Chuẩn bị của học sinh: - Học lí thuyết bài nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số - Làm bài theo quy định và đọc trước bài mới.. Tiến trình bài dạy: a.[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng: 6A:
6B:
6C:
Tiết 14 § 8 CHIA HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: Hs nắm được công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, thấy sự khác
nhau giữa chia và nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số Nắm qui ước a0 = 1 (a 0)
b Kỹ năng: Vận dụng khá thành thạo vào biểu thức.
c Thái độ: Rèn tính chính xác khi vận dụng các qui tắc nhân và chia 2 luỹ thừa
cùng cơ số
2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a Chuẩn bị của giáo viên:
- SGK, giáo án
- Bảng phụ
b Chuẩn bị của học sinh:
- Học lí thuyết bài nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
- Làm bài theo quy định và đọc trước bài mới
3 Tiến trình bài dạy:
a Kiểm tra bài cũ : (5')
*/ Câu hỏi:
Phát biểu quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát
Áp dụng tính: 54.53 = ? ; a4.a5 = ?
*/ Đáp án:
Quy tắc: Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các
số mũ (2đ)
am.an = am + n (2đ)
54.53 = 54 + 3 = 57 ; a4.a5 = a4 + 5 = a9 (6đ)
*/ ĐVĐ(1’): Các em đã biết cách tính am an= am+n Vậy khi chia am: an ta làm như thế nào? Để hiểu điều đó ta nghiên cứu bài hôm nay
b Dạy nội dung bài mới:
Hs Cho biết 53 54 = 57
Hãy suy ra: 57:53 = ?
57: 54 = ?
K? Nếu a.b = c (a, b 0) thì: c : a =?, c : b =?
Hs c : a = b ; c : b = a
K? Vận dụng hãy cho biết nếu 5 5 =5 thì 53 4 7
: 5 = ? ; 5 : 5 =?
Hs 5 : 5 = 5 ; 5 : 5 = 57 3 4 7 4 3
Ta đã có: 53 54 = 57
Suy ra: 57:53 = 54
57: 54 = 53
K? Tương tự từ a4 a = a hãy suy ra 5 9 Ta có: a4 a5 = a9 (a 0)
Trang 2a : a =?; a : a = ? 9 4 9 5
Hs a : a = a ; a : a = a9 5 4 9 4 5
Suy ra : a9: a5 = a4 ( = a9-5)
a9 : a4 = a5( = a9- 4) Tb? Vì sao phải có điều kiện a 0 (Vì a là số
chia)
K? Có nhận xét gì về số mũ của thương với
số bị chia và số chia ?
Hs Số mũ của thương bằng số mũ của số bị
chia trừ đi số mũ của số chia
Tb? Nếu có am : an với m > n thì ta sẽ có kết
quả như thế nào?
2 Tổng quát: (11')
Hs am : an = am - n
Tb? Trong phép chia cho a cần có điều kiện
gì?
+ Với m > n
Ta có: am : an = am - n (a ≠ 0)
Hs a 0
Tb? Em hãy tính: a10: a2 = ? (a ≠ 0 )
Hs a10: a2 = a10 - 2 = a8
Tb? Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm
thế nào?
Hs Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( 0) ta
giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
Gv Cần lưu ý: giữ nguyên cơ số (chứ không
chia) trừ các số mũ
K? So sánh sự giống và khác nhau giữa nhân
và chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Hs Giống: Đều giữ nguyên cơ số
Khác: Nhân: cộng các số mũ
Chia: trừ các số mũ
K? Ta đã xét am : an với m > n Với hai số mũ
bằng nhau thì sao? Các em hãy tính kết
quả: 54: 54 ; am: am (a ≠ 0 )
+ Khi m = n
Ta có: am: am = 5m - m = a0 (a ≠ 0)
Hs 54: 54 = 1 ; am: am = 1 (a ≠ 0 )
G? Em hãy giả thích tại sao thương lại bằng 1
Hs Vì 1.am = am
1 54 = 54
54: 54 = 54 - 4 = 50
am: am = 5m - m = a0 (a ≠ 0 )
Gv Ta có quy ước : a0 = 1 (a ≠ 0 )
Vậy am : an = am - n (a ≠ 0) đúng trong cả
trường hợp m > n và m = n
* Quy ước : a0 = 1 (a ≠ 0 )
Tb? Một em nhắc lại tổng quát trong (Sgk/29)
Hs am : an = am - n (a ≠ 0, m ≥ n)
* Tổng quát:
am : an = am - n (a ≠ 0, m ≥ n) Y? Phát biểu bằng lời tổng quát trên?
