HS : Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng Muốn nhân một đa thức với hạng tử của đa thức kia rồi một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng cộng các tích lại với nha[r]
Trang 1Tuần : 1 Ngày soạn : 15/08
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
3. Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận
II CHUẨN BỊ :
1 GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
2 HS : Bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 6’
TB
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Chữa bài tập 1 tr 3 SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x
b) 1 2 ( 3 2 2 ) = x5y –
x y 2x xy 1
2 5
1 1
x y x y
5 2
Qui tắc (SGK) a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x
x y 2x xy 1
2 5
= x5y – 1 3 3 1 2
x y x y
5 2
4đ 3đ
3đ
Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT
Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
13x = 26
x = 2
10đ
3.Bài mới :
* Giới thiệu bài :
GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức , tiết này chúng ta sẻ học tiếp nhân đa thức với đa thức (A + B )( C + D) = ?
* Tiến trình bài dạy :
a)Hình thành qui tắc:
Làm tính nhân :
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
Gợi ý :
- Cả lớp thực hiện
1/ Qui tắc :
Trang 2- Hãy nhân mỗi hạng tử của
đa thức x – 2 với đa thức
6x2 – 5x + 1
- Hãy cộng các kết quả tìm
được (chú ý dấu của các
hạng tử)
Gọi 1 hs lên bảng
GV : Muốn nhân đa thức x – 2
với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức x
– 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức
( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích
lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x
– 2 là tích của đa thức x – 2 và
đa thức 6x2 – 5x + 1
b) Phát biểu qui tắc
GV : Vậy muốn nhân đa thức
với đa thức ta làm thế nào ?
GV : đưa qui tắc lên bảng để
nhấn mạnh cho HS nhớ
Tổng quát :
(A + B)(C + D) = AC + AD +
BC + BD
GV : yêu cầu HS đọc nhận xét
tr 7 SGK
GV : Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta còn có thể
trình bày theo cách sau :
GV làm chậm từng dòng theo
các bước phần in nghiêng tr 7
SGK
GV : Nhấn mạnh Các đơn thức
đồng dạng phải được xếp theo
một cột để để thu gọn
c) Củng cố qui tắc
GV cho Hs làm ? 1 SGK
HS (x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
HS : Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau.
HS : Đọc nhận xét tr 7 SGK
Một HS lên bảng thực hiện
=
3
1 ( xy 1)(x 2x 6)
1
2 1
2
Ví dụ : Làm tính nhân ;
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –
2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD +
BC + BD
? 1 Làm tính nhân
=
3
1 ( xy 1)(x 2x 6)
1
2 1
2
Trang 3GV : Yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Câu a GV yêu cầu HS làm theo
hai cách
- C 1 : làm theo hạng ngang
- C 2 : nhân đa thức sắp xếp
Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong
trường hợp hai đa thức chỉ có
một biến và đã được sắp xếp
GV : Yêu cầu HS làm tiếp ? 3
SGK Đưa đề bài lên bảng
GV : Có thể tính diện tích của
hình chữ nhật bằng cách nào
khác ?
Ba HS lên bảng trình bày , các HS khác làm vào vở HS1 làm câu a cách 1 HS2 làm câu a cách 2 HS3 làm câu b
HS lớp nhận xét và góp ý
Một HS đứng tại chổ trả lời
HS : Thay x = 2,5 và y = 1 để tính được các kích thước là 2.2,5 + 1 = 6m và 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính diện tích : 6.4 = 24 m2
2 Áp dụng :
? 2 Làm tính nhân : a) Cách 1 :
(x + 3)(x2 + 3x – 5) =
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2 :
2
2
x x
x + 3 3x x +
x + 3x 5x
x 6x 4x 15
b) (xy – 1)(xy + 5) =
= xy(xy + 5) – 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
? 3 Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1m thì
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24 m2
GV : Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên
bảng
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a, nữa lớp làm
câu b
GV : Kiểm tra bài làm của vài
nhóm và nhận xét
GV Lưu ý cách 2 : cả hai đa thức
phải sắp xếp theo cùng một thứ
tự
GV Tổ chức HS trò chơi tính
nhanh (Bài 9 tr 8 SGK)
Hai đội chơi , mỗi đội có 2 HS,
HS hoạt động theo nhóm làm bài 7 SGK
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một câu
Hai đội tham gia cuộc thi
Bài 7 : Làm tính nhân
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x 1 b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) =
= x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5
x) – 1.(5 x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x –
x2 – 5 + x
= x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Bài 9 SGK
Trang 4mỗi đội điền kết quả trên một
bảng
Luật chơi : mỗi HS điền kết quả
một lần, HS sau có thể sửa bài
của bạn liền trước, đội nào làm
đúng và nhanh hơn thì thắng
GV và HS lớp xác định đội thắng
và đội thu
a) Ta có : (x – y)(x2 + xy + y2) =
= x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy +
y2)
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 +
y3
= x3 + y3
b) Tính giá trị của biểu thức
Hương dẫn về nhà :2’
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức
- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
Bài tập cho học sinh giỏi :
+ Hai đa thức của cùng một biến số x gọi là đồng nhất bằng nhau nếu chúng luôn nhận cùng một giá trị đối với mỗi giá trị của biến số x, kí hiệu : f(x) g(x) vậy f(x) g(x) khi f(x) = g(x) với mọi x. + Hai đa thức đồng nhất bằng nhau nếu các hệ số tương ứng của chúng bằng nhau và ngược lại Chẳng hạn cho f(x) = a1x2 + b1x + c1 và g(x) = a2x2 + b2x + c2 Nếu f(x) g(x) thì a 1 = a2, b1 = b2, c1
= c2
+ Một đa thức đồng nhất bằng 0 khi đa thức đó có các hệ số đều bằng 0 và ngược lại
Bài tập: Xác định a, b, c, d thoả đẳng thức sau với mọi giá trị của x
a) (ax + b)(x2 + cx + 1) = x3 – 3x + 2
b) x4 + ax2 + b = (x3 – 3x + 2)(x2 +cx + d)
Giải : a) Nhân đa thức và rút gọn vế trái ta được :
(ax + b)(x2 + cx + 1) = ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b Vậy ta có hai đa thức đồng nhất sau : ax3 + (ac + b)x2 + (a + bc)x + b = x3 – 3x + 2
Suy ra :
a 1
a 1
b 2
b 2
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x – y)(x2 + xy + y2)
64