Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện [r]
Trang 1119
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG
Nguyễn Hiền Trung*
Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Bài báo này trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS- Power System Stabilizer) theo lý thuyết tối ưu RH để nâng cao chất lượng ổn định hệ thống điện (HTĐ)
Bộ điều khiển PSS thiết kế được tối ưu cả về tham số và cấu trúc Kỹ thuật giải bài toán tối ưu
RH ở đây được thực hiện thông qua giải bài toán cân bằng mô hình 0 Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện (LFOs)
Từ khóa: Máy phát điện đồng bộ, hệ thống kích từ, bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS),
dao động tần số thấp, điều khiển bền vững
ĐẶT VẤN ĐỀ*
LFOs là các dao động góc rotor của máy phát
có tần số nằm trong khoảng 0,1÷3Hz 0, 0
Việc sử dụng kích từ độ khuếch đại cao, kích
từ điều chỉnh kém, các bộ nghịch lưu HVDC
hoặc SVC có thể tạo ra LFOs với sự dập tắt
(damping) âm, vấn đề này thuộc bài toán ổn
định tín hiệu nhỏ LFOs bao gồm các kiểu sau
đây: kiểu cục bộ, kiểu điều khiển, kiểu xoắn
gây ra do sự tương tác giữa các thiết bị cơ và
điện của hệ thống turbine - máy phát với
nhau; ngoài ra còn có kiểu dao động liên khu
vực gây ra bởi kích từ độ khuếch đại cao hoặc
do truyền tải công suất lớn qua đường dây tải
điện yếu
LFOs còn có thể tạo ra từ các nhiễu loạn nhỏ
trong hệ thống (sự thay đổi tải) và chúng
được nhận dạng, phân tích thông qua lý
thuyết ổn định tín hiệu nhỏ Các nhiễu loạn
nhỏ này làm cho góc rotor của máy phát có
thể tăng hoặc giảm, là nguyên nhân của sự
thiếu mô men đồng bộ hoặc thiếu mô men
damping 0
Giải pháp truyền thống để ổn định tín hiệu
nhỏ là sử dụng PSS 0, 0 Về cơ bản PSS có
chức năng chung là cải thiện sự tắt dần đối
với các dao động rotor của máy phát bằng
cách điều khiển kích từ, sử dụng tín hiệu điện
áp V PSS đưa thêm vào mạch vòng điều khiển
*
Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn
điều khiển điện áp AVR Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện
cùng pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r Hơn nữa, PSS phải có mạch bù pha thích hợp để
bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu
ra mô men điện
Hầu hết các PSS hiện sử dụng trong máy phát đều có cấu trúc Lead-Lag chẳng hạn như PSS1A, PSS2A, PSS3B, PSS4B 0 Tham số các loại PSS này đều do nhà sản xuất cung cấp Hiện có khá nhiều các luận điểm riêng rẽ cho việc chọn tham số của PSS với cấu trúc Lead-Lag như: Sử dụng phân tích để chọn tham số cho PSS 0; Áp dụng tối ưu LQR để
để chọn tham số cho PSS 0, 0; Chọn tham số tối ưu Hcho PSS 0…
Từ đây có thể nhận thấy rằng các phương pháp chọn tham số trên chỉ sử dụng được khi PSS là khâu Lead-Lag Mặt khác, cấu trúc Lead-Lag tuy là đơn giản, tiện dùng song không thể dập được các dao động khác nhau, nói cách khác nó chưa phải là bộ điều khiển tối ưu về cấu trúc
Bài báo này đặt ra nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PSS tối ưu cả về tham số và cấu trúc Công cụ lý thuyết cho việc thiết kế bộ điều khiển là lý thuyết tối ưu RH Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ khả năng vượt trội của bộ điều khiển PSS tối ưu RH này so với các bộ điều khiển Lead-Lag truyền thống về khả năng ổn định nhiễu loạn nhỏ
Trang 2MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Cấu hình HTĐ trong nghiên cứu
Đối tượng điều khiển là hệ thống điện (hình
1) gồm một máy phát điện đồng bộ, máy kích
từ, bộ tự động điều chỉnh điện áp AVR và
đường dây tải điện nối đến HTĐ có công suất
vô cùng lớn Tín hiệu điều khiển (PSS) được
đưa thêm vào đầu vào AVR
Hình 1 Máy phát điện đơn kết nối HTĐ
Mô hình tuyến tính hóa
Đối tượng điều khiển ở hình 1 có mô hình
toán là mô hình phi tuyến Flux-Decay gồm 6
phương trình vi phân phi tuyến 0 Trong đó ta
không cần quan tâm tới các phương trình bộ
phận điều tốc vì đáp ứng của nó tương đối
chậm so với đáp ứng hệ thống kích từ Mục
đích nghiên cứu là ổn định tín hiệu nhỏ để
dập tắt các dao động rotor, công việc thiết kế
bộ điều khiển, kể cả AVR và PSS người ta sử
dụng mô hình tuyến tính hóa Flux-Decay tại
lân cận điểm làm việc 0 Mô hình có cấu trúc
như sau:
/
/
3
/
0
d
dt
(4) 1
d
1
fd
R E
d E
V
ef
(
)
A
R
A
V
T
(7)
trong đó:
- ký hiệu sai lệch nhỏ; δ - góc rotor; ω - tốc độ; E fd - điện áp kích từ; V R - điện áp đầu ra
của AVR; V F - điện áp đầu ra của khâu ổn
định kích từ; V ref - điện áp đặt sử dụng để điều
khiển điện áp đầu cựcV t ; V s - điện áp trên
thanh cái; T e - mô men điện; T M - mô men cơ; ,
K T - hệ số khuếch đại và hằng số thời
gian của AVR; K E,T - hệ số và hằng số E
thời gian của kích từ; K F,T - hệ số và hằng F
số thời gian của khâu ổn định kích từ
Nếu sử dụng hệ thống kích từ thyristor loại ST1A 0 thì các phương trình trên có sơ đồ khối như hình 2 Sơ đồ này tương đương với
sơ đồ của Heffron-Philipps Error!
K K tính theo 0
Hình 2 Sơ đồ khối đã tuyến tính hóa của hệ máy
phát kết nối HTĐ
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
Cấu trúc điều khiển tối ưu RH
Sơ đồ cấu trúc điều khiển chuẩn theo nguyên tắc tối ưu RH được mô tả ở hình 3
Với ký hiệu các biến trạng thái là
x E E cũng như đầu vào (tín hiệu điều khiển)
PSS
u V ; đầu ra đo được y ; đầu ra
Trang 3121
(không mong muốn) z ; đầu vào (nhiễu)
m
p T thì mô hình tuyến tính hóa xung
quanh điểm làm việc của HTĐ đã có ở trên sẽ
viết lại được thành dạng chung:
đây cũng là mô hình thường được sử dụng với
công cụ LMI 0, 0 của điều khiển bền vững
Ta có thể giả thiết một cách tổng quát cho hệ
bậc n, với x là vector các trạng thái hệ thống;
Rm
u là tín hiệu điều khiển đầu vào; z là
vector các tín hiệu ra không mong muốn; p là
vector các đầu vào nhiễu; yRmlà tín hiệu
đầu ra đo lường được Tuy nhiên, đối tượng
hai đầu vào hai đầu ra ở đây với B2=B;
B1=C;C1=D;C2=E và D11=D12=D21=D22=0 thì
mô hình trên trở thành
trong đó, các ma trận hệ số A÷E cho ở phụ lục
I Mô hình này tương đương với:
11( )
S s , S12( )s , S21( )s , S22( )s được tính từ
các ma trận hệ số trong (12)-(14) như sau:
,
Bộ điều khiển thiết kế qua hai bước:
Bước 1:
Với công cụ hỗ trợ của Matlab và thông số các phần tử cho ở phần phụ lục III, theo (16)
ta tính được:
11( ), 12( ), 21( ), 22( )
Vì tất cả các điểm cực của (17) đều có phần thực âm nên đối tượng đã ổn định Quan hệ giữa các thành phần can thiệp được của bộ
điều khiển là yu được biểu diễn bởi 0 :
22 22 1 22
và quan hệ giữa các thành phần không can thiệp được của bộ điều khiển là pz được biểu diễn bởi:
G S S R S R S (19)
Mục tiêu là tìm bộ điều khiển R phụ thuộc tham số Q , với QRHđể (18) ổn định, và
(19) đưa được về dạng T U Q Để đơn giản ta chọn
R S R Q R Q S Q (20) Thay (20) vào (18) ta được
22 22(1 22 )
G S S Q , do G 22 ổn định (S 22 và Q
đều ổn định ) nên (20) là bộ điều khiển chấp
nhận được với mọi Q là phần tử của RH
Bước 2:
Thay (20) vào (19) được bài toán tối ưu
min
T UQ (21) trong đó:
11
12( ) * 21( )
và với đối tượng đang xét thì cả T(s), U(s)
đều là các hàm bền
Mặt khác, với hệ đang khảo sát và T,URH,
U(s) không có một điểm không nào nằm bên
phải trục ảo Bởi vậy theo 0 ta có:
* ( ) ( )0 ( )
Q
y()
Kích từ, AVR
và máy phát
S(s)
Bộ điều khiển bền vững
R(s)
u( VPSS)
-Hình 3 Sơ đồ khối bài toán điều khiển tối ưu
RH trong nghiên cứu
Trang 4Với E s( )là đa thức bậc 12 và F s( ) là đa
thức bậc 7 Vì Q không hợp thức ( QRH ) ,
nên theo 0 bằng cách chia mẫu số của (24)
cho đa thức bậc 5, ta có nghiệm cận tối ưu
*
*
5
( ) ( ) ( 1)
Q
F s es
(25) với e0,03 (1 e 0 nhỏ tùy ý)
Rõ ràng Q hợp thức và bền Thay (17), (25)*
vào (20) ta được hàm truyền bộ điều khiển
( ) ( ) / ( )
R s N s D s (26)
Với N(s) và D(s) là các đa thức bậc 28
Giảm bậc bộ điều khiển
Bộ điều khiển với bậc 28 rất khó thực hiện
trong thực tế Ta sẽ giảm bậc cho nó bằng kỹ
thuật giảm bậc theo chuẩn Hankel 0 Với
công cụ hỗ trợ của Matlab trong việc giảm
bậc này ta thu được bộ điều khiển sau khi
giảm bậc là:
N(s) = -92.89s6 - 485.1s5 - 7567s4
- 2.809e004s3 - 3.099e004s2 + 53.51s
- 1.722e-013
D(s)= s6 + 37.5s5 + 566.9s4 + 5136s3 + 3410s2
- 2.187e-011s + 3.506e-026
MÔ PHỎNG
- Để kiểm chứng bộ điều khiển, ta xây dựng
sơ đồ mô phỏng trong Matlab như hình 4
Hình 4 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab
- Số liệu mô phỏng cho trong phụ lục II
- Giả thiết tại thời điểm 1s xuất hiện nhiễu
vào sau 1 chu kỳ lưới thì mất 0
- Ta sẽ xem xét kết quả mô phỏng trong 3
trường hợp là không sử dụng PSS, sử dụng bộ
điều khiển ổn định HTĐ thông thường
(CPSS) và sử dụng bộ điều khiển PSS RH
(ký hiệu là PSSHinfi)
Hình 5 Đáp ứng góc tải
Hình 6 Đáp ứng sai lệch góc tải Δ
Hình 7 Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω
Hình 8 Đáp ứng sai lệch CSTD ΔP e
detal_Vref
detal_Vt
delta_Pe
-K-rad2deg1 In1 Out1
excited K3 den(s) Transfer Fcn
Step3
Step2
Sine Wave
Scope20
Scope1
Scope Product
K4
K1
1 Integrator1 1 Integrator
delta_w delta_Upss Hinf
-T-Goto2
delta2
-T-Goto K5
Gain2 K6Gain1
K2 Gain
-K-0
Constant1
delta Constant
-K-1/2H
34.404 34.4041 34.4042 34.4043 34.4044 34.4045 34.4046 34.4047 34.4048
Thoi gian (sec)
CPSS
PSS Hinfi
-6 -4 -2 0 2 4
6x 10
-6
Thoi gian (sec)
without PSS
PSS Hinfi CPSS
-5 0 5 10 15
-7
Thoi gian (sec)
without PSS CPSS PSS Hinfi
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
3x 10
-5
Thoi gian (sec)
without PSS CPSS PSS Hinfinitive
Trang 5123
Hình 9 Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực ΔV t
Với chế độ ban đầu là điện áp V s = 1pu; điện
kháng đường dây X e = 0,1pu; công suất S i =
0,8 + j0,6 pu ta thấy góc rotor (góc tải) giữ ổn
định ở 34,40
(hình 5) Khi không sử dụng PSS, góc tải (hình 6), tốc độ (hình 7), CSTD
(hình 8) biến thiên rất nhiều; trường hợp sử
dụng PSS RH thì chỉ sau 1 hoặc 2 lần dao
động thì cả tốc độ, công suất và đặc biệt là
góc tải trở về điểm làm việc ban đầu Hình 9
là đáp ứng điện áp đầu cực máy phát, so với
trường hợp không có PSS và CPSS, tác dụng
của bộ điều khiển RHđối với ổn định điện
áp là không rõ
KẾT LUẬN
Bài báo này trình phương pháp thiết kế và
những tính toán ứng dụng lý thuyết tối ưu
RHcho bộ điều khiển PSS cải thiện dập tắt
các dao động rotor của máy phát điện Kết
quả mô phỏng trong Matlab cho thấy bộ điều
khiển làm việc tốt hơn so với các bộ điều
khiển có cấu trúc khác Bên cạnh chất lượng
ổn định tín hiệu nhỏ đã được cải thiện rõ rệt
nhờ bộ điều khiển tối ưu RH thì bộ điều
khiển này cũng có nhược điểm là cấu trúc của
nó phụ thuộc vào mô hình của đối tượng cụ
thể Trong khi bộ điều khiển PSS Lead-Lag
có cấu trúc chung cho tất cả các đối tượng
Nếu được mô phỏng theo thời gian thực hoặc
kiểm tra hiệu quả bộ điều khiển trên thiết bị
thực thì nghiên cứu này sẽ thuyết phục hơn,
và đây là một vấn đề mới cần tiếp tục giải
quyết của tác giả
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nguyễn Doãn Phước (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao NXB Khoa học & Kỹ thuật
Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà,
Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy điện tập 2 Nhà
xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội
Aaron Francis Snyder (1997), Inter-Area Oscillation Damping with Power System Stabilizers and Synchronized Phasor Measurements Master of Science in Electrical
Engineering Paris, France
Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models Master of Science in
Electric Power Engineering Norwegian University of Science and Technology
Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of Electric Machinery Prentice Hall PTR
E.V Larsen, and D.A Swann (1981), Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations IEEE
Trans on power apparatus and system, vol
PAS-100, pp 3017-3046
G Rogers (2000), Power System Oscillations,
Kluwer, Norwell, MA
Gahinet, P and Apkarian, P (1994), A linear matrix inequality approach to H control
International Journal of Robust and Non-linear Control, 4(4), pp 421-448
Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004),
LMI-based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems, IEEE
Trans PE., vol 124, no 1, pp 113-120
Hung-Chi Tsai, Chia-Chi Chu, Yung-Shan Chou
(2004), Robust power system stabilizer design for
an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques Power Engineering
Society General Meeting IEEE
IEEE Recommmended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Stadard 421.5-1992
J C Doyle, K Glover, P.P Khargonekar, and
B.A Francis (1989), State-space solutions to standard H2 and RH control problems, IEEE
Trans Automat Contr., vol 34, pp 831-847
K Prasertwong, N Mithulananthan & D Thakur,
Understanding low frequency oscillation in power systems
M Bouhamida, A Mokhtari, M A Denai (2005),
Power System Stabilizer Design Based on Robust Control Techniques ACSE Journal, Volume (5),
Issue (III)
-2
-1
0
1
2
3
-6
Thoi gian (sec)
without PSS CPSS
PSS Hìnif
Trang 6M Dehghani and S.K.Y.Nikravesh (2007), Robust
Tuning of PSS Parameters Using the Linear
Matrix Inequalities Approach Power Tech., IEEE
Lausanne
Mohammed S R Abu Hatab (2009), Model Order
Reduction Using LMI, The Islamic University of
Gaza
P Kundur, J Paserba, and et al (2004), Definition
and classification of power system stability IEEE
transactions on power system, vol.19, no.2, pp
1387-1401
Peter W.Sauer, M.A.Pai (1998), Power System Dynamics and Stability Pretice Hall
S Chen, and O.P Malik (1995), H Optimasation-Based Power System Stabilizer Design IEEE
Proc Part C, vol 142, no 2, pp 179-181
W Heffron and R Phillips, Effect of modern apllidyne voltage regulators on under-excited operation of large turbine generators AIEE
Transactions, pt III, vol 71, pp 692-696, 1952
PHỤ LỤC
I Các ma trận hệ số A÷E
0
D
A
;
0 0 0 /
B
;
0
1 / 2 0 0
H C
II Thông số các phần tử
f rated = 50; Poles = 4;P frated = 0.9; V rated =18e3; P rated =828315e3; R s = 0; X d = 1.790; X q = 1.660;
X ls = 0.215; X’ d = 0.355; X’ q = 0.570; X’’ d = 0.275; X’’ q = 0.275; T do = 7.9; T qo = 0.410; T’ do = 0.032; T’ qo = 0.055; H = 3.77; D omega = 2; K A = 50; T A =.06; V Rmax = 1; V Rmin = -1; T E = 0.052;
K E = -0.0465; T F = 1.0; K F = 0.0832; R e = 0; K s = 120; T w = 1; T 1 = 0.024; T 2 = 0.002; T 3 = 0.024; T 4 = 0.24; pss_limit = 0.05
SUMMARY
CONTROLLER USING DESIGN THEORY OPTIMAL RH
Nguyen Hien Trung *
College of Technology – TNU
This paper presents design methods of the power system stabilizer (PSS) by RH optimization theory to improve the quality of the power system stability PSS controller design is optimized in terms of parameters and structure Techniques solve the problem optimal RH here is done through solve the problem modell maching Matlab simulation results clearly show the effectiveness of this controller compared with the traditional PSS controllers, especially in reducing low-frequency oscillations of the power system (LFOs)
Key words: Synchronous machine, Excitation system, Low frequency oscillations, Power System
Stabilizer, Robust control
*
Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn