II.Chuẩn bị : GV: Nghiên cứu tài liệu-bảng phụ, thước HS: Ôn lại quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày, cách biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số III.Các hoạt động dạy v[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy:
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 56: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I.Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức(>;<;; )
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng
- Rèn thái độ học tập tự giác, tích cực
II.Chuẩn bị :
- GV: Nghiên cứu tài liệu-bảng phụ, thước
- HS:Ôn tập thứ tự trong Z và so sánh 2 số hữu tỷ
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Ổn định: 8C 1 :
8C2:
8C 3 : 2.Kiểm tra:
- Kết hợp cùng quá trình học
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
Hoạt động 1:
Giới thiệu chương IV
GV: giới thiệu về chương IV
và giới thiệu vào bài
Hoạt động 2:
Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số
? Trên tập hợp số thực khi so
sánh 2 số a và b, xảy ra những
trường hợp nào
? Nếu a lớn hơn b ta viết như
thế nào
Tương tự với a < b; a = b
? Trên trục số, số nhỏ hơn
được biểu diễn ở vị trí như thế
nào so với số lớn
GV:Treo bảng phụ vẽ trục số
(SGK-35)
HS:Khi so sánh 2 số a và b có thể xảy ra :
a > b; a < b; a = b
-Điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trang 2?Trong các số trên trục số, số
nào là số vô tỷ; số nào là số
hữu tỷ
? So sánh 2 và 3
GV:Treo bảng phụ ghi nội
dung ?1
Điền dấu(=;<;>) vào ô trống
GV: Cho HS nhận xét và nhấn
mạnh phương pháp so sánh
? Với số x là số thực bất kỳ
hãy so sánh x2 với 0
GV: x2 luôn luôn lớn hơn hoặc
bằng 0 với mọi x ta viết x2 0
? c là số không âm ta viết như
thế nào
? Nếu a không nhỏ hơn b ta
viết như thế nào?Tương tự với
x R hãy so sánh –x 2 và 0
? Nếu a không lớn hơn b ta
viết thế nào
?Nếu y không lớn hơn 5 ta
viét thế nào
GV: Chôt lại kiến thức
HS: -2; -1; 0; 3 là số hữu tỷ
là số vô tỷ 2
< 3 vì điểm nằm bên
trái điểm 3 trên trục số -HS:Đọc và tìm hiểu ?1 Suy nghĩ điền
-1 HS lên bảng thực hiện
x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
c 0
a > b hoặc a = b
ta viết a b
-x2 0
a b
y 5
Hoạt động 3:
Bất đẳng thức
GV: Giới thiệu bất đẳng thức
các vế bất đẳng thức
a > b; a < b; a b; a b là
bất đẳng thức a là vế trái, b là
vế phải
? Hãy lấy VD về BĐT và nêu
từng vế của BĐT
GV:Chốt lại
-HS:Lắng nghe
-HS:Lấy VD -chỉ rõ từng vế của BĐT
2.Bất đẳng thức
SGK-36
VD: BĐT a) 7 + (-3) < 5 b) a + 2 > 5
Hoạt động 4:
Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng
? Viết BĐT biểu thị mối quan
hệ giữa 2 số -4 và 2
? Khi cộng 3 vào 2 vế của
BĐT trên ta được BĐT nào
GV: Treo bảng hình vẽ trục số
HS: -4 < 2 HS: -4 + 3 < 2 + 3
vì - 1 < 5 HS:Quan sát hình vẽ
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trang 3(SGK-36) để minh hoạ
? Có nhận xét gì về chiều 2
BĐT
GV: Treo bảng phụ nd ?2
? Cộng - 3 vào 2 vế của BĐT
- 4<2 ta được BĐT nào
? Từ 2 trường hợp trên dự
đoán cộng c vào 2 vế của BĐT
được BĐT nào
GV: Treo bảng phụ nội dung
bài toán
Điền dấu <; ; >; vào ô
trống sao cho thích hợp với 3
số a,b,c
Nếu a < b Thì a + c b + c
Nếu a b Thì a + c b + c
Nếu a > b Thì a + c b + c
Nếu a b Thì a + c b + c
?Từ kết quả trên có thể phát
biểu thành lời như thế nào
GV:Chốt lại
GV: Y/c HS đọc VD –SGK
? Tương tự làm ?3
GV:Cho lớp nhận xét sau đó
uốn nắn bổ sung
GV:Dựa vào thứ tự 2 và 3
hãy so sánh 2+2 và 5
-Gọi 2 HS lên trình bày -lớp
nhận xét
GV: Giới thiệu T/c của thứ tự
cũng chính là T/c của BĐT
2 BĐT trên cùng chiều
HS:Đọc và tìm hiểu nội dung
?2
- 4 < 2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
Vì – 7 < - 1
- 4 + c < 2 + c
Nếu a<b Thì a+c < b+c Nếu a b Thì a+c b+c
Nếu a>b Thì a+c > b+c Nếu a b Thì a+c b+c
-HS:Phát biểu
HS: Đọc nội dung ?3 và suy nghĩ làm ra nháp
-1HS lên trình bày -HS:Suy nghĩ làm ít phút và lên trình bày
*)Tính chất:
SGK-36
VD: SGK - 36
?3 - 2004 > - 2005
-2004 +(-777)>-2005+(-777)
?4
Vì 2 < 3 (3 = 9) Nên 2 + 2 < 3 + 2 Hay 2 + 2 < 5
Hoạt động 5:
Củng cố -Luyện tập
GV:Treo bảng phụ ghi nội
dung bài 1(SGK-37)
GV:Cho HS thảo luận theo
bàn ít phút
GV:Gọi đại diện HS trình bày
GV:Bổ sung
-Gọi 1 HS làm bài 2
GV:Cho lớp nhận xét và chốt
HS:Thực hiện theo nhóm bàn
4.Luyện tập Bài 1:SGK-37
a) -2 + 3 2 sai
vì - 2 + 3 = 1 mà 1<2 b)- 6 2.(-3) Đúng
Bài 2:(SGK-37)
a) a < b a + 1< a + 1
Trang 4+)GV cùng HS hệ thống lại
kiến thức toàn bài
b) a < b a – 2 < b - 2
4.Hướng dẫn học bài:
- Nắm vững khái niệm BĐT; T/c của BĐT
- Làm bài tập:1(c,d) ; 3;4 (SGK-37)
- Đọc trước bài:Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
-********** -Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT, T/c bắc cầu của thứ tự
-Học simh biết cách sử dụng T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, T/c bắc cầu của thứ tự
để chứng minh BĐT hoặc so sánh các số
-Rèn thái độ học tập tự giác, tích cực
II.Chuẩn bị :
GV:Nghiên cứu tài liệu-bảng phụ, thước
HS:Đọc trước bài:Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Ổn định: 8C 1 :
8C2:
8C 3 :
2.Kiểm tra:
Phát biểu tính chát liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chữa bài 3(a) (SGK-141)
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
Hoạt động 1:
Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương
GV: Cho 2 số -2 và 3
? Hãy nêu BĐT biểu diễn mối
quan hệ giữa -2 và 3
? Khi nhân cả 2 vế của BĐT
-2<3 -2.2<3.2
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Trang 5trên với 2 ta được BĐT nào
? Có nhận xét gì về chiều 2
BĐT
GV: Treo bảng phụ (SGK-37)
vẽ 2 trục số minh hoạ
GV: Treo bảng ghi nd ?1
- Cho HS suy nghĩ ít phút
Gọi 1 HS trình bày
-Cho lớp nhận xét
GV: Tương tự với 3 số a,b,c
mà c>0 Hãy điền dấu <;>; ;
thích hợp vào chỗ trống
Nếu a < b thì a.c b.c
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a > b thì a.c b.c
Nếu a b thì a.c b.c
? Từ kết quả bài tập trên em
rút ra kết luận gì
GV: Đó chính là T/c liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
-Y/c HS đọc lại nội dung T/c
GV:Treo bảng phụ ghi nội
dung ?2
-Y/c HS làm vào phiếu học
tập
-Gọi 1 HS trình bày
-Cho lớp nhận xét
GV:Chốt lại kiến thức
Hay -4<6 -Hai BĐT cùng chiều
-HS:Đọc và tìm hiểu nội dung
?1 a) -2 < 3
- 2.5091 < 3.5091 Hay -10182<15273 b)Với số dương c khi nhân vào 2 vế BĐT 2<3 được -2.c<3.c
-HS:Suy nghĩ điền – 1 HS lên bảng điền
Nếu a < b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c
-khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số dương ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho
-HS:Đọc lại T/c -HS: Đọc –suy nghĩ điền vào phiếu
-1HS trình bày
*) Tính chất:SGK-38
?2
a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2
Hoạt động 2:
Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm
?Nhân 2 vế của BĐT -2 < 3
với -2 ta được BĐT nào
? Có nhận xét gì về chiều 2
BĐT
GV: Treo bảng phụ hìn vẽ 2
trục số (SGK-38) để minh hoạ
HS: 4 > 6 +)2 BĐT ngược chiều
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Trang 6Từ ban đầu VT<VP khi nhân
cả 2 vế với (-2) thì VT>VP
BĐT đã đổi chiều
GV:Treo bảng phụ ghi nội
dung ?3
?Nhân 2 vế BĐT -2<3 với
-345 được BĐT nào
?Nhân 2 vế BĐT -2<3
với sốthì ta được BĐT nào
GV:Treo bảng phụ ghi nội
dung bài toán
Hãy điền dấu “ <;>; ; ” vào
chỗ trống sao cho thích hợp
Với a,b,c là 3 số ,c<0
Nếu a < b thì a.c b.c
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a > b thì a.c b.c
Nếu a b thì a.c b.c
?Từ kết quả trên em rút ra kết
luận gì
GV:Giới thiệu đó là nội dung
T/c
-Y/c đọc lại T/c –SGK
?Cho - 4a > - 4b Hãy so sánh
a và b
GV:Khi nhân cả 2 vế với
4
1
cũng là chia cả 2 vế của BĐT
cho -4
?Khi chia cả 2 vế của BĐT
cho cùng 1 số khác 0 thì sao
GV:Bổ sung và chôt lại kiến
thức
HS:Đọc nội dung ?3 a)Nhân 2 vế BĐT -2<3 với (-345) được BĐT 690>-1035 b)Nhân 2 vế BĐT -2<3 với số
c âm ta được -2c >3c
-HS lên bảng điền
Nếu a<b thì a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a>b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c
HS:Khi nhâncả 2 vế của 1 BĐT với cùng 1 số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho
-HS:Đọc lại T/c -HS:Suy nghĩ làm ít phút và trình bày
-HS:Trả lời
*)T/c: SGK-39
?4
- 4a > - 4b Nhân cả 2 vế với ta được
4
1
a < b
?5 + Khi chia 2 vế của BĐT
cho cùng 1 số dương thì BĐT không đổi chiều
+ Khi chia 2 vế của BĐT cho cùng 1 số âm thì BĐT đổi chiều
Hoạt động 3:
Tính chất bắc cầu
? Với 3 số a,b,c Nếu a<b, b<c
thì điều gì
? Nếu a>b, b>c ta suy ra điều
gì
GV: T/c trên là T/c bắc cầu
của thứ tự -Giới thiệu VD
HS: a<c HS: a>c
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
SGK
Trang 7-Y/c HS tự đọc tự tìm hiểu
VD –SGK-39
- Cho HS trình bày cách giải
GV: Chôt kiến thức
-HS Đọc và tìm hiểu VD – SGK-39
VD: Cho a > b C/m a + 2 > b - 1
Giải: SGK - 39
Hoạt động 4:
Củng cố -Luyện tập
GV: Giới thiệu bài 5(SGK-39)
GV: Cho lớp nhận xét và chôt
lại
GV: Treo bảng phụ ghi bài
8(SGK-40)
- Y/c HS thực hiện theo nhóm
va cho nhận xét
GV: Bổ sung và chôt lại
*)GV cùng HS hệ thống lại
kiến thức toàn bài
HS:Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán Suy nghĩ làm ít phút
HS:Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán
-Suy nghĩ và thực hiện theo nhóm
4.Luyện tập Bài 5(SGK-39)
a) (-6).5 < (-5).5 Đúng
Vì 5 > 0 nên (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai
Vì -3 < 0 nên (-6).(-3) > (-5).(-3)
Bài 8(SGK-40)
a < b chứng tỏ 2a – 3 < 2b - 3
Giải: Nhân 2 vế của a < b với
2 ta được 2a < 2b cộng 2 vế với -3 ta được
- 2a - 3 < 2b - 3
4.Hướng dẫn học bài:
- Nắm chắc T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, T/c bắc cầu của thứ tự
- Bài tập: 6; 7; 9; 10 (SGK - 39, 40)
Ngày dạy:
Tiết 58: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
-Học sinh được củng cố và khắc sâu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu
-Học sinh biết vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự để giải các bài tập BĐT
-Rèn thái độ học tập tự giác, tích cực
II.Chuẩn bị :
GV:Nghiên cứu tài liệu-bảng phụ, thước
HS:Tính chất của BĐT-Làm bài tập
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Ổn định: 8C 1 :
8C2:
8C 3 :
2 Kiểm tra:
Trang 83.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
Hoạt động 1:
Chữa bài tập
GV: Gọi 2 HS lên chữa bài 6
và bài 7(SGK-39;40)
GV: Kiểm tra việc chuẩn bị
bài của HS
- Cho HS nhận xét
GV: Uốn nắn, bổ sung, nhận
xét sau đó nêu nhận xét đánh
giá bài làm của HS ở nhà
2 HS lên bảng chữa bài tập HS1:Bài 6(SGK-39)
HS2:Bài 7(SGK-40) -HS:Theo dõi nhận xét
Bài 6(SGK-39)
+) a < b 2a <2b vì nhân 2
vế của BĐT a < b với 2 +) a < b 2a < a + b
Vì cộng 2 vế của BĐT a < b với a
+) a < b - a > - b
Vì nhân 2 vế với (-10)
Bài 7 (SGK - 40)
Số a là số âm nếu 4a < 3a
Số a là số dương nếu -3a >-5a
Hoạt động 2:
Luyện tập
GV: Treo bảng bài 9(SGK-40)
- Y/c HS trả lời - lớp nhận xét
GV: Uốn nắn, bổ sung
- Y/c HS về tự trình bày lại
GV: Treo bảng phụ ghi nội
dung bài 10 (SGK - 40)
? So sánh (-2).3 và (-4).5
? Từ kết quả câu a hãy suy ra
BĐT sau -2.30 < - 45 ;
(-2).3 + 4,5 < 0
- Cho HS nhận xét
?Để giải bài tập trên ta đã vận
dụng kiến thức nào
GV: Chôt lại kiến thức
GV: Giới thiệu bài
11(SGK-40) Cho a < b chứng minh
a) 3a + 1 < 3b + 1
b) - 2a- 5 > -2b - 5
GV: Gọi 2 HS lên trình bày
- Cho lớp nhận xét
GV: Bổ sung, nhận xét
-HS:Đọc và tìm hiểu suy nghĩ trả lời miệng
-HS:Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán
-1 HS lên trình bày
-HS:Suy nghĩ làm bài ít phút -1 HS trình bày - lớp nhận xét
-HS đọc và tìm hiểu nội dung bài toán
-Suy nghĩ trình bày
- HS đoc và tìm hiểu nội dung bài toán
- HS: bắt đầu từ - 2 < - 1
Bài 10(SGK-40)
a) (-2) 3 = - 6 (-2) 3 < - 4,5
b)+từ kết quả(-2).3 < -4,5 (-2).30 < -45
Vì nhân cả hai vế của BĐT (-2).3 < 4,5 với 10
+Ta có:(-2).3 + 4,5 <0
Vì cộng cả hai vế BĐT (-2).3 < - 4,5 với 4,5
Bài 11:(SGK-40)
a)Từ a < b 3a < 3b (nhân 2
vế với 3) Cộng 2 vế BĐT 3a < 3b với 1 được 3a +1 < 3b + 1
b) Nhân cả 2 vế BĐT a < b với -2 được
2a > 2b Cộng 2 vế BĐT -2a > -2b với -5 được - 2a - 5 > - 2b - 5
Trang 9GV: Treo bảng phụ ghi nội
dung bài 12
- Hướng dẫn HS chứng minh
? Quan sát BĐT đã cho và cho
biết xem để chứng minh được
BĐT đó ta phải bắt đầu từ đâu
- Y/c HS hoạt động nhóm
Thu bài nhóm và cho nhận xét
GV: Bổ sung và chốt lại kiến
thức
? Ngoài ra còn có cách giải
nào khác
GV: Giới thiệu bài
13(SGK-40) So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5
c) 5a – 6 5b - 6
Y/c HS thảo luận theo bàn
- Gọi đại diện HS trình bày
GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt
lại
GV:Cùng HS hệ thống lại kiến
thức toàn bài
? Nêu T/c liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng
- T/c liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân
-HS thảo luận theo nhóm để chứng minh
-HS đọc và tìm hiểu nội dung bài toán
-Cho HS thảo luận theo bàn -Đại diện 2 HS lên trình bày -Lớp nhận xét
-Đại diện HS trả lời
Bài 12(SGK-40)
a)Vì - 2 < - 1 Nhân 2 vế BĐT -2 < -1 với 4 được 4.(-2) < 4.(-1) (*)
Cộng 2 vế BĐT (*) với 14 được 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b)Vì 2 > -5
Nhân 2 vế với -3 được (-3) 2 < (-3).(-5)
Cộng 2 vế BĐT (-3).2 < (-3).(-5) với 5 được (-3).2+5 < (-3).(-5)+5
Bài 13(SGK-40)
a)Từ a + 5 < b + 5 ta cộng vào
2 vế của BĐT với -5 ta được
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) hay a < b
c)Từ 5a – 6 5b - 6 cộng 2
vế BĐT với 6 và chia cho 5 được a b
4.Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và nắm chắc các T/c về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
- Đọc trước: Bất phương trình 1 ẩn
- Bài tập: 13(b,d) ; 14(SGK - 40)
-********** -Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 59: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu:
- Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình 1 ẩn không
- Biết viết kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng
Trang 10x < a; x > a; x a ; x a
- Hiểu khái niệm 2 bất phương trình tương đương
- Rèn thái độ học tập tự giác, tích cực
II.Chuẩn bị :
GV: Nghiên cứu tài liệu-bảng phụ, thước
HS:Đọc trước bài - thước
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Ổn định: 8C 1 :
8C2:
8C 3 :
2.Kiểm tra:
So sánh a và b nếu -3a <-3b
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
Hoạt động 1: Mở đầu
HĐ 1 - 1:
GV: Treo bảng phụ nội dung
bài toán (SGK-41)
? Hãy ghi tóm tắt nội dung bài
toán
? Có thể chọn ẩn số thế nào
? Vậy số tiền Nam phải trả để
mua 1 cái bút và x quyển vở là
bao nhiêu
? Nam có 25000đ, hãy lập hệ
thức biểu thị mối quan hệ giữa
số tiền Nam phải trả và số tiền
Nam có
GV: Giới thiệu hệ thức
2200.x+4000 25000 là bất
phương trình 1 ẩn; x là ẩn
? Tương tự như phương trình
Hãy cho biết VT,VP của bất
phương trình này
? Theo em trong bài toán này
x có thể là bao nhiêu
? Tại sao x có thể bằng
9;8;7;
GV: Khi thay x = 9 hoặc
x = 7; vào bất phương trình
-HS:Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán
Nam có 25000đ Mua một bút: 4000đ
1 số vở: 2000đ Tính số vở nam có thể mua được
Gọi số vở nam có thể mua được là x (quển)
Số tiền nam phải trả là:
2200.x + 4000 (đồng)
Hệ thức:
2200.x + 4000 25000
VT: 2200.x + 4000 VP: 25000
HS : x = 9; x = 8; x = 7;
1.Mở đầu