Hs Đọc chú ý (Sgk – 29)
* Chú ý (Sgk – 29)
Gv Vận dụng công thức vừa học hãy nghiên
cứu làm ? 2 (Sgk - 30)
? 2 (Sgk - 30)
Giải:
Trang 3Y? Nêu yêu cầu bài tập ? 2
Hs Viết thương của hai luỹ thừa sau dưới
dạng một luỹ thừa
a, 712 : 74 = 712 - 4 = 78
b, x6 : x3 = x6 - 3 = x3 (x 0)
c, a4: a4 = a4 - 4 = a0 = 1 (a 0)
Gv Yêu cầu cả lớp làm - 3 em lên bảng
Hs Nhận xét bài làm của bạn
Hs Tự nghiên cứu mục chú ý trong (Sgk – 30) 3 Chú ý (Sgk - 30) (9')
K? Mục chú ý nói lên điều gì ? Lấy ví dụ
minh hoạ
Mọi STN đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10
Hs Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng
tổng các luỹ thừa của 10
Ví dụ :
2475 = 2.100 + 4.100 + 7 10 + 5
= 2.103 + 4.102 + 7.101 + 5.100
Ví dụ :
2475 = 2.100 + 4.100 + 7 10 + 5 = 2.10 3 + 4.10 2 + 7.10 1 + 5.10 0
Gv Lưu ý:
2 103 là tổng 103 + 103 = 2 103
4 102 là tổng 102 +102 +102 +102 = 4 102
Các số 7 10 ; 5 100 cũng được viết tương
tự
Gv Nghiên cứu giải bài ? 3 (Sgk - 30)
Tb? ? 3 yêu cầu ta làm gì ? Sử dụng kiến thức
nào?
Gv Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm ?3
Hs Các nhóm trình bầy bài giải của nhóm
mình cả lớp nhận xét
? 3 (Sgk - 30)
Giải:
538 = 5.100 + 3.10 + 8 = 5.102 + 3.101 + 8.100
.1000 100 10 10 10 10 10
Gv Đưa bảng phụ ghi bài 69 (Sgk – 30)
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô
vuông:
a) 33 34 bằng : 312 , 912 , 37 , 67
b) 55: 5 bằng : 55 , 54 , 53 , 14
c) 23 42 bằng : 82 , 65 , 27 , 26
K? Muốn biết ta phải điền chữ gì? Trước hết
ta làm như thế nào?
Hs Tính các kết quả đó
4 Áp dụng: (8') Bài 69(Sgk - 30)
Giải:
a) 33.34 bằng :
312(S), 912 (S), 37(Đ), 67 (S)
b) 55: 5 bằng :
55 (S), 54 (Đ), 53(S), 14(S)
c) 23 42 bằng :
82(S), 65 (S), 27 (Đ), 26 (S)
Gv Mời lần lượt 3 em làm 3 câu (hoặc đứng
tại chỗ trả lời)
Hs Nhận xét bài của bạn
Gv Cho HS làm bài tập 67 (Sgk – 30) gọi 3
HS lên bảng làm mỗi em một câu
Bài 67 (Sgk - 30)
Giải:
Hs Nhận xét bài của 3 bạn trên bảng a, 38 : 34 = 3 4
b, 108 : 102 = 106
Gv Lưu ý khi tính toán có thể bỏ qua bước
trung gian mà ghi ngay kết quả
c, a6 : a = a5 (a 0)
c Củng cố - Luyện tập (2’)
Tb? So sánh hai qui tắc: nhân, chia hai luỹ
Trang 4thừa cùng cơ số?
Hs Giống nhau: Giữ nguyên cơ số
Khác nhau:
+ Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: cộng hai
số mũ
+ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: trừ hai số
mũ
d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Học thuộc phần tổng quát phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Làm bài tập: 68; 70; 71; 72 (SGK - 30; 31); HS khá: 99; 100 (SBT -14)
- Hướng dẫn:
Bài 71(Sgk – 30): Sử dụng kiến thức 1n = 1 ; 0n = 0
Bài 72(Sgk – 31): Để tính xem một tổng có là số chính phương hay không ta tính giá trị của tổng đó và xét xem kết quả đó có là bình phương của số tự nhiên nào không rồi kết luận (Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số
tự nhiên Ví dụ: 9 là số chính phương vì: 9 = 32 )
- Đọc trước bài: "Thứ tự thực hiện các phép tính".