Hình thang laø hình thang caân neáu : A, Hai đường chéo bằng nhau B, Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau C, Hai caïnh beân baèng nhau D, Cả A, B đều đúng E, Cả A, B, C đều đúng 2 , Tứ giác[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKI (2009-2010) I/ HÌNH HỌC
A / TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Điền vào chỗ trống
a Hình bình hành có hai đường chéo _ là hình chữ nhật
b Tứ giác có hai đường chéo là hình bình hành
c Hình chữ nhật có hai đường chéo là hình vuông
d Trong tam giác vuông đường trung tuyến bằng _ cạnh huyền
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 2:
1 Hình thang là hình thang cân nếu :
A, Hai đường chéo bằng nhau
B, Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
C, Hai cạnh bên bằng nhau
D, Cả A, B đều đúng
E, Cả A, B, C đều đúng
2 , Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với
nhau là:
3, Tính chất : “ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc “ là tính chất của hình :
Câu 3 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
A Tứ giác có 3 góc vuông ; B Hình bình hành có 1 góc vuông
C Hình thang có 2 góc vuông ; D Hình thoi có 1 góc vuông
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không có trục đối xứng:
Câu 5: Cho hình vẽ Độ dài của AM bằng: B
A 9cm ; B 41cm
C 41cm ; D 41cm 4cm
2
A 5cm C
Câu 6: Độ dài 2 đường chéo một hình thoi bằng 8cm và 10cm Độ dài cạnh hình thoi là:
Câu 7: Độ dài 2 đáy của một hình thang là 4m và 6m thì đường trung bình của hình thang đó dài :
Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
A Hình bình hành
B Hình thang cân
C Hình chữ nhật
Trang 2D Các câu trên đều sai
Câu 9: Tứ giác ABCD có A 0 A 0 A 0.Lúc đó số đo của là:
Câu 10: Độ dài cạnh đáy của tam giác ứng với đường trung bình bằng 6 là:
A 18 B.12 C 24 D.6
Câu 11: Hình thoi ABCD cóA 0.Số đo của bằng : A.180 0
B.120 0 C.60 0 D.90 0
Câu 11: Độ dài đường trung bình của hình thang có hai đáy bằng 3 và 9 là :
A 6 B 12 C 3 D 24
Câu 12: Hình thoi ABCD cóA 0.Số đo của bằng :
A.120 0 B.60 0 C.180 0 D.90 0
Câu 13: Độ dài đường trung bình của hình thang có hai đáy bằng 3 và 9 là :
A 3 B 24 C 6 D 12 Câu 14: Độ dài cạnh đáy của tam giác ứng với đường trung bình bằng 6 là:
A.12 B 18 C.6 D 24 Câu 15: Tứ giác ABCD có A 0 A 0 A 0.Lúc đó số đo của là:
A.120 0 B.110 0 C.130 0
Câu 16: Hình vuông có độ dài đường chéo 2cm thì cạnh có độ dài là:
C 1cm D Tất cả đều sai
Câu 17: Tứ giác có 1 tâm đối xứng là:
A Hình bình hành
B Hình thoi
C Hình chữ nhật
D Cả 3 câu trên
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có 0 Hãy chọn câu sai ?
120
Aˆ
60
60
110
180
Cˆ
Dˆ
Câu 19: E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của hình thang ABCD (AB// CD), có AB =
6cm, CD = 8cm Độ dài EF là :
Câu 20: Cho ABC M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Điền từ thích hợp vào chỗ trống :
2 1
Câu 21: Cho ABC M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Vẽ NK và MI cùng vuông góc với
BC Tìm câu sai ?
Câu 22: Hình thoi ABCD là hình vuông nếu :
Câu 23: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật nếu :
Câu 24: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là :
Câu 25: Tính độ dài đường chéo hình vuông biết cạnh củu nó là 71 cm :
B/ TỰ LUẬN :
Trang 3Câu 1: Cho ABC cân tại A M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng của A qua M.
1 Tứ giác ABKC là hình gì ? vì sao ?
2 Điều kiện gì của ABC để tứ giác ABKC là hình vuông ?
3 Tính chu vi của tứ giác ABKC biết AM = 4 cm và BC = 6 cm?
Câu 2: Cho tam giác ABC ( AB <AC), đường cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC
a Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh từ giác DEFK là hình thang cân
c Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC
Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn Câu 3: Cho tứ giác MNPQ Biết: A A AM N P Q: : : 2 2 1 1: : :
a) Tính các góc của tứ giác MNPQ?
b) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?.
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo ACBD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Vẽ hình, ghi GT, KL.
b) Chứng minh rằng:EFGH là hình chữ nhật.
c) Cho AC=10cm, BD=8cm.Tính chu vi và diện tích của EFGH.
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang ?
b) Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh?
c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
Câu 6: Cho ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm Gọi AM là đường trung tuyến
a/ Chứng minh ABC vuông tại A
b/ Tính độ dài đọan thẳng AM
c/ Kẻ MD vuông góc với AB ; ME vuông góc với AC Tứ gíac ADME códạng đặc biệt nào ? d/ Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào ?
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB ; Góc A bằng 600 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
BC và AD
a/ Chứng minh BEFA là hình bình hành
b/ Chứng minh AE BF
II/ ĐẠI SỐ:
A/ TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Hãy Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các đáp án mà em cho là đúng (2đ)
1/ Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = - 1 là:
2/ Kết quả rút gọn của biểu thức (2x + y)2 – (2x – y)2 là:
3/ Kết quả phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay là:
4/ Kết quả của phép chia (x2 – y2) : (x + y) là:
Trang 4C -(x + y) D y – x
Câu 2: Hãy nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (2đ)
2/ x2 – 2xy + y2 B/ x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 2
E/ (x + y)(x – y) F/ (x + y)2
Nối 1 biểu thức ở cột A thích hợp với 1 biểu thức ở cột B
(x2 )y
(2xy)
(8x 27y )
8 x
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
1) 2 2 2 3
(8x y 20x y 12xy) : 4xy
2xy5xy 3y
2) Giá trị của x thỏa mãn 2 là :
5x x 0
A 0 hoặc 1 B 0 hoặc C 0 hoặc -5 D 0 hoặc 5
5
1 5
3) Cho đa thức 3 2 2 4 3 chia hết cho đơn thức nào ?
20x y 10x y 25xy
5x y
4xy
4) Đa thức P và Q thỏa mản đẳng thức: 5 6 2 4 là:
30x y P Q(6x y 2xy)
Q x y P x y
Q x y P xy
5/ Phân tích đa thức ( x-4)2+ (x-4) thành nhân tử ta được:
A (x -4)(x+3) B.(x-4)(x-5) C (x+4) (x+3) D.( x+4) (x-4) 6) Thực hiện phép tính 2 2 2 2 2 2 ta được kết quả là:
x x y x y y
A.x4 –y4 B 2x2y2 C x4+y4 D x2+y2
Câu 3: Nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức:
16
8
)
.(
7
3 3
6
) )(
.(
5
)
.(
4
2
3
) )(
.(
2
) )(
.(
1
2
3
3 2 2
3
2 2
2
2 2
2 2
x
y
x
x y x xy
y
y xy x
y
x
y
x
y
xy
x
y x
y
x
y xy x
y
x
) 4 )(
4 (
) (
3 3
) (
2
3
3 2 2
3 2
2 2
2 2
3 3
3 3
x x h
y x g
y xy y x x f
y x e
y x d
y xy x
c
y x b
y x a
Trang 5Trả lời: 1…… 2…… 3…… 4…… 5…… 6…… 7………
8………
Câu 4:
1 Giá trị của biểu thức : x2 – 4x + 4 tại x = – 2 bằng: A 0 B 16 C 4 D.–4
2 Đa thức 5xy2 + 9xy – x2y2 chia hết cho : A 5xy 2 B x 2 y 2 C xy D 9x 2 y 2
3 Kết quả của phép chia 27x4y2z : 9x4y là: A 3yz B 3xyzC 3xy D 3x 2 y
4 Cho biết: 3x – x – 2= 0, giá trị của x bằng: A 1 B –1 C –2 D 5
5 Giá trị của A = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 tại x = 0 ; y = 1 là :
A 0 B 1 C -1 D 3
6 Biểu thức ( a– b )2 bằng:
A a 2 + b 2 – 2ab B a 2 + 2ab + b 2 C a 2 – b 2 + 2ab
Câu 5:
1 : (2đ) Nối các biểu thức sau để được một hằng đẳng thức đúng
2) x3 + y3 b) x2 + y2 – 2xy
3) x3 – 3x2y+ 3xy2 – y3 c) ( x + y )( x2 – xy + y2)
4) (x – y)(x + y) d) (x –y)3
2: Kết quả nào đúng khi phân tích đa thức x3 – 2x2 + x thành nhân tử : (1đ)
3: Kết quả nào đúng khi tính :
- 3x2y( 2 2 2) (1đ)
3
1
xy x
a) 3x3y2 – 3x4y + 6x3y3 b) -3x3y2 + 3x4y– 6x3y2
c) – x3y2 – 3x4y+ 6x3y3 d) – x3y2 + 3x4y – 6x3y
4: Kết quả nào đúng khi tính giá trị biểu thức
x3 -3x2 + 3x – 1 tại x = 4
II/ TỰ LUẬN:
Trang 6Câu 1:
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – xy b) 4x2 – 4xy + y2 c) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
2 Rút gọn biểu thức: A = ( x2 – 1 )( x + 2 ) – ( x– 2 )( x2 + 4x + 4 )
3 Tìm x biết : ( x – 1 )(x+ 2) – x – 2 = 0
Câu 2:
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) y2 + yz b) x2 –4xy + 4y2 c) 2x2 – 4xy + 2y2 – 2z2
2 Rút gọn biểu thức: A = ( x + 2 )( x2 – 3 ) – ( x – 2 )( x2 + 4x + 4 )
3 Tìm x biết : ( x + 1 )(x–2) – x – 1 = 0
4 Chứng minh rằng : x 2x + 3 2, x2 R
Câu 3:
1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x2 + 8x + 4
b) x2 –y2 -4x + 4
2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
(2x + 3)(x - 5) + x + 7 – 2x (x -3)
3: Chứng minh rằng biểu thức x2 –xy + y2 0 với mọi giá trị của x; y
Câu 4:
1 Thực hiện phép tính
a 5xy (2x2 – 3y + z) b (2x + 3y).(x – 2y)
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a 2x2 + y3 + 2xy + xy2 b x2 – 6x + 8
3 Tìm x biết :
a x4- 2x2+1 = 0 b x.(x2 - 5) = 0
4 Thực hiện phép chia hai đa thức sau :
(x4 – 2x3 + x2 + x – 1) : ( x – 1) Câu 5:
1/ Rút gọn biểu thức
1/ 5( 5 – 3x) + ( 2x – 5 ) ( 2x + 5 ) (1đ)
2/ ( 3x – 1 ) 2 + 2( 3x – 1 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )2 (1đ)
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ 2x3 – 4x2 + 2x (1đ)
2/ 5x – 5y + x2 – 2xy + y2 (1đ)
3/ x2 + 3x + 2 (0,5đ)
3/ Làm tính chia: ( x3 – 7x + 3 – x2 ) :( x – 3 ) (1đ)
4/ Chứng minh rằng : x2 + 2xy + y2 + 1 – 4xy > 0 với mọi x, y R