d y d ng toán “Tìm hai s  khiự ư ạ ạ ố  

bi t t ng và t  s  c a hai s  đó”. H c sinh tìm ra cách gi i bài toán. ế ổ ỷ ố ủ ố ọ ả

Bài gi i:    Hi u s  ph n b ng nhau là:ả ệ ố ầ ằ

  Vi c dùng s  đ  đo n th ng m t l n n a l i th  hi n vai trò vô cùng quanệ ơ ồ ạ ẳ ộ ầ ữ ạ ể ệ  

tr ng vì s  đ  chính là ch  d a giúp h c sinh d  dàng trong vi c suy lu n tìm raọ ơ ồ ỗ ự ọ ễ ệ ậ  cách gi i. Ta có th  l y m t s  bài toán sau đây làm ví d  ả ể ấ ộ ố ụ

Ví d : ụ  Hi n nay cha g p 4 l n tu i con. Trệ ấ ầ ổ ước đây 6 năm tu i cha g p 13ổ ấ  

l n tu i con. Tính tu i cha và tu i con hi n nay? ầ ổ ổ ổ ệ

Đây là m t bài toán khó, h c sinh s  lúng túng vì c  hi u và t  s  đ uộ ọ ẽ ả ệ ỷ ố ề  

dướ ại d ng  n. Nh ng s  d ng s  đ  đo n th ng các em s  có s  d a vào suyẩ ư ử ụ ơ ồ ạ ẳ ẽ ố ự  

lu n và gi i ra bài toán v  d ng đi n hình. ậ ả ề ạ ể

Còn hi u s  tu i c a cha và con hi n nay b ng 3 l n tu i con hi n nay.ệ ố ổ ủ ệ ằ ầ ổ ệ

Vì hi n nay không thay đ i nên 3 l n tu i con hi n nay b ng 12 l n tu iệ ổ ầ ổ ệ ằ ầ ổ  con trước đây. 

Ta v  s  đ  bi u th  tu i con trẽ ơ ồ ể ị ổ ước đây và tu i con hi n nay: ổ ệ

Tu i con trổ ước đây:  

6 năm 

Tu i hi n nay:  ổ ệ

Bài toán được đa ra d ng c  b n h c sinh d  dàng gi i đạ ơ ả ọ ễ ả ược: 

Bước 1:   Liên h  đ  HS th y đệ ể ấ ược s  đ  d ng toán này cũng chia thành cácơ ồ ạ  

ph n b ng nhau m i ph n b ng nhau chính là trung bình c ng c a 2 s  hayầ ằ ỗ ầ ằ ộ ủ ố  nhi u s ề ố

Bước 2: B t đ u v  chi ti t trên s  đ  đ  th  hi n s  tắ ầ ẽ ế ơ ồ ể ể ệ ự ương quan gi a các đữ ạ 

lượng c a bài toánủ

Ví d : ụ  Lan có 20 nhãn v , Mai có 20 nhãn v , Anh có s  nhãn v  kém trung bìnhở ở ố ở  

c ng c a 3 b n là 6 nhãn vộ ủ ạ ở

    H i Anh có bao nhiêu nhãn v ?ỏ ở

   V i lo i toán này n u nh  không dùng s  đ  đo n th ng đ  hớ ạ ế ư ơ ồ ạ ẳ ể ướng d n HSẫ  

gi i toán thì HS s  r t khó hi u t i sao trung bình c ng c a 3 b n l i chia cho 2ả ẽ ấ ể ạ ộ ủ ạ ạ  

vì lo i toán này là l y t ng s  chia cho s  s  h ng.   đây tìm trung bình c ng sạ ấ ổ ố ố ố ạ Ở ộ ố nhãn v  c a 3 b n l i chia cho 2.ở ủ ạ ạ

   Bước 1: Tr c quan trên s  đ  đo n th ng thì HS s  hi u trung bình c ng sự ơ ồ ạ ẳ ẽ ể ộ ố nhãn v  c a 3 b n  là s  nhãn v  c a Lan và Mai b t đi 6 v i chia cho 2 là đúng.ở ủ ạ ố ở ủ ớ ớ

   Bước 2: Căn c  vào t  ít h n hay nhi u h n c a bài toán và v  chi ti t trên sứ ừ ơ ề ơ ủ ẽ ế ơ 

đ  đ  th  hi n các đ i lồ ể ể ệ ạ ượng c a bài toán b ng cách ta l y v  phía ph i hay tráiủ ằ ấ ề ả  

c a đo n th ng bi u hi n s  trung bình c ng  y.ủ ạ ẳ ể ệ ố ộ ấ

   Bước 3: T  đó tìm đừ ược trung bình c ng c a 2, 3, s  theo bài toán yêu c u.ộ ủ ố ầ

   Bước 4: Tìm k t qu  bài toán d a trên 3 bế ả ự ước đã th c hi n.ự ệ

   Bài gi i:  V  s  đ  theo các bả ẽ ơ ồ ước sau: