Caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử : - Đặc nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử HS hoạt động theo nhóm laøm baøi 6 Nữa lớp[r]
Trang 1Tuần 17 Ngày soạn : 16/12/07
Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KÌ I (t1)
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức Cũng cố các hằng đẳng thức để vận
dụng vào giải toán
Kĩ năng : Thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị
của biểu thức
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức dạt giá trị
lớn nhật (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (âm)
II CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bảng phụ ghi bẳy hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh : Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : (Kiểm khi khi ôn tập)
3 Bài mới :
Giới thiệu bài :
Để hệ thống các kiến thức của đại số 8 học kì I, thông qua giải các bài tập để chuẩn bị kiểm tra học kì
I chúng ta thực hiện ôn tập học kì (tiết 1)
Tiến trình bài dạy :
GV : Hãy phát biểu qui tắc
nhân đơn thức với đa thức,
đa thức với đa thức Viết
công thức tổng quát
GV : Yêu cầu HS làm bài
tập sau :
Thực hiện phép nhân
a) 2 xy(xy 5x 10y)
b) (x 3y)(x 2 2xy)
GV gọi một HS lên bảng
làm
GV nhận xét và cho điểm
GV : Đưa bài tập sau lên
bảng phụ Yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm
Ôn tập phép tính về đơn thức đa thức Hằng đẳng thức
HS : Phát biểu qui tắc và viết công thức tổng quát
A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Một HS lên bảng làm, các
Hs khác làm vào vở
Bài 1 Thực hiện phép nhân
a) 2 xy(xy 5x 10y)
= 2 x y 2x y 4xy2 2 2 2
b) (x 3y)(x 2 2xy) =
= x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2
= x3 + x2y – 6xy2
Bài 2 Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột
Trang 2Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 129
GV : Kiểm tra bài làm của
vài nhóm
GV : Đưa bảy hằng đẳng
thức lên bảng để đối chiếu
GV : Đưa bài 3 lên bảng
GV gọi hai HS lên bảng
làm
GV : Lưu ý HS giải cách
khác
GV đưa bài 4 lên bảng Gọi
hai HS lên bảng thực hiện
GV : Nhận xét và cho điểm
GV cho HS làm bài tập 5
GV : Thế nào là phép chia
hết ?
Muốn tìm số a để phép
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở
Hai HS lên bảng tính, HS khác làm vào vở và nhận xét
HS : phép chia hết là phép chia có dư bằng 0
để được đẳng thức đúng
Bài 3 Rút gọn biểu thức
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 1) =
= [(2x + 1) – (2x – 1)]2
= (2x + 1 – 2x + 1)2
= 22 = 4
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) =
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 – 3
= 3x – 12
Bài 4 Tính nhanh giá trị của biểu thức
sau : a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Ta có :
x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2
= 102 = 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) =
= 154 – (154 – 1)
= 154 – 154 + 1
= 1
Bài 5 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +
x + a chia hết cho đa thức x + 2 Thực hiện phép chia
a) (x + 2)2
1) (a - )1 2
2
a – 4
b – 3
c – 2
d – 1
e – 8
f – 5
g – 7
b) (2x – 3y)(2x + 3y) 2) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3
d) a2 – ab + 1 b2
e) (a + b)(a2 – ab + b2) 6) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
Trang 3chia này hết ta làm thế nào
?
GV gọi một HS lên bảng
làm
Hoạt động 2
GV : Thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử ?
Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử ?
GV yêu cầu HS làm bài tập
6
GV : Đưa bài làm của vài
nhóm lên bảng kiểm tra
GV Lưu ý HS cách phân
tích khác đối với từng bài
GV : Khi phâ tích môït đa
thức thành nhân tử nên làm
theo các bước sau :
- Đặc nhân tử chung nếu
các hạng tử có nhân tử
chung
- Dùng hằng đẳng thức
nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử :
Thường nhóm hai hạng tử
có nhân tử chung hoặc có
dạng hằng dẳng thức Khi
nhóm nếu cần thiết phải
đặc dấu “” trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử
GV đưa bài 7 lên bảng
GV : Muốn tìm x ta làm tế
nào ?
HS : Muốn tìm số a để phép chia này hết ta thực hệi phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 để tìm đa thức dư, sau đó cho đa thức
dư bằng 0 rồi tìm a
Một HS lên bảng làm
Phân tích đa thức thành nhân tử
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của những đa thức
Các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử :
- Đặc nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
- Tách hạng tử
- Thêm bớt hạng tử
HS hoạt động theo nhóm làm bài 6
Nữa lớp làm câu a, b Nữa lớp àm câu c d
HS : Muốn tìm x ta phải :
2 2
2x x x a x + 2
15x + a 15x + 30
a 30 Để phép chia trên là phép chia hết thì
a – 30 = 0 a = 30
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 =
= (x3 – 3x2) – (4x 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3)(x – 2)( x + 2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y =
= (2x2 – 2y2) – (6x + 6y)
= 2(x – y)(x + y) – 6(x + y)
= 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 =
= (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
= (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x 1)
= (x – 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 + 4 =
= x4 – x2 – 4x2 + 4
= x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
= (x2 – 1)(x2 – 4)
= (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
Trang 4Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 131
8’
Gọi hai HS lên bảng làm
GV nhận xét bài làm của
HS và cho điểm
Hoạt động 3
GV đưa bài tập 8 lên bảng
GV hướng dẩn HS :
Đặc 2 ra ngoài dấu ngoặc,
rồi biến đổi biểu thức trong
ngoặc sao cho xuất hiện
hằng đẳng thức bình
phương một tổng
GV : Tương tự hãy tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức
sau : C = 4x – x2
GV : Để tìm giá trị nhở
nhất của biểu thức A ta
biến đổi về dạng :
A = f(x)2 + m (m là một
số)
Khi đó GTNN của A là m
Để tìm GTLN của biểu
thức A ta biến đổi A về
dạng :
A = f(x)2 + m
Khi đó GTLN của A là m
Phân tích vế trái thành nhân tử đưa về dạng :
A B = 0 A = 0 hoặc B =
0 Hai HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở
Bài tập phát triển tư duy
Một HS đứng tại chổ trả lời
Một HS lên bảng làm
Bài 7 Tìm x, biết :
a) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)(x2 – 4) = 0 (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0
x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 2 a) b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0
3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 2 hoặc x = 4
3
Bài 8
a) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức sau :
B = 2x2 + 10x – 1
Giải :
B = 2x2 + 10x – 1
= 2(x2 + 5x – )1
2
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 27 khi
2
2
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
C = 4x – x2
Giải :
C = 4x – x2
= (x2 – 4x)
= (x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
= (x – 2)2 + 4 4 Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 khi x = 2
4 Dặn dò HS : 2’
Trang 5Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
Bài tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiển tra học kì I
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: