b Ôn tập về tính chất của các Nêu tính chất về đường chéo, về hình góc của các loại tứ giác - Nêu tính chất về góc của tứ giaùc, hình thang, hình thang caân, hình bình haønh, hình thoi, [r]
Trang 1Tuần 12 Ngày soạn : 5/11/2009
Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I (t1)
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết)
Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết
hình, tìm điều kiện của hình.
Thái độ : Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho
HS.
II CHUẨN BỊ :
GV : Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ, thước kẻ, compa, êke, phấn màu
HS : Oân tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV, thước
kẻ, compa, êke.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2.Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra khi ôn tập
3.Bài mới : Giới thiệu bài : (1’)Để hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương I và rèn kĩ năng chứng
minh các bài toán hình học , hôm nay chúng ta tổ chức ôn tập.
* Tiến trình bài dạy :
Hình vuông
Hình tha ng
Hình tha ng vuông
Hình bình hành
Hình tha ng cân
Tứ giác
3 góc vuông 2 ca ïnh đo ái
xo ng so ng
-Các cạnh đói song song -Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường che ùo cắt nha u tại trung điểm c ủa mỗi đường -Các góc đối bằng nhau -Các cạnh đối bằng nhau
-Hai cạnh bên
song so ng
-Một góc vuông
2 ca ïnh bên
so ng s ong
-2 cạnh kề bằng nhau -2 đường chéo vuông góc -1 đường c héo là đường phân giác của 1 góc -1 góc vu
ông -2 đường cheùo bằng nh au
-2 đươ øng ch éo
baèng
nhau -1 góc
vuông
-2 cạnh kề bằng nhau -1 đường c héo là phân giác của 1 góc -2 hai đường chéo vuông góc
2 đườn
g che
ùo
bằn
g nha u
2 góc
keà m ột đa
ba èng nh au
4 cạnh bằnh nhau
Trang 2Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
GV đưa sơ đồ các loại tứ giác tr152 SGV lên bảng phụ để ôn tập cho HS (có để trống một số chỗ) Sau đó GV yêu cầu HS
a) Ôn tập định nghĩa các hình
bằng cách trả lời các câu hỏi :
- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD,
hình thang, hình thang cân, hình
thang vuông, hình bình hành,
hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
GV lưu ý : Hình thang, hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông đều được định nghĩa
theo tứ giác.
b) Ôn tập về tính chất của các
hình
- Nêu tính chất về góc của tứ
giác, hình thang, hình thang cân,
hình bình hành, hình thoi, hình
chữ nhật, hình vuông.
- Nêu tính chất về đường chéo
của hình thang cân, hình bình
hành, hình thoi, hình chữ nhật,
hình vuông.
c) Tính chất đối xứng
- Trong các tứ giác đã học hình
nào có trục đối xứng ? hình nào
có tâm đối xứng ? nêu cụ thể ?
GV vẽ thêm vào hình đường
chéo, trục đối xứng để minh hoạ.
d) Ôn tập về dấu hiệu nhận biết :
Nêu dấu hiệu nhận biết của hình
hình thang cân, hình bình hành,
hình thoi, hình chữ nhật, hình
vuông.
Nêu định nghĩa các loại tứ giác như SGK
Nêu tính chất về đường chéo, về góc của các loại tứ giác
- Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân
- Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối, có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
- Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo, có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
- Hình vuông có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật, hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Nêu dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác như SGK
Trang 3GV đưa đề bài 87 tr111 SGK lên
bảng phụ
Gọi một HS lên bảng điền vào
chổ trống
Hình bình hành
Hình chữ nhật
một HS lên bảng điền vào chỗ trống
Hình thang
Hình thoi
.
Bài 87 tr111 SGK
a)Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập
hợp các hình bình hành, hình thang.
b)Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp
các hình bình hành, hình thang
c)Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các
hình vuông.
4.Hướng dẫn về nhà : 2’
Ôn tập các kiến thức của chương I,nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình để tiết sau giải bài tập Bài tập về nhà 88;89/SGK;bài 159, 161, 162, tr76 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Hình vuông
Trang 4Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
Tuần 12 Ngày soạn : 8/11/2009 Ngày dạy :13/11/2009
Tiết 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I (t2)
I Mục tiêu bài dạy :
-Kiến thức:Hs hệ thống hoá các kiến thức về tứ giác đã học trong chương ( đ/n , t/c và các dấu hiệu nhận biết
giải các bài tập
-Kỹ năng:Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán , C/m , nhận biết hình , tìm điều
kiện của tứ giác
-Thái độ : Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
II Chuẩn Bị:
- Gv : Bài giảng , SGK, bài tập
- Hs : Xem bài mới , học bài cũ và làm bài tập
III Tiến Trình Tiết Dạy :
1 Ổn định lớp(1’) : Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :(kết hợp trong tiết ôn tập )
*ĐVĐ:(1’) Để giúp các em vận dụng lại các kiến thức đã học trong chương I , hôm nay chúng ta tiến hành
giải bài tập
3 Oân tập :
13’ Hoạt động 1: bài tập
Bài tập 88 SGK
Cho học sinh vẽ hình và nêu
GT và KL của bài toán ?
Từ giả thiết có nhận xét gì về
tứ giác EFGH ?
Cho học sinh C/m EFGH là
hình bình hành ?
Theo GT của bài toán muốn
hình bình hành EFGH là hình
chữ nhật thì AC và BD phải như
thế nào ?
Vẽ hình và nêu GT và KL của bài toán
Từ GT ta dự đoán được EFGH là hình bình hành
Làm như sau
Vì EF và HG là đường trung bình của DABC và DADC nên ta có :
+ EF//AC và EF = AC1
2
+ HG//AC và HG = AC1
2
EF//HG và EF = HG
Þ
EFGH là hình bình hành
Þ
-Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì EFGH phải có một góc vuông
HE EF
mà EF//AC và HE//BD Thế thì EFGH là hình chữ nhật thì AC BD^
Để EFGH là hình thoi
Bài tập 88 SGK
H
G
F E
C
B
D A
a) Vì EF và HG là đường trung bình của ABC và ADC nên ta có :D D
+ EF//AC và EF = AC1
2
+ HG//AC và HG = AC1
2
EF//HG và EF = HG
Þ
EFGH là hình bình hành
Þ
Để EFGH là hình chữ nhật
HEF 90
EH EF
AC BD
Vậy khi AC BD thì EFGH là hình ^
chữ nhật
b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi
EH = EF
Û
Trang 5TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
25’
-Để hình bình hành EFGH là
hình thoi thì ta cần điều kiện gì
của AC và BD ?
Với điều kiện nào của AC và
BD thì EFGH là hình vuông ?
GV cho HS làm bài 89 tr111
SGK
Gọi một HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
Muốn chứng minh E đối xứng
với M qua AB ta cần chứng
minh điều gì ?
Chứng minh AB là đường trung
trực của EM như thế nào ? hãy
chứng minh ?
Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì
sao ?
Em đã dùng dấu hiệu nào để
chứng minh AEMC là hình bình
hành ?
Tứ giác AEBM là hình gì ? vì
sao ?
Ta đã dùng dấu hiệu nào để
chứng minh AEBM là hình thoi
EF = EH
Û
mà EF = AC và EH = BD 1
2
1 2
Vậy EF = EH Û AC = BD
Do đó EFGH là hình thoi khi
AC = BD EFGH là hình vuông Û EFGH vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
EFGH là hình chữ nhật Û AC
BD
^
EFGH là hình thoi Û AC =
BD EFGH là hình vuông Û
AC BD
AC BD
ïï
ïỵ
GT
ABC , A 90 A 0
MB = MC ; DA = DC
E đối xứng với M qua D
KL
a) E đối xứng với M qua AB
b) Tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? vì sao ?
Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta cần chứng minh AB là đường trung trực của EM
Cần chứng minh :
AB EM và DE = DM
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
BD = AC
Û
Vậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi
c) Để EFGH làhình vuông Û EFGH vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi
AC BD
ïï
ïỵ
Vậy khi hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau thì EFGH là hình vuông
Bài 89 tr111 SGK
D
C M
B
Chứng minh :
a)ABC có :MB = MC (gt) và DA =
DC (gt)
DM là đường trung bình của tam giác ABC
DM // AC mà AB AC (gt)
AB DM Hay AB EM Lại có DE = DM (gt)
AB là đường trung trực của EM
E đối xứng với M qua AB
b)Ta có DM là đường trung bình của tam giác AC
DM // AC và DM = AC
2
EM // AC và EM = AC = 2DM
AEMC là hình bình hành Tứ giác AEBM có hai đường chéo cắt
Trang 6Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy
?
GV Có thể dùng dấu hiệu nào
để chứng minh AEBM là hình
thoi nữa không ? nếu được thì
hãy chứng minh
Lưu ý trong bài toán này có
nhiều cách giải các em về nhà
tìm thêm cách giải khác
Có thể dùng dấu hiệu hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành AEBM có AE =
AM = BCnên là hình thoi
2
nhau tại trung điểm cả mỗi đường (DE
= DM ; DA = DB) nên là hình bình hành
Mà AB EM (chứng minh trên)
AEBM là hình thoi
4.Hướng dẫn về nhà : 5’
GV cho bài tập bổ sung (lớp 8A1):Ở trong phía trong hình vuông ABCD, dựng tam giác ABE cân
tại E có góc ở đáy bằng 150 Chứng minh rằng tam giác CDE đều
GV hướng dẫn HS chứng minh: Ta nhận ra rằng tam giác ADE bằng tam giác BCE
Nên ED = EC Chỉ còn chứng minh ED hoặc EC bằng
Cạnh hình vuông hoặc chứng minh tam giác CDE có một góc bằng 600
Để đạt được điều này ta phải vẽ thêm yếu tố phụ
Có thể vễ theo hai cách như sau:
Cách1: Dựng tam giác đều IEB, I nằm trong CEB
Cách2: Dựng ABH đều, H nằm ngoài hình vuông ABCD
Ôn tập các kiến thức của chương I.Xem lại các dạng bài tập đã chữa
Tiết sau kiểm tra 1 tiết
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
A
C
I E D
B