Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân một học sinh đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số do đó dẫn đến kết quả sai là 692,22.. Cho một số thập phân, dời dấu p[r]
Trang 1Các bài toán về phân số
************&************
Phần 1
Các bài toán mẫu
Dạng 1 : Các bài toán về cấu tạo số
1/. Viết các
a) 4 : 7 b) 12 : 5 c) 8 : 9 d) 11 : 8
2/. Chuyển các hỗn số sau thành các phân số :
a) 3 c) 4
5
1
9 8
b) 6 d) 5
7
5
11 7
3/. Chuyển các phân số sau thành hỗn số :
a) c)
7
17
6 27
b) d)
3
8
11 23
4*/ Cho hai phân số và Hãy tìm phân số sao cho khi thêm vào và
7
6
9
1
b
a
b
a
9 1
bớt b a ở thì ta
7
6
5*/. Cho phân số Hãy tìm số a sao cho khi đem tử số của phân số đã cho trừ đi a
8 7
4 1
6*/. Cho hai phân số và Hãy tìm phân số sao cho khi thêm vào mỗi
7
6
9
2
b
a
b a
phân số đã cho ta
7*/ a) Giá trị của phân số sẽ thay đổi
bằng mẫu số và giữ nguyên mẫu số ?
b) Giá trị của phân số sẽ thay đổi
số và giữ nguyên mẫu số ?
8*/. Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ
45 26
3 2
Trang 2Giáo viên : Lê Thị Hằng 2
9*/ Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số trừ đi
37 25
6 5
10*/ Cho phân số có a – b = 21 Phân số sau khi rút gọn thì
b
a
b a
23
16
11*/. Cho phân số Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một
7 3
số tự nhiên ta
9 7
12*/. Cho phân số Tìm một phân số bằng phân số đã cho biết rằng mẫu số của
14 11
phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
13*/. a) 37 ? = 373737
b) Rút gọn phân số sau :
456456
123123
; 414141 131313
Dạng 2 : So sánh phân số.
1/ Hãy so sánh các phân số sau :
a) và c) và e) và 1
5
4
7
6
8
5
5
8
4 9
b) và d) và g) 1 và
2
11
3
11
6
5
18
17
7 6
2*/. Hãy so sánh các phân số sau bằng
a) và b) và c) và
27
16
29
15
1996
1995
1997
1996
326
327
325 326
d) và e) và
3
16
2
15
11
2
13 3
3/. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
và
9
8
; 8
7
; 7
6
; 6
5
; 5
4
; 4
3
; 3
2
; 2
1
10 9
4/. Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số :
a) và b) và
3
2 5
3
1997
1995
1996 1995
Dạng 3 : thực hành 4 phép tính đối với phân số
1/. Điền tiếp vào chỗ trống :
Trang 3a) c)
2
1 6
1
2
1 .) 2
1 ( 8
b) d)
6
1
30
5
1 35
2
2/ TÝnh :
a)
5
3
7
2
12
5 3
1
24
31
352
5
8
455
b)
5
2
3
2
6
1 24
13
3
2 7
6
5
3
1237 c)
5
2
3
2
5
3
13
6
5 : 3
10
5
7 : 13
18
5
2 : 3
3*/. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt :
a)
13
19 11
16 5
2 13
7 11
6
5
3
b)
995
997 1995
1993 1994
1997 1993
1990 1997
c)
42
1 30
1 20
1 12
1 6
1 2
1
d)
87 175
88
87 88 175
32
13 21
3 4
1 32
29 21
18 100
75
4
1 3
1 5
3 4
3 2 9
6 5 5
2
4*/. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau :
a) c)
11
2 5 11
10 5
1
4
7
6 6
1 1 5
3
:
6
) 6
1 4
1 ( : ) 5
1 4
1 3
1 2
1 (
) 15
1 10
1 6
1 ( : ) 15
1 10
1 6
1 (
b) d)
5
2 3
1 5
49
17 ) 20
7 4
1 15
3
(
9
2 3
1 3
49
12 ) 15
1 2
1 20
3 (
PhÇn 2
Bµi tËp tù luyÖn
1/. §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng :
Trang 4Giáo viên : Lê Thị Hằng 4
a) b) c)
15
5
4
42
30
7
20
35
7
2/. Rút gọn các phân số sau :
a) b)
32
128
; 16
24
; 62
78
;
15
25
95 1995199519
93 1993199319
; 1515 3232
3*/. Tính nhanh :
5
24 17
25 12
34
; 6 2
10
5 4
3
8
1 4
1 2
1
27
1 9
1 3
1
b)
256
1 128
1 64
1 32
1 16
1 8
1 4
1
2
1
c)
729
1 243
1 81
1 27
1 9
1
3
d)
95 1995199519
93 1993199319 19931993
19961996 1996
1995
g)
1992 1991
1990
1 1993 1991
h)
1996 1995
1996 1997
1985 11
1997 1996
1988
k)
1994 1996
1000
996 1995
1996
4*/. Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất :
a) và b) và c) và
1995
1993
998
996
561
568
106
113
23
56
67 45
5/. Hãy viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
a)
1995
1996
; 1994
1995
; 1993
1994
; 1992
1993
; 1991
1992
b)
11
9
; 9
7
; 7
5
;
5
3
;
3
1
6*/. Trung bình cộng của ba phân số bằng Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần
6 7
thì trung bình cộng bằng ; nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần thì trung bình cộng
30 41
sẽ bằng Tìm 3 phân số đó
9
13
7*/. Mai và Hồng mang tiền ra hiệu mua sách Sau khi Mai đã mua hết số tiền
5 4
mang đi và Hồng mua hết số tiền mang đi thì cả hai bạn còn lại 20 600 đồng, trong
3 2
Trang 5đó tiền của Mai còn lại nhiều hơn tiền của Hồng 1 600 đồng Hỏi mỗi bạn đã mang đi bao nhiêu tiền để mua sách ?
8/. Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán
5
2
8 3
tấm vải thì tấm vải còn 18m Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét và mỗi lần bán bao nhiêu mét ?
9*/. Học sinh 3 lớp 5A, 5B, 5C có 127 em tất cả Sau khi cử số học sinh của lớp
4 1
5A đi dọn
3
1
7 2
5C đi quét dọn sân
bao nhiêu học sinh ?
10*/. Bốn nhà văn Hoan, Cao, Hoài, Luận đi uống cà phê, sau khi hỏi tuổi của nhau, bác Hoan nhận xét :
“ số tuổi của tôi, số tuổi của chú Cao, số tuổi của bác Hoài và số tuổi 3
2
4
3
9
4
7 6
của chú Luận là những con số bằng nhau Tính ra năm nay tôi kém bác Hoài 18 tuổi”
Em hãy tính tuổi của mỗi
11/ Tìm một phân số bằng sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị
13 7
12/. Tìm một phân số bằng sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số ấy
16 9 bằng 1000
13/ Tìm một phân số bằng biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của
23 21
phân số đó với cùng một số tự nhiên ta
72 66
14/. Tìm một phân số bằng , biết rằng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của phân số
19 15
37 21
Các bài toán về công việc chung
************&************
Phần 1
Các bài toán mẫu
1/ Có 2 vòi
vòi thứ hai chảy đầy hồ trong 6 giờ Hồ không có
bao lâu sẽ đầy hồ ?
Trang 6Giáo viên : Lê Thị Hằng 6
2/. Hai
thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Phần 2
Bài tập tự luyện
1/ ở một cái hồ có 2 vòi
hết hồ đầy
lâu hồ sẽ đầy ?
2*/. Vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 2 giờ 15 phút Cách đáy hồ chiều cao có vòi
3 1
không chảy nữa Hồ không có
vòi thứ hai Hỏi đến mấy giờ thì hồ đầy
3*/. Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thì đầy hồ, vòi thứ hai có sức chảy bằng vòi
3 1
thứ nhất, vòi thứ ba tháo hết hồ đầy
5 2
cùng lúc cả 3 vòi thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?
4/. Chú công nhân A có thể sửa xong một đoạn
có thể sửa xong đoạn
sửa xong đoạn
5*/. Ba
cùng làm thì phải mất 15 giờ mới xong công việc Nếu chỉ có
cùng làm thì phải mất 20 giờ mới xong công việc Nếu chỉ có
cùng làm thì phải mất 12 giờ mới xong công việc
a) Hỏi nếu cả ba
b) Nếu mỗi
việc ?
Các bài toán về dãy số
************&************
Phần 1
Các bài toán mẫu
Dạng 1 : điền thêm số hạng vào trước, sau hoặc giữa một dãy số
1/. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau :
a) 1, 3, 4, 7, 11,
Trang 7b) 0, 2, 4, 6, 12, 22,
c) 0, 3, 7, 12,
d) 1, 2, 6, 24,
2/. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau :
a) , 17, 19, 21
b) , 64, 81, 100 biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng
Dạng 2 : xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không.
1/ Em hãy cho biết :
a) Số 18 có thuộc dãy 0, 2, 4, 6, …, 22, 24, 26, 28, 30 hay không ?
b) Số 64 có thuộc dãy 1, 4, 9, 16, …, 144, 169 hay không ? Vì sao ?
2*/ Em hãy cho biết :
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, hay không ?
b) Số 1996 thuộc dãy 2, 5, 8, 11, hay không ?
c) Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ? Giải thích tại sao?
Dạng 3 : Tìm số số hạng của dãy
1/. Hãy xác định xem các dãy số sau có bao nhiêu số hạng ?
a) 1, 3, 5, 7, …, 21, 23
b) 2, 4, 6, 8, 10, …, 20, 22
c) 0, 5, 10, …, 20, 25
d) 8, 16, 24, …, 64, 72
2/ Cho dãy số 11, 14, 17, , 68
a) Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng ?
b) Xác định số hạng thứ 15 của dãy
c) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1996 là số mấy?
3*/. Trong các số có 3 chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
4*/ Một
nhiêu chữ số ?
Dạng 4 : Tìm tổng các số hạng của dãy
1/ Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên
2/ Một
VIET NAM TO QUOC VIET NAM
a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì ?
b) Nếu
Bao nhiêu chữ I ?
c) Bạn An đếm
sao ?
d)
chữ cái thứ 1995 trong dãy
Phần 2
Trang 8Giáo viên : Lê Thị Hằng 8
Bài tập tự luyện
1/ Viết tiếp 2 số hạng của dãy số sau :
a) 100, 93, 85, 76,
b) 10, 13, 18, 26,
c) 0, 1, 2, 4, 7, 12,
2/. Tìm hai số hạng đầu của dãy số sau :
a) , 39, 42, 45
b) , 4, 2, 0
c) , 23, 25, 27, 29
Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng
3/. Điền các số thích hợp vào ô trống sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 1996
4/. Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, Hỏi số hạng thứ 1996 là số mấy ? Giải thích cách tìm ?
5/. a) Một quyển sách giáo khoa dày 220 trang Hỏi
các chữ số để đánh số thứ tự các trang của cuốn sách đó ?
b) Để đánh số trang một bản thảo,
thảo đó dày bao nhiêu trang ?
6/. Cho dãy số : 11, 14, 17, , 101
a) Dãy trên có bao nhiêu số hạng ?
b) Nếu kéo dài dãy số trên thì số hạng thứ 100 của dãy là mấy ?
7/. a) Tính tổng 100 số chẵn đầu tiên
b) Tính tổng của hai số lẻ mà giữa chúng có 10 số chẵn và số lẻ thứ nhất là 13 c) Tìm hiệu của 2 số lẻ mà giữa chúng có 100 số chẵn
8/ Một
HOC CHAM LAM CHAM HOC CHAM LAM
a) Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì ?
b) Một
sai ? Giải thích vì sao ?
c) Nếu trong dãy có 1200 chữ H thì có bao nhiêu chữ A ?
9/. Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A = 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - + 4 - 3 + 2
b) B = 100 - 5 - 5 - 5 - ( có 19 số 5)
c) C = 36912 300
10 Dãy sau có bao nhiêu số hạng ?
a) 2, 4, 6, 8, …, 66, 68
b) 1, 3, 5, 7, …, 111, 113
c) 5, 10, 15, 20,…, 100, 105
d) 13, 16, 19, 22,…, 40, 43
e) 16, 20, 24, 28,…, 60, 64
f) 100, 106, 112, 118,…, 148, 154
Trang 9ôn tập về giải toán
************&************
Dạng 1 : Các bài toán về tìm số trung bình cộng
1/ Một nhà máy ngày thứ nhất sản xuất
mỗi ngày nhà máy sản xuất
2*/ Tìm số x, biết x là trung bình cộng của 92; 128 và x
3/ Có ba xe chở hàng, xe thứ nhất chở
48kg, xe thứ ba chở bằng mức trung bình cộng của cả ba xe Hỏi cả ba xe chở bao nhiêu ki - lô - gam hàng ?
4*/ Khi đánh số trang của một quyển sách
phải dùng 2 chữ số Hỏi quyển sách ấy dày bao nhiêu trang ?
5/ Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi; trùng bình cộngtuổi
bố và tuổi cháu là 23 tuổi ông hơn cháu 54 tuổi Tính tuổi của mỗi
6*/ Chứng tỏ rằng trung bình cộng của 5 số chẵn liên tiếp bằng số thứ ba
7*/ Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 46
Dạng 2 : Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
1/ Tìm hai số có trung bình cộng là 68 và số thứ nhất hơn số thứ hai 16 đơn vị
2/ Dũng và Minh có 84 viên bi, nếu Dũng cho Minh 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
3/ Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 132kg Nếu lấy bớt ở bao thứ nhất 12kg và lấy bớt ở bao thứ hai 18kg thì bao thứ hai còn nhiều hơn bao thứ nhất 14kg Hỏi mỗi bao
có bao nhiêu ki - lô - gam gạo ?
4*/ Tìm hai số có hiệu bằng 81 và nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng với hiệu của chúng thì
5*/ Tìm hai số lẻ có tổng bằng 182, biết rằng ở giữa chúng có 3 số lẻ
6*/ Bố lớn hơn con 28 tuổi, ba năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 46 tuổi Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?
Dạng 3 : Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng
1/ Hai bó que tính tổng cộng là 108 que, bó thứ nhất gấp ba lần bó thứ hai Hỏi mỗi bó có bao nhiêu que tính ?
2/ Trong một kho
gạo nếp bằng số gạo tẻ Hỏi gạo mỗi loại có bao nhiêu ki - lô - gam ?
5 2
3/ Khối lớp Năm có 256 học sinh, biết số học sinh nữ bằng số học sinh nam
3
1
5 1
Hỏi khối lớp Năm có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam ?
4/ Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng Nếu Hùng có thêm 12 viên bi và Dũng bớt đi 4 viên bi thì tổng số bi của hai bạn là 108 viên Tìm số bi của mỗi bạn
Trang 10Giáo viên : Lê Thị Hằng 10
5*/ Tìm hai số có tổng bằng 950, biết rằng nếu xoá chữ số 4 ở hàng đơn vị của số lớn thì
6*/ Tìm hai số có tổng bằng 295, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì
7*/ Hiện nay tổng số tuổi của ông và cháu là 62 tuổi, 5 năm nữa tuổi cháu sẽ bằng tuổi ông Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi ?
5
1
Dạng 4 : Các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của chúng
1/. Số quả chanh hơn số quả cam là 72 quả, số quả cam bằng số quả chanh Hỏi
4 1
có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả chanh ?
2/. Hùng có số bi gấp 4 lần số bi của Dũng Nếu Hùng cho Dũng 18 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau Tính số bi của mỗi bạn
3/ Minh có nhiều hơn
của
2 1
4*/. Tìm hai số biết hiệu bằng 1134, biết rằng khi thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số
bé ta
5*/ Biết tuổi An cách hiện nay 6 năm bằng tuổi An 6 năm tới Hỏi cách đây
2
1
5 1
bao nhiêu năm tuổi An bằng tuổi An hiện nay
2 1
Dạng 5 : Các bài toán có liên quan đến tỉ lệ ( Tỉ lệ thuận/ nghịch )
1/ Có 7 bao gạo nặng 364kg, hỏi 12 bao gạo nặng bao nhiêu ki - lô - gam ?
với năng suất ấy, 70
3/. Trong 2 ngày với 8
sửa
5 2
còn nặng 17kg Hỏi thùng không chứa
5/ Một đội công nhân có 38
ngày Hỏi muốn sửa một quãng
nhân ?
6/ Một
thêm nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày Hỏi có bao nhiêu em đến thêm ?
Trang 117/. Để đánh máy một bản thảo trong 12 ngày thì mỗi ngày phải đánh
Muốn đánh máy bản thảo đó trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh
trang ?
8/. Một bếp chuẩn bị gạo cho 120
Các bài toán giải bằng phương pháp khử
**********************************&****************************
Phần 1
Các bài toán mẫu
1.Mẹ đi chợ mua 2 quả chanh và 3 quả quýt giá 1700 đồng, nếu mẹ mua 3 quả chanh và 4 quả quýt mẹ sẽ phải trả 2200 đồng Tính giá tiền 1 quả chanh, 1 quả quýt
2.Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở là 4000 đồng Giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở là 4200 đồng Tính giá tiền 1 quyển sách,
1 quyển vở
3.Một
giá tiền mỗi quả trứng biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 1600 đồng
Phần 2
Bài tập tự luyện
1.Để dạy học sinh học nghề, nhà
cả 100 000 đồng Lần sau nhà
104000 đồng Tính giá tiền 1 cái kéo, 1 cái kìm
2.Ba chị công nhân
Ba là 200000 đồng ; số tiền của chị Ba và chị Cúc là 150000 đồng ; số tiền của chị Cúc và chị An là 220000 đồng Hỏi mỗi
3.Lần đầu chị Hà mua 24 bút bi và 12 bút chì hết 31200 đồng, lần sau chị mua
10 bút bi và 8 bút chì hết 14800 đồng Tính giá tiền 1 bút bi, 1 bút chì
4.Một
thì cách xa thành phố 80km Lần sau,
đi bộ quay trở lại thành phố hết 6 thì cách thành phố 64km Hãy tính xem khi đi ngựa
5.Thầy Hiệu
thầy mua 10 cây
Trang 12Giáo viên : Lê Thị Hằng 12
Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm
**********************************&****************************
Phần 1
Các bài toán mẫu
1.Toán cổ : “Vừa gà, vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?
2.Vừa gà, vừa chó có 36 con Biết số chân chó nhiều hơn số chân gà là 12 chân Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?
3.Cả gà và chó có 100 chân Biết số gà nhiều hơn số chó là 8 con Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?
Phần 2
Bài tập tự luyện
1.Số chân chó nhiều hơn số chân gà là 12 chân, số gà hơn số chó là 8 con Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?
2.Có 17 xe vừa taxi vừa xe lam Xe taxi có 4 bánh, xe lam có 3 bánh Hỏi có mấy
xe lam ? Có mấy xe taxi biết rằng có tất cả 62 bánh xe ?
3.Gia đình Lan nuôi tất cả 12 con vừa gà vừa thỏ Hỏi gia đình Lan nuôi mấy con
gà, mấy con thỏ biết rằng có tất cả 32 chân vừa chân gà vừa chân thỏ ?
4.Một số tiền gồm 20 tờ bạc loại 5 nghìn và 10 nghìn Số tiền 10 nghìn nhiều hơn số tiền 5 nghìn là 125 nghìn Tính số bạc mỗi loại
5. Quýt ngon một quả chia ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm Mỗi
Bổ Hỏi bổ bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt ?
Các bài toán về số thập phân
************&************
Phần 1
Các bài toán mẫu
Dạng 1 : Các bài toán về cấu tạo số thập phân
1/ Viết các phân số sau đây