Kỹ năng: Hs biết viết gọn 1 tích nhiều luỹ thừa bằng nhau, bằng cách dùng luỹ thừa biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.. Thái độ: Hs thấy được ích lợi của[r]
Trang 1Ngày soạn: 17/09/2010 Ngày giảng: 6A: 20/09/2010
6B: 20/09/2010
Tiết 12 § 7 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
NHÂN HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ.
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ,
nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
b Kỹ năng: Hs biết viết gọn 1 tích nhiều luỹ thừa bằng nhau, bằng cách dùng luỹ
thừa biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
c Thái độ: Hs thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng luỹ thừa.
2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a Chuẩn bị của Giáo viên:
- SGK, giáo án
- Thước thẳng, bảng phụ: bảng bình phương, lập phương của 1 số, số tự nhiên đầu tiên
b Chuẩn bị của Học sinh:
- Thước thẳng, bảng con, phấn
- Học và làm bài theo quy định
3 Tiến trình bài dạy:
a Kiểm tra bài cũ : (2')
*/ Câu hỏi: Hãy viết tổng sau thành tích.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ?
a + a + a + a + a + a = ?
*/ Đáp án:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5.5 (5đ)
a + a + a + a + a + a = 6.a (5đ)
*/ ĐVĐ(1’): 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5.5 ; a + a + a + a + a + a = 6.a
Ở bài tập này tổng nhiều số hạng bằng nhau ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân Còn tích của nhiều số thừa số bằng nhau ta có viết gọn như sau:
Ví dụ: (Chiếu bảng phụ) 2.2.2 = 23 ; a.a.a a = a4 Ta gọi 23, a4 là một luỹ thừa Vậy luỹ thừa là gì? Ta vào bài hôm nay
b Dạy nội dung bài mới:
Gv Luỹ thừa là gì? Ta xét phần 1 1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Tb? Tương tự như 2 ví dụ:
2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4
Hãy viết gọn các tích sau: (Chiếu đề)
7.7.7 = ? ; b.b.b.b = ? :
(20')
a, Ví dụ:
7.7.7= 73
b.b.b.b = b4
Hs 7.7.7= 73; b.b.b.b =b4,
Gv Các cách viết: 73, b4, là những luỹ thừa * Cách đọc:
Trang 2và ta đọc chúng như sau:
73 đọc là: bẩy mũ ba hoặc bẩy luỹ thừa
ba hoặc luỹ thừa bậc ba của bẩy
7 gọi là cơ số; 3 gọi là số mũ
73 đọc là: bẩy mũ ba hoặc bẩy luỹ thừa ba hoặc luỹ thừa bậc ba của bẩy
(7 gọi là cơ số; 3 gọi là số mũ).
K? Tương tự em hãy đọc: b4
Hs b4 : b mũ bốn hoặc b luỹ thừa bốn hoặc
luỹ thừa bậc bốn của b
Tb? Qua ví dụ trên em hãy định nghĩa luỹ
thừa bậc n của a?
Hs Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa
số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
Gv Ta có định nghĩa luỹ thừa bậc n của a
trong (Sgk - 26) một em đọc lại định
nghĩa
Tb? Hãy viết dạng tổng quát: an = ?
.
n thuaso
a a a a a n
Tổng quát:
.
n thuaso
a a a a a n
Tb? Hãy chỉ rõ đâu là cơ số, đâu là số mũ
của an
Hs a là cơ số, n là số mũ
Trong đó : a là cơ số ; n là số mũ
Gv (Chiếu bảng phụ)
Số mũ luỹ thừa
Cơ số
Như vậy: Luỹ thừa bậc n của a là tích
của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số
bằng a
Gv Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi
là phép nâng lên luỹ thừa
Gv Cho học sinh làm ? 1 trên bảng phụ
(Chiếu đề bài)
Tb? Nêu yêu cầu của ? 1
Gv Cho Hs thảo luận theo nhóm bàn Gọi
học sinh đọc kết quả điền vào ô trống
làm ?1
Gv Nhấn mạnh: Trong một luỹ thừa với số
mũ tự nhiên khác 0.
- Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số
bằng nhau.
- Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng
nhau.
? 1 (Sgk - 27) Điền số vào ô
trống cho đúng:
Luỹ thừa
Cơ số
Số mũ
Giá trị của luỹ thừa
Gv Vận dụng làm bài 56 (Sgk – 27) Bài 56 (Sgk – 27)
Hs Giải phần a, c (2 em lên bảng giải) Cả
lớp giải vào vở
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa
an
Trang 3Gv Lưu ý học sinh tránh nhầm lẫn: 23 ≠ 2.3
mà là: 23 = 2 2 2 = 8
Giải
Gv 72 còn được gọi là 7 bình phương (hay
bình phương của 7
23 còn được gọi là 2 lập phương (hay
lập phương của 2)
a) 5 5 5 5 5 5 = 56
c) 2 2 2 3 3 = 23 32
K? Tương tự a2, a3 còn được gọi như thế
nào?
Hs a2 còn được gọi là a bình phương (hay
bình phương của a)
a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập
phương của a)
Gv Đó là nội dung chú ý (Sgk – 27)
Hs Đọc phần chú ý (Sgk - 27) * Chú ý (Sgk - 27)
Gv Cho lớp hoạt động nhóm bài 58 (a), 59
(a) (Sgk - 28)
Nhóm 1: Lập bảng bình phương của các số
từ 0 đến 9.
Nhóm 2: Lập bảng bình phương từ 10 đến
15
Nhóm 3: Lập bảng lập phương từ 0 đến 6.
Nhóm 4: Lập bảng lập phương từ 7 đến 10.
(Dùng máy tính bỏ túi)
Quy ước: a1 = a
Hs Làm vào nháp sau đó đại diện các nhóm
lên bảng ghi kết quả
Bài 58 (a) (Sgk – 28)
(Về nhà hoàn thiện vào vở)
Hs - Bình phương của các số từ 0 đến 15
là:
0 2 = 0
1 2 = 1
2 2 = 4
3 2 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25
6 2 = 36
7 2 = 49
8 2 = 64
9 2 = 81
10 2 = 100
11 2 = 121
12 2 = 144
13 2 = 169
14 2 = 196
15 2 = 225
- Lập phương của các số từ 0 đến 10 là:
0 3 = 0
1 3 = 1
2 3 = 8
3 3 = 27
4 3 = 64
5 3 = 125
6 3 = 216
7 3 = 343
8 3 = 512
9 3 = 729
10 3 = 1000
Bài 59 ( a)(Sgk – 28)
(Về nhà hoàn thiện vào vở)
Gv (Chiếu bảng phụ): Bảng bình phương
và lập phương để hs kiểm tra lại kq
Gv Yc Hs về nhà hoàn thiện bài tập vào vở
Gv Cho 1 luỹ thừa ta tính được giá trị của luỹ
thừa đó Vậy nếu tích 2 luỹ thừa chẳng
hạn: 2 3 2 2 ta làm như thế nào? Ta sang
phần 2.
Gv Cả lớp nghiên cứu ví dụ trong Sgk/27
Tb? Nêu yêu cầu của ví dụ
K? Em hãy viết tích 2 luỹ thừa 23.22 thành 2 Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
Trang 41 luỹ thừa: (17')
Gv Gợi ý: Áp dụng định nghĩa luỹ thừa:
23 = ? ; 22 = ?
23.22 = ?
K? Tương tự: a4.a3 = ?
Tb? Vận dụng kiến thức nào để tính?
Hs Áp dụng định nghĩa luỹ thừa để làm
a, Ví dụ: (Sgk – 27)
K? Em có nhận xét gì về số mũ của kết quả
với số mũ của các luỹ thừa
Hs Số mũ ở kết quả bằng tổng số mũ ở các
thừa số
Câu a, số mũ kết quả: 5 = 3 + 2
Câu b, số mũ kết quả: 7 = 4 + 3
Gv Vậy : 23 22 = 2(3 + 2) = 25
a4 a3 = a(4 + 3) = a7
K? Nếu có am an thì kết quả như thế nào?
Ghi công thức tổng quát ?
b Tổng quát:
m n m m
Hs Trả lời - Gv ghi bảng
Tb? Vậy muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta
làm như thế nào ?
Hs Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số:
- Ta giữ nguyên cơ số
- Cộng các số mũ
Gv Đó là nội dung phần chú ý (Sgk - 27) * Chú ý: (Sgk - 27)
Gv Gọi 1 đến 2 em nhắc lại chú ý
Gv Nhấn mạnh: Để nhân 2 luỹ thừa cùng cơ
số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
(Số mũ cộng chứ không nhân)
Gv Áp dụng công thức tổng quát làm ? 2 ? 2 (Sgk - 27)
Hs Viết tích của hai luỹ thừa sau thành một
luỹ thừa
x5.x4 = x5+4 = x9
a4.a = a4 + 1 = a5
Gv Gọi hai HS lên bảng làm - HS dưới lớp
cùng làm và nhận xét
Tb? Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta
làm thế nào?
Hs Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số:
- Ta giữ nguyên cơ số
- Cộng các số mũ
c Củng cố - Luyện tập(3’)
Gv Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bài
tập 60 (Sgk – 28)
Tb? Nêu yêu cầu bài tập 60 ?
Hs Viết kết quả phép tính sau dưới dạng
Bài 60 (Sgk - 28)
Giải:
a) 33 34 = 33+ 4 = 37
b) 52 57 = 52+ 7 = 59
Trang 5luỹ thừa:
a) 33 34 ; b) 52 57 ; c) 75 7
c) 75 7 = 75+ 1 = 76
Gv Gọi ba Hs lên bảng làm Dưới lớp làm
vào vở
Hs Nhận xét - Sửa sai (nếu có)
Gv Chốt lại toàn bài
d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của a Viết công thức tổng quát
* Lưu ý: Không được tính giá trị của luỹ thừa bằng cách lấy cơ số nhân với
số mũ
- Nắm chắc cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (Giữ nguyên cơ số, cộng số mũ)
- Bài tập về nhà: 56 (b, d); 57; 58(b) ; 59( b) (Sgk - 28);
87; 88 (SBT - 13)
- Bài tập dành cho học sinh khá: 93; 94 (SBT- 13, 14)
- Hướng dẫn bài 56 (b, d) (Sgk - 27):
? Bài toán yêu cầu gì?
? Hãy cho biết các thừa số trong các tích đã bằng nhau chưa?
? Làm thế nào để xuất hiện các thừa số bằng nhau?
Gv: Áp dụng định nghĩa luỹ thừa để tính tiếp
- Tiết sau: “Luyện tập”.