Củng cố : Ba hằng đẳng thức đáng nhớ - Các dạng toán và cách vận dụng vào giải toán - Chuù yù daïng tính nhanh , tính nhaåm.. Hướng dẫn về nhà: --Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.[r]
Trang 1Tuần : 3 Ngày soạn : 08/09
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán
3 Thái độ : Phát triển tư duy logíc, thao tác phân tích tổng hợp
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1 GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng
2 HS : Bảng nhóm, bút dạ, học thuộc các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng các hằng đẳng thức
đó để giải bài tập
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 7’
ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm
TB Viết và phát biểu thành lời ba hằng
đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 và (A – B)(A +B)
Chữa bài tập 11 tr 4 SBT
HS viết trên bảng và phát biểu miệng
a) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2 = 25 – 10x + x
4đ
2đ
2đ 2đ
3 Bài mới :
* Giới thiệu bài : 1’
GV (đvđ) : Các em đã học ba hằng đẳng thức ( Ghi tóm tắt 3 HĐT), vận dụng các hằng đẳng thức này
vào giải bài tập như thế nào ? Hôm nay ta tổ chức luyện tập
* Tiến trình bài dạy :
Dạng 1: Tính
* Bài 20 SGK
Nhận xét sự đúng sai của kết
quả sau :
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Gợi ý: - Viết vế trái về dạng
bình phương của 1 tổng
- Khai triển vế phải rồi so sánh
* Bài 21 SGK
Gọi một HS lên bảng
- Nhận xét sự đúng sai
Môït HS lên bảng làm , Hs cả lớp làm bài vào vở
Bài 20 SGK
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 không bằng vế trái
Bài 21 SGK
a) 9x2 – 6x + 1 =
Trang 2GV yêu cầu HS nêu một đề bài
tương tự
GV lưu ý : Cần phát hiện bình
phương biểu thức thứ nhất, bình
phương biểu thức thứ hai, rồi
lập tiếp hai lần tích biểu thức
thứ nhất và biểu thức thứ hai
* Bài 22 tr 12 SGK
Tính nhanh:
a) 1012 b) 1992 c) 47 53
- Cho hs hoạt động nhóm
* Đọc kết quả: 10012
98.102 ; 9992; 997 1003
Dạng 2: chứng minh đẳng
thức
* Bài 23 SG K
GV : Để chứng minh một đẳng
thức ta làm thế nào ?
Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS
khác làm vào vở
GV : Giới thiệu một số phương
pháp chứng minh A = B
B
B
GV : Các công thức này nói về
mối liên hệ giữa bình phương
một tổng và bình phương một
hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng
trong các bài tập về sau
- Vận dụng các công thức vào
giải toán
1.(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
2 (.a b)2 = (a + b)2 4ab
3.(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +
HS1: 9x2 – 6x + 1 =
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2 HS2:
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài, các HS khác nhận xét, sữa chữa
HS : Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại
HS:Vế phải : (a – b)2 + 4ab =
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 bằng VT
HS2:b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Vế phải :
(a + b)2 4ab =
= a2 + 2ab + b2 4ab
= a2 2ab + b2
= (a b)2 bằng VT
- Đọc kq phần áp dụng
* (a b)2 = (a + b)2 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48
= 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2 Đề bài tương tự
x2 – 2x + 1 = (x 1)2 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
Bài 22 SGK
a) 1012 = (100 + 1)2 =
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 =
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
= 502 – 32
= 2500 – 9
= 2491
Bài 23 SGK
a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Vế phải :
(a – b)2 + 4ab =
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 bằng VT b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Vế phải :
(a + b)2 4ab =
= a2 + 2ab + b2 4ab
= a2 2ab + b2
= (a b)2 bằng VT Áp dụng :
a) Có : (a b)2 = (a + b)2 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48
= 1 b) Có : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 400 + 12
= 412
Trang 32ab + 2bc + 2ac
*Bài 25 tr 12 SGK
Tính :
a) (a + b + c)2
GV làm thế nào để tính bình
phương một tổng ba số ?
GV hướng dẩn HS làm cách
khác : đưa về bình phương một
tổng hai số (A – B)2
Chẳn hạng :
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
Các câu b , c làm tương tự hoặc
có thể biến đổi về dạng :
(a + b – c)2 = [a + b + (-c)]2
(a b – c)2 = [a + ( b) + (
c)]2
Rồi vận dụng đẳng thức ở câu a
để tính
GV : Tổ chức trò chơi thi làm
toán nhanh
* Biến tổng thành tích hoặc
biến tích thành tổng
1) x2 – y2
2) (2 – x)2
3) (2x + 5)2
4) (3x + 2)(3x – 2)
5) x2 – 10x + 25
(đề bài viết trên bảng phụ)
GV cùng chấm thi, công bố đội
thắng cuộc, phát thưởng
HS : (a + b + c)2 =
= (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Hai đội lên chơi, mỗi đội có một cây bút chuyền tay nhau viết
Kết quả : 1) (x + y)(x – y) 2) 4 – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 4
5) (x – 5)2
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ
Bài 25 SGK
Tính : a) (a + b + c)2 =
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b) (a + b – c) = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac
c) (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac
GV cho bài tập nâng cao:
a) Tính A = –12 + 22 – 32 + 42
– … –992 + 1002
b) Tính A = –12 + 22 – 32 + 42
– … + (–1)nn2
GV hướng dẫn HS :
a) Áp dụng hằng đẳng thức
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
b) Tương tự (chú ý xét hai
trường hợp n chẳng và n lẻ)
HS : a) Áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A = (22 – 12) + ( 42 – 32) + … + (1002 – 992)
= (2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) + … + (100 – 99)(100 + 99) = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100
= 100 100 1( ) 5050
2
b) Thực hiện tương tự
Trang 4Củng cố : Ba hằng đẳng thức
đáng nhớ
- Các dạng toán và cách
vận dụng vào giải toán
- Chú ý dạng tính nhanh ,
tính nhẩm
1. (A+B)2 = A 2 + 2AB +B2
2. (A-B)2 = A 2 - 2AB +B2 3.A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4 Các HĐT mở rộng
4 Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 25b,c, tr 12 SGK
- Bài 13, 14, 15 tr 4 SBT
HD: Bài 15: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 : a= 5k + 4 ( k thuộc N)
Suy ra : a2= ( 5k + 4)2 = 25 k2 + 40k + 16 = 5M + 1
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: