HS: Để C/m một biểu thức luôn dương thì ta biến đổi biểu thức đó thành tổng của bình phương một biểu thức với một số dương Để C/m một biểu thức luôn âm thì ta biến đổi biểu thức đó thành[r]
Trang 1Ngày soạn: 02/11/2009 Tuần 10 - Tiết 19
ôn tập chương I
I) Mục tiêu :
Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử
Làm thành thạo các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức
Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV
HS : Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chương I ở SGK , Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - ôn tập
lí thuyết
+ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
Giải bài tập 75a - tr 33
+ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức ?
Giải bài tập 76a - tr 33
+ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Giải bài tập 77a - tr33
Vận dụng hằng đẳng thức để đơn giản
biểu thức sau đó thay giá trị của biến vào
để tính giá trị của biểu thức
+ Giải bài tập 78 – tr 33
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Giải bài tập 75a - tr33:
a) 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 35x3 + 10x2
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Giải bài tập 76a - tr 33 a) ( 2x2 – 3x )( 5x2 – 2x + 1 ) = 2x2( 5x2 – 2x + 1 ) – 3x( 5x2 – 2x +
1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
HS3: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Giải bài tập 77a - tr33
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2
Thay x = 18 và y = 4 vào biểu thức trên ta có : ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4 )2 = ( 18 – 8 )2
= 102 = 100 Vậy khi x = 18 và y = 4 thì M = 100
Trang 2Hoạt động 3 : Giải các bài tập tại lớp
1 Giải bài tập 79 – tr 33
Gọi 1HS lên bảng giải bài tập 79 a - tr 33
Các em còn lại làm bài 79 vào vở
Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 b - tr 33
Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 c - tr 33
Cho HS khác nhận xét bài giải của bạn
2 Giải bài tập 81 – tr 33
Một em lên bảng giải bài tập 81b - tr 33
Một em lên bảng giải bài tập 81c tr – 33
Gọi HS nhận xét bài giải của bạn
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết của chương
Giải các bài tập còn lại phần ôn tập
chương
Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại
của chương I
HS 4: Giải bài 78 a- tr 33:
( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 ) = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1
HS 5: Giải bài 78 b - tr 33:
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = ( 5x )2 = 25x2
Bài 79 – tr 33 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 4 + ( x – 2 )2
= ( x + 2 )( x – 2 ) + ( x – 2 )2
= ( x – 2 )( x + 2 + x – 2 ) = 2x( x – 2 ) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 –
y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2 ) = x[( x – 1 )2 –
y2 ] = x( x – 1 + y)( x – 1 – y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x + 3 )
= ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 ) = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )
= ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )
HS lần lượt nhận xét bài giải của các bạn
Bài 81 – tr 33 Tìm x : b) ( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = 0 ( x + 2 )[ x + 2 – ( x – 2 )] = 0
( x + 2 )( x + 2 – x + 2 ) = 0
( x + 2 )4 = 0 x + 2 = 0 x = -2
c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0 x( 1 +2 x + 2x2 ) = 0 x( 1 + x)2 = 0
x = 0
x = 0
1
x = -
1 + 2 x = 0
2
HS ghi nhớ để tự ôn tập ở nhà Ghi nhớ để giải các bài tập ôn tập còn lại Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập tiếp theo
Trang 3Ngày soạn: 03/11/2009 Tuần 10 - Tiết 20
ôn tập chương I (tiếp)
a mục tiêu:
* Hệ thống hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức
* Làm thành thạo các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
* Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
b chuẩn bị:
GV: giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
HS: Ôn tập kiến thức và giải các bài tập đã ra ở tiết trước
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - ôn tập lí
thuyết
1)Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ?
Đơn thức A = 5x3y2z ; B = 6x2y có chia
hết cho C = 3xyz không? Vì sao?
2) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thưc B ?
Đa thức A = 3x2y - xy1 2 + 3xyz có chia
2 hết cho đơn thức B = 3xy không? Vì sao?
3) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thưc B ?
Đa thức A = x2 – 2xy + y2 có chia hết
cho đa thức B = x – y không? Vì sao?
Hoạt động 3: Giải các bài tập ôn tập
1 Giải bài tập 80 – tr 33 SGK:
HS báo cáo sỹ số lớp
HS ổn định tổ chức lớp Các HS lần lượt lên bảng trả lời và giải các bài tập theo Y/c của GV
1) Đơn thức A chia hết cho đơn thưc B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Đơn thức A = 5x3y2z chia hết cho đơn thức C
= 3xyz ……
Đơn thức B = 6x2y không chia hết cho đơn thức C = 3xyz …
2) Đa thức A chia hết cho đơn thưc B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B
Đa thức A = 3x2y - xy1 2 + 3xyz có chia hết
2 cho đơn thức B = 3xy ……
3) Đa thức A chia hết cho đa thưc B khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q
Đa thức A = x2 – 2xy + y2 chia hết cho đa thức B = x – y vì có
(x – y)(x – y) = A = x2 – 2xy + y2
HS1: lên bảng thực hiện phép chia
Trang 4b) (x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x + 3)
Thực hiện phép chia như thế nào?
Gọi 1HS lên bảng thực hiện
c) (x2 – y2 + 6x + 9): (x + y + 3)
Phép chia này thực hiện như phép chia
trên được không? vì sao?
Làm thế nào để thực hiện phép chia này?
Hãy phân tích đa thức bị chia thành nhân
tử và thực hiện phép biến đổi liên tục
2 Giải bài 83 – tr 33 SGK
Tìm n Z để 2n 2 – n + 2 2n + 1
Để tìm n thoã mãn đk trên ta làm thế nào?
Chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 tìm dư rồi
cho dư bằng 0 được không? Hãy thực hiện
điều đó
Dư có chứa n không?
Vậy: để tìm được n thoã mãn ta làm thế
nào?
Khi nào thì 3 (2n + 1) ?
2n + 1 nhận các giá trị nào? hãy tìm n ?
3 Giải bài 82 – tr 33 SGK: Chứng minh
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y R
Để C/m một biểu thức luôn dương ta làm
thế nào?
Ta có thể C/m biểu thức này là tổng của
bình phương của một biểu thức với một số
dương
Hãy thực hiện điều đó ?
b) x – x2 – 1 < 0 với x R
Cả lớp cùng thực hiện và theo dỗi KQ:
(x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Phép chia này không thực hiện được như phép chia trên vì đây không phải là chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử HS: (x2 – y2 + 6x + 9): (x + y + 3) = [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + y + 3)(x – y + 3) : (x + y +3) = x – y + 3
HS phát biểuoHS thực hiện phép chia KQ: 2n2 – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3
Dư không chứa n
để 2n2 – n + 2 2n + 1 thì 3 (2n + 1)
3 (2n + 1) khi 2n + 1 là Ư(3) suy ra:
2n + 1 = -1 n = -1 2n + 1 = 1 n = 0 2n + 1 = -3 n = - 2 2n + 1 = 3 n = 1
Vậy: để 2n2 – n + 2 2n + 1 thì
n -2 ; -1 ; 0 ; 1
HS phát biểu
HS nắm bắt phương pháp
HS biến đổi:
x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + 1
= (x – y)2 + 1 Vì (x – y)2 0 với x, y R nên
(x – y)2 + 1 1 với x, y R
Hay (x – y)2 + 1 > 0 với x, y R
Trang 5Hãy biến đổi đưa biểu thức về dạng biểu
thức đối của bình phương một biểu thức?
Vì sao biểu thức đối của bình phương một
biểu thức là một số âm?
Phương pháp chứng minh một biểu thức
luôn dương hoặc luôn âm?
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc nội dung kiến thức đã
ôn tập trong bài và kiến thức chương I đã
ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã
giải
Làm các bài tập ôn tập còn lại
Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra chương
I (1 tiết)
HS: x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1) = -[(x2 – 2.x + ) + ] = - [(x - )1 2 + ]
2
1 4
3 4
1 2
3 4 Vì (x - )1 2 + > 0 với x R nên
2
3
- [(x - )1 2 + ] < 0 với x R
2
3
HS: Để C/m một biểu thức luôn dương thì ta biến đổi biểu thức đó thành tổng của bình phương một biểu thức với một số dương
Để C/m một biểu thức luôn âm thì ta biến đổi biểu thức đó thành biểu thức đối của biểu thức là tổng của bình phương một biểu thức với một số dương
HS ghi nhớ , lưu ý để học tốt nội dung bài học của phần ôn tập chương I
Ghi nhớ để tự giải lại các bài tập và làm các bài tập còn lại của phần ôn tập
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra