giáo án tự chọn toán 10 theo phương pháp mới

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.- Nhận xét phần trả lời của học sinh.. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG C

Trang 1

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

-Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ

-Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau

2 Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp

vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ:

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC Có thể xáx định được bao nhiêu vectơ

(khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Trang 2

- Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳng có định hướng

• Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA Xét các quan

hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:

- Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau

• Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.

- Trả lời câu hỏi b

- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau

• Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các vevtơ

Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a

Trang 3

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài củavectơ là độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore

• Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a Tính độ dài các vevtơ

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài củavectơ là độ dài đoạn thẳng Và một số tính chất tamgiác đều

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 Tính độ dài các

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài củavectơ là độ dài đoạn thẳng Và một số tính chất tamgiác đều

• Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC Hãy điền và chỗ

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơvới một số thực

Trang 4

a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3MAuuur+2MBuuur−5MCuuuur r=0

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng

b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10NAuuur−7uuurNB−3NCuuur r=0

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2 vectơcùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3 Củng cố:

Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau

Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực Nếu a k br = .r

Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

-Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành

Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ

Trang 5

2 Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp

vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ

6 Bài cũ:

• Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuurAB CD+ = AD CB+

b) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAD BE CF+ + = AE BF CD+ +

c)CD

DF AE BE

CF

AB + + = + +

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)

• Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm

MN Chứng minh rằng:

Trang 6

a) AB+CD =AD+CBuuur uuur uuur uuur=2.MNuuuur

b)

c)

12

d) uuur uuur uuurAB AC AD+ + =4uuurAO

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm

• Hoạt động 3: Cho Cho ∆ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD Chứng minh :

AC8

3AB8

5

AD= +

b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM Chứng minh:

AC 10

7 AB 10

3

- HS lên bảng vẽ hình

- Trả lời câu hỏi b

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

• Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

a) Tính AB , BC

theo a , b

với OA = a , OB = bb) Tính CD , DA

theo

r r

c , d với OC c , OD d uuur uur uuur r = =

• Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC

O OD OC OB

Trang 7

a) Gọi N là trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN

uuur uuur uuur

theo hai vectơ a AM b BK r uuuur r uuur = , =

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc trung diểm

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp những điểm thoả :

a) MA MB MC MB MCuuur uuur uuuur uuur uuuur+ + = −

b)

MA MB MC+ + = MB MC−

uuur uuur uuuur uuur uuuur

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâmcủa tam giác

- Qũy tích các điểm là một đường tròn

7 Củng cố:

Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

8 Rèn luyện:

HS tham khảo

Tiết 5, 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC

Trang 8

- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

10 Bài mới:

• Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4 Tính sinx, tgx, cotgx.

b) Bieát sinx= 1/2 (00<x<900) Tính cosx, tgx, cotgx

c) Bieát tgx= -2 Tính sinx, cosx, cotgx

d) Bieát tgx + cotg = 2 tính sinx.cosx

Trang 9

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại các hệ thức lượng giác cơ bản.

- Dấu của các tỉ số lượng giác

• Hoạt động 2:

2

C cos

Cho

= +

∆

2

B A sin

*

sinC B)

sin(A

*

: rằng minh Chứng ABC.

- Thơng qua phần trả lời mối liên hệ giữa các tỉ số lương giác của các gĩc bù nhau, phụ nhau

• Hoạt động 3: a) Tính A= cos200 + cos400+ +cos1800

C = cos(90 - x)sin(180 - x) - sin(90 - x)cos(180 - x)

- Thơng qua phần trả lời mối liên hệ giữa các tỉ số lương giác của các gĩc bù nhau, phụ nhau

• Hoạt động 4: Sử dụng máy tính Tính:

a) A = sin250 + 3.cos650

b) B = tg59025’ – 2cotg37045’ Làm trịn đến độ chính xác phần ngàn

- Huớng dẫn sd máy tính và nhắc lại sai số và làm trịn

số gần đúng

• Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc B = 50029’ và độ dành cạnh BC = 5

Trang 10

a) Tính số đo góc C.

b) Tính độ dài các cạnh còn lại

c) Tính độ dài đường cao AH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)

- Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp những điểm thoả :

a) MA MB MC MB MCuuur uuur uuuur uuur uuuur+ + = −

b)

MA MB MC + + = MB MC −

uuur uuur uuuur uuur uuuur

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâmcủa tam giác

- Qũy tích các điểm là một đường tròn

Tiết 7, 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC

Trang 11

- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

c) Tính độ dài đường cao AH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác trong

Trang 12

tam giác vuơng.

• Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuơng tại B cĩ độ dài cạnh BC = 5, AB = 3.

a) Tính độ dài AC và đường cao BH

b) Tìm số đo các gĩc

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác trongtam giác vuơng

Hoạt động 3: Giải tam giác ABC, biết:

a c= 14m ; A= 600 ; B= 400

b b= 4,5m ; A= 300 ; C= 750

c c= 1200 ; A= 400 và c= 35m

d a= 137,5m ; B=830 ; C= 570

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos trong tam giac bất kỳ

• Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và gĩc chưa biết)

a) c=14, A=600, B=400

b) a=6,3; b=6,3, C=540

c) a=14, b=18, c=20

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos trong tam giac bất kỳ

15 Củng cố:

Nhắc lại các cơng thức trong tam giác

16 Rèn luyện:

Trang 13

-Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.

-Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol

Trang 14

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác định và các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số

• Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau:

- Trả lời câu hỏi

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc nhất

- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối

• Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4

c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng10

- Hướng dẫn HS cách xác định phương trình đường

Trang 15

thẳng cần phải xác định 2 hệ số a và b trong phương trình y = ax + b Trong đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2 đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ)

• Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3

1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 Vẽ đường thẳng này trên cùng

hệ trục của (P)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc hai

- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2 đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ)

- Biện luận bằng phương pháp đồ thị hoặc bằng phương pháp Đại số

• Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6)

- Hướng dẫn tìm phương trình của Parabol

Trang 16

-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.

- Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0

- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai

- Nắm được định lý Viet

2 Về kỹ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng được định lý Viet để xét dấu nghiệm số

Trang 17

a 0:(1) cĩ nghiệm duy nhất x=-b/a

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại tập xác định và các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số

Hoạt động 2: Định m để các phương trình sau :

a) (2m + 3 )x + m2 = x + 1 vô nghiệm

b) – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x∈ R

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương trình ax + b

=0

a) m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm

b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt

c) (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 có nghiệm kép Tính nghiệm kép

ax 2 + bx +c =0 (a ≠ 0) (2)

2

0

∆ > (2) cĩ 2 nghiệm phân biệt

Trang 18

b x

−

=

0

∆ < (2) vơ nghiệm

a) ( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2 , tính

nghiệm kia

b) 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia

Nếu hai số u, v thoả đ.kiện u + v = S

và u.v = P thì u và v là nghiệm của

phương trình X2 – SX + P = 0

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet

Trang 19

2 Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai

Trang 20

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải mộtphương trình hệ qủa

Hoạt động 2: Giải các phương trình sau:

a)

4 3

x

x x

− =

−

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải mộtphương trình hệ qủa

Trang 21

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số.

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai

Trang 22

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình

- Đặt ẩn số phụ đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnsố

Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau:

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một

hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế hoặc đưa về dạng tam giác

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình

Hoạt động 3: Giải các hệ phương trình sau:

Trang 23

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn phương pháp giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT

- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi

- Ôn lại kiến thức đã học BĐT

Trang 24

37 Bài cũ:

38 Bài mới:

Hoạt động 1: (Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT)

Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây:

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương Dẫn đến một hằngđẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng

- Bài 1 và bài 2 (mức độ khó của 2 hơn bài 1) trên ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi tương đương và sử dụng (a +b)2 ≥

0 với mọi số thực a, b

Hoạt động 2: (Áp dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh một BĐT)

Bài 3: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

Trang 25

Bài 4: Chứng minh các BĐT sau đây:

bc ca ab+ + ≥ + +a b c

- Bài 3 và bài 4 trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh

Hoạt động 3: (Áp dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số)

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	471,8 KB